王志堅 鄧衛(wèi)東 林忠超 尚曉峰 王 洋

（1.沈陽航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，遼寧沈陽 110136；2.大慶油田采油工程研究院，黑龍江大慶 163453）

水平井封隔器卡瓦的有限元分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)

王志堅1鄧衛(wèi)東1林忠超2尚曉峰1王 洋1

（1.沈陽航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，遼寧沈陽 110136；2.大慶油田采油工程研究院，黑龍江大慶 163453）

在石油鉆采中，封隔器卡瓦承受巨大壓力易發(fā)生斷裂，直接影響到封隔器的密封性能，從而影響油井的開采過程及生產(chǎn)安全。運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS Workbench對卡瓦進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析。施加140 kN載荷時，卡瓦最大應(yīng)力為230.11 MPa，超過其材料的最大抗壓強(qiáng)度；對卡瓦封隔器試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行壓裂試驗，試驗施加壓力為186.33 kN時卡瓦發(fā)生斷裂，測得抗壓強(qiáng)度為233 MPa；對卡瓦進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，卡瓦牙間距尺寸分別為15 mm、25 mm和30 mm。根據(jù)有限元分析結(jié)果，卡瓦牙間距為30 mm時卡瓦應(yīng)力、應(yīng)變分布趨于均勻，所承受的最大載荷為240 kN，最大應(yīng)力為230.66 MPa、最大變形量為0.058 mm，證明此卡瓦結(jié)構(gòu)尺寸較為合理。

封隔器卡瓦；有限元分析；壓裂試驗；卡瓦牙間距；載荷—應(yīng)力、變形曲線

卡瓦是水平井分層壓裂重要工具封隔器的重要組成部分，坐封時卡瓦錨定起到支撐封隔器、鎖緊中心管柱的作用，其工作可靠性將直接影響到封隔器的密封性能，從而影響油井的開采過程和生產(chǎn)安全［1-5］。

卡瓦封隔器實際結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，在錨定過程中真正起到傳遞載荷、承擔(dān)載荷的主要零構(gòu)件是錐體、卡瓦及套管等［6］。隨著油井深度的增加，卡瓦所承受的壓力巨大，易造成卡瓦斷裂失效［7］。為驗證實際條件下卡瓦的工作可靠性，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS Workbench對卡瓦進(jìn)行有限元數(shù)值分析，與封隔器壓裂試驗所得的壓力數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行對比分析，據(jù)此對卡瓦進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和模擬分析，為實際生產(chǎn)提供了參考依據(jù)。

1 封隔器的工作原理與卡瓦模型

1.1 封隔器試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)及工作原理

圖1所示為封隔器試驗?zāi)Ｐ偷难b配示意圖。封隔器共有9個分瓣式卡瓦支撐，封隔器坐封時，錐體2承受壓力套筒1的壓力并擠壓卡瓦3，卡瓦發(fā)生徑向移動并使得卡瓦牙嵌入套管4的內(nèi)壁而實現(xiàn)錨定?？ㄍ咤^定后起到支撐封隔器的作用，實際封隔器中，錐體以上（試驗?zāi)Ｐ筒考?）為膠筒，隨著壓力的增加壓縮膠筒，造成膠筒膨脹從而實現(xiàn)封隔器的密封［8］。

圖1 封隔器卡瓦試驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D

1.2 卡瓦三維模型及尺寸

圖2所示為根據(jù)卡瓦的實際尺寸建立的三維模型，卡瓦模型的主要尺寸如圖2（c）所示，卡瓦牙的間距為20 mm，卡瓦牙傾角為72°，卡瓦斜面的傾角為71°，與實際尺寸的錐體斜面傾角相同。

圖2 卡瓦三維模型及尺寸

2 卡瓦有限元分析及封隔器壓裂試驗

2.1 卡瓦有限元模型建立

試驗中卡瓦的材料為電木（酚醛塑料），卡瓦牙材料為氧化鋁陶瓷，材料屬性如表1所示［9］。本文主要是對單個卡瓦進(jìn)行有限元分析，實際情況受到摩擦力的作用，但受條件限制，錐體與卡瓦之間的摩擦系數(shù)無法測得，而且摩擦力對卡瓦的影響要遠(yuǎn)小于主要負(fù)載，故將計算模型簡化［10］，單個卡瓦斜面的受力分析如圖2（c）所示。

表1 卡瓦材料屬性

將卡瓦模型導(dǎo)入到有限元分析軟件ANSYS Workbench中建立有限元模型，如圖3所示。首先對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體單元進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，在應(yīng)力集中處對網(wǎng)格尺寸細(xì)化，以求得較精確的分析結(jié)果，卡瓦模型網(wǎng)格劃分如圖3（a）所示；然后對卡瓦有限元模型施加載荷、約束，錨定時卡瓦與套管內(nèi)壁產(chǎn)生的接觸應(yīng)力比較復(fù)雜，對計算模型進(jìn)行簡化，卡瓦斜面承受由錐體傳遞的垂直斜面的壓力載荷，對卡瓦牙進(jìn)行固定約束，如圖3（b）所示。

