發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變半主動(dòng)懸置變論域模糊控制的研究

鄧召學(xué)，鄭 玲，李以農(nóng)，張自偉

(重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

前言

磁流變懸置是以磁流變液為載體構(gòu)成的動(dòng)力總成振動(dòng)半主動(dòng)控制裝置，在磁場(chǎng)作用下，液體流變特性迅速改變［1］，從而使懸置阻尼力在較寬范圍內(nèi)可控。磁流變液懸置結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單且便于實(shí)現(xiàn)，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)隔振中具有較高的研究?jī)r(jià)值［2］。

由于磁流變懸置本身的高度非線性和滯回特性［3］，建立合理的磁流變懸置正、逆模型是阻尼器用于振動(dòng)控制的重要前提［4］。Bingham模型簡(jiǎn)單易于分析，能很好地表達(dá)阻尼器的力-位移特性，但不能描述磁流變阻尼器屈服前的特征［5－7］。文獻(xiàn)［8］中提出了具有4參數(shù)的非線性滯回雙黏模型，由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該模型在低速區(qū)很難精確表示阻尼器的力學(xué)性能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9］是最具應(yīng)用前景的模型辨識(shí)方法之一。文獻(xiàn)［10］中采用模糊自適應(yīng)理論建立了磁流變阻尼器力學(xué)模型，該模型描述了阻尼器的滯回特性，但模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，隸屬度函數(shù)數(shù)目較多，易出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)難。文獻(xiàn)［11］中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的位移、速度、電流和前一時(shí)刻的阻尼力為輸入及當(dāng)前時(shí)刻的阻尼力為輸出，建立了磁流變阻尼器的正向模型，但忽略了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值選擇的隨機(jī)性對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練容易陷入局部極值。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置半主動(dòng)控制也做了大量研究工作。文獻(xiàn)［12］中對(duì)實(shí)時(shí)阻尼調(diào)節(jié)做了較深入的研究，實(shí)時(shí)阻尼可調(diào)方式的關(guān)鍵為確定輸入信號(hào)(轉(zhuǎn)速信號(hào))與輸出信號(hào)(磁流變懸置的勵(lì)磁電流)之間精確的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式，才能起到最佳的控制效果。文獻(xiàn)［13］中以減小發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)基座的垂向力為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了仿人思想修改參數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)垂直隔振模糊控制器。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率和力傳遞率，通過建立的模糊規(guī)則可得到磁流變懸置需要的阻尼大小。文獻(xiàn)［14］中為控制彈性梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)，在結(jié)構(gòu)中安裝了混合模式的磁流變懸置，并設(shè)計(jì)了線性二次高斯(LQG)控制器，調(diào)節(jié)磁流變懸置的電流大小，從而得到最佳的控制力。

本文中以遺傳算法(GA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，利用遺傳算法的全局搜索能力彌補(bǔ)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小化問題，通過磁流變懸置動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立磁流變懸置GA-BPNN網(wǎng)絡(luò)正、逆模型;最后通過編寫變論域模糊控制S文件實(shí)現(xiàn)磁流變懸置系統(tǒng)的半主動(dòng)控制。仿真結(jié)果表明:變論域模糊控制較傳統(tǒng)模糊控制具有更好的寬頻隔振效果，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的二階主頻位移和加速度振動(dòng)峰值明顯減小，驗(yàn)證了GA-BPNN網(wǎng)絡(luò)模型及其變論域模糊控制算法的正確性和有效性。

1 磁流變懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)

