吳巍，肖江南，陳明，余建軍，陳林

(1. 湖南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙 410082；2. 湖南大學 微納光電器件及應用教育部重點實驗室，湖南 長沙 410082)

1 引言

隨著通信技術的快速發(fā)展，人們對通信質(zhì)量的要求也越來越高，如何在有限的帶寬下實現(xiàn)信息的高速率、大容量以及優(yōu)質(zhì)量的傳輸引起了人們的廣泛關注。光正交頻分復用（O-OFDM, optical orthogonal frequency division multiplexing）技術作為一種頻譜利用率高、對光纖色散及偏振模色散（PMD,polarization mode dispersion）容忍度強的調(diào)制技術而成為研究熱點[1,2]，相關的O-OFDM傳輸系統(tǒng)相繼被提出和研究[3～7]。其中，直接檢測光OFDM(DDO- OFDM, direct-detection optical OFDM)系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好及成本低等優(yōu)勢，因而得到了廣泛的研究與應用[8～10]。

在DDO-OFDM傳輸系統(tǒng)中，頻率選擇性衰減(FF, frequency selective fading)和子載波間互拍干擾(SSMI, subcarrier-subcarrier mixing interference)給系統(tǒng)的傳輸帶來了很大的影響。為了減小由此二者帶來的性能損耗，一些新型的方法得以提出和研究。文獻[11]提出的無保護間隔 DDO-OFDM 傳輸系統(tǒng)結(jié)合編碼和交織來減少FF和SSMI帶來的誤碼。文獻[12～14]針對信道特性的非平坦性，在發(fā)送端及時了解信道信息的情況下，根據(jù)瞬時信道特性分別采用自適應比特功率分配、自適應的LDPC編碼技術和自適應比特分配調(diào)制技術來減小光纖傳輸?shù)挠绊?，從而提高傳輸性能。文獻[15]提出改變光濾波器的結(jié)構(gòu)來提高接收靈敏度。文獻[16]提出了分配足夠的保護頻帶來使SSMI和OFDM子載波項的射頻頻譜不產(chǎn)生重疊的方法。雖然這些技術提高了傳輸系統(tǒng)的性能，但是是以增加算法復雜度、OFDM調(diào)制復雜度、系統(tǒng)硬件成本或降低信號頻帶利用率等為代價。

本文在理論上分析了DDO-OFDM系統(tǒng)受干擾的因素，主要包括子載波間互拍干擾和頻率選擇性衰減，提出采用級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強的OFDM信號來補償由SSMI、FF和其他非線性效應帶來的系統(tǒng)性能衰減。訓練序列使用兩級級聯(lián)變系數(shù)訓練序列，同時將OFDM信號的不同子載波進行不同程度的預增強，而各子載波的預增強系數(shù)是依據(jù)信號在光鏈路傳輸系統(tǒng)中受到的衰落而確定的。通過實驗對比了傳輸速率為5 Gbit/s的級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強技術的 O-OFDM 信號與常規(guī)交叉型訓練序列結(jié)構(gòu)的O-OFDM信號在DDO-OFDM系統(tǒng)中傳輸 100 km單模光纖(SMF, single-mode fiber)后的功率代價，結(jié)果顯示基于級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強技術 O-OFDM 信號的系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于基于常規(guī)交叉型訓練結(jié)構(gòu) O-OFDM 系統(tǒng)。說明級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強的 O-OFDM 系統(tǒng)可以減少SSMI和FF的影響，提高光傳輸系統(tǒng)中的傳輸效率和接收機的靈敏度，同時基于級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強技術的 O-OFDM 傳輸系統(tǒng)的算法和系統(tǒng)復雜度也不很高，且不需要及時反饋信道傳輸特性，適合于光傳輸系統(tǒng)的實時處理。

2 頻率選擇性衰減和子載波間互拍干擾分析

假設激光器產(chǎn)生穩(wěn)定的頻率為ωo的單色連續(xù)光波，表示為 C (t) = Aocos （ωot）， Ao為激光載波的幅度，ω0為光載波的角頻率。