圖3 封隔器卡瓦有限元模型

2.2 卡瓦有限元數(shù)值模擬及結(jié)果分析

對卡瓦進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，分別施加不同的載荷，計算得到卡瓦應(yīng)力、應(yīng)變，計算結(jié)果如表2所示。表1中電木的最大抗壓強(qiáng)度 為214 MPa，當(dāng)壓力載荷超過抗壓強(qiáng)度 時，卡瓦會失效斷裂，導(dǎo)致封隔器坐封失敗。根據(jù)表2的計算結(jié)果，在對錐體施加140 kN的軸向載荷時，卡瓦的最大應(yīng)力值為230.11 MPa， 導(dǎo)致卡瓦斷裂。

表2 不同載荷的卡瓦應(yīng)力、變形結(jié)果

施加載荷為140 kN時卡瓦的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果如圖4。數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，在卡瓦與上卡瓦牙的接觸處應(yīng)力最大，如圖4（a），最大等效應(yīng)力為230.11 MPa，且超過電木的最大抗壓強(qiáng)度214 MPa，卡瓦將發(fā)生斷裂并失效；圖4（b）中卡瓦的上部變形大于下部，下卡瓦牙的變形量基本為零，在頂端最大，為0.150 5 mm。

圖4 卡瓦有限元分析結(jié)果

結(jié)果分析表明，卡瓦的上部靠近錐體處承受的壓力較大，使得卡瓦上部的變形量較大，且易產(chǎn)生應(yīng)力集中，在上卡瓦牙處易發(fā)生斷裂，選用恰當(dāng)?shù)牟牧匣蛘吆侠淼馗淖冞@一部位的結(jié)構(gòu)會增加卡瓦的強(qiáng)度，從而提高卡瓦封隔器坐封的可靠性。

2.3 封隔器試驗?zāi)Ｐ偷膲毫言囼?/h3>

本文采用3000/5000 kN微機(jī)控制壓力試驗機(jī)對封隔器試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行壓裂試驗，試驗過程中逐漸施加載荷至卡瓦發(fā)生斷裂、封隔器失效，試驗結(jié)束。測得的試驗數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 壓裂試驗數(shù)據(jù)

據(jù)圖5試驗數(shù)據(jù)，在A點第6.5 s、載荷為172.58 kN時，壓力逐漸減小，說明此時達(dá)到卡瓦材料的屈服強(qiáng)度；繼續(xù)增加載荷至B點第7.5 s、載荷為186.33 kN時，壓力值變化較為劇烈，至C點時壓力急劇減小至壓力消失，說明B點時載荷施加已達(dá)到材料的極限抗壓強(qiáng)度，導(dǎo)致卡瓦斷裂、封隔器失效。

壓裂試驗卡瓦的斷裂及封隔器套管的內(nèi)壁形貌如圖6所示。圖6中卡瓦在上卡瓦牙處發(fā)生斷裂，表明此處的應(yīng)力較為集中；由套管內(nèi)壁的形貌看出，上卡瓦牙嵌入套管內(nèi)壁的深度大于下卡瓦牙，說明上卡瓦牙應(yīng)力較大、變形量較大，從而產(chǎn)生的徑向位移較大。

圖6 卡瓦斷裂及套管內(nèi)壁形貌

壓裂試驗結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果基本一致：數(shù)值模擬中施加140 kN載荷時，最大應(yīng)力值230.11 MPa達(dá)到最大抗壓強(qiáng)度；壓裂試驗中，施加186.33 kN時發(fā)生斷裂，測得抗壓強(qiáng)度為233 MPa。其中，數(shù)值模擬結(jié)果小于試驗結(jié)果的主要原因有：（1）對卡瓦牙施加的是固定約束，使載荷全部集中于卡瓦牙上，產(chǎn)生應(yīng)力集中；實際坐封過程中，卡瓦牙嵌入套管內(nèi)壁時產(chǎn)生徑向移動，而微小位移會避免卡瓦牙處的應(yīng)力過于集中。因此，數(shù)值模擬應(yīng)力值大于試驗結(jié)果，即能夠承受的載荷偏小。（2）由于錐體與卡瓦之間的摩擦力遠(yuǎn)小于主要負(fù)載、且較難測算，對有限元計算模型進(jìn)行合理簡化，忽略了錐體與卡瓦之間的摩擦力，根據(jù)卡瓦結(jié)構(gòu)的受力分析，忽略摩擦力使得數(shù)值模擬時施加的載荷大于實際，因此，數(shù)值模擬的應(yīng)力值大于試驗結(jié)果，承受載荷偏小。

3 卡瓦結(jié)構(gòu)改進(jìn)及有限元分析

3.1 卡瓦結(jié)構(gòu)改進(jìn)模型

根據(jù)有限元數(shù)值模擬和試驗結(jié)果，對卡瓦進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計，為避免出現(xiàn)裝配問題，主要改變卡瓦牙間距，卡瓦牙間距不同，對在錨定過程中封隔器卡瓦的應(yīng)力分布影響較大，并能改變卡瓦的整體強(qiáng)度。圖7中，卡瓦牙間距分別設(shè)計為15 mm、25 mm和30 mm等3種尺寸，其余尺寸不變。

