胡小敏，李冠宇

（大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連116026）

0 引 言

近年來，本體［1］已成為專家系統(tǒng)和多智能體系統(tǒng)的一個有機組成部分，同時也是語義網(wǎng) （semantic web）的核心元素，在知識表示和知識推理方面發(fā)揮著重要作用。1993年 T.Gruber給出了本體的定義：An ontology is an explicit specification of a conceptualization［2］。本 體 （ontology）表達了某一領域的概念和概念間關系，提供了與其它模型和處理過程之間的互操作關系。

就本質(zhì)而言，經(jīng)典本體是一種外延和內(nèi)涵都確定的、明晰的清晰本體。而目前的研究結(jié)果普遍認為經(jīng)典本體并不適合處理現(xiàn)實世界領域中固有的、不精確的和模糊的知識。因此，引入模糊集和粗糙集理論幫助處理這類信息，形成模糊本體 （fuzzy ontology）和粗糙本體 （rough ontology）。

借助本體推理 （ontology reasoning），不僅能夠發(fā)現(xiàn)本體中概念的矛盾性，也能發(fā)現(xiàn)本體中隱含信息。語義網(wǎng)的深入發(fā)展伴隨著大量不確定的信息出現(xiàn)，如何針對這些不確定信息進行表達和推理，就需要一種能夠處理模糊粗糙信息的本體推理機。

本文提出了一種新型推理機——支持模糊粗糙本體的推理機，不僅能夠提高推理效率，而且能夠增加知識表達的完備性。下面將從支持模糊粗糙本體的推理機的功能，推理機總體結(jié)構(gòu)及推理機組成模塊的功能作用等方面進行闡述。最后，將本文研究的推理機與其它推理機進行了比較分析。

1 基本概念

人類認識世界的過程與方法往往是以不確定性為本質(zhì)的，而大部分的不確定信息是不精確的。就目前的認知水平而言，學術界普遍認為，不確定性［3］（或稱不精確性）是由模糊性、粗糙性和隨機性3種基本情況及其復合情況所構(gòu)成的。隨機性是內(nèi)涵及外延都確定而發(fā)生規(guī)律具有不確定性，模糊性則是內(nèi)涵的不確定性，粗糙性則是外延的不確定性。在本體的研究中，本體被認為是概念和概念間關系的集合，一般都具有穩(wěn)定性特征，因此本文將隨機性的研究暫時放置一邊，主要研究不精確性中的模糊性和粗糙性。

1.1 模糊本體

模糊本體是將模糊集理論引入到本體研究之中，用來解決不精確的問題，雖然對于模糊本體的定義，學者們采用的或者是四元組形式，或者是六元組形式，但其本質(zhì)是不變的，定義表示的都是概念之間的模糊關系，只是細化程度不同而已。

以四元組為例，對模糊本體的定義為［4］：O＝ （C，R，E，I），其中：C為概念的集合，R為概念間關系的集合，E為演化機制 （規(guī)則），I為推理機制 （應用或解釋規(guī)則）。R中的成員為一個四元組 （r，c1，c2，f），其中r為c1與c2之間的關系名，c1，c2為直接相關的兩個概念，f為關系程度，f∈ ［0，1］。

1.2 粗糙本體

根據(jù)文獻 ［5］，粗糙本體是將粗糙集理論［6］引入到精確本體模型之中，將其擴展為粗糙本體，用來表示不確定知識，在該文獻中，將粗糙本體知識模型 （rough ontology knowledge model，ROKM）（實際上就是粗糙本體）定義為七元組：ROKM＝ ｛U，P，C，I，Dom，Range，rel｝。

其中：U為概念，表示個體的有限集合；P為屬性，表示屬性的有限集合；C為U的子集；I是領域內(nèi)概念實例的集合；Dom表示定義域；Range是值域；rel表示函數(shù)或關系。

