王福林，尚家杰，劉宏新，郭麗峰

（東北農業(yè)大學工程學院，哈爾濱 150030）

傳統(tǒng)研究排種器方法主要是基于理論分析加試驗研究。由于農業(yè)物料的離散特點，顆粒與顆粒及顆粒與排種器殼體間力的作用無法精確計算，理論分析時需要大量簡化與假設[1-2]，導致精密排種的相關理論至今尚不成熟。同時，試驗研究方法周期長、成本高。

隨著計算機技術快速發(fā)展，數值模擬方法以其快速、低成本、操作性好等優(yōu)點，在排種機構中廣泛研究[3]。孫裕晶等采用CAD邊界模型離散元設計分析方法，驗證離散元分析方法的可行性[4]；劉振宇將CAD軟件與離散元分析軟件進行集成，通過計算結果與仿真結果對比，證明分析系統(tǒng)的可用性[5]，但未實現單籽粒跟蹤與三維動態(tài)仿真及工作時力及速度對仿真效果的影響；許志寶建立分析大豆三維球體離散元模型[6]，但在接觸力計算中，有些參數需進一步研究，同時，圓形散體顆粒采用線性粘彈性力學模型是否與實際接近有待證實。

英國DEM-Solution公司的EDEM軟件是世界上第一款基于高級離散元方法的通用仿真分析軟件。其最初主要應用于分析巖石力學問題，可以模擬諸多類型礦山設備的工作過程，幫助優(yōu)化相關工藝及設備的性能，其應用已逐漸擴展到航空航天、能源化工、制藥等領域。鑒于EDEM采用機械力學、熱分析學、流體動力學等多學科合的求解方式，通過添加力學性質、物料性質和其他物理性質建立顆粒模型，同時充分考慮顆粒與顆粒、顆粒與機構壁面之間碰撞恢復、摩擦等實際因素，解決了顆粒體之間以及顆粒與機構壁面之間力無法計算的問題，因此將EDEM顆粒體仿真技術應用于農業(yè)物料研究具有技術上的可行性，本文以大豆排種機構為例進行分析和探討。

1 EDEM仿真求解流程Fig.1 EDEM simulation solving route

1 EDEM仿真流程

EDEM仿真求解流程如圖1所示。

圖2 顆粒體模型Fig.2 Particle model

首先，EDEM通過Creator前處理器模塊進行建模，需進行兩個操作：①定義顆粒：通過添加力學性質、物料性質和其他物理性質來建立顆粒模型，其模型可以是任意形狀，也可通過導入顆粒的CAD模型。②定義顆粒所在環(huán)境：創(chuàng)建或導入機械幾何的CAD模型、定義幾何的動力學性質、用Particle Factory工具定義顆粒的生成工廠等，其中機械形狀可以作為固體模型或表面網格從CAD或CAE軟件中導入。再次，利用Simulator求解器模塊進行計算，它可以實現動態(tài)模擬，不僅能夠快速、有效地監(jiān)測離散顆粒間的碰撞，還能夠選用動態(tài)時間步長。最后，通過Analyst后處理器模塊進行分析，在此模塊中可進行數據分析和處理，可以詳細地研究3D視頻動畫及剖面圖、生成初始數據及用戶自定義參數數據的圖表、瞬態(tài)分析、基于粒子群的空間分析、顆粒跟蹤及接觸等模型結果。

2 前處理器設置

2.1 設置全局變量

其中顆粒-顆粒，顆粒-壁面受力計算采用Hertz模型，因該模型利用兩物體間相對位置與它們各自受力處曲率半徑進行對比，計算法向和切向受力，能夠較好反映硬質剛性物體間的力學行為特點。其余參數設置如大豆顆粒屬性、壁面屬性及它們之間相互作用屬性設置如表1所示。

表1 全局變量參數設置[7]Table 1 Pre-treatment parameters setting

2.2 定義顆粒模型

為能夠更加真實準確地模擬排種器的運動情況，本文大豆顆粒不是簡單地采用球體來替代而是采用四面構型方法創(chuàng)建使之成為橢球體顆粒模型，如圖2所示，其中各面坐標設置如表2所示。材料選取為全局變量中所設置的大豆顆粒并自動獲取其余屬性。

表2 顆粒體參數設置[7]Table 2 Particles parameters setting

2.3 定義幾何體

排種器CAD模型如圖3所示，該排種器是2B-JP-FL01精密排種器[8-9]的雙行形式。幾何模型通過CATIA創(chuàng)建而成并導入到EDEM中。為能夠方便、快速、有效設定動力學特性，對該幾何模型的機械組成進行集成，使其分為轉動件和固定件兩大部分，其中4、7、9集成為轉動件，其余零件集成為固定件。