圖7 卡瓦結(jié)構(gòu)改進(jìn)模型

3.2 有限元數(shù)值分析

對結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的卡瓦模型進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，不同卡瓦牙間距尺寸的載荷與最大應(yīng)力、變形的關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 載荷與最大應(yīng)力、變形關(guān)系曲線

由圖8可看出，卡瓦牙間距越大，達(dá)到材料最大抗壓強(qiáng)度時卡瓦所承受的載荷越大，而變形量越小。卡瓦牙間距為30 mm時，達(dá)到卡瓦材料最大抗壓強(qiáng)度、致卡瓦斷裂所承受的載荷為240 kN，最大應(yīng)力值為230.66 MPa，最大變形量為0.058 mm，其應(yīng)力、變形結(jié)果如圖9。

圖9 卡瓦牙間距30 mm有限元分析結(jié)果

由圖9可知，載荷為240 kN時，上卡瓦牙與卡瓦的接觸處應(yīng)力仍最大，最大應(yīng)力值為230.66 MPa，而與結(jié)構(gòu)改進(jìn)前的模擬結(jié)果相比，下卡瓦牙同樣有應(yīng)力分布，最大應(yīng)力達(dá)到131.81 MPa；卡瓦頂端變形最大，最大值為0.058 mm，且卡瓦上下的變形量差值的變化趨于均勻。數(shù)值模擬結(jié)果說明，卡瓦牙間距為30 mm的卡瓦結(jié)構(gòu)在錨定過程中能夠較好地將錐體傳遞的壓力載荷均勻分布到整個卡瓦中，使上下卡瓦牙均能有效支撐卡瓦封隔器，從而提高卡瓦的整體強(qiáng)度。

4 結(jié)論

（1）對卡瓦進(jìn)行有限元分析，得到不同載荷時卡瓦的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果。計算結(jié)果顯示，施加140 kN載荷時卡瓦的最大應(yīng)力為230.11 MPa，超過卡瓦材料的最大抗壓強(qiáng)度。

（2）進(jìn)行封隔器卡瓦壓裂試驗。載荷為186.33 kN時，測得卡瓦的抗壓強(qiáng)度為233 MPa并斷裂，與模擬分析結(jié)果基本一致，誤差在允許范圍之內(nèi)，并對結(jié)果誤差產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析。

（3）合理改進(jìn)卡瓦結(jié)構(gòu)，卡瓦牙的間距分別設(shè)計為15 mm、25 mm和30 mm，并進(jìn)行有限元計算分析，得到載荷與最大應(yīng)力、變形曲線圖。分析結(jié)果顯示，當(dāng)卡瓦牙間距為30 mm時，卡瓦整體強(qiáng)度最高，其承受最大壓力載荷為240 kN。

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Finite element analysis and structure improvements of packer slip in horizontal wells

WANG Zhijian1, DENG Weidong1, LIN Zhongchao2, SHANG Xiaofeng1, WANG Yang1
（1. School of Mechanical and Electrical Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang110136,China;2. Production Engineering Research Institute of Daqing Oilfield,Daqing163453,China）

Packer slips prone to fracture under tremendous pressure during drilling,it will affect the sealing performance of the packer directly, and affect the process of mining and safety in production wells. The slip was analysised using the finite element analysis software.When the applied load is 140 kN, the slip’s maximum stress is 230.11 MPa, which exceeding the maximum compressive strength of this material.The slip packer test mode was undergo a fracturing test, slip fractured when the test pressure is 186.33 kN, the compressive strength is measured 233 MPa. Slip structure was designed, the spacing sizes of slip tooth were 15 mm, 25 mm and 30 mm.According to the results of finite element analysis, when the spacing size of slip tooth is 30 mm, the distribution of the slip’s stress and strain tends to uniform. When 240 kN load is applied, the maximum stress exceeds the maximum compressive strength of slip’s material,and the slip’s maximum stress is 230.66 MPa, the maximum deformation is 0.058 mm,and provides the slip structure size is reasonable.

packer slip; finite element analysis; fracturing test; slip tooth spacing; load and stress, deformation curve

王志堅，鄧衛(wèi)東， 林忠超，等. 水平井封隔器卡瓦的有限元分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］. 石油鉆采工藝，2013，35（4）：78-81.

TE931

：A

1000–7393（2013） 04–0078–04

中國石油天然氣集團(tuán)公司項目“深層火山巖氣藏裸眼水平井分段壓裂工具研制”（編號：2008C-2801-02）資助。

王志堅，1974年生。博士研究生。主要從事有限元、工程流體仿真與分析和激光快速成形熔池凝固研究等研究工作。電話：18602481362。E-mail：wangzhijian1974@sina.com。

2013-05-16）

〔編輯 付麗霞〕