丁萬濤 李術(shù)才

(山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟(jì)南 250061)

銹蝕是導(dǎo)致鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)退化的一個重要因素，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕損傷耐久性問題已成為近年來國內(nèi)外廣為關(guān)注的研究熱點(diǎn)［1-2］.當(dāng)銹蝕發(fā)生時，銹蝕產(chǎn)物的體積往往幾倍于所消耗的加筋的體積，會對周圍介質(zhì)產(chǎn)生銹脹，引起周圍介質(zhì)中裂縫的起裂和擴(kuò)展，甚者造成周圍介質(zhì)的脫落、剝離，導(dǎo)致加筋結(jié)構(gòu)力學(xué)性能劣化，從而降低結(jié)構(gòu)的承載能力，影響結(jié)構(gòu)的使用壽命.加筋銹蝕在橋梁、近海岸港口碼頭等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中極其普遍且易發(fā)現(xiàn)，因此，國內(nèi)外學(xué)者對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的銹蝕問題開展了廣泛的研究.在試驗(yàn)研究方面，文獻(xiàn)［3-13］采用室內(nèi)和現(xiàn)場試驗(yàn)的方法，研究了銹蝕對鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能劣化的影響，建立了鋼筋銹蝕率對粘結(jié)性能影響的計(jì)算公式，為數(shù)值分析銹蝕對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)退化的影響提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ).在銹脹開裂預(yù)測模型及銹蝕機(jī)理研究方面，文獻(xiàn)［14-25］基于不同力學(xué)理論、基本假定及分析方法，建立了多種用于評估鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)劣化的計(jì)算方法及預(yù)測混凝土保護(hù)層開裂時間的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分析了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的銹蝕劣化機(jī)理.不管是試驗(yàn)還是理論及數(shù)值分析研究，銹蝕引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)性能劣化主要表現(xiàn)在3 個方面:①由于銹蝕加筋截面積的減小而引起的加筋強(qiáng)度的降低;②混凝土與加筋之間粘結(jié)力的降低;③由于混凝土保護(hù)層開裂而引起的混凝土有效承載面積的減小.

海底隧道錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)由于長期受到氯離子的侵蝕，錨桿同樣會發(fā)生銹蝕.盡管錨桿銹蝕面積較小，但對其周圍注漿體或巖體產(chǎn)生的銹脹作用不可忽視，將會在一定程度上破壞錨桿周圍注漿體或巖體的完整性，特別是對于注漿效果較差或節(jié)理發(fā)育的巖體.由于地下工程錨固結(jié)構(gòu)的隱蔽性，關(guān)于銹蝕對地下工程錨固結(jié)構(gòu)錨固性能劣化的影響的研究較少.現(xiàn)有的研究也多采用試驗(yàn)、理論分析及數(shù)值模擬等手段，文獻(xiàn)［26-30］基于室內(nèi)及現(xiàn)場試驗(yàn)，研究了界面粘結(jié)特性隨砂漿腐蝕時間的變化關(guān)系，分析了銹蝕對錨桿各項(xiàng)強(qiáng)度、力學(xué)指標(biāo)損失的影響及對使用壽命的影響，提出了錨固類結(jié)構(gòu)的安全性與耐久性問題.文獻(xiàn)［31-33］綜合分析了腐蝕錨桿錨固試驗(yàn)及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕試驗(yàn)結(jié)果，研究了銹蝕及銹蝕部位對錨桿極限抗拔力和粘結(jié)性能的影響機(jī)理，并用有限元方法對砂漿錨桿錨固段保護(hù)層的銹蝕脹裂過程進(jìn)行數(shù)值模擬.

綜合分析目前的研究，在加筋銹蝕對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)劣化影響的分析中，研究者們采用有限元方法建立了多種數(shù)值分析模型;但是對于錨固類結(jié)構(gòu)特別是錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)，加筋銹蝕影響的分析方法鮮見報道.錨固類支護(hù)結(jié)構(gòu)中錨桿的錨固作用機(jī)理與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的作用機(jī)理相似，錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)中錨桿銹蝕對結(jié)構(gòu)性能劣化的影響也主要體現(xiàn)在上述3 個方面，而這3 個方面對應(yīng)的力學(xué)參數(shù)與FLAC3D 錨固力學(xué)模型參數(shù)相對應(yīng).因此，文中借鑒前人的研究成果，結(jié)合有限元強(qiáng)度折減思想，采用FLAC3D 錨固力學(xué)模型分析加筋銹蝕對海底隧道錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)巖錨加固性能的影響，為采用數(shù)值方法分析加筋銹蝕對錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化的影響提供借鑒.