1.3 模糊粗糙本體

由于現(xiàn)實世界的知識不是單一的模糊的或粗糙的，而更多的知識既是模糊的又是粗糙的，粗糙邏輯 （rough logic）與模糊邏輯 （fuzzy logic）是呈互補形式的，很自然地將二者進行結(jié)合，從而形成模糊粗糙本體 （fuzzy rough ontology），以便處理結(jié)構(gòu)更復雜的不確定信息。

模糊粗糙集理論利用模糊集與粗糙集處理不完善、不確定知識中的優(yōu)勢，豐富地處理和描述了信息系統(tǒng)中的知識。一些學者從知識描述的角度出發(fā)，將描述粗糙集的一對上下近似推廣到模糊環(huán)境下，提出了模糊粗糙集 （fuzzy rough sets）的概念。

本文將模糊粗糙集理論引入到本體模型中，擴展為模糊粗糙本體，不僅可以豐富知識的表達，還提高了智能信息處理的效率，方便了知識的推理。本文將模糊粗糙本體模型的形式化定義如下所示：

定義1 不可分辨 （indiscernibility）關系［7］：給定信息系統(tǒng)IS＝＜U，A，V，f＞，（其中，U是對象的非空有限集合；A是屬性的非空有限集合；對任意a∈A，Va表示屬性的值域，即V＝∪Va；f為信息函數(shù)，即a∈A，x∈U，有f （x，a）∈Va），BA，定義B在U上的不可分辨關系：

定義2 將模糊粗糙本體模型 （fuzzy rough ontology model，F(xiàn)ROM）定義為六元組：FROM ＝ ｛C，R，P，I，U，V｝。其中：

C：表示概念的集合，對于子集XC，定義2個C的子集，X的上近似集珚P（x）可定義為：珚P（x）＝｛x（C｜［x］IND（B）∩X≠ Φ｝；X 的 下 近 似 集可 以 定 義 為（x）＝ ｛x∈C｜ ［x］IND（B）X｝，且（x）≠（x），因為X為C的粗糙集當且僅當（x）≠（x）。

R：概念之間的模糊關系集合，R （C×C，R的具體類型包括：is－a，part－of，kind－of，instance of。

P：概念屬性集合，是一個三元組，P＝ ｛CP，PP，VP｝，CP是本體的概念集，PP是模糊屬性值，VP是隸屬度函數(shù)，VP（x）∈ ［0，1］。

I：表示概念實例集合。

U：表示定義域。

V：表示值域。

綜合確定性本體、模糊本體、粗糙本體和模糊粗糙本體的組成結(jié)構(gòu)和演化關系，模糊粗糙本體這類不精確本體的產(chǎn)生形式和途徑如圖1所示。

圖1 不精確本體的產(chǎn)生形式

在圖1中，有兩條可以通向模糊粗糙本體的演化途徑：①先將經(jīng)典的確定性本體模糊化，得到模糊本體，然后再將其粗糙化，進而得到模糊粗糙本體；②先將經(jīng)典的確定性本體粗糙化，得到粗糙本體，然后再將其模糊化，進而得到模糊粗糙本體 （事實上是粗糙模糊本體）。

就實質(zhì)而言，演化途徑②可視為一種輔助的途徑，而演化途徑①則是主要途徑。其重要原因在于，粗糙本體是可以通過建立粗糙描述邏輯轉(zhuǎn)換函數(shù)從而可約簡 （去粗糙化）為一組經(jīng)典的確定性本體，再進行模糊化，事實上，就轉(zhuǎn)化為對一組確定性本體的模糊化的經(jīng)典問題了。也就是說，粗糙模糊本體可以通過約簡轉(zhuǎn)化為模糊本體進行處理了。因此，模糊粗糙本體是不精確處理的主要復雜對象。

2 推理機框架

推理機［8］是實現(xiàn)推理過程的程序。推理機通常應用于專家系統(tǒng)中，用來對知識進行解釋，并且依據(jù)知識的語義信息，按照一定的規(guī)則找到知識并進行解釋執(zhí)行。