針對(duì)某動(dòng)力總成設(shè)計(jì)了基于流動(dòng)模式的磁流變液懸置結(jié)構(gòu)，如圖1所示。橡膠主簧上部通過加強(qiáng)塊、連接螺栓與發(fā)動(dòng)機(jī)連接，橡膠主簧與磁芯、磁芯與橡膠底膜之間分別形成上、下兩個(gè)液室，液室中充滿磁流變液體。上、下外磁芯和內(nèi)磁芯之間構(gòu)成環(huán)形阻尼通道，在外磁芯槽內(nèi)纏繞勵(lì)磁線圈。在發(fā)動(dòng)機(jī)載荷作用下，橡膠主簧、加強(qiáng)塊和連接螺栓一起上下運(yùn)動(dòng)，磁流變液通過阻尼通道在上下液室之間流動(dòng)。當(dāng)勵(lì)磁電流改變時(shí)，環(huán)形阻尼通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之改變，阻尼通道中的磁流變液黏度發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)磁流變懸置輸出阻尼力的無級(jí)、連續(xù)可調(diào)。

采用CRIMS電液伺服減振器性能試驗(yàn)機(jī)對(duì)自行設(shè)計(jì)的磁流變懸置進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)。試驗(yàn)共采集了行程為0.5和1mm，頻率范圍為1～80Hz，頻率間隔為5Hz，電流為0、0.25、0.5、0.75 和 1A 時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為磁流變懸置模型的建立和控制算法的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正、逆模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的魯棒性、自學(xué)習(xí)能力和非線性映射能力，為建立磁流變阻尼器的正、逆模型提供了一條有效的途徑。前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖2。圖中，X1…Xn為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1…Ym為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值，ωij為輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值，ωjk為隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值，aj為隱含層閾值，bk為輸出層閾值。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值與閾值的隨機(jī)選取，導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極易陷入局部極小值。因此，本文中提出以遺傳算法(GA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，用遺傳算法的全局隨機(jī)搜索能力彌補(bǔ)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小化問題，將優(yōu)化后的GA-BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于磁流變懸置的非線性正、逆模型的辨識(shí)，算法流程如圖3所示。

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要分為:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)3部分。首先確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始結(jié)構(gòu)，包括輸入、輸出參數(shù)的個(gè)數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，進(jìn)而確定遺傳算法個(gè)體長(zhǎng)度;然后用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)值和閾值編碼，確定適應(yīng)度函數(shù)以得到誤差較小的網(wǎng)絡(luò);最后采用選擇、交叉和變異等遺傳算子進(jìn)行操作［15］，將遺傳輸出結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，得到GA-BP預(yù)測(cè)模型，對(duì)GA-BP模型進(jìn)行訓(xùn)練以達(dá)到要求精度。

2.1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正模型

利用磁流變懸置動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磁流變懸置正模型進(jìn)行辨識(shí)，如圖4所示。該網(wǎng)絡(luò)有7個(gè)輸入變量;前一時(shí)刻的位移Sk－1、電流 Ik－1、阻尼力 Fk－1與激振頻率 fk－1和當(dāng)前時(shí)刻的位移Sk、電流Ik與激振頻率fk;網(wǎng)絡(luò)輸出變量為當(dāng)前時(shí)刻的阻尼力Fk。

經(jīng)過30代進(jìn)化后，曲線收斂時(shí)對(duì)應(yīng)的最小適應(yīng)度值即阻尼力預(yù)測(cè)輸出誤差為10.35N，辨識(shí)結(jié)果具有較小的誤差，如圖5所示。圖6為不同電流下，磁流變懸置阻尼力與激勵(lì)頻率關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果和GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正模型預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)線表示試驗(yàn)結(jié)果，虛線表示預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出，辨識(shí)曲線與磁流變懸置性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正模型預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的辨識(shí)精度。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磁流變懸置逆模型的辨識(shí)框圖，如圖7所示。該網(wǎng)絡(luò)有7個(gè)輸入變量:前一時(shí)刻的位移 Sk－1、電流 Ik－1、阻尼力 Fk－1與激振頻率fk－1和當(dāng)前時(shí)刻的位移Sk、阻尼力Fk與激振頻率fk;網(wǎng)絡(luò)輸出變量為當(dāng)前時(shí)刻的電流Ik。

