宮良偉 田衛(wèi)東

(重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院礦業(yè)與環(huán)境工程學(xué)院)

礦塵監(jiān)測是考察礦山企業(yè)執(zhí)行國家粉塵衛(wèi)生標準的重要手段［1］。利用礦塵的監(jiān)測樣本(定點采樣或個體采樣)數(shù)據(jù)可以比較工作場所(如采掘工作面等)在采取某種防治措施后的減塵效果，或者比較整個礦井前后2個時期礦塵治理的總體水平，作為礦井礦塵治理或措施效果的評價依據(jù)。如果這種比較僅僅對比前后2組礦塵監(jiān)測樣本的平均值，并根據(jù)平均值的大小進行判斷，其說服力就不強;因為均值是隨機變量，前后2個均值的不同可能是隨機誤差造成的，并不代表措施前后2個樣本總體(或前后2個時期的礦塵治理水平)有差別。要合理的比較礦塵治理效果，必須利用科學(xué)的統(tǒng)計分析方法。

1 礦塵樣本中離群值的判斷和處理

1.1 離群值及其產(chǎn)生原因

在對礦塵樣本進行統(tǒng)計分析前，需要對樣本數(shù)據(jù)進行整理。在礦塵樣本中，有1個(或幾個)值與其他值相差很遠，意味著它(或它們)可能來自于不同的總體。這個(或這些)值被稱為離群值。根據(jù)顯著性水平的不同，離群值分為統(tǒng)計離群值和歧離值。在剔除水平下顯著的離群值是統(tǒng)計離群值，而在檢出水平下顯著但剔除水平下不顯著的離群值叫歧離值。為檢出離群值而指定的統(tǒng)計檢驗的顯著性水平，即為檢出水平，用α表示。為檢出離群值是否高度離群而指定的統(tǒng)計檢驗的顯著性水平，即為剔除水平，用 α*表示［2］。規(guī)定，檢出水平 α 取0.05，剔除水平 α*取0.01。

離群值的產(chǎn)生有2個原因，一是隨機因素造成的，即總體固有變異性的極端表現(xiàn)，離群值和其他值來源于同一總體;二是監(jiān)測失誤造成的，即觀測、記錄、計算錯誤引起的，離群值和樣本中的其他值不屬于同一總體。若能確定是后者引起的離群值，則予

以剔除或修改。若不能確定離群值產(chǎn)生的原因，本研究建議保留歧離值，剔除統(tǒng)計離群值。

1.2 離群值的檢驗方法和步驟

離群值的檢驗方法很多［3-4］。這里使用格拉布斯檢驗法來說明離群值的檢驗。檢驗前對樣本進行從小到大排序。設(shè)原樣本為x1，x2，…，xn，從小到大排序后為 x(1)，x(2)，…，x(n)，即 x(1)≤ x(2)≤ … ≤x(n)。離群值檢驗有單側(cè)情形(包括上側(cè)情形和下側(cè)情形)和雙側(cè)情形。這里用雙側(cè)情形來說明，步驟如下:

(1)計算出統(tǒng)計量Gn和G'n的值。樣本均值:

樣本標準差

上側(cè)情形統(tǒng)計量

(2)確定檢出水平α，在文獻［2］表A2中查出臨界值 G1－α/2(n)。

(3)當Gn＞ G'n且Gn＞ G1－α/2(n)時，判定x(n)是離群值;當G'n＞ Gn且G'n＞ G1－α/2(n)時，判定x(1)是離群值;否則判未發(fā)現(xiàn)離群值。

(4)對于檢出的離群值x(1)或x(n)，確定剔除水平 α*，在文獻［2］表 A2 中查出臨界值 G1－α*/2(n)。當G'n＞G1－α*/2(n)時，判定x(1)為統(tǒng)計離群值，否則判未發(fā)現(xiàn)x(1)是統(tǒng)計離群值(即x(1)為歧離值);當Gn＞ G1－α*/2(n)，判斷x(n)是統(tǒng)計離群值，否則判未發(fā)現(xiàn)x(n)是統(tǒng)計離群值(即x(n)是歧離值)。

1.3 礦塵樣本離群值檢驗實例

某礦采煤工作面呼吸性粉塵測定樣本數(shù)據(jù)為0.79、0.19、0.44、0.68、4.36、0.36、0.42 和 0.53 mg/m3。根據(jù)以往經(jīng)驗，離群值既可能是高端值也可能是低端值，利用格拉布斯檢驗法判斷該樣本是

下側(cè)情形統(tǒng)計量否含有離群值。在計算前排序，x(1)=0.19，x(8)=4.36。根據(jù)式(1)計算珋x=0，97，根據(jù)式(2)計算s=1.38。