現(xiàn)階段已有的推理機的推理對象都不是以模糊粗糙本體為研究對象的。為解決此問題，本文提出支持模糊粗糙本體的推 理 機 （fuzzy rough ontology driven reasoner，F(xiàn)RODR），為了使得推理功能更加全面，F(xiàn)RODR推理機既是基于描述邏輯［9，10］的推理，同時也是基于規(guī)則［11］的推理。

2.1 FRODR推理機的功能

本體推理機最重要的功能是檢查本體的一致性和得到隱含的知識。除此之外，F(xiàn)RODR推理機的功能還應包括模糊概念可滿足性、模糊蘊含推理、模糊概念的包容性。

（1）本體的一致性檢查：檢查本體的一致性保證了推理正確性，檢測實例是否與類、個體和屬性之間產(chǎn)生沖突，如果有沖突則是不一致的，否則是一致的。

（2）隱含的知識：它是推理的結(jié)果，推理機的推理知識越全面，得到的隱含知識越多，獲得的信息越全面。

（3）模糊概念可滿足性：a是一個新的個體，并且并未在模糊知識庫中出現(xiàn)，如果概念C是α可滿足的當且僅當存在解釋使得a屬于概念C的隸屬度大于α （α是根據(jù)需要自己定義的）。

（4）模糊蘊涵推理：用于判斷一個模糊概念斷言a對于當前的知識庫是否是成立。

（5）模糊概念的包容性：D包容C，用 （C¤D表示），當且僅當新的個體a既屬于概念C又屬于概念D，且C的所有個體都能在D中找到。

2.2 模糊粗糙本體推理機的一般結(jié)構(gòu)

本文的推理機FRODR的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由用戶模塊、解釋接口模塊、解析模塊、約簡模塊、推理引擎模塊、模糊知識庫和規(guī)則庫七部分組成，F(xiàn)RODR的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊粗糙本體推理機的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2.1 用戶模塊

用戶模塊是用戶根據(jù)自己需要提出要推理的內(nèi)容，提出推理需求。

2.2.2 解釋接口模塊

解釋接口也稱人—機交互界面，用于對用戶輸入的問題進行描述并轉(zhuǎn)化成規(guī)范化的表示形式，然后交給推理模塊進行推理。同時，將推理機的推理結(jié)果通過解釋接口給予用戶以相應的解釋，得出結(jié)果。解釋接口承擔著系統(tǒng)輸入輸出的功能。

2.2.3 解析模塊

解析器讀取輸入的模糊粗糙本體，并把它轉(zhuǎn)換成模糊知識庫內(nèi)部表示。對模糊粗糙本體依次進行結(jié)構(gòu)分析、資源整合和語法轉(zhuǎn)換，解析后的結(jié)果被存入模糊知識庫。復雜情況下，在推理機中有多個不同的解析模塊，其中，每個解析模塊，都要負責對一種特定的模糊粗糙本體表示語言進行翻譯。通常，一個解析模塊就夠了。在解析中，重要的是將模糊粗糙本體進行翻譯解釋處理，通過處理模糊粗糙本體中的上下近似集，將其解析成模糊本體，并轉(zhuǎn)換成模糊知識庫的內(nèi)部表示。

2.2.4 約簡模塊

約簡模塊的功能，就是將模糊粗糙本體約簡成相對不模糊的本體，消除冗余的部分。在該模塊中，優(yōu)化過程起到了重要的作用。因此，在約簡時，最好要全面的考慮優(yōu)化問題，具體的約簡方法包括：①最少化概念和公理數(shù)量；②忽略多余的元素；③優(yōu)化通用的用例；④約簡推理任務。

2.2.5 推理引擎模塊

推理模塊是推理機的核心部分，在推理模塊中包含有兩種推理機，即Pellet Reasoner和FuzzyDL Reasoner，分別用于完成不同類型的推理任務。系統(tǒng)可根據(jù)具體推理對象自行選擇對應的推理機。在推理過程中，調(diào)用的推理規(guī)則之間可能會產(chǎn)生沖突［12］。因此，規(guī)則沖突的消解策略就顯得極為重要。

