李芬蘭,彭卓韜,莊哲民

(汕頭大學(xué)工學(xué)院電子系,廣東 汕頭 515063)

0 引言

目前,我國高速公路視頻監(jiān)控系統(tǒng)主要有以下兩方面不足,一方面,隨著高清化節(jié)奏的加快,人們對數(shù)據(jù)清晰、詳細(xì)度要求的增大,從而要求的信息量和帶寬也越來越大,導(dǎo)致費(fèi)用十分昂貴.另一方面,目前普通高清IP攝像機(jī)的工作方式是高采樣到高清視頻數(shù)據(jù)后再進(jìn)行壓縮,經(jīng)過大量的運(yùn)算后拋棄掉大部分冗余的數(shù)據(jù),這就造成采樣資源極大浪費(fèi)和采樣端設(shè)備器械的造價(jià)成本大幅上升.近幾年來壓縮感知(Compressed Sensing,簡稱CS)[1]理論的出現(xiàn)恰好提供了解決這兩大難題的思路,它指出,只要信號是可壓縮的或在某個(gè)變換域是稀疏的,就可以用變換空間描述信號,通過直接采集得到少數(shù)"精挑細(xì)選"的線性觀測數(shù)據(jù),通過求解一個(gè)優(yōu)化問題就可以從這些少量的壓縮觀測值以高概率重構(gòu)出原信號,所以,它可降低對高清視頻數(shù)據(jù)的采集成本和傳輸帶寬,從而減少網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用,具有廣泛的應(yīng)用前景.

傳統(tǒng)的壓縮感知重構(gòu)算法運(yùn)用的是基跟蹤技術(shù),重構(gòu)出的信號誤差較大.貝葉斯壓縮感知是基于貝葉斯推論,利用隨機(jī)變量之間依賴關(guān)系,將數(shù)據(jù)有效地轉(zhuǎn)化為知識,再利用這些知識進(jìn)行推理,來求解不確定性問題的一種重構(gòu)方法,它提供更為精確的估計(jì)或者減少CS觀測量的途經(jīng).文獻(xiàn)[2]提出了基于相關(guān)向量機(jī)的貝葉斯CS框架估計(jì)信號.文獻(xiàn)[3]針對臨時(shí)互相關(guān)構(gòu)建了分塊稀疏的貝葉斯學(xué)習(xí)框架,把高維測量向量轉(zhuǎn)換到低維測量向量.文獻(xiàn)[4]構(gòu)建一個(gè)分層的貝葉斯模型,使用馬爾可夫蒙特卡羅采樣進(jìn)行有效的估計(jì),提出了貝葉斯樹結(jié)構(gòu)小波壓縮感知(tree-structured wavelet compressive sensing,簡稱TSW-CS)重構(gòu)算法,該算法在圖像重構(gòu)的效果比目前很多算法都要好.

國內(nèi)外專家在背景分割上都做了很多研究,總結(jié)常見的背景分割方法有四類:背景差分法、幀間差分法、光流法和分類法[5-10].背景差分方法由它實(shí)現(xiàn)最簡單,并且能夠完整地分割出運(yùn)動(dòng)目標(biāo),適合交通車輛攝像頭的終端節(jié)點(diǎn)處理.文獻(xiàn)[11]描述了一種直接重構(gòu)壓縮感知的背景差分圖像的方法,從理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了它的可行性,但重構(gòu)的背景差分圖效果不夠理想.本文結(jié)合壓縮感知、小波分析和馬爾可夫鏈蒙特卡洛的思想,提出一種新穎的基于小波分析的貝葉斯壓縮感知背景分割的目標(biāo)檢測算法.這種方法不同于傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測算法,它可以減少終端節(jié)點(diǎn)的信息儲(chǔ)存和傳輸量同時(shí)有較好的目標(biāo)檢測精度.文章首先針對視頻圖像信號的特點(diǎn),采用了Daubechies小波基進(jìn)行信號稀疏,以對比方法選取了更為合適的哈達(dá)瑪測量矩陣,然后提出在部分時(shí)間均衡的自適應(yīng)背景模型,再結(jié)合背景模型和TSW-CS算法重構(gòu)出目標(biāo).