1 FLAC3D 錨固力學(xué)模型及材料單元力學(xué)特性

1.1 FLAC3D 錨固力學(xué)模型

在采用FLAC3D 錨固力學(xué)模型分析錨固結(jié)構(gòu)體系時，全長粘結(jié)注漿加筋體力學(xué)模型往往簡化為粘結(jié)滑移模型，如圖1 所示.其中:錨固體等效為具有相同質(zhì)量的節(jié)點(diǎn)模型;桿體抗拉壓作用用具有一定加筋軸向剛度的彈簧來表示;注漿體與錨桿界面間的力學(xué)行為分兩部分表示，一是通過具有一定剪切剛度的彈簧來表示界面的抗剪切作用，二是采用滑塊來表示界面的粘結(jié)作用(即桿體在拉拔作用下的抵抗滑移的作用)［34-35］.

圖1 全長注漿加筋體粘結(jié)滑移模型Fig.1 Bond-slip model of fully-bonded reinforcement

1.2 材料單元力學(xué)特性

1.2.1 桿體單元力學(xué)特性

桿體單元主要發(fā)揮抗拉壓作用，其力學(xué)特性及其遵循的屈服準(zhǔn)則可表示為

式中，εL為桿體軸應(yīng)變，F(xiàn) 為軸力，F(xiàn)c為桿體極限抗壓力，F(xiàn)t為桿體極限抗拉力，E 為桿體彈性模量，A為桿體截面積.當(dāng)εL∞時，F(xiàn)=Fc或Ft.

1.2.2 注漿體與巖體或桿體接觸界面單元力學(xué)特性

注漿體與巖體或桿體接觸界面主要發(fā)揮粘結(jié)和抗滑移作用，注漿體與巖體或桿體接觸界面的材料力學(xué)性質(zhì)與理想彈塑性介質(zhì)相似，如式(2):

式中，F(xiàn)s為剪力，F(xiàn)maxs為極限抗剪力，L 為錨固段長度，us為相對剪切位移，kg為剪切剛度.當(dāng)時

注漿體與巖體或桿體接觸界面的材料破壞準(zhǔn)則與莫爾-庫倫準(zhǔn)則相似，如式(3):

式中，cg為接觸界面的視粘聚力，φg為接觸界面的內(nèi)摩擦角，σm為接觸界面的有效約束應(yīng)力，pg為有效約束應(yīng)力作用界面的周長.

2 銹蝕對錨固結(jié)構(gòu)劣化的影響

研究表明［3-7，11，14，20，22］，錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)加筋銹蝕時，會使錨固體開裂，注漿體與巖體或桿體接觸界面之間粘結(jié)力降低，錨桿桿體的有效截面積減小.這3個方面的變化與錨固結(jié)構(gòu)錨桿的銹蝕程度密切相關(guān)，銹蝕度的升高將加速錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的劣化.

2.1 銹蝕度的定義

銹蝕度CR反映錨桿腐蝕程度，算式如下:

式中，M0為腐蝕前錨桿的質(zhì)量，M 為清除銹蝕產(chǎn)物后錨桿的質(zhì)量，m0為單位長度錨桿質(zhì)量，l 為錨固粘結(jié)長度.

2.2 不同銹蝕度的錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的劣化

2.2.1 桿體材料單元參數(shù)的劣化

桿體單元參數(shù)的劣化主要是指銹蝕發(fā)生后桿體截面積的減小，如式(5):

式中，A 為銹蝕度為CR時桿體的等效截面積，A0為未銹蝕時桿體的初始等效截面積.

桿體截面積的減少降低了桿體的極限抗拉壓能力.在有限元分析中，為反映這種劣化作用，通過對桿體的彈性模量進(jìn)行相應(yīng)折減來表達(dá)，如式(6):

式中，E 為銹蝕度為CR時桿體的等效彈性模量，E0為未銹蝕時桿體的初始彈性模量.

