鐘繼茂

(福建省地震局，福州 350003)

福建省連續(xù)重力觀測(cè)資料分析*1

鐘繼茂

(福建省地震局，福州 350003)

借助Matlab平臺(tái)，采用功率譜密度估計(jì)方法和傅里葉譜，分析2012年4月11日蘇門答臘8.6級(jí)地震引起的地球自由振蕩和2012年第5號(hào)臺(tái)風(fēng)“泰利”的卓越頻率等特征。結(jié)果顯示:廈門臺(tái)和福州臺(tái)能監(jiān)測(cè)到地球自由振蕩信號(hào)的基頻振型;漳州臺(tái)和福州臺(tái)監(jiān)測(cè)到的臺(tái)風(fēng)的卓越頻率約為0.25 Hz。

連續(xù)重力觀測(cè);地球自由振蕩;功率譜密度估計(jì);卓越頻率;臺(tái)風(fēng)

1 引言

福建地處我國(guó)東南沿海，每年5—10月都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)襲擾。金星等［1，2］利用寬頻帶速度記錄的頻域特征研究了臺(tái)風(fēng)生成、發(fā)展、消亡整個(gè)過(guò)程的波譜特征，得到在臺(tái)風(fēng)不同階段卓越周期的變化特點(diǎn)，又利用寬頻帶速度記錄的時(shí)域特征研究了臺(tái)風(fēng)形成、發(fā)展過(guò)程中振動(dòng)能量的變化，統(tǒng)計(jì)了均方根速度與臺(tái)風(fēng)參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

為了檢驗(yàn)福建地區(qū)重力儀監(jiān)測(cè)信號(hào)的能力，本文選擇地震和臺(tái)風(fēng)分別研究，結(jié)果表明儀器監(jiān)測(cè)到大地震引起的地球自由振蕩和臺(tái)風(fēng)引起的地面運(yùn)動(dòng)?；诒O(jiān)測(cè)結(jié)果，借助Matlab平臺(tái)，編寫功率譜密度估計(jì)程序，研究2012年4月11日蘇門答臘8.6級(jí)地震引起的地球自由振蕩。通過(guò)傅里葉變換，得到了2012年第5號(hào)臺(tái)風(fēng)“泰利”的卓越頻率，又引入“臺(tái)風(fēng)均方根速度”概念，比較了漳州臺(tái)和福州臺(tái)監(jiān)測(cè)到臺(tái)風(fēng)的“均方根”速度和持續(xù)時(shí)間。

2 觀測(cè)資料預(yù)處理

福建地區(qū)的連續(xù)重力觀測(cè)臺(tái)站與各臺(tái)站使用儀器的參數(shù)見表1。

2012年4月11日蘇門答臘北部附近海域發(fā)生8.6和 8.2 級(jí)地震，震源深度 20.0 km。廈門臺(tái)DZW型重力儀和福州臺(tái)gPhone重力儀記錄到這次大地震同震響應(yīng)(圖1)，但漳州臺(tái)PET型重力儀地震時(shí)出現(xiàn)故障?？紤]到地球自由振蕩周期大約在1分鐘～1小時(shí)，選用分鐘采樣的廈門臺(tái)DZW型重力儀資料。由于福州臺(tái)gPhone重力儀資料為秒采樣，故需重采樣得到分鐘值數(shù)據(jù)，再分析研究。研究時(shí)段取2012年4月11—16日共6天數(shù)據(jù)，期間個(gè)別缺數(shù)采用線性插值處理。

表1 福建地區(qū)重力觀測(cè)儀器參數(shù)Tab.1 Parameters of gravity observation instruments in Fujian area

圖1 蘇門答臘地震同震響應(yīng)(2012-04-11—16日)Fig.1 Coseismic response to Sumatra earthquake(2012-04-11—16)

對(duì)于離散隨機(jī)信號(hào)序列x(n)，其自相關(guān)函數(shù)rx(m)定義為［3］

由x(n)的N個(gè)觀察值xN(0)，xN(1)，…，xN(N－1)估計(jì)自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)式有:有偏估計(jì)

無(wú)偏估計(jì)

隨機(jī)信號(hào)的功率譜Px(ejω)為

廈門臺(tái)重力觀測(cè)分鐘值時(shí)間序列(2012年4月11—16日)的功率譜密度估計(jì)的Matlab程序代碼為［4］:

運(yùn)行結(jié)果如圖2(a)。圖2(b)為福州臺(tái)同期的結(jié)果。

圖2 臺(tái)站重力觀測(cè)時(shí)間序列功率譜Fig.2 Power spectrum of time series of station gravity observation

3 自由振蕩信號(hào)監(jiān)測(cè)結(jié)果

從圖2(a)可以看出，在頻率(0.3 ～8.3)×10－3Hz，廈門臺(tái)重力觀測(cè)監(jiān)測(cè)到的是地球自由振蕩低頻率振型(振型頻率越低，信號(hào)功率越大)。表2是基頻振型0S0～0S9的廈門臺(tái)監(jiān)測(cè)結(jié)果與Dziewonski和Anderson 的觀測(cè)結(jié)果［5］的對(duì)比。

由表2可見，對(duì)于地球自由振蕩頻率，廈門臺(tái)測(cè)得的結(jié)果與文獻(xiàn)［5］的結(jié)果存在差異。產(chǎn)生誤差的原因:1)蘇門答臘強(qiáng)烈地震屬于雙震型，激發(fā)的地球自由振蕩應(yīng)當(dāng)是雙震分別激發(fā)的自由振蕩疊加的結(jié)果，與孤立型地震激發(fā)的地球自由振蕩不同;2)在實(shí)際計(jì)算自相關(guān)函數(shù)時(shí)，只能用有限長(zhǎng)度時(shí)間序列代替無(wú)限長(zhǎng)度時(shí)間序列進(jìn)行估計(jì)。雖采用無(wú)偏估計(jì)，但自相關(guān)函數(shù)兩端附近，參與計(jì)算的數(shù)據(jù)量小，具有較大的方差。由于功率譜密度是自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，因此功率譜密度也是估計(jì)的;3)觀測(cè)資料預(yù)處理過(guò)程中沒有作濾波處理，尤其是沒有對(duì)信號(hào)頻率處于地球自由振蕩頻率范圍內(nèi)的非地球自由振蕩信號(hào)進(jìn)行濾波，這有待今后進(jìn)一步工作。

表2 0S0～0S9的廈門臺(tái)結(jié)果與文獻(xiàn)［5］結(jié)果的比較(單位:10－3Hz)Tab.2 Result comparison between Xiamen station and references［5］from0S0to0S9(unit:10 －3Hz)

正常情況下(無(wú)地震，圖3)，重力潮汐變化觀測(cè)時(shí)間序列的功率譜密度分布見圖3，功率譜密度隨頻率指數(shù)衰減，高頻端的功率密度很小。而圖2(b)表明，福州臺(tái)主要監(jiān)測(cè)到地球自由振蕩信號(hào)高頻率振型，高頻端功率密度較大。表3是福州臺(tái)監(jiān)測(cè)的自由振蕩高頻振型的頻率和功率密度。

表3 福州臺(tái)監(jiān)測(cè)自由振蕩高頻振型的頻率和功率密度(部分)Tab.3 Frequencies and power densities of higher vibration modes of free oscillations monitored by Fuzhou station(partly)

圖3 正常情況下重力觀測(cè)功率譜密度分布Fig.3 Power spectral density distribution of gravity observation under normal circumstances

4 臺(tái)風(fēng)監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖4是2012年第5號(hào)熱帶風(fēng)暴“泰利”期間漳州臺(tái)和福州臺(tái)重力觀測(cè)原始記錄。

圖4 臺(tái)風(fēng)“泰利”期間重力觀測(cè)原始記錄(2012-06-19—22日)Fig.4 Original records of gravity observation during typhoon Talim

漳州臺(tái)PET型重力儀和福州臺(tái)gPhone重力儀均為秒采樣，研究時(shí)段取2012年6月19—22日，計(jì)345 600 s數(shù)據(jù)。將臺(tái)站重力觀測(cè)時(shí)間序列作傅里葉變換，把時(shí)間域信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻率域，得到傅里葉譜，譜上振幅最大值所對(duì)應(yīng)的頻率為卓越頻率［6］。圖5是臺(tái)風(fēng)時(shí)間序列傅里葉譜，可以看出卓越頻率在0.25 ～0.3 Hz，這與文獻(xiàn)［1］的結(jié)論相符。