轉動件轉動角速度計算如式（1）所示。

式中，V-機器前進速度（km·h-1）；N-排種器容腔數；Mk-排種器型孔數；L-理論株距（cm）。

選擇機器前進速度V=8 km·h-1，理論株距L=10 cm，排種器容腔個數N=4個，型孔個數Mk=34個。由公式（1）計算得ω=58.82 deg·s-1。

為使排種器模擬工作前充種完畢并達到穩(wěn)定狀態(tài)，通常設定轉動開始時間為1 s，為防止計算時間過長，轉動結束時間設定為15 s。

創(chuàng)建虛擬工廠即顆粒生成區(qū)域。虛擬工廠大小為排種器容腔上部截面面積大小，其形狀為四邊形，設定虛擬平面中心坐標為（259，0，125），長邊尺寸為200 mm，短邊為24 mm。

圖3 四腔雙行立式復合圓盤排種器裝配圖Fig.3 Four cavity double linevertical composite plate seed-metering deviceassembly

2.4 定義顆粒工廠

設定顆粒工廠為動態(tài)生成方式。顆粒數量設置需綜合考慮幾何模型容腔大小、半腔充種要求以及顆粒生成速度，本研究中設定產生顆?？倲禐? 200個，產生速率為10 000個·秒-1，顆粒直徑大小服從正態(tài)分布方式。同時，為防止一直停留在顆粒生成過程中，無法進入工作仿真過程，因此設定放置顆粒的最大嘗試次數為20次。

3 計算與結果分析

EDEM通過Simulator模塊進行離散元數值模擬，是通過循環(huán)計算方法，跟蹤計算顆粒的移動狀況。其中每一次循環(huán)包括兩個計算步驟。首先，創(chuàng)建新顆粒，由作用力、反作用力原理和相鄰顆粒間的接觸本構關系，確定顆粒間的接觸作用力和相對位移。其次，添加由牛頓第二定律確定的相對位移在相鄰顆粒間產生的新不平衡力，更新顆粒體的位置，直至要求的循環(huán)次數或顆粒移動趨于穩(wěn)定或顆粒受力趨于平衡為止。其中計算時間的長度可以根據需要自行設定，具體計算循環(huán)過程如圖4所示。

在仿真過程中，為防止由于時間步長過大而導致發(fā)散問題，通常設置固定時間步長為Rayleigh時間步長的20%，仿真時間與幾何體轉動部件結束時間相同即為15 s，數據保存時間為每5次迭代保存一次。同時為了減少仿真運行時間，網格尺寸設置為最小顆粒尺寸的2倍。

圖4 EDEM計算模擬循環(huán)Fig.4 EDEM simulation cyclic

通過EDEM可以得出如下數據：與機構表面相互作用的顆粒集合內部行為，系統(tǒng)組分間碰撞的強度、頻率和分布，每個顆粒的速度、位置和一個顆粒集合中顆粒碰撞、磨損、聚合和松解相關的能量，亞顆粒結構的結構完整性和力鏈。同時，可以由仿真計算得到的數據繪制各種形式圖表（其中有直方圖、折線圖、散點圖、餅狀圖），還可以將某一時刻的模型狀態(tài)以全彩圖像導出，可對數據進行有效分析[10]。顆粒元素的結果輸出屬性可以分為定量和定性兩部分，其具體輸出屬性見圖5所示。

以生成顆粒質量-數量直方圖為例進行分析。首先將窗口切換到圖表繪制模式，選擇圖形類型為直方圖，元素為全部顆粒，然后設定X軸屬性為質量，Y軸屬性為顆粒數量，最后選擇創(chuàng)建圖表命令進行創(chuàng)建。其圖形如圖6所示，從圖中可以看出，不同質量的顆粒數量服從正態(tài)分布亦即顆粒直徑大小服從正態(tài)分布，因此顆粒直徑大小符合常規(guī)試驗要求。

排種器工作仿真如圖7所示?？梢?，其仿真效果與臺架試驗效果相符[11]，圖中左側所示顏色條為速度標尺，即顆粒在不同速度下呈現不同顏色，高速顆粒顯示為速度標尺上部顏色，反之，低速顆粒顯示為下部顏色。不僅可觀察到大豆在排種器內充種、護種、清種、排種等運動過程，還可觀測到漏種、重播等情況。

圖5 EDEM顆粒元素輸出屬性Fig.5 EDEM particles output attributes graph

圖6 EDEM生成顆粒質量-數量分布Fig.6 EDEM generate number of particles-mass

圖7 排種器仿真Fig.7 Metering device simulation

4 結論

EDEM用于農業(yè)物料的研究具有可行性，在準確、有效引入機械3D模型、構建顆粒體模型并賦予相關屬性基礎上，能直觀模擬機構工作過程，并能獲得力、速度、質量、動能等定性與定量數據，有利于機理研究，具有高效、便捷優(yōu)點，在農業(yè)物料研究領域有廣闊的應用空間。

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