數(shù)字 OFDM 信號經(jīng)過 D/A轉(zhuǎn)換為電模擬OFDM信號，如式(1)所示。

其中，N為子載波數(shù)， ak和 bk分別為第k個子載波信號的同相和正交分量，Ω為子載波間的頻率間隔，kΩ表示第k個子載波的頻率。

將式(1)表示的電 OFDM 信號調(diào)制到光波上生成基帶光OFDM信號，其表示為

其中，γ為光強度調(diào)制器在線性范圍內(nèi)的調(diào)制系數(shù)。

O-OFDM信號經(jīng)光纖傳輸時，會受光纖色度色散及偏振模色散的影響，從而產(chǎn)生頻率、相位偏移和幅度衰減。O-OFDM信號經(jīng)光纖傳輸zkm后，接收端接收到的信號如式(3)所示。

在 DDO-OFDM 接收端，經(jīng)過光電檢測器把OFDM光信號轉(zhuǎn)換為電信號，其光電流可以表示為

將式(4)整理為式(5)的形式，因為平方率的光檢測器是一種特殊的包絡檢測器，它對光頻段高頻部分的信號不敏感，所以含光載波的分量會被當成直流信號1來處理，通過濾波處理后的電OFDM信號則能進一步簡化為式(6)。

由式(6)可知，接收信號中包含了第1項OFDM信號項、第2項子載波間互拍干擾項以及第3項直流信號項[17]。

圖1給出了OFDM信號在DDO-OFDM系統(tǒng)中傳輸前后的波形變換情況，其中，圖1(a)為數(shù)字基帶OFDM信號的頻譜圖，圖1(b)為數(shù)字基帶OFDM信號經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換以及光纖傳輸后的頻譜示意圖，圖1(g)為經(jīng)過光電檢測后最后接收到的OFDM信號頻譜圖。

圖1 OFDM信號在DDO-OFDM系統(tǒng)中傳輸?shù)膿p耗情況

從圖1(a)～圖1(b)的變化過程可以看出，信號的高頻子載波處出現(xiàn)了一定程度的衰減。這是因為在DDO-OFDM 系統(tǒng)中，數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換器都包含很多濾波器、放大器和電容電感等非線性器件，而這些濾波器及放大器等的帶寬都是有限的。當輸入電信號的頻率過高時，器件的電容及電感就會產(chǎn)生高頻濾波效應，與此同時還會因為發(fā)生抖動而引入噪聲。根據(jù)過采樣定理，在采樣過程中會同時產(chǎn)生帶內(nèi)信號和帶外信號，為了獲得帶內(nèi)的OFDM信號，則需對采樣后的信號通過低通濾波器進行濾波處理，而此時的信號會受到滾降衰減。這是因為實際應用中的低通濾波器的頻譜窗口并非標準的矩形，而是一種在其截止頻率附近存在一個有限頻率滾降的窗口，這樣就會使通過濾波后帶內(nèi)的OFDM信號中高頻部分的子載波信號遭受一定程度的衰減。圖2給出了OFDM信號在電數(shù)字信號處理過程中所受到的頻率衰減示意圖。

圖2 OFDM信號受非理想低通濾波器的影響

另外，在經(jīng)過光纖傳輸時，光OFDM信號不僅僅會受到光纖偏振模色散和色度色散的影響，而且也會受到由于色散引起的符號延時而導致的頻率選擇性衰減的影響。因為OFDM信號的高頻子載波對頻率選擇性衰減及相位噪聲的影響更加敏感，所以高頻子載波部分衰減得會更加嚴重。根據(jù)文獻[18]對OFDM子載波衰減系數(shù)的分析可知，OFDM子載波的衰減系數(shù)正比于子載波的階數(shù)，即頻率越高衰減越大，其幅度也就越小，這就導致OFDM信號高頻部分選擇性衰減。