經(jīng)過30代進(jìn)化后，曲線收斂時(shí)對(duì)應(yīng)的最小適應(yīng)度值即電流預(yù)測(cè)輸出誤差為0.011 3A，辨識(shí)結(jié)果具有較小的誤差，如圖8所示。圖9為不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)下，磁流變懸置激勵(lì)電流的試驗(yàn)結(jié)果和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型預(yù)測(cè)結(jié)果。辨識(shí)電流大小與磁流變懸置試驗(yàn)數(shù)據(jù)較好地吻合，表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型辨識(shí)精度高，滿足控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求，為磁流變懸置半主動(dòng)控制研究奠定了基礎(chǔ)。

為評(píng)價(jià)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正、逆模型的逼近精度，建立如下指標(biāo)［16］:

式中:Ex為阻尼力或電流相對(duì)逼近精度;xk為磁流變懸置的實(shí)際輸出阻尼力或電流;x^k為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)輸出阻尼力或電流;n為離散點(diǎn)數(shù)。

表1為按式(1)算得的不同激勵(lì)頻率和不同電流下的相對(duì)逼近精度。由表可見:GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正、逆模型的最低逼近精度為96.53%和97.94%，滿足工程需要;表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在磁流變懸置正、逆模型的辨識(shí)方面具有較高的辨識(shí)能力。

表1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正、逆模型逼近精度

3 磁流變懸置變論域半主動(dòng)控制

3.1 懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖10為4缸四沖程直列式柴油發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的模型，它由3個(gè)磁流變懸置組成。

O0－XYZ為定坐標(biāo)系，原點(diǎn)O0為發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成處于靜平衡時(shí)的質(zhì)心。X軸平行于曲軸，并指向汽車前方;Z軸垂直向上;Y軸依據(jù)右手定則確定。O－X'Y'Z'為動(dòng)坐標(biāo)系，當(dāng)動(dòng)坐標(biāo)系處于靜平衡時(shí)，動(dòng)、定坐標(biāo)系重合。同時(shí)，設(shè)系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)為發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成沿X、Y、Z 3個(gè)方向的平動(dòng)x、y、z和繞X、Y、Z 3 軸的轉(zhuǎn)動(dòng) θx、θy、θz，即廣義坐標(biāo) p 為

由拉格朗日方程推出發(fā)動(dòng)機(jī)隔振的6自由度動(dòng)力學(xué)方程［12］為

式中:Ms為質(zhì)量矩陣;Cs為阻尼矩陣;Ks為剛度矩陣;F(t)為外激勵(lì)矩陣;Bs為控制力輸入矩陣;U為磁流變懸置可控力矩陣。發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成質(zhì)量及其慣量參數(shù)如表2所示，發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成剛度、位置參數(shù)如表3所示。表3中ku、kv、kw分別表示懸置系統(tǒng)沿X、Y、Z軸的懸置剛度。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成質(zhì)量及其慣量參數(shù)

表3 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成剛度、位置參數(shù)

3.2 變論域模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的模糊控制器輸入、輸出變量的論域一旦選定則在整個(gè)控制過程中都不能再修正，一旦論域選擇偏大或偏小，都將嚴(yán)重影響模糊控制器的控制效果，并且控制器只具有相當(dāng)于比例和微分的功能，無法在本質(zhì)上消除系統(tǒng)靜差，導(dǎo)致系統(tǒng)在微偏差范圍內(nèi)存在所謂的“控制死區(qū)”。

針對(duì)以上問題，本文中應(yīng)用了變論域模糊控制算法［17－18］，變論域模糊控制能在控制過程中根據(jù)系統(tǒng)的輸入和輸出情況對(duì)初始論域進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，降低了對(duì)初始論域的要求;模糊控制器本質(zhì)上就是插值控制器，采用變論域模糊控制器時(shí)，雖然規(guī)則形式不變，論域收縮使得規(guī)則局部細(xì)化，相當(dāng)于增加了模糊規(guī)則數(shù)目，即插值點(diǎn)加密，從而提高了控制精度。

