蒙特卡羅模擬在財務(wù)預測中的運用

上海愛爾眼科醫(yī)院 陸靜

財務(wù)工作者不可避免地在工作中需要根據(jù)企業(yè)過去一段時期財務(wù)活動的資料，結(jié)合企業(yè)現(xiàn)在面臨和即將面臨的各種變化因素，運用數(shù)理統(tǒng)計方法，以及結(jié)合主觀判斷，來預測企業(yè)未來財務(wù)狀況。財務(wù)預測過程是對未來的展望和規(guī)劃的過程，也是增強企業(yè)在執(zhí)行戰(zhàn)略計劃信息的有效途徑。

企業(yè)進行經(jīng)營決策時，必然要涉及成本費用、收益以及資金需要量等問題，而這些大多需要通過財務(wù)預測進行估算。因此，財務(wù)預測直接影響到經(jīng)營決策的質(zhì)量。同時，財務(wù)預測中涉及大量的科學方法以及現(xiàn)代化的管理手段，財務(wù)預測與分析能力，將直接影響企業(yè)應(yīng)變求存的能力。準確性越高，作用越大；反之，則越小。

1 傳統(tǒng)財務(wù)預測的方法及弊端

傳統(tǒng)財務(wù)預測主要分為定性預測和定量預測。定性預測是建立在經(jīng)驗判斷、邏輯思維和邏輯推理基礎(chǔ)之上的，其主要特點是利用直觀的材料，依靠個人經(jīng)驗的綜合分析，對事物未來狀況進行預測。定量預測是通過分析事物各項因素、屬性的數(shù)量關(guān)系進行預測的方法。它的主要特點是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)找出其內(nèi)在規(guī)律、運用連貫性原則和類推性原則，通過數(shù)學運算對事物未來狀況進行數(shù)量預測。在預算編制方法的選擇上，多數(shù)企業(yè)仍采用傳統(tǒng)的固定預算、定期預算等方法編制，所有的預算指標在執(zhí)行過程中都保持不變，運行結(jié)束時將結(jié)果直接與預算指標進行比較。這種靜態(tài)預算編制方法適用于業(yè)務(wù)量波動不大的企業(yè)。當企業(yè)銷售量、價格和成本等因素變化較大時，靜態(tài)預算指標則表現(xiàn)出盲目性、滯后性和缺乏彈性，難以成為考核和評價員工的有效基準。

為了彌補這些缺陷，企業(yè)通常會使用敏感性分析(Sensitivity Analy. sis)和場景分析(Scene Analysis)。然而，這種分析在現(xiàn)實世界中也存在一定的局限性。敏感性分析只允許在同一時間只能有一個變量在變化；場景分析則要求多個變量間存在特定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。比如通貨膨脹因素、政府投資額和競爭者數(shù)目，顯然也不能包括所有的變量因素。

我們設(shè)計財務(wù)預測模型的目的是為了滿足企業(yè)現(xiàn)實的管理需求，預測需要建立在各項參數(shù)動態(tài)的情形之上，將各項可能發(fā)生的事件應(yīng)用隨機數(shù)來進行計算機模擬，同時展現(xiàn)該事件發(fā)生時出現(xiàn)的結(jié)果及累計概率分布，使得企業(yè)能做好充分的應(yīng)對準備，而通過蒙特卡洛模擬方法恰能實現(xiàn)此項目標。

2 蒙特卡羅方法簡介

蒙特卡羅(Monte Carlo)方法于20世紀40年代由美國在第二次世界大戰(zhàn)中研制原子彈的“曼哈頓計劃”計劃成員S.M.烏拉姆和J.馮·諾伊曼首先提出。數(shù)學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城——摩納哥的Monte Carlo——來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。其是一種應(yīng)用隨機數(shù)來進行計算機模擬的方法，此方法對研究的系統(tǒng)進行隨機觀察抽樣，通過對樣本值的觀察統(tǒng)計，求得所研究系統(tǒng)的某些參數(shù)。

基于Excel的蒙特卡羅模擬實現(xiàn)步驟如下：(1)建立數(shù)學模型；(2)收集模型中風險變量的數(shù)據(jù)，確定風險因素的分布模型；(3)確定模擬次數(shù)、產(chǎn)生隨機數(shù)；(4)由產(chǎn)生的隨機數(shù)在各風險變量的分布函數(shù)中隨機抽樣，帶入模型求出目標變量的一個樣本值；(5)重復第4步N次，產(chǎn)生N個樣本值，對得到的N個樣本值進行統(tǒng)計分析。

3 蒙特卡羅模擬財務(wù)預測實證

案例：產(chǎn)品A的銷售額主要受行業(yè)整體銷量、市場份額、銷售單價影響，產(chǎn)品A的年銷售額=整個行業(yè)產(chǎn)品A的銷售量×該企業(yè)產(chǎn)品A的市場份額×產(chǎn)品A的單位價格。