經(jīng)過光纖傳輸后的光 OFDM 信號在接收端光電檢測器中進行光電轉(zhuǎn)換過程如圖 1(c)～ 圖 1(f)所示。光電檢測器輸入端光譜如圖1(b)所示。首先輸入到PIN管中的光信號的光譜圖如圖1(b)所示，包括了光載波和調(diào)制到該載波上的OFDM信號。在進行光電檢測時，如圖1(c)所示，光載波與載波上的OFDM信號進行拍頻，生成的基帶有用OFDM信號如圖1(d)所示。OFDM信號子載波之間互拍過程如圖1(e)所示，進行互拍后得到的SSMI如圖1(f)所示，子載波間互拍產(chǎn)生的干擾會影響有用信號的接收性能。因此最終輸出的光電檢測后信號如圖1(g)所示，其由SSMI干擾項與有用的電OFDM信號組成，然后經(jīng)低通濾波器恢復出基帶OFDM數(shù)據(jù)信號。根據(jù)文獻[19]對 DDO-OFDM 系統(tǒng)接收端中拍頻項的分析可知，距光載波位置越近的OFDM信號受到影響的程度也越大。在接收端進行直接檢測時，大體上所有的互拍干擾都存在于低頻處，這是由于越靠近功率較高的光載波，拍頻項的幅值就越大，其中，SSMI最嚴重。

3 基于級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強技術的DDO-OFDM基帶傳輸系統(tǒng)

圖 3為采用級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強技術的DDO-OFDM基帶傳輸?shù)南到y(tǒng)框圖。該系統(tǒng)包括OFDM信號產(chǎn)生的模塊、光發(fā)送模塊、光纖鏈路傳輸模塊、光接收模塊及OFDM信號接收處理模塊。首先對需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息比特進行OFDM調(diào)制，在進行IFFT之前需要對OFDM信號完成預增強放大，即將OFDM信號的各個子載波的幅度進行不同系數(shù)的放大預補償，然后進行IFFT變換、并串轉(zhuǎn)換及添加循環(huán)前綴，完成OFDM數(shù)據(jù)符號的調(diào)制。最后將用于同步和信道估計的訓練序列信息比特經(jīng)過同樣的調(diào)制和放大預補償后加到數(shù)據(jù)符號之前，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC, digital-to-analog converter)轉(zhuǎn)換成模擬的實時電OFDM信號。將產(chǎn)生的電OFDM信號經(jīng)過光強度調(diào)制器調(diào)制到光載波上生成光載基帶OFDM信號，然后經(jīng)過標準單模光纖鏈路傳輸至光接收端，接收的光信號通過光電檢測器(PD, photodiode detection)檢測后則可以恢復出電OFDM信號，最后通過OFDM解調(diào)模塊對其進行解調(diào)均衡等處理，并完成對接收信息誤碼性能的分析。

根據(jù)以上理論分析，為了減小有用OFDM信號受FF和SSMI干擾的影響，此系統(tǒng)提出對OFDM幀結(jié)構(gòu)中的訓練序列結(jié)構(gòu)進行改進，同時將OFDM信號的不同子載波進行預增強放大的方法來提升O-OFDM系統(tǒng)的性能。

OFDM 信號結(jié)構(gòu)是在訓練序列之后跟隨OFDM數(shù)據(jù)符號，其中，導頻用來跟蹤接收信號的相對相移。因為光OFDM信號在光纖鏈路中的傳輸是一個慢衰落過程，所以能用前面的訓練序列來對緊隨后面的OFDM數(shù)據(jù)進行同步與信道估計，這樣即使后面的OFDM數(shù)據(jù)存在SSMI的影響也可以完全恢復。當OFDM幀結(jié)構(gòu)中的訓練序列連續(xù)占有通道時，在接收端不能有效地恢復接收到的電OFDM信號，因為OFDM信號在進行直接檢測時各個子載波會進行子載波互拍，生成的SSMI會影響訓練序列的信道信息，從而影響接收性能。