1 研究思路和基本步驟

1.1 算法架構(gòu)

以往的視頻監(jiān)控為了減少傳輸數(shù)據(jù)量,都要把拍攝下來的錄像進(jìn)行壓縮編碼,復(fù)雜的壓縮編碼需要較大的運(yùn)算量,這時(shí)對前端設(shè)備的要求很高,費(fèi)用也較昂貴.本文運(yùn)用壓縮感知方法,在前端只需進(jìn)行簡單的觀測即可得到壓縮的信號.在前端可以使用智能DSP芯片對監(jiān)控視頻進(jìn)行智能分析并完成壓縮感知采樣,然后將壓縮視頻流傳輸?shù)胶蠖讼到y(tǒng)平臺(tái),系統(tǒng)平臺(tái)由大型高速計(jì)算機(jī)和監(jiān)控中心組成,再對視頻流進(jìn)行重構(gòu)得出目標(biāo)圖像并分析目標(biāo)的細(xì)節(jié)來獲取有關(guān)的信息.

1.2 算法流程

算法的基本步驟如下:先終端節(jié)點(diǎn)的視頻攝像頭獲取視頻信號,對視頻信號進(jìn)行小波基稀疏表示,然后使用哈達(dá)瑪矩陣進(jìn)行觀測得到網(wǎng)絡(luò)傳輸帶加性噪聲的壓縮信號,在接收端進(jìn)行信息處理,使用結(jié)合背景差分法的TSW-CS重構(gòu)算法估計(jì)背景分割后的圖片,最后使用形態(tài)學(xué)(或膨脹運(yùn)算)的得到檢測目標(biāo),具體如圖1所示.

圖1 本文目標(biāo)檢測系統(tǒng)的流程圖

2 基于壓縮感知的背景分割

2.1 稀疏表示

假設(shè)我們有一個(gè)大小為N1XN2的圖像X,以每一順序連接起來向量化為一個(gè)NX1(N=N1N2)列向量x.圖像向量x的第n個(gè)元素記作x(n),其中n=1,…,N.再假設(shè)正交基Ψ=[ψ1,…,ψN],其稀疏度為K,則x表示如下:

其中θ(n)是第n個(gè)向量基ψn=(ψn:NX1)的系數(shù),并且這K個(gè)非零系數(shù)的下標(biāo)用nl表示,K<

2.2 部分哈達(dá)瑪觀測矩陣

在普通的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中(例如數(shù)碼攝像機(jī)),首先采集圖像x的全部N個(gè)像素點(diǎn)采樣,然后進(jìn)行變換編碼,計(jì)算出全部的變換系數(shù)θ=ΨTx,找出稀疏度為K的K個(gè)最大系數(shù)并將N-K個(gè)較小的系數(shù)全部丟掉,將這K個(gè)最大系數(shù)的值以及它們所在的位置用來編碼.這樣先采樣后編碼的框架本身存在采樣量過多,并且只需要K個(gè)較大系數(shù),但要將全部的變換系數(shù)計(jì)算出來和系數(shù)值編碼都無疑引起額外的開銷.在CS框架中,取消采集全部N個(gè)像素點(diǎn)的中間過程,直接以壓縮的方式采集信號,即采用另外一個(gè)與正交基Ψ不相關(guān)的觀測矩陣Φ:MXN,(M

可見壓縮感知的采樣量只要M,這樣的觀測過程是非自適應(yīng)的,在很大程度上依靠觀測矩陣的選取.通常隨機(jī)觀測矩陣因?yàn)樗峁┝藦V泛的觀測矩陣與稀疏矩陣不相干對,給重構(gòu)提供了條件,往往兩者不相關(guān)度越大,重構(gòu)的效果會(huì)越好.目前隨機(jī)矩陣在觀測矩陣中應(yīng)用很廣泛,例如高斯隨機(jī)矩陣、隨機(jī)正交矩陣、隨機(jī)貝努利矩陣等,本文采用部分哈達(dá)瑪(Hadamard)觀測矩陣,是由于哈達(dá)瑪矩陣為正交方陣,它的任意兩行(或兩列)都是正交的這一特點(diǎn),在隨機(jī)矩陣中的不相關(guān)性較好.

部分哈達(dá)瑪矩陣的構(gòu)造方式是:生成大小為NXN的哈達(dá)瑪矩陣,然后在生成矩陣中隨機(jī)地選取M行向量,構(gòu)成一個(gè)MXN的矩陣.

則稱H為n階哈達(dá)瑪矩陣.

五種測量矩陣在對同一幀情況下,三摩托車監(jiān)控視頻的檢測,統(tǒng)計(jì)出各自的信噪比(SNR)如下表1所示.

