一種H橋級聯型多電平逆變器SVPWM通用算法實現

朱玉瓊，朱方田，方蒽，伍小杰

（中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008）

1 引言

近年來，多電平逆變器以高耐壓和優(yōu)良的諧波特性廣泛應用于大功率場合。SVPWM因其在優(yōu)化開關順序和數字實現方面的優(yōu)勢，廣泛應用于兩電平和3電平控制。對于n電平逆變器，含有3n(n-1)+1個電壓空間矢量和n3種不同的開關狀態(tài)。當電平數多于3電平時，由于含有較多的冗余矢量和開關狀態(tài)，SVPWM控制策略實現起來相對復雜。對于二極管鉗位型逆變器，冗余矢量用來平衡直流側的電容電壓，而對于H橋級聯型逆變器，電容均壓問題簡單，重點考慮減小輸出電壓諧波和降低器件平均開關頻率。

對于多電平逆變器，論文大多采用載波相移調 制 SPWM(CPS-SPWM)技 術［1－2］， 可 實 現 較高的等效開關頻率，且調制策略簡單，在高壓、大功率場合有很好的應用前景。而SVPWM相對于SPWM，直流電壓利用率提高15%，且易于數字實現，并可以優(yōu)化器件開關順序。文獻［3］針對3電平逆變器提出了簡化SVPWM算法，將3電平轉化為兩電平的計算，簡化了運算，但應用于多電平時，算法仍然很復雜。

本文實現了一種簡單通用的SVPWM算法，并成功應用在3電平H橋級聯型逆變器中。理論分析表明，這種方法開關頻率較低，仿真結果表明，這種方法輸出的電壓電流諧波含量小，仿真和實驗結果驗證了算法的有效性。

2 參考矢量位置的確定和基本矢量作用時間的計算

圖1為3電平H橋級聯模塊，采用獨立的直流電源給H橋供電。圖2為3電平、5電平、7電平在第1扇區(qū)的空間矢量圖。例如對于5電平逆變器，共有61個冗余矢量，125種開關狀態(tài)。

圖1 3電平H橋級聯模塊Fig.1 Three level H bridge cascaded module

圖2 3，5，7電平在第1扇區(qū)的空間矢量圖Fig.2 The space vector diagram of three，five and seven level in the first sector

隨著電平數的增加，傳統的兩電平和3電平的SVPWM算法很難在多電平調制中推廣實現。 本文基于 g-h坐標系［4－5］， 實現多電平SVPWM調制，具體步驟如下。

1）坐標變換。將電壓參考矢量Vref從 坐標系轉化為 g-h 坐標［vrg，vrh］T，再按照小矢量的長度將變換后的矢量歸一化，將基本矢量變換到g-h坐標系中。

2）確定距離參考矢量最近的3個矢量。為快速確定參考矢量的位置，對參考矢量向上和向下取整，得到4個電壓矢量。如圖2所示，4個電壓矢量分別為

式中：ceil()和floor()函數分別表述對變量向上和向下取整。

再對參考矢量進行邏輯判斷，得到最近的3個矢量，即為合成目標矢量的空間矢量：

式中：Vxg和Vxh分別表示矢量在g-h坐標系下的坐標。

3）計算矢量的作用時間。在確定了3個基本矢量后，根據伏秒原理求出各個矢量的作用時間。

式中：TA，TB，TC，TD是矢量 VA，VB，VC，VD對應的執(zhí)行時間；Ts為PWM周期。

由矢量作用時間的計算可以看出，容易確定參考矢量的位置和作用時間，且這是一種對任意電平逆變器都通用的算法。

3 基本矢量對應的開關狀態(tài)

可由通用表達式計算出基本矢量對應的開關狀態(tài)，設基本矢量V=(Vg，Vh)T，對應的開關狀態(tài)S=（Sa，Sb，Sc）T。 設電平數為 n，定義 m=(n-1)/2，則

