劉慶生，何 文，曾芳金，薛濟(jì)來(lái)

（1江西理工大學(xué) 冶金與化學(xué)工程學(xué)院，江西 贛州341000；2北京科技大學(xué) 冶金與生態(tài)工程學(xué)院，北京100083；3江西理工大學(xué) 工程研究院，江西 贛州341000）

在大量鋁電解槽早期破損事故中，陰極炭塊先行失效的例子屢見(jiàn)不鮮［1，2］。因此作為槽中最薄弱的環(huán)節(jié)，陰極炭塊已成為鋁電解槽中最關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)元件之一，它對(duì)于保證鋁電解槽的結(jié)構(gòu)完整性和安全可靠的平穩(wěn)運(yùn)行有著至關(guān)重要的意義，日益被鋁電解界所關(guān)注［3，4］。

從鋁電解槽結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)工況中可以看出槽中的陰極炭塊不僅處在高溫之下，并且還受到電解質(zhì)尤其是鈉的侵蝕，必然會(huì)導(dǎo)致其宏觀力學(xué)性能的改變。然而由于受實(shí)驗(yàn)方法和條件的限制，當(dāng)前有關(guān)陰極炭塊侵蝕破壞的研究，仍然偏重于研究侵蝕機(jī)理以及提高陰極塊的抗侵蝕措施方面［5，6］，關(guān)于腐蝕后力學(xué)性能的研究也僅僅是研究強(qiáng)度的變化，關(guān)于陰極炭塊受侵蝕作用后力學(xué)性能的變化目前研究較少［7，8］，而關(guān)于受腐蝕陰極炭塊的本構(gòu)關(guān)系的研究就更少。這樣造成當(dāng)前鋁電解槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)缺乏科學(xué)依據(jù)，往往與實(shí)際情況相差較大，不能正確表征炭塊的實(shí)際力學(xué)行為，從而很容易造成陰極炭塊損傷開(kāi)裂，導(dǎo)致電解槽破損。因此為了保證鋁電解槽的耐久性及可靠性，研究不同鋁電解時(shí)間的陰極炭塊的力學(xué)損傷破壞過(guò)程顯得尤為重要。

為此，本工作利用實(shí)驗(yàn)室自行研發(fā)的鋁電解陰極炭塊力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，針對(duì)鋁電解環(huán)境下陰極炭塊所處的服役工況，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)手段，對(duì)在不同鋁電解時(shí)間下的陰極炭塊進(jìn)行了單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得陰極炭塊的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，建立了不同鋁電解時(shí)間下的陰極炭塊的損傷本構(gòu)方程，最后采用真實(shí)破裂過(guò)程分析軟件RFPA2D對(duì)陰極炭塊的單軸壓縮破壞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬再現(xiàn)了陰極炭塊在不同鋁電解時(shí)間下表現(xiàn)出的不同破裂形式。本工作有利于深入研究陰極炭塊的破壞機(jī)理和預(yù)測(cè)不同鋁電解時(shí)間陰極炭塊的破裂模式，為延長(zhǎng)鋁電解槽壽命提供理論和實(shí)踐依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)方法

選用試樣為當(dāng)前鋁電解工業(yè)現(xiàn)用的半石墨質(zhì)陰極炭塊HC35（質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35%石墨）。依據(jù)壓縮實(shí)驗(yàn)試樣尺寸標(biāo)準(zhǔn)，將所取炭芯加工成高徑比為2∶1的φ30mm×60mm的圓柱試件。采用自行研制的鋁電解環(huán)境下陰極炭塊單軸壓縮實(shí)時(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用材料實(shí)驗(yàn)機(jī)和與之相配套的鋁電解系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。鋁電解時(shí)熔鹽電解質(zhì)分子比（NaF／AlF3摩爾比）為4，陰極電流密度為0.45A／cm2，電解不同時(shí)間后，緊接著采用位移控制方式對(duì)試樣實(shí)施加載，位移加載速率為0.0015mm／s，直至炭樣破壞為止。