表1 各種不同測量矩陣的重構(gòu)信噪比對比表

表1可見在稀疏度一樣時(shí),哈達(dá)瑪測量矩陣在5種測量矩陣中重構(gòu)后的信噪比(SNR)是最高的,更能準(zhǔn)確重構(gòu).

2.3 圖像的稀疏表示

在隱式馬爾可夫樹模型中,小波系數(shù)描述成一個(gè)由兩個(gè)零均值、不同方差的高斯分布所組成.這里的兩個(gè)高斯分布分別表示兩種隱式狀態(tài),第一種狀態(tài)為高狀態(tài),相應(yīng)是θm,描述為大方差的高斯分布,另外一種狀態(tài)為低狀態(tài),相應(yīng)是θc,描述為小方差的高斯分布.同時(shí)馬爾科夫樹模型的概率轉(zhuǎn)換矩陣P,為2X2矩陣,其中P(i,j)表示子系數(shù)在狀態(tài)j,相應(yīng)的父系數(shù)在狀態(tài)i;i=1和j=1表示低狀態(tài),i=2和j=2表示高狀態(tài),即(初始狀態(tài)分布為[1-πr,πr])

對于計(jì)算機(jī)視覺來說,自然圖像在小波域內(nèi)是可以被稀疏表示的.根據(jù)壓縮感知理論,CS觀測量v=Φx=ΦΨθ,其中Φ是一個(gè)MXN維矩陣(M

根據(jù)之前隱式馬爾可夫模型的描述,θc能夠建模為一個(gè)零均值、方差σ2e的高斯分布.當(dāng)我們假設(shè)壓縮感知的觀測量中包含了加性噪聲,該噪聲n0為零均值,方差為的高斯噪聲,則觀測量為,其中nc+n0可化簡為一個(gè)零均值,方差為σ2的高斯分布.在CS重構(gòu)中,就是通過重構(gòu)算法,估計(jì)出θk在向量序列θ中的值和位置.

2.4 背景差分圖像模型

利用貝葉斯回歸和因子模型中的峰平(spike and slab)先驗(yàn)知識[13,14],我們對第i個(gè)小波系數(shù)θ服從其中δ0是接近0的值,πi是混合加權(quán)值.因?yàn)槊恳粋€(gè)觀測量都是整幅圖像的一個(gè)隨機(jī)投影,所以觀測值滿足常數(shù)方差的獨(dú)立同分布的高斯分布,即再采用小波估計(jì)模型建立.根據(jù)以上結(jié)論,參考文獻(xiàn)[4]建立貝葉斯樹結(jié)構(gòu)小波壓縮感知模型(TSW-CS)描述為:

其中

其中混合加權(quán)πi,精度參數(shù)αi和未知噪聲精度αn,θs,j表示在尺度s下的第i個(gè)小波系數(shù),i=1,…,Ns(Ns是在尺度s下小波系數(shù)的全部個(gè)數(shù)),πs,i是相關(guān)混合加權(quán),θpa(s,)j表示θs,i的父系數(shù),L為分解等級的個(gè)數(shù).在(5)式里,帶有零值的父級在尺度下s所有系數(shù)分享一個(gè)混合加權(quán)π0s,帶有非零的父級在尺度s下稀疏分享一個(gè)混合加權(quán)π1s.噪聲精度αn和非零系數(shù)精度αs都描述成Gamma先驗(yàn)分布,其中a0=b0=c0=d0=1X 10-6,而他們的后驗(yàn)概率則有數(shù)據(jù)里推導(dǎo)出來.混合加權(quán)值πsc,πr,π0s和π1s都描述成Beta分布,其中,esc=(1-δ)Nsc,fsc=δNsc,Nsc為尺度系數(shù)的個(gè)數(shù),er0=0.9Ns,fr0=0.1Ns,,其中s=2,…,L.

