劉彤 戴長生 張少波 孫旭東 上海潤達醫(yī)療科技股份有限公司 （上海 201106）

在測試評價自動分析儀的性能中，有一項重要的技術(shù)指標就是“樣本攜帶污染率”。我公司最近在起草幾個自動分析儀器的企業(yè)標準時，對“樣本攜帶污染率”采用什么方法測試、使用什么公式，有不同的意見，為此我們進行了一番探討，現(xiàn)將我們探討的結(jié)果發(fā)表，拋磚引玉，請各位專家、學(xué)者和同行給予指導(dǎo)。

1.某分析儀“樣本攜帶污染率”測試方法

連續(xù)測定正常濃度血液樣本（某物資含量應(yīng)在4.0%～6%范圍內(nèi)）4次，結(jié)果記為（a1、a2、a3、a4）后，立即 連續(xù)測定高值血液樣本（某物資含量應(yīng)≥12.0%）4次（b1、b2、b3、b4），再連續(xù)測定原正常濃度血液樣本1次（a5、），根據(jù)公式計算樣本攜帶污染率K（%）。

2. “樣本攜帶污染率”的計算公式

提出的計算公式有三個：

公式中，（a2、a3、a4）和（b2、b3、b4）求均值是為了排除儀器測試時產(chǎn)生的隨機誤差。

3.樣本攜帶污染率 K 的計算公式的分析

從公式 1 來看，計算出來的 “樣本攜帶污染率”，實際上是“測量高值樣本后再測試低值樣本，測試值的相對偏差”，沒有考慮“高值樣本與低值樣本的差值”，從多次試驗的結(jié)果來看，計算出來的值與前后兩個樣本含量的差值關(guān)系很大，如果兩個樣本的差值小，樣本攜帶污染率K就比較小，反之，K就比較大。K不是一個常數(shù)。不利于對一個儀器做出有統(tǒng)一標準的評價，如果要做出有統(tǒng)一標準的評價，必須指定高值樣本和低值樣本的值，但這樣，在實驗時不易得到指定值的樣本，必須先測試樣本的值后，再配制出指定值的樣本，使測試工作變得很復(fù)雜。

從公式 2 來看,分母采用高值的平均值，考慮了高值樣本的影響，但并沒有考慮二者的差值，計算出來的值也不是一個常數(shù)，由于應(yīng)用不多，我們這里就不深入討論。

公式 3 首先是1984年由英國伊莉莎白皇后醫(yī)學(xué)中心 Wolfson 研究實驗室，P.M.G.Broughton 先生提出，他在《自動化學(xué)雜志》第六卷（《Journal of Automatic Chemistry》Volume 6,Number 2(April-June 1984), Pages 94-95 P.M.G.Broughton）發(fā)表了“自動分析儀的攜帶污染”的論文，對自動分析儀的“樣本攜帶污染率”進行了科學(xué)的分析，并推薦了測試方法和計算公式，他提出來的測試方法和公式是：

對同一個高濃度的分析物測試2次，結(jié)果記為a1和a2；接著對同一個低濃度的分析物測試2次，結(jié)果記為b1和b2，攜帶污染(k)的計算公式為：

在這個公式中，假定測試值是沒有儀器測試的隨機誤差的。

之后這個計算公式被眾多著名實驗室應(yīng)用，并在許多標準中應(yīng)用，如：《YY/T 0014-2005半自動生化分析儀》、《YY-T 0653-2008 血液分析儀》等，為了排除儀器測試的隨機誤差，a2和b2都采用測試值的均值。

4.對公式（4）進行數(shù)學(xué)分析

我們通過如下運算，發(fā)現(xiàn)了公式4中計算出來的 K 值的具體含義。

設(shè)，某儀器的測試目的是檢測血液中H物質(zhì)的含量百分比。

設(shè)，第一個樣本a，H 物質(zhì)的含量值為Ca%，第二個樣本b，H 物質(zhì)的含量值為Cb%，自動儀器測試一個樣本a后，經(jīng)過清洗，該樣本在整個對測試結(jié)果有影響的部位殘留物體積與第二個樣本混合后的總體積之比為Va，總體積為1，下一個樣本b在混合后的總體積中占比為（1-Va）；