(1)計算出統(tǒng)計量G8和G'8的值。

(2)確定檢出水平α=0.05，在文獻［2］表 A2中查出臨界值G0.995(8)=2.274。

(3)由于G8＞G'8且G8＞G0.975(8)，可以判4.36是離群值，0.19不是離群值。

(4)給出剔除水平α*=0.01，在文獻［2］表A2中查出臨界值G0.995(8)=2.274。由于G8＞G0.995(8)，判斷4.36是統(tǒng)計離群值，應(yīng)給予剔除。

2 局部區(qū)域礦塵樣本比較統(tǒng)計分析方法

礦井局部區(qū)域在采取防塵措施前后分別測定一個礦塵濃度樣本。局部區(qū)域礦塵樣本總體分布近似符合正態(tài)分布?？墒褂?個獨立樣本均值假設(shè)檢驗的方法進行效果對比。樣本均值比較方法視樣本方差是否齊性而定［5］。樣本齊性時采用t檢驗;非齊性時采用近似t檢驗，即t'檢驗［6］。因此首先需要進行前后樣本方差齊性檢驗，然后根據(jù)檢驗結(jié)果選擇適當?shù)姆椒ㄟM行樣本均值比較。

2.1 粉塵樣本方差齊性檢驗

樣本方差齊性檢驗的目的是決定樣本均值的比較方法。根據(jù)粉塵樣本方差檢驗的實際意義，應(yīng)該是雙側(cè)檢驗［7］，即原假設(shè) H0是=，備擇假設(shè)H1是≠。顯著性水平定為α =0.05。檢驗統(tǒng)計量計算公式為

式中，s1和s2分別是前后2個粉塵樣本的標準差，其計算式參考式(2)。該檢驗統(tǒng)計量符合F分布。然后通過查文獻［4］的附表 A5，查出 F1－α/2(n1－ 1，n2－1)、F1－α/2(n2－ 1，n1－ 1)的值，并計算:1/F1－α/2(n2－1，n1－1)。根據(jù)查表結(jié)果和計算的值進行判斷，即當

時，拒絕方差齊性的假設(shè)(2個礦塵樣本方差差異顯著);否則接受方差齊性的假設(shè)(樣本間方差差別不顯著)。

2.2 礦塵樣本間均值比較

為便于礦塵樣本間均值的考察和比較，顯著性水平定為α=0.05和α*=0.01。并規(guī)定在α=0.05下顯著的，稱為“差異顯著”;在α*=0.01下顯著的，稱為“差異異常顯著”。依常理，礦井工作場所采取降塵措施后，粉塵濃度應(yīng)該低于措施采取前的濃度。因此應(yīng)采取單側(cè)檢驗，即原假設(shè)H0∶μ1=μ2，備擇假設(shè) H1∶μ1＞ μ2。

當?shù)V塵樣本間方差檢驗為齊性時(樣本間方差差別不顯著)，使用t檢驗比較前后2樣本間的均值。檢驗統(tǒng)計量按下式計算［7］:

式中，x1和x2為前后2礦塵樣本的均值，按式(1)計算;s1和s2是標準差，計算方法參照式(2)。查閱文獻［2］的附表A2，查出t0.95(n1+n2－2)和t0.99(n1+n2－2)的值。根據(jù)計算和查表結(jié)果進行判斷:當t0.99(n1+n2－2)＞ tn1+n2－2＞ t0.95(n1+n2－2)時，前后2個礦塵樣本均值“差別顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低明顯;當tn1+n2－2＞t0.99(n1+n2－2)時，前后2個礦塵樣本均值“差別異常顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低異常明顯。否則，承認原假設(shè)，即采取措施后礦塵濃度沒有明顯降低。

當?shù)V塵樣本方差檢驗為非齊性時(樣本間方差差別顯著)，采用近似t檢驗，即t'檢驗比較前后2樣本間的均值。檢驗統(tǒng)計量按下式計算:

查閱文獻［2］的附表 A2，查出 t0.95(n1－1)和t0.95(n2－1)及t0.99(n1－1)和t0.99(n2－1)的值，并計算:

根據(jù)計算和查表結(jié)果進行判斷:當t'0.99＞t'＞t'0.95時，前后2個礦塵樣本均值“差別顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低明顯;當t'＞t'0.99時，前后2個礦塵樣本均值“差別異常顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低異常明顯。否則，承認原假設(shè)，即采取措施后礦塵濃度沒有明顯降低。