對下一年整個行業(yè)的銷售量做以下分布預測：

表1

下一年市場份額的概率分布：

表2

產(chǎn)品A單位價格模型=190+2×行業(yè)總銷售量(單位：百萬)±3(即50%的幾率出現(xiàn)+3元，50%的幾率出現(xiàn)-3元 )

要求：預測下一年企業(yè)產(chǎn)品A的銷售額。

3.1 在Excel中建立已知數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)模型

圖1

利用Excel的VLOOKUP和RAND函數(shù)，聯(lián)合使用生成具有給定概率分布的隨機變量的觀測值，在本例中三個不可控的隨機變量分別為：整個行業(yè)產(chǎn)品A的銷售量、該企業(yè)產(chǎn)品A的市場份額、該企業(yè)產(chǎn)品A的單價，由這三個指標相乘得出了該企業(yè)A產(chǎn)品下一年的收入。

關(guān)鍵指標公式輸入如下：

表3

3.2 對該企業(yè)產(chǎn)品A的下一年收入進行模擬運算

在空白區(qū)域創(chuàng)建一個模擬運算表，運用Excel的自動填充功能，生成一個起始為1，終止值為5000，步長為1的等差數(shù)列，以此表示模擬實驗中的不同序列號，利用模擬運算表功能得出了隨機5000次后該企業(yè)下一年產(chǎn)品A的銷售收入。

3.3 統(tǒng)計分析

對模擬運算表隨機產(chǎn)生的5000組數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，利用AVE RAGE、STDEV、MAX、MIN函數(shù)進行基礎(chǔ)分析，得出數(shù)據(jù)如下：

表4

(1)平均值：表示的是該企業(yè)A產(chǎn)品下一年收入的平均值；(2)標準差：表示的是各數(shù)據(jù)偏離A產(chǎn)品下一年收入平均數(shù)的距離的平均數(shù)，反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。一個較大的標準差，代表偏差較大，風險也較大，反之則相反；(3)最大值、最小值：表示A產(chǎn)品下一年收入的變動區(qū)間；(4)編制累積頻率分布圖。

為了便于數(shù)據(jù)統(tǒng)計，我們將已產(chǎn)生的5000組數(shù)據(jù)劃分為40個段位，引用其最小值、最大值，計算得出相應(yīng)的步長(STEP)為432(即(18920-2070)/39＝432)，由此得到了分組數(shù)值。利用EXCEL的FREQUENCY函數(shù)得到了5000組數(shù)據(jù)在各分段區(qū)域出現(xiàn)的頻次，進而求得了頻率及累積頻率。下表為部分分組數(shù)據(jù)的截圖：

圖2

選取“分組”、“累積頻率”作為圖表數(shù)據(jù)，以散點圖方式編制成累積頻率分布圖。

圖3

由圖3可知，該企業(yè)A產(chǎn)品下一年收入在2500萬元以下的概率為10%，收入在6800萬元以下的概率超過50%，收入超過15900萬元的概率幾乎很小。

當然，企業(yè)可以結(jié)合自身實際情況，任意設(shè)置關(guān)鍵點指標，如通過企業(yè)資金需求情況、測算產(chǎn)品線的保本點、各種互補產(chǎn)品的利潤比較等來反推產(chǎn)品收入是否能達到企業(yè)需求的概率，為企業(yè)投資融資決策提供高效的財務(wù)支撐。

4 運用蒙特卡羅模擬時需注意的事項

該模擬方法可以模擬多元素風險因素變化對結(jié)果的影響，但其也有一定的局限性。其要求的數(shù)據(jù)量較多，且模擬的數(shù)據(jù)變量要求是相互獨立的，如果必須輸入一個模式中的隨機數(shù)并不像設(shè)想的那樣是隨機數(shù)， 而卻構(gòu)成一些微妙的非隨機模式， 那么整個的模擬(及其預測結(jié)果)都可能是錯的。雷曼企業(yè)所用風險模型中大量使用模擬技術(shù)，模型假設(shè)與現(xiàn)實嚴重割裂，加之模型過度包裝導致信息嚴重不對稱被認為是其倒閉的因素之一。因此，在財務(wù)預測中對一些復雜重大的問題，想要達到較高的模擬精度除了需進行較多的模擬次數(shù)外，仍不可忽視與現(xiàn)實狀況的匹配度原則。

[1] 李志偉.風險型決策的蒙特卡羅模擬——風險項目投資決策案例分析[A].當代管理會計新發(fā)展——第五屆會計與財務(wù)問題國際研討會論文集(下)[C].2005.

[2] Broadie P.Glasserman P Monte Carlo methods for securities pricing.1997.

[3] 王克強,劉洪衛(wèi),劉紅梅.Excel在工程技術(shù)經(jīng)濟學中的應(yīng)用[M].2005.

[4] 徐全華,王華,梁權(quán)熙.會計穩(wěn)健性、財務(wù)困境與公司風險轉(zhuǎn)移[A].2011學術(shù)年會論文集[C].中國會計學會,2011.