一般自動化分析儀器中分析一個樣本a后，經(jīng)過沖洗，再分析下一個樣本b兩次，b樣本的第一次測試值會受到上一個樣本的殘留影響，但第二次測試值的殘留影響可以忽略不計，

則：a2=Ca% ，b2=Cb%

設(shè)，第二個樣本 b 與第一個樣本a的殘留物混合后的值為Cab%，則：

按公式 4 求出“樣本攜帶污染率 K”

把a2、b2和公式5代入公式4：

分子和分母都乘以100

合并同類項得

提取公因式后

約分后K=Va

化成百分數(shù)：K=Va*100%

由此可得出，根據(jù)該公式 4 求出來的樣本攜帶污染率K， 是自動分析儀內(nèi)部上一個樣本的殘留量相對于下一個樣本的輸入量加上一個樣本的殘留量的總體積比。

上述公式運算，排除了自動分析儀測試產(chǎn)生的隨機偏差，結(jié)果是準確可靠的。

顯然，影響“樣本攜帶污染率K”的因數(shù)主要是清洗條件，清洗劑的清洗能力、用量、清洗次數(shù)、清洗溫度、攪拌條件等，在自動分析儀中，清洗條件恒定不變的情況下，“樣本攜帶污染率 K”是一個不隨樣本含量和相鄰兩個樣本含量差值的影響的一個常數(shù)。我們認為用這個值來評價自動分析儀器的樣本攜帶污染率是最合適的。

在自動化的分析儀器，要將“樣本攜帶污染率K”降低到一個非常低的值，只要多用一些試劑，多沖洗幾次，是不難做到的。但分析儀的制造商必須兼顧單個分析樣本的時間，即儀器分析效率，盡量減少清洗分析儀所需的試劑消耗等，一般都是將其控制在一個可接受的性價比范圍內(nèi)。

5.根據(jù)第二個樣本測試值求出第二個樣本的真值

如果已知第一個樣本a和第二個樣本b的真值和儀器的樣本攜帶污染率K，可以計算出第二個樣本b的測試值，也可以根據(jù)樣本 b 的測試值求出樣本b的真值。

如果在具有計算機軟件的自動分析儀上，利用公式 6 去修正測試值，用修正值報告結(jié)果，理論上可使“樣本攜帶污染”帶來的相對偏差為零。

實際應(yīng)用時，測試b1，本身有隨機偏差，a2也有隨機偏差，由于K值一般小于2%，如果測試隨機偏差的最大值是 5%，我們來計算a2帶來的最大隨機偏差：

可見，由a2帶來的隨機偏差為0.102%，與測試隨機偏差的最大值是5%相比，可以忽略不計。

因此，對于自動化分析儀器的制造商而言，在進一步提高清洗效果時間太長影響分析效率或成本太高的情況下，使用公式（6）去修正測試數(shù)據(jù)，是降低“樣本攜帶污染率”的一個辦法。

理論上，只要 K 值精確，儀器測試的線性很好，使用公式（6）可以準確的校準由“樣本攜帶污染率”帶來的誤差。但是，由于自動化分析儀分辨率不足或線性不太好時，在自動化分析儀中對于前后兩個樣本差值特別大的情況下，使用公式得到的值與樣本真值可能會有一些偏差，但比校正前的數(shù)據(jù)準確度仍會有很大的提高。

由于不同的儀器的線性范圍和線性特征不同，如果通過多次實驗，在公式（6）的基礎(chǔ)上，求出能符合該儀器的校正函數(shù)，可使校正值更準確。

對于自動化分析儀器的使用者而言，為了使測試值更準確，在知道測試儀器的樣本攜帶污染率K的情況下，也可以用 Excel 建立表格，把測試值導(dǎo)入表格中，使用公式（6）計算出測試的修正值，在批量測試中，當(dāng)前后兩個樣本含量差距較大時，有積極的意義。