2.2.2 注漿體與巖體或桿體接觸界面材料單元參數(shù)的劣化

(1)注漿體剪切剛度的劣化

注漿體剪切剛度的劣化主要是因銹蝕引起錨固體開裂而引起的，該參數(shù)可通過室內(nèi)拉拔試驗(yàn)得到，表達(dá)式如下:

式中，F(xiàn)t為拉拔試驗(yàn)錨固體極限抗拔力，ut為拉拔試驗(yàn)中錨固體自由端與固定端之間的相對剪切位移.

通過不同銹蝕度的錨固體室內(nèi)拉拔試驗(yàn)，假定對應(yīng)銹蝕度為CR時的拉拔試驗(yàn)結(jié)果為

則該參數(shù)劣化后的表達(dá)式為

式中:FCR為銹蝕度為CR時拉拔試驗(yàn)中錨固體的極限抗拔力;uCR為銹蝕度為CR時拉拔試驗(yàn)中錨固體自由端與固定端之間的相對剪切位移為銹蝕度為CR時錨固體的抗剪切剛度;和ζ 為試驗(yàn)常數(shù)，反映銹蝕度對錨固體抗剪切剛度劣化的影響.

(2)注漿體與巖體或桿體接觸面粘結(jié)參數(shù)的劣化

注漿體與巖體或桿體接觸面的粘結(jié)劣化主要是因?yàn)殇P蝕降低了接觸界面的粘聚力cg和內(nèi)摩擦系數(shù)tanφg.這兩個參數(shù)可以通過不同圍壓作用下的拉拔試驗(yàn)獲得.由注漿體和巖體或桿體接觸界面破壞準(zhǔn)則可知:當(dāng)錨固結(jié)構(gòu)破壞發(fā)生在注漿體與巖體接觸界面時，

當(dāng)錨固結(jié)構(gòu)破壞發(fā)生在注漿體與桿體接觸界面時，

通過不同銹蝕度的錨固體室內(nèi)拉拔試驗(yàn)，假定對應(yīng)銹蝕度為CR時的拉拔試驗(yàn)結(jié)果為

借鑒有限元強(qiáng)度折減思想，對應(yīng)銹蝕度為CR時錨固體的粘聚力和內(nèi)摩擦角可折減為

3 工程算例分析

3.1 計(jì)算模型及材料參數(shù)

某海底公路隧道Ⅲ級圍巖的錨固支護(hù)斷面如圖2所示.Ⅲ級圍巖組合式錨桿間距為@1.0 m ×1.0 m，長3.5 m;計(jì)算中支護(hù)錨桿為外徑25 mm、注漿孔徑15 mm 的GY25 型中空注漿錨桿，錨桿鉆孔孔徑為42 mm;錨桿桿體材料為HRB335.采用FLAC3D 錨固力學(xué)模型分析銹蝕對錨固體性能劣化的影響，假定錨固體為理想彈塑性體，服從莫爾-庫倫剪切破壞準(zhǔn)則;中空注漿錨桿全長均勻銹蝕.模型中心點(diǎn)O為斷面設(shè)計(jì)中心，距離上覆圍巖邊界80m，距離模型下邊界80m，距離左右邊界均為80m;靜水壓力取為0.2 MPa;采用上下臺階法開挖.參考現(xiàn)場取樣室內(nèi)試驗(yàn)資料［36］及《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》［37］，采用有限元法計(jì)算中圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)及注漿體的物理、力學(xué)參數(shù)，結(jié)果見表1.

圖2 錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面(單位:mm)Fig.2 Cross-section of anchored structure (Unit:mm)

表1 材料的物理和力學(xué)參數(shù)1)Table 1 Physical and mechanical parameters of materials

3.2 不同銹蝕度的材料單元折減系數(shù)計(jì)算

借鑒鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)結(jié)果，綜合分析文獻(xiàn)［3，5，7，11，28，31］等試驗(yàn)資料，統(tǒng)計(jì)分析后選取式(14)和式(15)計(jì)算極限強(qiáng)度值和特征滑移量，作為錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)銹蝕折減系數(shù)的計(jì)算依據(jù).