設(shè)背景圖、測試圖和差分圖為xb,xt和xd,差分圖是由測試圖與背景圖相減所得.差分圖的支撐,它提供了檢測目標(biāo)的位置和外形.假設(shè)xb和xt是自然圖像,采用小波基稀疏的條件下使用K個(gè)變換系數(shù)實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的近似,那么差分圖像xd的支撐集P=Sd的像素且P<

在N維重構(gòu)維數(shù)下,xb,xt和xd的觀測量M的個(gè)數(shù)[12]可確定為Mscene=Mb=Mt≈和其中α為一個(gè)較小的常正數(shù).為了比較Md與Mscene的大小,先假設(shè)Md

公式(6)可以化簡為

2.5 基于壓縮感知的前景重構(gòu)

重構(gòu)前景我們采用TSW-CS算法[4],該算法是基于Gibbs采樣的馬爾科夫蒙特卡羅(MCMC)算法[16]來計(jì)算后驗(yàn)知識.這種MCMC算法的一個(gè)顯著特點(diǎn)是每步迭代都用條件分布(這些分布是通過將目標(biāo)分布限制在一定的子空間產(chǎn)生的)來構(gòu)建馬爾可夫鏈并最終收斂于平穩(wěn)分布.算法的具體描述如下:

1)假設(shè)隨機(jī)變量先驗(yàn)概率:

2)在每次MCMC迭代過程中,由式(5)和(7)得重構(gòu)小波系數(shù)的條件先驗(yàn)分布為:

其中θs,j是N維向量θ的第j元素,表示θ(j),則,其中

4)經(jīng)過k次MCMC迭代后,由蒙特卡羅方法得到重構(gòu)后小波系數(shù)的近似形式θ?=,得檢測后的目標(biāo)圖像.

2.6 自適應(yīng)背景建模

由于光照、相機(jī)的抖動(dòng)、陰影的變化都會(huì)使背景發(fā)生變化,為了提高算法的魯棒性和準(zhǔn)確性,本文提出了局部時(shí)間均衡的自適應(yīng)背景模型,學(xué)習(xí)公式:

k表示步長,步長越大對于短時(shí)間劇烈運(yùn)動(dòng)的分辨能力越差,但相反可以減少低速運(yùn)動(dòng)物體的干擾,更準(zhǔn)確地識別出它,提高魯棒性,α表示模型的學(xué)習(xí)速度,其倒數(shù)表示衰減過程的時(shí)間常數(shù),一般是經(jīng)驗(yàn)值.該模型在每隔k幀更新一次,將該時(shí)刻的前k幀的圖像進(jìn)行均衡從而獲得.其中初始背景v{b1}為第一幀v{t

1}

圖2 動(dòng)態(tài)目標(biāo)識別檢測系統(tǒng)的流程圖

當(dāng)視頻通過攝像頭采集后,以一幀一幀的形式進(jìn)入動(dòng)態(tài)目標(biāo)識別檢測系Z統(tǒng)中,系統(tǒng)會(huì)根據(jù)目標(biāo)的移動(dòng)情況自動(dòng)更新背景,使得背景模型適應(yīng)環(huán)境的變化.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的有效性,對分辨率為128X128像素的多個(gè)目標(biāo)真實(shí)場景的交通監(jiān)控錄像進(jìn)行了測試,其中包含樹蔭、樹葉、路面等復(fù)雜背景的干擾,以及各種不同車輛目標(biāo)的新生、消失等跟蹤場景,攝像頭每秒采集25幀.

實(shí)驗(yàn)測試內(nèi)容:1)為了比較在本文檢測系統(tǒng)下對室外交通監(jiān)控視頻進(jìn)行檢測,獲得不同幀下各種車輛的測試結(jié)果,并檢測出目標(biāo)個(gè)數(shù),實(shí)驗(yàn)參數(shù)α=0.5,步長k=7,觀測比M/N=10%.2)不同觀測比M/N下進(jìn)行檢測.3)TSW-CS重構(gòu)算法與其他常用的重構(gòu)算法進(jìn)行檢測比較,對比信噪比、相對重構(gòu)誤差和重構(gòu)時(shí)間.

圖3為實(shí)驗(yàn)(1)的大馬路視頻的檢測結(jié)果,第一行圖片為原跟蹤畫面(原始視頻信號),第二行為常規(guī)背景差分法得到前景圖像,再進(jìn)行壓縮感知并使用TSW-CS重構(gòu),第三行為本算法相應(yīng)檢測結(jié)果,第四行為形態(tài)學(xué)處理后的檢測結(jié)果和檢測目標(biāo)個(gè)數(shù);圖中白色圖案為背景分割后的目標(biāo)圖像.由圖可見,先進(jìn)行背景差分再壓縮感知的話,由于重構(gòu)算法在低觀測率下會(huì)出現(xiàn)較大的失真,對比第二、三行圖像,本算法的檢測效果有較大的提升.在圖3(a)中,可以看到馬路上有七輛汽車,從馬路上方往下行駛,我們的算法都能檢測出來,只是最頂部的三輛汽車行駛比較靠近,在形態(tài)學(xué)處理后會(huì)誤判為同一目標(biāo).圖3(b)有六輛汽車,雖然畫面頂部的幾輛汽車目標(biāo)較小,但是本算法也能準(zhǔn)確檢測出來.圖3(c)的形態(tài)學(xué)結(jié)果中,頂部出現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)是由于斑馬線上行人的走動(dòng)所致,對于靠近攝像機(jī)的兩輛汽車都能檢測出來.圖3(d)的兩輛汽車能清楚地檢測出來.為了對檢測效果有一個(gè)定量的分析,我們定義檢測率=;統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,該視頻的檢測率為94.1%.