圖3 采用級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強技術的DDO-OFDM基帶傳輸系統(tǒng)

圖4 基于不同訓練序列結(jié)構(gòu)的OFDM幀結(jié)構(gòu)

而交叉訓練序列結(jié)構(gòu)中訓練序列是交叉占有奇數(shù)通道而保持偶數(shù)位為空白，如圖 4(a)所示。由文獻[20]可知，在接收端，光電檢測后最終光電流包含的二階非線性項即子載波互拍干擾可以表示為

其中， ck和 fk分別表示第k個子載波的OFDM信息符號和頻率，因為改進訓練序列的低頻部分是奇偶交叉分布的信息，從式(7)可以得出，當 k1和 k2中有一個為偶數(shù)或者均為偶數(shù)時，，表示子載波互拍沒產(chǎn)生干擾信息；而當k1和k2均為奇數(shù)時，令fΔ為第一個子載波1k的頻率，同時fΔ也表示兩子載波間的頻率間隔，則3fΔ為第3個子載波2k的頻率，兩者互拍產(chǎn)生的干擾信息2fΔ會落到第2個子載波的位置上，即會落入信息為空白的偶數(shù)位上，避免了對奇數(shù)位上的信息產(chǎn)生干擾。這樣在接收端解調(diào)的過程中可以使用奇數(shù)位上的訓練序列信息來對信道進行估計，產(chǎn)生的SSMI會落在偶數(shù)通道上，減小了SSMI對訓練序列結(jié)構(gòu)的干擾。

由圖1(f)可以看出，SSMI呈現(xiàn)出倒三角的分布趨勢，即低頻處SSMI比較嚴重，而隨著頻率的增加，SSMI的影響也越來越小。這是因為任意兩間隔為2fΔ的奇數(shù)位上的子載波進行互拍，產(chǎn)生的干擾信息2fΔ均落在第2個子載波的位置上；而任意兩間隔為4fΔ的奇數(shù)位上的子載波進行互拍，產(chǎn)生的干擾信息4fΔ均落在第4個子載波的位置上。又因為間隔為2fΔ的奇數(shù)位上的子載波比間隔為4fΔ的奇數(shù)位上的子載波要多，依次類推6fΔ﹑8fΔ等，則最終的SSMI干擾項呈現(xiàn)倒三角形式分布。FF則表現(xiàn)在高頻部分，其低頻部分基本上不受影響。所以權(quán)衡考慮到兩者的影響，在交叉訓練序列的基礎上對 OFDM 信號幀結(jié)構(gòu)進行改進，如圖4(b)所示。改進的訓練序列結(jié)構(gòu)中，在受 SSMI影響較大的低頻處奇偶交叉分布一些訓練序列信息，在受 FF影響嚴重的高頻子載波處多分配一些訓練序列信息即占有所有通道。因為高頻子載波受SSMI影響不大，所以使信息占有高頻部分的所有通道就能有更多的信息用于信道估計，可以提高信道估計的精確度，而最后通過插值的方式恢復出原信號為0的子信道，從而完成整個信道的估計，這樣剛好就可以規(guī)避由于SSMI對OFDM信號解調(diào)的影響。

另外，當2個長訓練序列符號內(nèi)容一樣時，可以取兩者的平均以改進信道估計的質(zhì)量，這是因為2個統(tǒng)計獨立的噪聲取樣之和除2之后，其變化量相當于單個噪聲取樣變化量的一半[21]。所以考慮用2個訓練序列級聯(lián)的方法來進行信道估計?；诩壜?lián)訓練序列的頻域信道估計與均衡方法如下。