式中，Δu 為單元和周邊材料的相對位移，G 為注漿剪切模量.

由式(7)、(16)及(17)可知:

式(18)中忽略了銹蝕過程中錨桿直徑減小對注漿體剪切應(yīng)力的影響.

由式(18)、(8)-(11)及(14)-(15)可知:

對銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度折減采用文獻(xiàn)［21-22］的研究成果，式(21)中的鋼筋屈服下降系數(shù)取為1.5.

式中，fyc為銹后鋼筋屈服強(qiáng)度，fy0為原始鋼筋屈服強(qiáng)度，αy為鋼筋屈服強(qiáng)度下降系數(shù).

選取12 種工況(未加錨、銹蝕度為0、1%、2%、3%、4%、5%、6%、7%、8%、9%和10%)進(jìn)行比較，分析銹蝕度對加錨圍巖關(guān)鍵點(diǎn)位移、桿體最大軸應(yīng)力、注漿體最大剪應(yīng)力及相應(yīng)銹蝕影響度的影響，以定性探討銹蝕對錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)性能劣化的影響.根據(jù)銹蝕劣化參數(shù)計(jì)算公式，得到不同銹蝕度的不同物理力學(xué)特性折減系數(shù)，見表2.

表2 不同銹蝕度時不同材料單元的物理力學(xué)參數(shù)折減系數(shù)Table 2 Reduction factors of physical and mechanical parameters of different materials under different corrosion degrees

3.3 銹蝕度對錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)及加錨圍巖性能劣化的影響

3.3.1 銹蝕度對加錨圍巖關(guān)鍵點(diǎn)位移的影響

根據(jù)文獻(xiàn)［39-40］，系統(tǒng)錨桿對公路隧道的位移約束影響不大.為便于分析銹蝕度對加錨圍巖位移的影響，除選取拱頂下沉點(diǎn)(A 點(diǎn))、仰拱隆起點(diǎn)(B 點(diǎn))及周邊收斂(1—1、2—2)外，另定義位移銹蝕影響度來比較銹蝕度對加錨圍巖位移的影響.位移銹蝕影響度計(jì)算公式如下:

通過對銹蝕錨固進(jìn)行折減計(jì)算得到銹蝕度對加錨圍巖位移的影響，如圖3 所示，圖中銹蝕度-1%對應(yīng)于未加錨情況.

圖3 不同銹蝕度下的加錨圍巖位移及其銹蝕影響度Fig.3 Displacement of anchored surrounding rock and its corrosion-induced influence degree under different corrosion levels

由圖3 可見:隨著銹蝕度的增加，加錨圍巖拱頂和仰拱處關(guān)鍵特征點(diǎn)的位移逐漸增大;周邊收斂作為相對位移值，其正值表示向內(nèi)收斂，負(fù)值表示向外擴(kuò)張;隨著銹蝕度的增加，周邊收斂1—1 呈現(xiàn)逐漸增大趨勢，且位移值逐漸接近于未加錨時圍巖位移;周邊收斂2—2 呈現(xiàn)從向內(nèi)收斂逐漸向外擴(kuò)張的變化趨勢，且位移值也逐漸接近于未加錨時的圍巖位移;這說明錨桿銹蝕使錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體工作性能退化.從位移銹蝕影響度曲線可見:銹蝕對隧道起拱線附近斷面(2—2)的收斂變化影響最為明顯，且隨著銹蝕度的增加，各關(guān)鍵特征點(diǎn)的銹蝕位移影響度逐漸增大;當(dāng)銹蝕度達(dá)到8%時，加錨圍巖的位移銹蝕影響度達(dá)最大，這與文獻(xiàn)［3，5，7，11］等的試驗(yàn)結(jié)果基本吻合.