圖3 不同幀視頻下的目標(biāo)檢測效果圖

如圖4為實(shí)驗(yàn)(2)中大馬路視頻的本算法在觀測比M/N為15%,10%,5%下,第235幀視頻的檢測結(jié)果.從圖4可以看出,當(dāng)不適應(yīng)自適應(yīng)背景模型,在觀測率為10%時(shí)目標(biāo)非常不清晰,背景噪聲過大導(dǎo)致檢測率下降,而使用自適應(yīng)背景模型后,檢測效果會(huì)更良好和清晰,這是由于固定背景不可能完全適應(yīng)即時(shí)視頻背景的配對,會(huì)在光照或者抖動(dòng)的影響下降低檢測準(zhǔn)確度.同時(shí)可見,在觀測比為10%以上,檢測結(jié)果都能比較好得重構(gòu)出原檢測目標(biāo),觀測比為5%時(shí)噪聲會(huì)比較大,可借助濾波提取到檢測.另外,本背景模型在步長k為1-3時(shí),能較好地檢測高速運(yùn)動(dòng)物體,在7-9時(shí),能較好地檢測低速運(yùn)動(dòng)物體.需要注意的是,步長如果取大了之后,快速運(yùn)動(dòng)的物體檢測結(jié)果會(huì)出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象,所以要根據(jù)實(shí)際需要合理選取步長,一般情況α取(0.5~0.7),k取(4~6)為佳.

圖4 大馬路視頻中第235幀的檢測結(jié)果.第一行為有使用自適應(yīng)背景模型的結(jié)果,第二行為未使用自適應(yīng)背景模型的結(jié)果

圖5 五種重構(gòu)算法在觀測比為10%的檢測結(jié)果對比圖

圖5 為實(shí)驗(yàn)(3)把常規(guī)背景差分法與目前常用的5種重構(gòu)算法和TSW-CS算法的效果對比圖,以卡口監(jiān)控視頻的第51幀為例,觀測比為10%.可以看出,在觀測量比較小的時(shí)候,本文TSW-CS算法的信噪比是最高的,而且目標(biāo)的細(xì)節(jié)都最為清晰,跟沒進(jìn)行壓縮感知的背景差分所檢測的目標(biāo)十分接近,從而在大大減少采樣率的前提下,實(shí)現(xiàn)了有效的預(yù)測跟蹤,確保較好的檢測準(zhǔn)確度.這是由于TSW算法集中更多能量在低尺度分辨上,檢測目標(biāo)一般只要輪廓不需要太多細(xì)節(jié),所以需要的是目標(biāo)的低尺度的小波系數(shù),因此用TSW-CS算法重構(gòu)更為準(zhǔn)確.

圖6 各重構(gòu)算法的信噪比

圖7 各重構(gòu)算法的相對重構(gòu)誤差

圖8 各重構(gòu)算法的重構(gòu)時(shí)間

如圖6-8所示TSW-CS重構(gòu)算法比與OMP、StOMP、GPSR、TVAL3四種算法的重構(gòu)比較,其中TSW-CS的迭代次數(shù)為15,OMP和StOMP的最大迭代次數(shù)為50,GPSR和TVAL3的最大迭代次數(shù)為100.可見,TSW-CS的信噪比在每個(gè)觀測量個(gè)數(shù)下都是最高,更準(zhǔn)確地恢復(fù)目標(biāo)的輪廓和有關(guān)部分細(xì)節(jié).相對重構(gòu)誤差(Relative Reconstruction Error)定義為,其中f代表原圖像信號,?f代表重構(gòu)信號,由圖7可見TSW-CS相對重構(gòu)誤差最小,重構(gòu)精度最高,從視覺上可以明顯看出差異.由圖8可見TSW-CS的重構(gòu)時(shí)間屬于中等,在N=2000后逐漸少于StOMP,與OMP算法平均相差4秒,重構(gòu)時(shí)間在五種算法里占優(yōu).由于TSW-CS的迭代次數(shù)固定,所以重構(gòu)時(shí)間相對變化比較平穩(wěn),而其他四種算法會(huì)由于觀測量增加,導(dǎo)致迭代所選原子也增多,錯(cuò)選原子的概率也增加,迭代次數(shù)也就會(huì)增加,重構(gòu)時(shí)間增長.