其中，1TSS 和2TSS 是接收端接收到的第1個和第2個訓練序列符號，TTS為發(fā)送端標準的訓練序列，STS是2個訓練序列的平均，H是訓練序列處信道頻率響應的估計值，R是接收到的OFDM數(shù)據(jù)符號，R則為信道均衡處理后的OFDM符號。利用此類結(jié)構(gòu)的訓練序列得到的子信道傳輸函數(shù)是整個信道傳輸函數(shù)的抽樣值，根據(jù)采樣定理，通過內(nèi)插濾波的方法就能得到整個信道的傳輸函數(shù)。本文所采用的是樣條插值算法，其為采用一種稱為樣條的特殊分段多項式來插值的。三次平滑樣條插值通過調(diào)節(jié)平滑參數(shù)來控制插值函數(shù)的平滑程度，在得出訓練序列處的信道頻率響應后，奇偶交叉的低頻部分需要根據(jù)已知點通過三次平滑樣條插值來得到低頻處所有訓練序列的信道頻率響應，然后與高頻部分一起來產(chǎn)生很平滑且連續(xù)的擬合曲線，從而就得到了整個信道的傳輸函數(shù)。

為了有效地補償 OFDM 信號在數(shù)字信號處理及光纖傳輸過程中頻率選擇衰減所帶來的性能損傷，在改進訓練序列的基礎上，整個訓練序列從低頻到高頻部分的每個子載波將分別對應不同的系數(shù)。與此同時，在對OFDM進行調(diào)制的過程中，每個 OFDM 數(shù)據(jù)子載波信號的幅度都將進行不同程度的放大，如圖4(c)所示。假設第k個子載波的預放大系數(shù)是λk，其值是通過估算各個不同子載波在整個光纖鏈路傳輸中受到的損傷所得出來的，可表示為

其中，kχ為OFDM信號的第k個子載波衰減系數(shù)的一個近似估算值。當光纖色散、OFDM信號的帶寬及光纖傳輸長度為已知值時，就可以估算出kλ，從而可以補償OFDM信號所受到的衰減。因此通過預增強的電OFDM信號可以表示為

經(jīng)過zkm的 SSMF傳輸后，在接收端進行檢測所得到的OFDM信號的光電流可以表示為

其中，第1項為OFDM信號，第2項為SSMI干擾項，第3項為直流分量。依據(jù)系統(tǒng)中FF的特性可以得知，高頻子載波部分的信號衰減程度會更大，所以當k值增大時，kλ就會越大。假若估算的kλ值與子載波所受到的損傷系數(shù)十分逼近時，OFDM信號就可以得到較好的補償。

4 實驗裝置和結(jié)果

圖5為采用兩級級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強技術的DDO-OFDM基帶傳輸?shù)膶嶒炑b置圖。在傳輸系統(tǒng)的發(fā)送端，由分布式反饋(DFB, distributed feedback)激光器產(chǎn)生功率為15.6 dBm、中心波長為1 565.48 nm的連續(xù)光波。發(fā)送端OFDM信號通過任意波形發(fā)生器(AWG, arbitrary waveform generator)產(chǎn)生，AWG發(fā)送速率為4 Gsample/s，OFDM信號子載波數(shù)為256 bit，循環(huán)前綴為32 bit，OFDM信號通過強度調(diào)制器調(diào)制到光載波上，光調(diào)制器的偏置電壓為1.66 V，半波電壓為4.2 V。生成的基帶O-OFDM信號的功率為1.25 dBm，傳輸100 km標準單模光纖(SSMF)后，在接收之前先通過摻鉺光纖放大器(EDFA, erbium doped fiber amplifier)把功率放大至 4 dBm，然后用光帶通濾波器(OBF, optical band-pass filter)濾除帶外噪聲，并用衰減器(ATT,attenuator)將信號的功率降至適于光電檢測器接收的水平。在接收端，用光電檢測器接收將O-OFDM信號轉(zhuǎn)換成模擬的電OFDM信號，接著由采樣率為20 GSample/s的實時示波器(TDS)來對模擬 OFDM信號進行采樣得到數(shù)字基帶 OFDM 信號。最后用MATLAB程序離線恢復出OFDM信號，并對系統(tǒng)的一些性能做出分析。