表1 5電平逆變器的開關狀態(tài)表Tab.1 The switch status of five level inverter

表1為5電平對應的開關狀態(tài)表。對于5電平而言，開關狀態(tài) Sa，Sb，Sc的值均只可以取-2～2之間的整數，因此，隨差（Vg+Vh）值的增大，開關狀態(tài)組合（Sa，Sb，Sc）的種類越少。 如果矢量（1，1）對應的開關狀態(tài)為（0，-1，-2）、（1，0，-1）和（2，1，0） 3 種，而矢量（2，2）對應的開關狀態(tài)僅為（2，0，-2）一種。

4 開關狀態(tài)的選擇

在多電平逆變器中，一個空間矢量對應的開關狀態(tài)可能不止一種。隨著電壓電平數的增加，同一點對應的冗余矢量增加，這就給多電平開關狀態(tài)的選擇帶來困難。如圖2所示，若主電路為7電平拓撲，則對于A點，共對應(3,0,1)，(2,-1,0),(1,0,-1),(0,-1,-2),(-1,-2,-3)這 5種開關狀態(tài)，它們輸出的電壓幅值和相位均一致。若主電路為5電平拓撲，則A點對應的開關狀態(tài)只有(2,-1,0),(1,0,-1),(0,-1,-2)3種。

在一個PWM周期中，參考矢量越靠近原點，有越多可供選擇的開關狀態(tài)。若選擇的開關狀態(tài)為3～4種，則時間次序圖為1～2電平；若開關狀態(tài)為5～7種，則時間次序圖為2～3電平；若開關狀態(tài)為 8～10種，則時間順序為 3～4電平等［6］。如圖2所示，若參考矢量位于T1中，即參考矢量在矢量(1,1),(2,1),(1,2)圍成的三角形中。若主電路為5電平拓撲，在一個PWM周期中，共含有7種開關狀態(tài)，三相時間次序圖均為3電平，如圖3所示。因而在多電平SVPWM調制中，如果使用所有的開關狀態(tài)，則需要多組調制波與載波比較完成，算法復雜。

圖3 采用全部矢量的調制Fig.3 Modulation by using all vectors

本文針對級聯型H橋拓撲，中點電位的問題簡單，主要需要降低開關頻率，減少系統諧波。為簡化算法，將時間順序簡化為兩電平，本文采用一組調制波和載波相比較的算法。在選擇作用矢量時，只選擇中間狀態(tài)［7］，如A點的中間狀態(tài)矢量為(1，0，-1)，因而，此方法對任意電平通用。

1）確定中間矢量。本文在開關狀態(tài)的選擇和作用順序方面進行改進，首先選擇中間矢量狀態(tài)。 設基本矢量 V=（Vg，Vh）T，對應的開關狀態(tài) S=(Sa，Sb，Sc)T。當 Vg+Vh為偶數時，中間狀態(tài)為SM。當Vg+Vh為奇數時，中間狀態(tài)有2種，分別為小矢量狀態(tài)Ss和大矢量狀態(tài)SL。

2）等效開關狀態(tài)。為將時間順序圖簡化為兩電平，本文采用了等效輸出電壓的方法，若3個矢量 VA，VB，VC對應的作用時間為 TA，TB，TC。則三相等效輸出電壓為

其中，當Vg+Vh為偶數時，中間矢量Vmean的作用僅為狀態(tài)SM作用，當Vg+Vh為奇數時，中間矢量Vmean的作用為狀態(tài)SS和SL綜合作用的結果。

3）開關狀態(tài)的選擇和作用順序。進行基于三相等效輸出電壓的7段式開關狀態(tài)分配。仍以圖2中T1為例來說明，圖4為兩種方法的矢量作用規(guī)律調制圖，圖4a為采用中間矢量，按照矢量作用規(guī)律作用的固定調制法調制圖。在每個矢量空間的區(qū)域范圍內，選擇的開關狀態(tài)固定。圖4b為等效矢量調制圖，即由中間矢量求出三相等效輸出電壓，再進行開關狀態(tài)的分配。因此，在每個矢量空間的區(qū)域范圍內，開關的作用順序不是固定不變的，而是在每個周期中等效合成的開關狀態(tài)。