3.3.2 銹蝕度對錨固體錨桿軸應(yīng)力的影響

不同銹蝕度下錨桿最大軸應(yīng)力及其銹蝕影響度關(guān)系曲線如圖4 所示，其中最大軸應(yīng)力銹蝕影響度ωσ定義如下:

圖4 不同銹蝕度下錨桿最大軸應(yīng)力及其銹蝕影響度Fig.4 Maximum axial stress of anchor and its corrosioninduced influence degree under different corrosion levels

依據(jù)圖4 擬合獲得Ⅲ級圍巖支護(hù)下錨桿最大軸應(yīng)力與銹蝕度之間的關(guān)系，如式(24)所示:

圖4 表明，隨銹蝕度的增大，錨桿的最大軸應(yīng)力逐漸減小，說明銹蝕降低了錨桿的錨固力.式(24)表明，錨桿最大軸應(yīng)力與銹蝕度成冪指數(shù)關(guān)系.圖4 中未銹蝕時錨桿最大軸應(yīng)力為0.933 MPa，銹蝕度達(dá)9%時為0.825 MPa，未銹蝕錨桿最大軸應(yīng)力為銹蝕度達(dá)9%時的1.13 倍;銹蝕對圍巖錨桿軸應(yīng)力的銹蝕影響度可達(dá)11.6%.

3.3.3 銹蝕度對錨固注漿體剪應(yīng)力的影響

不同銹蝕度下錨固體最大剪應(yīng)力及其銹蝕影響度關(guān)系曲線如圖5 所示，其中最大剪應(yīng)力銹蝕影響度ω 定義如下:

依據(jù)圖5 擬合獲得Ⅲ級圍巖支護(hù)下錨固注漿體最大剪力與銹蝕度的關(guān)系，如式(26)所示:

圖5 表明，隨銹蝕度的增大錨固注漿體的最大，剪應(yīng)力逐漸減小，說明銹蝕降低了錨固注漿體的粘結(jié)力.式(26)表明，錨固注漿體剪應(yīng)力與銹蝕度可表示為冪函數(shù)關(guān)系.圖5 中未銹蝕時注漿體最大剪應(yīng)力為13.98 kPa，銹蝕度達(dá)9%時為11.38 kPa，圍巖未銹蝕時的最大剪應(yīng)力為銹蝕度達(dá)9%時的1.23 倍;銹蝕對圍巖的銹蝕影響度可達(dá)18.6%.

圖5 不同銹蝕度下錨固體最大剪應(yīng)力及其銹蝕影響度Fig.5 Maximum shear stress of anchorage body and its corrosion-induced influence degree under different corrosion levels

3.3.4 銹蝕度對圍巖塑性區(qū)的影響

不同銹蝕度下隧道圍巖的塑性區(qū)分布如圖6 所示，其中-1%表示未加錨圍巖，0%表示加錨圍巖錨桿未發(fā)生銹蝕，其余數(shù)值表示錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)錨桿銹蝕程度.

圖6 不同銹蝕度時圍巖塑性區(qū)分布圖Fig.6 Plastic area of surrounding rock under different corrosion degrees

圖6 表明，隨著銹蝕度的增加，圍巖塑性區(qū)的面積擴(kuò)大，但銹蝕度達(dá)9%時圍巖的塑性區(qū)面積小于不加錨時圍巖的塑性區(qū)面積;說明銹蝕降低錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)強(qiáng)度，但不能完全削弱錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的錨固作用.

3 結(jié)論

文中結(jié)合某海底隧道Ⅲ級圍巖錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，根據(jù)前人的理論研究結(jié)果及試驗(yàn)成果，基于FLAC3D 錨固力學(xué)模型及有限元強(qiáng)度折減思想，探討了加筋銹蝕對錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)加固作用劣化的影響.得出如下結(jié)論:銹蝕削弱了錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)強(qiáng)度，銹蝕對隧道起拱線處收斂的影響明顯，說明錨桿銹蝕對錨固注漿體粘結(jié)力劣化的影響比對錨桿軸應(yīng)力的影響明顯;隨著錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)錨桿銹蝕程度的增大，加錨圍巖位移變大，說明錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)中錨固注漿體粘結(jié)力的損失對加錨圍巖穩(wěn)定性的影響要遠(yuǎn)大于錨桿直徑減少的影響.

為簡化分析，文中所建立的模型中假定錨桿全長是均勻銹蝕，這與實(shí)際存在一定的差異.為更精確地分析銹蝕對錨固結(jié)構(gòu)的影響，還需結(jié)合點(diǎn)蝕實(shí)驗(yàn)開展進(jìn)一步的研究.

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