6.樣本攜帶污染率的數(shù)學(xué)分析表

根據(jù)上述分析，我們可以根據(jù)公式 (5) 求出被測試樣本經(jīng)過自動分析儀的攜帶污染后的測試值，下面我們按以下規(guī)律用 Excel建立表格：

a) 設(shè)：儀器內(nèi)部樣本殘留量占混合樣本的比例為1.5%、2.0%；

b) 將樣本真值0.30—7.00（RBC單位：1012/L）之間取一些代表性的值填入表中；

c) 按公式（5）Cb%=(Cab%-Ca%*Va)/(1-Va)計算經(jīng)過攜帶污染后的理論值（即前一個樣本殘留量與后一個樣本吸取量混合后的理論值）；

d) 求出絕對偏差；

e) 按公式 (b1-b2）/b2計算相對偏差；

f) 按公式（3）以混合后的理論值作為b1，真值分別為a2、b2，計算“樣本攜帶污染率”K=(b1-b2)/（a2-b2）；

表1. 某血液分析儀 RBC“ 樣本攜帶污染率”的理論分析表（RBC單位：1012/L）

g) 按公式（6）求出樣本修正后的值；h) 計算修正后的“樣本攜帶污染率” K ；

i) 為了使數(shù)據(jù)精確，樣本真值采用了4位小數(shù)，混合后理論值采用了6位小數(shù)。

由表1可見：

a) 前一個樣本與后一個樣本的差值越大，相對偏差也越大（見 1、2、3 和 13、14、15 行內(nèi)的值），當(dāng)二者相等時，相對偏差為零（見10、11和22、23 行內(nèi)的值）。

b) 前一個樣本比第二個樣本值高時，相對偏差是正值，前一個樣本比第二個樣本值低時，相對偏差是負值。（見1、2、3和13、14、15 行內(nèi)的值）

c) 前一個樣本對后一個樣本的污染，“高值樣本對低值樣本的污染率K”與“低值樣本對高值樣本的污染率K”都是一樣的（見1、2、3和13、14、15 行內(nèi)的值）。

d) 前一個樣本比第二個樣本值高時，兩者差值很大時，相對偏差大，當(dāng)相同的兩個樣本改變測試順序時，絕對偏差的絕對值相等，因計算相對偏差采用的分母不一樣，所以相對偏差小，并且相對偏差是負值（見表一見1、2、3和13、14、15 行內(nèi)的值）。

e) 前一個樣本對后一個樣本的污染率，不管高值、低值和兩者之間的差值大小，計算出來的K值是一樣的。K值與儀器內(nèi)部樣本殘留量占混合樣本的比例相等。

f) 當(dāng)前后兩個樣本相等時，但是，因為此時分子和分母都為零，計算會出錯。所以，表內(nèi)有幾個數(shù)據(jù)采用4位小數(shù)，并使其值相差0.0001 （見10、11和22、23行內(nèi)的值）計算出來的K值也是一樣的。

g) 根據(jù)前一個樣本的真值和第二個樣本的測試值，使用公式（6）可求出第二個樣本的真值，理論上可使報告值的相對偏差和樣本攜帶污染率為零。

因此，在自動化分析儀中，當(dāng)進一步降低樣本攜帶污染率K的成本太高時，可以考慮使用數(shù)學(xué)公式（6），將測試值換算出該樣本的真值。尤其是前面樣本某物資含量高于其后的樣本數(shù)倍時，修正后的數(shù)值準確度大大提高。

7.測試“樣本攜帶污染率”必須排除自動分析儀的隨機偏差

很多標準和規(guī)范給出的求樣本攜帶污染率 K的方法都是：

連續(xù)測定正常濃度血液樣本（某物資含量應(yīng)在4.0%～6%范圍內(nèi)）4次，結(jié)果記為（a1、a2、a3、a4）后，立即 連續(xù)測定高值血液樣本（某物資含量應(yīng)≥ 12.0%）4 次（b1、b2、b3、b4），再連續(xù)測定原正常濃度血液樣本1次（a5），根據(jù)公式計算樣本攜帶污染率。

然后利用公式（3）計算 K

我們知道，任何檢驗儀器，都存在著測試隨機偏差，而醫(yī)療檢測儀器測試的隨機偏差還比較大，正常情況下，測試值是可能出現(xiàn)正偏差和負偏差。上述方法中，a5只測一次，而其他值都取3次測試值的均值，這樣就可能出現(xiàn)一些不正確的結(jié)果。

我們使用某自動分析儀做重復(fù)性實驗，用同一個樣本連續(xù)測21次，第一次測的數(shù)據(jù)不用，其余20個數(shù)據(jù)如表二，我們用這一組數(shù)據(jù)來分析計算 K 的幾種可能性。

表2.