在推理過程中，系統(tǒng)要不斷的運用規(guī)則庫中的規(guī)則和模糊知識庫中的事實進行推理，推理過程中的事實或目標將與規(guī)則庫 （模糊知識庫）中的規(guī)則 （事實）進行匹配，在匹配過程中會發(fā)生以下幾種情況：

（1）已知事實或目標不能與規(guī)則庫或模糊知識庫中的任何知識成功匹配；

（2）已知事實或目標能與規(guī)則庫或模糊知識庫中的任何知識成功匹配；

（3）已知事實或目標恰好與規(guī)則庫或模糊知識庫中的一條知識匹配成功；

（4）已知事實或目標與規(guī)則庫模糊知識庫中的多條知識匹配成功，但是能匹配的規(guī)則有多條或者能匹配的事實既有模糊事實又有精確事實。

對于情況 （1），其結(jié)果很明顯，該推理條件在推理機中的推理是不成立的，即不存在任意一條的事實或者規(guī)則使得該事實或者目標在該推理機中能夠推理成功；情況（2）則需要用戶具體語境的參與，否則推理進行不下去；情況 （3）則是唯一匹配成功的規(guī)則或事實，可以直接帶入進行推理；而對于情況 （4）則比較難以處理，由于有多條可選擇的規(guī)則或事實，因此，需要一定的方法和策略解決沖突問題。推理規(guī)則或事實選擇的不同，實現(xiàn)的推理結(jié)果就會不同，所以不能忽視規(guī)則或者事實的選擇與處理，這就需要沖突消解的策略。

傳統(tǒng)的沖突消解策略都是針對精確匹配的，而本文的處理對象則是不精確的。為了解決不精確處理對象的沖突消解問題，本文采用一種新的辦法，用以處理沖突規(guī)則的選擇問題——最大相似度原則。

由于每一條知識K的所有屬性與規(guī)則庫的規(guī)則或模糊知識庫中的事實R能夠匹配的知識都有一個最大的相似度Sim（K，R），所以采取最大相似度原則進行規(guī)則選擇是可行的。

2.2.6 規(guī)則庫

最早的推理規(guī)則是由美國數(shù)學家波斯特提出來的，這些規(guī)則是專家多年實踐經(jīng)驗的總結(jié)和概括，具有容易表示、推理簡捷、搜索效率高的優(yōu)點，因而被廣泛應用于實際中，對人工智能的發(fā)展應用起到了積極的推動作用。

推理機在推理過程中，推理規(guī)則起著重要作用。主要的推理規(guī)則種類包括SWRL規(guī)則和自定義規(guī)則。語義網(wǎng)規(guī)則描述語言 （semantic web rule language，SWRL）是OWL規(guī)則語言的擴展，采用抽象語法表達了OWL本體中的知識信息，豐富了OWL表達能力，提高推理效率；自定義規(guī)則是SWRL規(guī)則的補充，是為了滿足用戶的實際需求而定義的規(guī)則。其內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)及規(guī)則構(gòu)建和應用過程見圖3所示。

圖3 規(guī)則庫的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及構(gòu)建過程

圖3中，對于規(guī)則的建立，大部分都是自動生成的，但是也存在一些規(guī)則是自動無法生成的，因此需要人工的參與，通過Jena推理機自定義一些規(guī)則，當自定義規(guī)則與自動生成的SWRL規(guī)則無法協(xié)同銜接或產(chǎn)生矛盾的時候，則需要領域?qū)＜业膮⑴c進行協(xié)調(diào)。