4 結(jié)束語

本文以壓縮感知理論為基礎(chǔ),建立了使用與交通監(jiān)控視頻目標(biāo)檢測的CS框架,以db3小波稀疏為基礎(chǔ),通過哈達(dá)瑪矩陣進(jìn)行隨機(jī)抽取行的方法構(gòu)建測量矩陣,該方法解決傳統(tǒng)的視頻編碼需要較大的運(yùn)算量的問題,可以減輕視頻采集終端的硬件處理任務(wù),減少網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量,將更多的運(yùn)算轉(zhuǎn)入后端信息處理中心.

結(jié)合背景差分思想、TSW-CS重構(gòu)算法和局部時(shí)間均衡自適應(yīng)背景模型而組成的目標(biāo)檢測系統(tǒng),對多個(gè)車輛目標(biāo)的幾個(gè)視頻進(jìn)行檢測,從而得到其準(zhǔn)確性以及分析誤差出現(xiàn)的原因.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的檢測系統(tǒng)能在較高壓縮比的情況下提取出前景區(qū)域,并較快速地完成信號重構(gòu),具有工程可實(shí)現(xiàn)性.下一步工作主要集中于重構(gòu)算法的改進(jìn)和尋找特定有效的觀測矩陣進(jìn)行觀測,得到更好的結(jié)果.

[1]Donoho D L.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[2]Ji S H,Xue Y,Carin L.Bayesian compressive sensing[J].IEEE Transactions Signal Processing,2008,56(6):2345-2356.

[3]Zhang Z L,Rao B D.Sparse signal recovery with temporally correlated source vectors using sparse bayesian learning[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2011,5(5):912-926.

[4]He L H,Carin L.Exploiting structure in wavelet-based bayesian compressive sensing[J].IEEE Transactions Signal Processing,2009,56(9):3488-3497.

[5]Jain R,Sankar K P,Jawahar C V.Interpolation based tracking for fast object detection in videos[C]//Computer Vision,Pattern Recognition,Image Processing and Graphics(NCVPRIPG),2011 Third National Conference on.IEEE,2011:102-105.

[6]朱明旱,羅大庸.基于幀間差分背景模型的運(yùn)動(dòng)物體檢測與跟蹤[J].計(jì)算機(jī)測量與控制,2006,14(8):1004-1006.

[7]Wang P,Shen C H,Barnes N,et al.Fast and robust object detection using asymmetric totally corrective boosting[J].IEEE Digital Object Identifier,2012,23(1):33-46.

[8]Ng H F.Automatic thresholding for defect detection[J].Pattern Recognition Letters,2006,27(14):1644-1649.

[9]Lin R S,Ross D,Lim J,et al.Adaptive discriminative generative model and its applications[J].Advances in neural information processing systems,2004:17:801-808.

[10]Collins R T,Liu Y X,Leordeanu M.Online selection of discriminative tracking features[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2005,27(10):1631-1643.

[11]Cevher V,Sankaranarayanan A,Duarte M F,et al.Compressive sensing for background subtraction[M]//Computer Vision-ECCV 2008.Springer Berlin Heidelberg,2008:155-168.

[12]李小波.基于壓縮感知的測量矩陣研究[D].北京:北京交通大學(xué),2010:9-21.

[13]Carvalho C M,Chang J,Lucas J E.High-dimensional sparse factor modeling:applications in gene expression genomics[J].Journal of American Statistical Association,2008,103(484):1438-1456.

[14]Ishwaran H and Rao J S.Spike and slab variable selection:frequentist and bayesian strategies[J].American Statistical Association,2005,33:730-773.

[15]Ray S,Mallick B.Functional clustering by bayesian wavelet methods[J].Journal of the Royal Statistical Society.2006,68(2):305-332.

[16]Robert C P,Casella G.Monte carlo statistical methods[M].2nd.ed,New York:Springer,2004:56-90.