圖11為雙輸入單輸出變論域模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖，輸入論域隨初始論域［－E，E］通過伸縮因子α變換為［－αE，αE］，輸出論域隨初始論域［－U，U］通過伸縮因子β變換為［－βU，βU］。α、β為誤差變量的連續(xù)函數(shù)，本文中選用函數(shù)模型來表述［17］，設(shè)計(jì)輸入和輸出論域伸縮因子結(jié)構(gòu):

式中:ei∈［－E，E］，Δe∈［－U，U］，0 ＜λi＜1，i=1，2，0 ＜ γ ＜1。

圖12為發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置變論域模糊控制系統(tǒng)框圖，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化范圍為650～3 000r/min。在變論域模糊控制器設(shè)計(jì)時(shí)，取各懸置點(diǎn)的垂向速度v和加速度a作為控制器的輸入量，輸出量為磁流變懸置理想控制力u，通過GA-BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磁流變懸置逆模型得到控制電流，再通過GA-BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磁流變懸置正模型得到實(shí)際的控制阻尼力。由于變論域模糊控制沒有現(xiàn)成的Simulink框圖，本文中通過編寫S函數(shù)文件來實(shí)現(xiàn)。

取輸入、輸出量的模糊集合初始論域?yàn)椋郏?，6］?？刂破鞯妮斎搿⑤敵稣Z言變量均取7個(gè)模糊子集，分別為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，以經(jīng)驗(yàn)和理論推導(dǎo)，建立“以最快的速度使發(fā)動(dòng)機(jī)某點(diǎn)懸置的振動(dòng)速度為零”標(biāo)準(zhǔn)的模糊控制規(guī)則，制定出求解懸置阻尼力的模糊控制規(guī)則，如表4所示。

表4 阻尼力的模糊控制規(guī)則

3.3 仿真試驗(yàn)

利用Matlab仿真軟件，為YND485ZL 4缸四沖程的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)建立了基于被動(dòng)液壓懸置和磁流變液壓懸置的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)仿真模型。仿真時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)采用單頻率激勵(lì)方式，對(duì)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為1 500r/min的磁流變懸置點(diǎn)1的垂向位移和加速度振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)被動(dòng)、模糊控制和變論域模糊控制3種策略進(jìn)行對(duì)比，如圖13～圖16所示。

由圖可見，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500r/min時(shí)，在激振頻率即發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)二階主頻50Hz位置處，相對(duì)被動(dòng)懸置、模糊控制磁流變懸置的振動(dòng)位移和加速度功率譜，變論域模糊控制振動(dòng)位移和加速度功率譜幅值均有大幅下降。

從表5可知，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500r/min時(shí)，模糊控制和變論域模糊控制位移均方根值相對(duì)于被動(dòng)懸置分別降低了9.6%和24%;模糊控制和變論域模糊控制加速度均方根值相對(duì)于被動(dòng)懸置分別降低了14.8%和30%。振幅下降非常顯著，表明變論域模糊控制器設(shè)計(jì)是合理、有效的，很好地衰減了發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的振動(dòng)幅值。

表5 懸置1點(diǎn)位移和加速度的均方根

4 結(jié)論

(1)由GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正、逆模型訓(xùn)練迭代進(jìn)化曲線和辨識(shí)精度結(jié)果可知，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度快，具有高度的辨識(shí)性能，適用于多批次、數(shù)據(jù)量大的磁流變懸置力學(xué)模型辨識(shí)，具有較好的應(yīng)用前景。

(2)針對(duì)6自由度懸置系統(tǒng)，通過編寫S函數(shù)文件，設(shè)計(jì)了變論域模糊控制策略;仿真分析結(jié)果表明，在模糊控制規(guī)則相同的情況下，變論域模糊控制的精度比傳統(tǒng)的模糊控制精度高。

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