2.2.7 模糊知識庫

圖2中，模糊知識庫是由模糊斷言知識庫F－ABox、模糊術語知識庫F－TBox和模糊關系知識庫F－Rbox這3個部分的組合所構(gòu)成的整體。

定義3 模糊斷言知識庫F－ABox：是關于個體的模糊斷言 （公理）的有限集合。它有如下幾種形式：

（1）模糊概念斷言：＜a：C⊕α＞；

（2）模糊屬性斷言：＜ （a，b）：R⊕α＞；

（3）模糊屬性斷言：＜ （a，b）： R⊕α＞；

在推理機FRODR中，運用模糊知識庫中的F－ABox和

（4）不相等斷言：＜a≠b＞；

（5）相等斷言：＜a＝b＞。

定義4 模糊術語知識庫F－TBox：是含有公理的模糊概念的有限集合，C，D是模糊概念。F－TBox包含的公理形式有：

（2）C≡D，表示等價關系。

定義5 模糊關系知識庫F－RBox：是由模糊關系傳遞關系公理 （Tran（R））和模糊關系包含公理組成的有限集合。其中，傳遞關系是指一個關系R為傳遞關系時，可表示為Tran（R）；模糊關系包含公理的形式為＜b≥n＞，＜b≤n＞，＜b＞n＞和＜b＜n＞，b為包含公理，且n∈ ［0，1］。

對于圖2中的模糊知識庫，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及輸入和輸出關系，可以用圖4的形式表示。F－TBox公理進行描述邏輯推理，并實現(xiàn)一致性檢測以及推理機的其它功能。

圖4 模糊知識庫的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

最終將基于描述邏輯的推理與基于規(guī)則的推理二者進行有機結(jié)合。先根據(jù)最大相似度原則進行事實匹配，再依據(jù)事實匹配的結(jié)果，然后對推理機進行動態(tài)地選擇。若匹配結(jié)果是知識庫中的事實，則進行模糊描述邏輯推理；否則，就進行基于規(guī)則的推理。從而形成FRODR推理機的主要特色——既是基于描述邏輯的推理又是基于規(guī)則的推理，進而能夠使得推理結(jié)構(gòu)更加完善，推理結(jié)果能夠更加充分，同時可以提高推理整體效率。

2.3 FRODR推理機的基本程序?qū)崿F(xiàn)代碼

表1列出了實現(xiàn)FRODR推理機功能的Java程序代碼，該代碼中實現(xiàn)7個主要功能，它們分別是：知識庫的創(chuàng)建，隸屬度選擇的實現(xiàn)，模糊知識庫的更新，規(guī)則庫中推理規(guī)則的定義，推理任務的構(gòu)建，屬性的約簡和推理任務的實現(xiàn)。

表1 FRODR推理功能的Java程序代碼

3 相關工作

目前推理機的種類繁多且數(shù)量龐大，大多數(shù)的推理機都是對經(jīng)典推理機的更新和改進，具有很好的可靠性。但是，這些推理機卻都既不能支持模糊粗糙本體的表示，也無法支持模糊粗糙本體驅(qū)動的推理。

表2列出了一些推理機的功能，并與本文提出的推理機FRODR進行了相互比較。通過表2中各種推理機的比較，不難發(fā)現(xiàn)，除本文提出的推理機FRODR外，其它的典型推理機都不能支持模糊粗糙本體的推理。然而，在智能信息處理系統(tǒng)中，模糊粗糙本體驅(qū)動的推理是非常必要而且不可缺省的重要功能。

表2 FRODR與典型推理機的比較

4 結(jié)束語

目前的研究普遍認為，經(jīng)典本體不能處理現(xiàn)實世界中不精確的信息。在本質(zhì)上，信息的模糊性和粗糙性并非是不相容的、完全對立的兩種關系，而是從兩個不同方面對知識進行描述，兩者之間呈現(xiàn)一種相容的互補關系。因此，將兩者結(jié)合起來，研究現(xiàn)實世界中的一類不確定信息—模糊粗糙本體—從理論上和技術上都是可行的，據(jù)此，本文提出了一種模糊粗糙本體的模型。

針對不確定性推理問題，設計一種支持模糊粗糙本體的推理機FRODR，最大特點是處理的對象是模糊粗糙本體，解決了不確定信息的推理問題。

本文著重闡述了推理機FRODR的總體結(jié)構(gòu)和功能及推理機各模塊的作用，通過本文方法對模糊粗糙本體進行處理，最終可將模糊粗糙本體的推理任務轉(zhuǎn)化為更為成熟且可靠的經(jīng)典推理機處理推理任務。

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