為了能夠更清晰地描述鋁電解陰極炭塊在單軸壓縮時(shí)的破壞過(guò)程及形式，采用真實(shí)破裂過(guò)程分析軟件RFPA2D［10］對(duì)陰極炭塊的壓縮破壞過(guò)程進(jìn)行仿真再現(xiàn)。數(shù)值計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)試樣尺寸相同，網(wǎng)格按60×120劃分，總的單元個(gè)數(shù)為7200，采用平面應(yīng)力問(wèn)題求解，陰極炭塊的單軸受壓過(guò)程通過(guò)位移方式控制加載，每個(gè)加載步的位移量為0.0015mm。

圖1 鋁電解陰極炭塊力學(xué)性能實(shí)時(shí)測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Experiment setup of measuring mechanical properties of carbon cathode during aluminium electrolysis

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 壓縮力學(xué)性能

圖2是電解不同時(shí)間陰極碳的壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線。由圖2可知，與高溫下未電解的陰極炭塊相似，不同鋁電解時(shí)間作用下的陰極炭塊的單軸壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線亦大致經(jīng)歷壓密、線彈性、弱化及破壞四個(gè)階段。與未鋁電解炭塊相比，鋁電解后炭塊的曲線形狀變寬，峰值應(yīng)變和極限應(yīng)變值有所增大，峰值應(yīng)力降低，鋁電解時(shí)間較長(zhǎng)的炭塊試件表現(xiàn)更為明顯。該現(xiàn)象表明，鋁電解環(huán)境下，在電場(chǎng)的作用下金屬鈉和熔鹽將會(huì)通過(guò)孔隙對(duì)炭塊進(jìn)行由表及里的滲透侵蝕，并與之發(fā)生化學(xué)反應(yīng)腐蝕炭塊，從而改變炭塊的微結(jié)構(gòu)，引起炭塊骨架的有效應(yīng)力降低，造成炭塊結(jié)構(gòu)面的軟化，而且這種腐蝕造成的是完全不可恢復(fù)的損傷，炭塊力學(xué)性能將不斷劣化，從而導(dǎo)致炭塊峰值強(qiáng)度和彈性模量的逐漸降低。

圖2 不同鋁電解時(shí)間陰極炭塊的單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線Fig.2 Stress vs strain curves of carbon cathode under uniaxial compression during different aluminium electrolysis time

2.2 不同鋁電解時(shí)間陰極炭塊的單軸壓縮數(shù)值模擬

數(shù)值模擬所采用的不同時(shí)間鋁電解后陰極炭塊的材料參數(shù)見(jiàn)表1。從表1可以看出，鋁電解時(shí)間越長(zhǎng)，陰極炭塊的彈性模量和抗壓強(qiáng)度越低。

表1 不同鋁電解時(shí)間下陰極炭塊的材料參數(shù)Table 1 Material properties of carbon cathodes during different aluminium electrolysis time

圖3和圖4分別展示了第30加載步和第50加載步時(shí)，不同鋁電解時(shí)間的陰極炭塊的單軸壓縮破壞形式。從圖3（a）可以看出，當(dāng)數(shù)值模擬加載步為30時(shí)，960℃高溫（0h電解時(shí)間）的陰極炭塊首先沿試件的斜面破裂，隨著加載步逐漸增加，炭塊的邊緣處發(fā)生破裂（圖4（a））；鋁電解時(shí)間為2h的陰極炭塊在單軸壓縮條件下主要沿炭塊的斜面破裂（圖3（b）和4（b））；由圖4（c）和4（d）可知，鋁電解時(shí)間為3h和4h的陰極炭塊在單軸壓縮條件下的破壞形式近似，隨著加載步的增加，裂紋從陰極炭塊的上邊緣處向兩側(cè)按斜向下的方向擴(kuò)展。由圖3和圖4可知，同一加載步下，不同鋁電解時(shí)間的陰極炭塊的單軸壓縮破壞的程度不盡相同，電解時(shí)間越長(zhǎng)，陰極炭塊內(nèi)部的裂紋越多，裂紋擴(kuò)展程度越大。