由重力儀工作原理可知，當(dāng)儀器墩有加速度時(shí)，擺桿位置發(fā)生變化，此時(shí)儀器讀數(shù)反映了垂直方向地面加速度。加速度對(duì)時(shí)間的積分得到速度，因此有可能把“臺(tái)風(fēng)均方根速度(RMS)”概念［2］引入臺(tái)風(fēng)期間的重力觀測(cè)。將重力儀原始觀測(cè)數(shù)據(jù)濾波去固體潮汐等低頻成分后，作積分運(yùn)算得到速度時(shí)間序列，再選取1小時(shí)為一個(gè)時(shí)間窗，做出垂直向均方根速度隨時(shí)間變化圖6。從圖6看出，漳州臺(tái)監(jiān)測(cè)到最大風(fēng)速比福州臺(tái)大，持續(xù)時(shí)間也比福州臺(tái)長(zhǎng)。

圖5 臺(tái)風(fēng)信號(hào)FFT頻譜幅值Fig.5 FFT spectrum amplitude of typhoon signal

5 結(jié)論

1)福建省連續(xù)重力觀測(cè)監(jiān)測(cè)到蘇門答臘地震激發(fā)的地球自由振蕩信號(hào)基頻振型，其中廈門臺(tái)主要監(jiān)測(cè)到低頻率振型，而福州臺(tái)主要監(jiān)測(cè)到高頻率振型。

2)2012年第5號(hào)臺(tái)風(fēng)“泰利”6月19—22日沿臺(tái)灣海峽北上，沿海的漳州臺(tái)PET型重力儀和福州臺(tái)gPhone重力儀監(jiān)測(cè)到此次臺(tái)風(fēng)卓越頻率在0.25～0.3 Hz。

3)漳州臺(tái)PET型重力儀和福州臺(tái)gPhone重力儀監(jiān)測(cè)到臺(tái)風(fēng)“泰利”引起的地面垂直方向均方根速度隨時(shí)間變化。漳州臺(tái)監(jiān)測(cè)到最大速度比福州臺(tái)大，持續(xù)時(shí)間也比福州臺(tái)長(zhǎng)。這與臺(tái)風(fēng)沿臺(tái)灣海峽北移并減弱的實(shí)際情況相符。

圖6 “泰利”臺(tái)風(fēng)均方根速度隨時(shí)間變化Fig.6 Variation of root-mean-square velocity with time of typhoon Talim

1 金星，康蘭池.利用寬頻帶速度記錄的頻域特征研究臺(tái)風(fēng)［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2007，16(4):27 －35.

2 金星，康蘭池.利用寬頻帶速度記錄的時(shí)域特征研究臺(tái)風(fēng)［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2010，19(1):158 －167.

3 伯曉晨，等.Matlab工具箱應(yīng)用指南——信息工程篇［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2000.

4 郭仕劍，等.MATLAB7.x數(shù)字信號(hào)處理［M］.北京:人民郵電出版社，2006.

5 Dziewonski A M and Anderson D L.Preliminary reference earth model［J］.Phys Earth Planet Int，1981，25:297 － 356.

6 馬宗晉，等.地震詞典［M］.上海:上海辭書出版社，1991.

ANALYSIS ON FUJIAN CONTINUOUS GRAVITY OBSERVATION

Zhong Jimao
(Earthquake Administration of Fujian Province，F(xiàn)uzhou 350003)

With the help of the Matlab platform，the Earth’s free oscillations caused by the Ms8.6 Sumatra earthquake on April 11，2012 and the predominant frequency of typhoon Talim of No.5 in 2012 are analyzed by the power spectral density estimation and Fourier spectrum.The results show that Xiamen and Fuzhou stations monitored the baseband modes in free oscillation signals，while Zhangzhou and Fuzhou stations monitored the typhoon with predominant frequency about 0.25 Hz.

continuous gravity observation;Earth’s free oscillation;power spectral density estimation;predominant frequency;typhoon

P315.72+6

A

1671-5942(2013)Supp.(Ⅰ)-0053-04

2012-12-28

福建省防震減災(zāi)“十一五”重點(diǎn)項(xiàng)目

鐘繼茂，男，1964年生，碩士，高級(jí)工程師，主要從事地殼形變觀測(cè)資料分析處理與地震預(yù)報(bào)研究.E－mail:zjm85403@163.com