基于函數(shù)Z=axc+byd的圖案生成與針織產(chǎn)品設(shè)計(jì)

陳 莉，葉介茂

(天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院，天津 300387)

電腦橫機(jī)具有效率高、花色品種多的優(yōu)點(diǎn)［1］，但是，電腦針織機(jī)僅僅是在編織時(shí)提高了生產(chǎn)效率，而花型輔助設(shè)計(jì)CAD系統(tǒng)的功能主要還是用軟件繪圖，再經(jīng)軟件處理轉(zhuǎn)換成一套適合加工的工藝參數(shù)信息，用以驅(qū)動(dòng)特定機(jī)器完成編織。在花型設(shè)計(jì)方面(如圖案素材)實(shí)際還是要靠人腦去想，這是一項(xiàng)費(fèi)腦費(fèi)力的工作。對(duì)于一件產(chǎn)品，設(shè)計(jì)是龍頭，如果想要利用電腦針織機(jī)提高企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率，花型設(shè)計(jì)是一個(gè)不容忽視的重要環(huán)節(jié)。有許多學(xué)者［2-4］正致力于研究采用數(shù)學(xué)的方式在計(jì)算機(jī)上生成花型，并將其應(yīng)用在機(jī)織、印染等領(lǐng)域，這種方法具有很大的發(fā)展空間。

前期研究［5-6］中利用數(shù)學(xué)的方法在計(jì)算機(jī)上生成圖案，并將生成的圖案運(yùn)用到電腦針織機(jī)上進(jìn)行織物組織設(shè)計(jì)。本文以初等函數(shù)Z=axc+byd為例，結(jié)合針織物組織的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用VB編程在計(jì)算機(jī)上生成各種圖案，改變函數(shù)的參數(shù)值能夠得到不同風(fēng)格的圖案效果。將此法用于針織花型設(shè)計(jì)，能夠進(jìn)一步拓寬針織產(chǎn)品設(shè)計(jì)的思路。

1 理論部分

選擇初等函數(shù)，如式(1)所示的二元冪指數(shù)函數(shù)。

式中：x和 y為自變量;a，b，c，d為函數(shù)的參數(shù)?？梢詫和y看作計(jì)算機(jī)圖像每個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)值，因變量Z看作是對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)的顏色值。而實(shí)際上，計(jì)算機(jī)圖像顏色值的取值范圍應(yīng)為0～255內(nèi)的整數(shù);而且，對(duì)于織物而言，生產(chǎn)加工過程所用的顏色數(shù)是在一定范圍內(nèi)的，而Z值有可能超出這一數(shù)值范圍，因此，需要對(duì)Z值進(jìn)行修正，修正后的結(jié)果如式(2)［7］所示。

式中：〈Z〉為取得 Z時(shí)的最大整數(shù)值(如當(dāng) Z=4.37，〈Z〉=4);n為圖案需用的顏色數(shù)量;［〈Z〉/n］是〈Z〉除以 n后的余數(shù)，則 fij是 0～n-1之間的任意整數(shù)，每個(gè)整數(shù)可以給予1個(gè)顏色值。通過式(1)和式(2)可給計(jì)算機(jī)圖像每個(gè)像素點(diǎn)賦予1種顏色，最終在整個(gè)窗口形成1幅圖案。

2 圖案生成過程

采用面向?qū)ο蟮目梢暬幊陶Z言VB編程，生成圖案的流程圖如圖1所示。

圖1 程序流程圖Fig.1 Program flow diagram

首先需要建立所要顯示的圖案窗口，然后按照?qǐng)D1所示的流程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

調(diào)入函數(shù)對(duì)話框(如圖2所示)，在“色紗”處輸入n值(即所用紗線的顏色數(shù))，在“輸入函數(shù)”下分別在a，b，c，d后的空白框內(nèi)輸入?yún)?shù)值，每輸入 1組數(shù)值在圖案窗口中就能夠得到1個(gè)對(duì)應(yīng)的花型，選擇適合的花型圖案存儲(chǔ)在圖片庫中。在實(shí)驗(yàn)過程中，尋找圖案隨著參數(shù)變化的規(guī)律，以剔除無用的參數(shù)信息，減少工作量。

圖2 函數(shù)對(duì)話框Fig.2 Function dialog box

3 生成圖案舉例

選取了 n=2，3，4時(shí)由函數(shù)生成的部分圖案效果。

3.1 n=2時(shí)生成的圖案

當(dāng)n=2時(shí)，生成的兩色圖案如圖3所示。圖案中顯示的顏色可自定義(當(dāng)n=3和n=4時(shí)情況類似)。

由圖3中所示圖案可以看出，改變參數(shù)值能夠生成風(fēng)格迥異的圖案效果。有些圖案在參數(shù)發(fā)生微小的變化時(shí)可以看出圖形是逐漸發(fā)生變化的，如圖3(b)、(c)(d)所示。有些圖案參數(shù)發(fā)生變化后只是整個(gè)圖形的方向發(fā)生了變化，如圖3(d)和(h)所示。

3.2 n=3時(shí)生成的圖案

當(dāng)n=3時(shí)，生成的三色圖案如圖4所示。

3.3 n=4時(shí)生成的圖案

當(dāng)n=4時(shí)，生成的四色圖案如圖5所示。

4 圖案的應(yīng)用

圖3 n=2時(shí)生成的圖案Fig.3 Created pattern images(n=2)

圖4 n=3時(shí)生成的圖案Fig.4 Created pattern images(n=3)

圖5 n=4時(shí)生成的圖案Fig.5 Created pattern images(n=4)

將生成的圖案存儲(chǔ)到圖案庫中，也可以打印出來以備使用。以電腦針織機(jī)為例，將圖案導(dǎo)入到電腦針織機(jī)的花型輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，對(duì)圖案進(jìn)行處理后，用相對(duì)應(yīng)的針織機(jī)進(jìn)行編織。生成的圖案適合編織哪種針織物組織，與所用的機(jī)器種類、針織物組織的特點(diǎn)有關(guān)。如圖6所示的配置風(fēng)格后的圖案是將圖3(e)導(dǎo)入到花型設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，在程序中給圖案配置上網(wǎng)格并放大?？梢钥闯觯總€(gè)方格對(duì)應(yīng)1個(gè)線圈的位置，圖中可見同種顏色在同一橫列相鄰位置最多為2個(gè)針距，因此如果在橫機(jī)上編織，則可以將此圖案設(shè)計(jì)成單面浮線提花組織［8］。當(dāng)然，如果要求織物的效果更為厚實(shí)，選擇雙面提花組織也可以。前期研究以德國(guó)Stoll電腦橫機(jī)的M1花型設(shè)計(jì)系統(tǒng)為例，介紹如何將圖案導(dǎo)入到花型設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，并根據(jù)系統(tǒng)功能進(jìn)行圖案處理，具體細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)［5］。

圖6 配置網(wǎng)格后的圖案Fig.6 Pattern configured grid line

5 結(jié)語

以函數(shù)Z=axc+byd為基礎(chǔ)在計(jì)算機(jī)上生成圖案，通過改變參數(shù)值能夠生成多種風(fēng)格迥異的圖案效果，結(jié)合針織機(jī)的種類和針織物組織的特點(diǎn)對(duì)圖案進(jìn)行處理能夠直接應(yīng)用到電腦針織機(jī)上編織。采用這種方法設(shè)計(jì)圖案，快捷、方便，適合快速反應(yīng)的市場(chǎng)變化。

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