3 礦井整體環(huán)境樣本統(tǒng)計比較方法

在礦井空氣環(huán)境評價中，需要對礦井內(nèi)各種工作場所的粉塵進行監(jiān)測，以期得到礦井環(huán)境的綜合評價。一個時期在礦井內(nèi)不同工作場所測定的粉塵數(shù)據(jù)樣本顯然不符合正態(tài)分布。對比礦井2個不同時期的粉塵濃度，直接使用上面的方法是不行的。需要對2個時期的測定的粉塵樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為常用對數(shù)，轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)近似符合正態(tài)分布［8－9］。然后利用上面介紹的方法進行對比。由于原始數(shù)據(jù)的常用對數(shù)組成的兩組新的樣本近似符合正態(tài)分布，就可以使用上述方法進行統(tǒng)計分析了。

4 應(yīng)用

潤濕捕塵劑是一種添加劑，是具有分散和打濕功能、提高噴霧降塵效率的抑塵劑。為了了解其降塵效果，某潤濕捕塵劑廠商在淮北桃園礦進行了降塵試驗。試驗在該礦Ⅱ1024里機巷綜掘工作面進行。在掘進機后30～40 m處安裝3道全斷面噴霧［10］。分別測定普通水源和添加捕塵劑的全塵濃度，測定地點在3道全斷面噴霧后50 m處。測定分別在掘進機作業(yè)和非掘進機作業(yè)(多工序)時進行。測定后對離群值進行了處理，處理后的數(shù)據(jù)見表1。

表1 掘進工作面粉塵濃度數(shù)據(jù)對照 mg/m3

粉塵測定是在同一地點進行的，測定數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。設(shè)定普通水源全斷面噴霧在掘進機作業(yè)時粉塵濃度 X掘1～ N(μ掘1)，多工序時 Y多1～N(，);添加捕塵劑后粉塵濃度 X～掘2N(μ掘2，)，多工序時 Y多2～ N(μ多2，)。μ掘1，，，;μ ，μ，都未知。多1多2

(1)掘進機作業(yè)粉塵均值比較。第一步:礦塵樣本方差齊性檢驗。雙側(cè)檢驗，原假設(shè)H0∶=，備擇假設(shè)H1∶≠。根據(jù)式(5)計算檢驗統(tǒng)計量在顯著性水平α=0.05下，查表并計算F0.975(4，4)=9.6、1/F0.975(4，4)=0.104 2。由于1/F0.975(4，4)＜F＜F0.975(4，4)，承認原假設(shè)，即礦塵方差樣本方差為齊性。第二步:由于方差齊性，利用t檢驗進行礦塵樣本均值比較。單側(cè)檢驗，原假設(shè)H0∶μ掘1=μ掘2，備擇假設(shè) H1∶μ掘1＜ μ掘2。根據(jù)式(6)計算檢驗統(tǒng)計量 t8=5.5。查表 t0.95(8)=1.859 5(α =0.05)、t0.99(8)=2.896 5(α*=0.01)。由于 t8=5.5＞t0.99(8)=2.896 5，得出如下結(jié)論:添加捕塵劑前后2個掘進機作業(yè)工序礦塵樣本均值“差別異常顯著”，即采取添加捕塵劑后掘進機作業(yè)礦塵濃度降低異常明顯。

(2)多工序粉塵均值比較。第一步:礦塵樣本方差齊性檢驗。雙側(cè)檢驗，原假設(shè)H0∶=，備擇假設(shè)H1∶≠。根據(jù)式(5)計算檢驗統(tǒng)計量

在顯著性水平α=0.05下，查表并計算F0.975(4，4)=9.6、1/F0.975(4，4)=0.104 2。由于1/F0.975(4，4)＜F＜F0.975(4，4)，承認原假設(shè)，即礦塵方差樣本方差為齊性。第二步:由于方差齊性，利用t檢驗進行礦塵樣本均值比較。單側(cè)檢驗，原假設(shè)H0:μ多1=μ多2，備擇假設(shè) H1:μ多1＜ μ多2。根據(jù)式(6)計算檢驗統(tǒng)計量 t8=2.36。查表 t0.95(8)=1.859 5(α =0.05)、t0.99(8)=2.896 5(α*=0.01)。由于 t8=2.36＞t0.95(8)=1.859 5，得出如下結(jié)論:添加捕塵劑前后多工序作業(yè)礦塵樣本均值“差別顯著”，即采取添加捕塵劑后多工序作業(yè)礦塵濃度降低明顯。

通過不同的工序?qū)Ρ?，可以得出結(jié)論:淮北桃園礦Ⅱ1024里機巷綜掘工作面在添加捕塵劑后的噴霧降塵效果得到了明顯改善。

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