2.3 陰極炭塊損傷本構(gòu)模型及其驗(yàn)證

根據(jù)損傷力學(xué)理論，用損傷后的有效應(yīng)力來(lái)取代無(wú)損傷材料本構(gòu)關(guān)系中的名義應(yīng)力，可得單軸壓縮下陰極炭塊的損傷本構(gòu)關(guān)系為：

式中：ε為應(yīng)變；σ為壓應(yīng)力；E為基準(zhǔn)狀態(tài)的彈性模量；D為損傷變量。

力學(xué)損傷變量采用文獻(xiàn)［11，12］提出的形式：

式（2）和（3）中，m為分布函數(shù)的形狀因子，代表炭塊的均勻性特征，m越大，表示炭塊材料越均勻，σpk和εpk分別為峰值應(yīng)力值和峰值應(yīng)變值。

將式（2）和（3）代入式（1）可得到損傷本構(gòu)模型：

根據(jù)不同電解時(shí)間陰極炭塊的應(yīng)力－應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線求得初始彈性模量、峰值應(yīng)力σpk和峰值應(yīng)變?chǔ)舙k，再將它們代入式（3）中可得電解腐蝕后的形狀參數(shù)m，主要模型參數(shù)值見(jiàn)表2，峰值應(yīng)力值取表1中的陰極炭塊的抗壓強(qiáng)度。

表2 陰極炭塊損傷本構(gòu)模型參數(shù)Table 2 Parameters of damage constitutive models for carbon cathodes

將表1和表2的模型參數(shù)代入式（4）中，得到4個(gè)鋁電解時(shí)間下陰極炭塊的損傷本構(gòu)理論模型，其實(shí)驗(yàn)曲線與理論及數(shù)值模擬結(jié)果的比較如圖5所示。由圖5可知，所構(gòu)建的損傷本構(gòu)模型能夠較好地反映不同鋁電解時(shí)間的陰極炭塊在單軸壓縮過(guò)程中力學(xué)變化的基本特征，尤其在炭塊屈服破壞前的階段，理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)線相近，客觀地表征了陰極炭塊的本構(gòu)關(guān)系，從而驗(yàn)證了所建陰極炭塊損傷本構(gòu)模型的合理性。值得注意的是，超過(guò)抗壓強(qiáng)度后，數(shù)值模擬曲線與理論和實(shí)驗(yàn)曲線有一定的偏差，但總體趨勢(shì)較一致，尤其在整個(gè)線性段和峰值區(qū)域能較好地吻合，這個(gè)階段正是工程設(shè)計(jì)中所關(guān)注的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系區(qū)域。可見(jiàn)數(shù)值模擬能夠再現(xiàn)陰極炭快的變形破壞過(guò)程，可以用于預(yù)測(cè)鋁電解過(guò)程中陰極炭塊的損傷破壞規(guī)律，為鋁電解槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

圖5 不同鋁電解時(shí)間下陰極炭塊的數(shù)值模擬、理論解析及實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)比 （a）0h；（b）2h；（c）3h；（d）4hFig.5 Comparison numerical simulation，theoretical analysis and experimental test curves for carbon cathodes during different aluminium electrolysis time （a）0h；（b）2h；（c）3h；（d）4h

3 結(jié)論

（1）在鋁電解環(huán)境下受熔鹽腐蝕的陰極炭塊，內(nèi)部產(chǎn)生了比未鋁電解炭塊更多和分布更不均勻的腐蝕損傷，從而導(dǎo)致了彈性模量、峰值應(yīng)力和殘余變形能力的降低，鋁電解時(shí)間越長(zhǎng)，降低程度越大。

（2）不同鋁電解時(shí)間下陰極炭塊的單軸壓縮破壞程度不盡相同，同一加載步下，鋁電解時(shí)間越長(zhǎng)，陰極炭塊內(nèi)部的裂紋越多，裂紋擴(kuò)展程度越大。

（3）數(shù)值模擬曲線同實(shí)驗(yàn)曲線在整個(gè)線性段和峰值區(qū)域能較好地吻合，可模擬陰極炭塊的局部變形破壞過(guò)程。

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