圖4 矢量作用規(guī)律的調制圖Fig.4 The modulation of vector rules

圖4a和圖4b比較可知，兩種策略輸出電壓等效。且采用等效矢量調制，可以合理地分配開關次序，進而降低器件的開關頻率。

圖4中，器件平均開關頻率［8］fdev分別為

式中：fsp為載波頻率。

可見，當矢量位于T1中時，在一個PWM周期中，相對于基于平均矢量的固定調制方法，采用等效矢量調制法，可使器件開關頻率減小一倍。

5 仿真和實驗結果

5.1 仿真結果

本文采用PLECS仿真軟件，以3電平H橋為主電路拓撲進行仿真，采用阻感負載，定義調制比M=Vref/(2Vdc/3)，其中Vdc為逆變器直流母線電壓，Vref為電壓參考矢量。仿真參數：直流電源電壓Vdc=500 V，C1=C2=4700μF，阻感負載電阻10Ω，電感0.01 H，正弦調制波頻率為50 Hz，載波頻率為 2 kHz。

圖5a和圖5b分別為當調制比M=0.9時，對應的線電壓和電壓諧波圖。如圖5a所示，將開關狀態(tài)等效SVPWM控制策略運用在5電平逆變器中，輸出線電壓為9電平。如圖5b所示，在0～4 kHz范圍內，線電壓諧波主要集中在2 kHz左右，且線電壓諧波最大值約為基波的6%。

圖5 M=0.9時，線電壓和電壓諧波Fig.5 Line voltage and voltage harmonic waveform when M=0.9

圖6a和圖6b為當調制比M=0.9時，對應的電流和電流諧波。如圖6a可知，電流動態(tài)響應快，波形穩(wěn)定。如圖6b可知，電流在2 kHz處諧波最大，且最大值低于基波的千分之五，諧波特性優(yōu)良。

圖6 M=0.9時，電流和電流諧波Fig.6 Current and current harmonic waveform when M=0.9

5.2 實驗結果

為了驗證控制算法，本文實驗采用DSP(TMS320F28335)和FPGA來控制3電平H橋級聯型逆變器。采用阻感負載 （L=4 mH，R=10 Ω），前級采用二極管整流得二極管兩端電壓均為 200 V，電容為 4700μF。

當調制比為0.9時，輸出相電壓和線電壓分別為圖7和圖8所示。對比圖5a可知，實驗結果與仿真結果相一致，諧波含量較少，實驗正確。圖9為直流母線電壓、線電壓和電流的波形，如圖9可以看出，直流母線電壓穩(wěn)定，電流波形平穩(wěn)，諧波小，與仿真結果相符。圖10為電壓頻率改變時的直流母線電壓、線電壓和電流波形，系統仍有較好的輸出特性。

圖7 A相電壓U a波形Fig.7 A phase voltage U a waveform

圖8 電壓U ab波形Fig.8 Voltage U ab waveform

圖9 直流母線電壓、線電壓U ab、線電流Fig.9 DC bus voltage,line voltage U ab and line current waveforms

圖10 電壓頻率改變的波形Fig.10 Waveforms by changing voltage frequency

6 結論

對于H橋級聯型多電平逆變器，本文采用簡單通用的SVPWM調制，此算法基于g-h坐標系，大大減小了計算量，且計算量與電平數無關。在開關順序的選擇和作用上，采用等效矢量作用法，先選取中間矢量，對這些矢量進行輸出電壓等效，以等效之后的電壓來分配開關順序，這種方法不僅可以降低器件的開關頻率和電壓電流諧波，而且適用于任意單元級聯型逆變器，具有很好的通用性和擴展性。本文將這種控制策略應用在3電平H橋級聯型5電平拓撲中，仿真結果證明了理論分析的可行性，實驗結果與仿真結果相一致。矢量的選擇對中點電位的影響將是下一步的研究方向。

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