圖5 采用級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強技術的DDO-OFDM基帶傳輸實驗裝置

圖6 OFDM信號電頻譜圖

不同結(jié)構(gòu)訓練序列的O-OFDM信號傳輸100 km的 SSMF后，由實時示波器分析接收到的電OFDM信號頻譜如圖6所示，其中，圖6(a)為常規(guī)的奇偶交叉型訓練序列結(jié)構(gòu)的OFDM信號的電頻譜圖，圖 6(a)右邊為高頻部分局部放大電頻譜圖，圖 6(b)為兩級級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強結(jié)構(gòu)的OFDM信號的頻譜圖，圖6(b)右邊同樣為高頻部分局部放大電頻譜圖。從圖 6(a)和圖 6(b)可以清楚地看到OFDM信號在傳輸后其高頻率子載波部分出現(xiàn)一定程度的衰減，這也證明了上文分析的由傳輸系統(tǒng)中電子器件非理想頻譜響應及光纖色散引入的頻率選擇性衰減(FF)的存在。從圖 6(b)可以看出通過本實驗方案的變系數(shù)訓練序列結(jié)構(gòu)和預增強技術，信號頻譜的高頻部分比常規(guī)的奇偶交叉型訓練序列結(jié)構(gòu)的OFDM信號的頻譜要高。

圖 7給出的是幾種不同訓練序列結(jié)構(gòu)的OFDM信號在傳輸 100 km的 SSMF后其誤碼率(BER)隨不同光接收功率變化的曲線圖。當誤碼率為10-4時，常規(guī)的奇偶交叉型訓練序列結(jié)構(gòu)的OFDM信號、一個變系數(shù)訓練序列和預增強結(jié)構(gòu)的 OFDM 信號，以及兩級級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強結(jié)構(gòu)的OFDM信號的接收光功率分別為-16.1 dBm、-17.4 dBm、-19.7 dBm?？梢缘贸觯簝杉壖壜?lián)變系數(shù)訓練序列和預增強結(jié)構(gòu)的O-OFDM信號所需要的接收光功率比常規(guī)的奇偶交叉型訓練序列結(jié)構(gòu)和一個變系數(shù)訓練序列結(jié)構(gòu)所需的都要小，而且在傳輸100 km的SSMF之后，其接收靈敏度比一個變系數(shù)訓練序列結(jié)構(gòu)的接收靈敏度可提高 1.5 dB左右，比常規(guī)的奇偶交叉型訓練序列結(jié)構(gòu)的接收靈敏度可提高 3.5 dB左右。說明變系數(shù)訓練序列預增強技術通過放大O-OFDM信號的高頻部分，能夠有效地補償信號在光纖傳輸過程中受到的頻率選擇性衰減和子載波互拍干擾等影響，從而較好地提高系統(tǒng)的接收靈敏度。

圖7 不同訓練序列結(jié)構(gòu)的OFDM信號的誤碼率曲線

5 結(jié)束語

對DDO-OFDM系統(tǒng)中OFDM信號所受到的高頻衰減現(xiàn)象和子載波間互拍干擾現(xiàn)象進行了理論分析和實驗研究。提出了使用級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強結(jié)構(gòu)的 O-OFDM信號來改善系統(tǒng)的性能，實驗結(jié)果表明，在誤碼率為10-4時，傳輸100 km的SSMF后，傳輸速率為5 Gbit/s的級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強的O-OFDM信號比常規(guī)交叉型的 O-OFDM 信號的接收靈敏度提高了

3.5 dB。說明在光纖鏈路中傳輸時，利用級聯(lián)變系數(shù)訓練序列和預增強結(jié)構(gòu)的OFDM信號，可以減小O-OFDM信號子載波間的干擾及頻率選擇性衰減帶來的影響，在某種程度上來說延長了光纖的傳輸距離，為信號的遠距離、高質(zhì)量傳輸提供了一種解決方案。

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