該自動分析儀的行業(yè)標準CV值的要求是≤3.0%，該組數(shù)據(jù)的CV值為 1.63%，是一組隨機偏差比較小的數(shù)據(jù)。

設(shè)樣本 b 的平均值為 7.00，在實際測試過程中，會有很多種排列組合，這里，我們考慮極限值的組合情況，可能會有如下排列和組合，我們將其數(shù)值填入表（3）：

1) 第一種極限情況，最大值與最小值，設(shè)a5是表（2）中選取最大的數(shù)，a2、a3、a4取表（2）中最小的連續(xù)三個數(shù)，來計算K，如表（3）1 行。

2) 第二種極限情況，最小值與最大值，設(shè)a5是表（2）中選取最小的數(shù)，a2、a3、a4取表（2）中最大的連續(xù)三個數(shù)，來計算 K，如表（3）2 行。

3) 最大值與最大值，選擇表（2）內(nèi)都偏大的一組數(shù)據(jù)，如表（3）3 行。

4) 最小值與最小值，選擇表（2）內(nèi)都偏小的一組數(shù)據(jù)，如表（3）4 行。

5) 最大值與中間值，選擇表（2）內(nèi)最大值與接近于平均值的一組數(shù)據(jù)，如表（3）第 5 行。

6) 中間值與中間值，選擇表（2）內(nèi)都接近于平均值的一組數(shù)據(jù)，如表（3）第 6 行。

7) 中間值與最大值，選擇表（2）內(nèi)中間值與最大值的一組數(shù)據(jù)，如表（3）第 7 行。

從表（3）可以看出，只有最大值與最大值、最小值與最小值、中間值與中間值計算出來的攜帶污染率符合要求，

在這些測試的數(shù)據(jù)里，是對同一個樣本重復(fù)測試，實際上并沒有高值樣本對低值樣本產(chǎn)生的攜帶污染，僅僅儀器的隨機偏差計算出來的 K 值和相對偏差就有如此大的差異。

高值樣本對低值樣本產(chǎn)生的樣本攜帶污染率和的相對偏差應(yīng)該為正值，但在第二種假設(shè)情況下，高值樣本對低值樣本竟產(chǎn)生了負的樣本攜帶污染率和負的相對偏差。這在理論上是說不通的。

按這種測試方法，對自動分析儀做樣本攜帶污染率測試，可能隨機偏差的測試值掩蓋了儀器本身的“樣本攜帶污染率”的概率很高，得出的結(jié)果難以對自動分析儀做出正確的評價。

因此，要正確測試自動分析儀器的樣本攜帶污染率，必須排除儀器的隨機偏差，我們認為，計算“樣本攜帶污染率”K值，所有運算的測試值都必須采用均值。

我們建議的測試方法為：

使用低值和高值的樣本進行測試，高值樣本和低值樣本的差值應(yīng)足夠大，并在儀器分辨率比較靈敏的范圍，（根據(jù)測試儀器和測試樣本的不同，在產(chǎn)品標準或檢驗規(guī)范中，可以對樣本的取值范圍和差值范圍提出建議）先測試高值樣本一次，測試值不計，接著低值樣本測試兩次，然后測試高值樣本兩次，這樣重復(fù)3～5次（或更多次），低值樣本分別記為，a1～a10 ，高值樣本分別記為b1～b10，如果存在攜帶污染，則奇數(shù)測試值a1～a9是被高值樣本污染的測試值， 偶數(shù)測試值a2～a10是沒有被污染的低值樣本測試值， 偶數(shù)測試值b2～b10是沒有被污染的高值樣本測試值。

我們建議的計算公式為：

公式中：

表3.

由于先測高值樣本再測低值樣本和先測低值樣本再測高值樣本，計算出來的 K 值是一樣的，所以，用a、b分別代表第一個和第二個樣本。

8.綜上所述，可以得出以下結(jié)論

計算出來的 樣本攜帶污染率K， 是自動分析儀內(nèi)部上一個樣本的殘留量相對于下一個樣本的輸入量加上一個樣本的殘留量的總體積比，它是一個常數(shù)，不受前后兩個樣本的差值大小的影響。

去修正測試值，用修正值報告結(jié)果，理論上可使“樣本攜帶污染”帶來的相對偏差為零。

c) 要正確測試自動分析儀器的“樣本攜帶污染率”，必須排除儀器的隨機偏差，所有運算的測試值都必須采用平均值。

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