鄭顯華，劉新華，張 霖，李生鵬

（中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116）

0 引言

機(jī)器人的出現(xiàn)為工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)藥、軍事、航空、科研等領(lǐng)域做出了巨大貢獻(xiàn)[1~3]，是實(shí)現(xiàn)工業(yè)自動化的關(guān)鍵技術(shù)。圍繞仿人機(jī)械靈巧手的研究也日益受到各國學(xué)者的重視和關(guān)注，尤其是在結(jié)構(gòu)仿人化、多自由度、運(yùn)動和動力學(xué)的分析、傳感控制等方面[4~6]。其中，一些學(xué)者就如何更好的建立仿人機(jī)械靈巧手動力學(xué)模型及其求解做了大量研究，余麟等[7]基于New ton-Eu ler方法對五指仿人靈巧手進(jìn)行了逆動力學(xué)分析，得出了靈巧手的動力學(xué)方程，基于此開展了機(jī)械手的主從控制實(shí)驗(yàn)。王華等[8]采用切片理論對水下靈巧手手指的動力學(xué)進(jìn)行了分析，考慮水阻力、附加質(zhì)量力的影響，建立了較為精確的動力學(xué)模型，并采用Sim Mechanics進(jìn)行了動力學(xué)仿真驗(yàn)證。李立全等[9]運(yùn)用拉格朗日動力學(xué)方法建立了沒有考慮摩擦影響下的動力學(xué)模型，并結(jié)合相應(yīng)計(jì)算機(jī)算法完成該機(jī)械手的動力學(xué)逆解仿真計(jì)算。Joseph C.Chan[10]提出了一種解決碰撞、接觸及滑動等問題的統(tǒng)一框架動力學(xué)模型，并用一種3D動態(tài)靈巧手模擬器來驗(yàn)證其正確性。

根據(jù)仿人機(jī)械靈巧手動力學(xué)的研究現(xiàn)狀，一般包括三種基本模型[9,11,12]：1）牛頓—?dú)W拉方程；2）拉格朗日力學(xué)方程；3）凱恩方程。本文基于拉格朗日動力學(xué)方程給出了仿人機(jī)械靈巧手的動力學(xué)模型，并對食指進(jìn)行了Adam s動力學(xué)仿真，研究成果對于深入地研究機(jī)械手的抓持姿態(tài)及其控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有重要意義。

1 仿人機(jī)械靈巧手的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

仿人機(jī)械靈巧手遵循了仿人手設(shè)計(jì)的理念，由手掌、五指（拇指、食指、中指、無名指和小指）、手腕以及安置于假手本體內(nèi)部的驅(qū)動組成。每個(gè)手指具有3個(gè)指節(jié)和3個(gè)關(guān)節(jié)，與人手一致，拇指具有4個(gè)自由度，其余手指各具有3個(gè)自由度，加上腕關(guān)節(jié)整手具有17個(gè)自由度，仿人機(jī)械靈巧手總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。手指機(jī)構(gòu)桿長參數(shù)的選取參考了人手指節(jié)的比例關(guān)系，通過實(shí)際測量和樣本分析發(fā)現(xiàn)，人手指的近指節(jié)、中指節(jié)和遠(yuǎn)指節(jié)長度之間的比例關(guān)系接近于a1 : a2 :a3 = 2 : 1.35 : 1，設(shè)計(jì)時(shí)以此作為手指機(jī)構(gòu)各指節(jié)近似長度之比，大拇指的總體長度為112mm，其余各手指為87mm。仿人機(jī)械靈巧手的手掌及各手指的布置參數(shù)也與人手相仿，其仿人機(jī)械靈巧手的三維模型如圖2所示。

圖1 仿人機(jī)械靈巧手總體結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 仿人機(jī)械靈巧手 的三維模型圖

在人手結(jié)構(gòu)功能上，自然人手指的彎曲、伸展功能起主要作用，而側(cè)擺功能作用較小，因此為簡化手指結(jié)構(gòu)、減輕假手重量，假手手指只保留彎曲、伸展功能而忽略側(cè)擺功能（大拇指保留）。各手指均采用微型直流電機(jī)驅(qū)動，通過減速箱、傘齒輪傳動減速和耦合四連桿機(jī)構(gòu)把運(yùn)動和力傳遞給各個(gè)指節(jié)，實(shí)現(xiàn)手指各指節(jié)的運(yùn)動和物體抓取。

2 仿人機(jī)械手的動力學(xué)模型

各手指分別由電機(jī)驅(qū)動，力和力矩由各關(guān)節(jié)傳遞到手指和指端，為了研究仿人機(jī)械手的動力學(xué)特性，本文運(yùn)用拉格朗日法給出了仿人機(jī)械靈巧手的動力學(xué)模型。由于各手指結(jié)構(gòu)相似，研究單個(gè)手指動力學(xué)特性即可，以食指為例，食指運(yùn)動關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖3 食指結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)拉格朗日方程的分析，得出食指的動力學(xué)方程為：

式中：

其中 可表示為：

式中：

在給出食指動力學(xué)模型的過程中，沒有考慮手指與物體的作用力，故需要對模型進(jìn)行修正，假設(shè)手指與物體有力的作用為，則修正的動力學(xué)模型為：

3 基于Adam s的動力學(xué)仿真分析

在對仿人機(jī)械靈巧手的食指動力學(xué)模型分析基礎(chǔ)上，為了更直觀的分析手指與物體接觸時(shí)作用力與各關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩之間的關(guān)系，利用虛擬樣機(jī)仿真軟件Adam s對手指進(jìn)行動力學(xué)仿真分析。以食指為例，首先將食指三維裝配體模型轉(zhuǎn)換成x_t格式文件，并導(dǎo)入到Adam s工作環(huán)境中；建立各關(guān)節(jié)和指節(jié)之間的約束關(guān)系，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，并對指尖法向施加一個(gè)5N的作用力；最后，利用so lver對食指進(jìn)行動力學(xué)仿真，仿真過程如圖4所示。

圖4 食指動力學(xué)仿真過程

得到仿真結(jié)果后，利用Adam s的后處理模塊輸出各個(gè)關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩，如圖5所示。分析可知，遠(yuǎn)關(guān)節(jié)的力矩最小變化范圍從30N.mm到130N.m m，且變化平穩(wěn)；中關(guān)節(jié)的力矩變化范圍從110N.mm到265N.mm，其變化范圍較遠(yuǎn)關(guān)節(jié)來說稍大一點(diǎn)；基關(guān)節(jié)的力矩變化范圍最小，從404N.mm變化到401N.mm再到433N.mm，其變化幅度總的來說較為平穩(wěn)。

綜上動力學(xué)仿真分析結(jié)果，各關(guān)節(jié)運(yùn)動力矩變化較為平穩(wěn)，沒有突變，具有線性特性，從而提高了手指運(yùn)動的穩(wěn)定性，也符合人手的運(yùn)動規(guī)律。

圖5 食指各個(gè)關(guān)節(jié)力矩圖

4 結(jié)束語

本文首先分析了仿人機(jī)械靈巧手的運(yùn)動規(guī)律，建立了其總體結(jié)構(gòu)；給出了基于拉格朗日力學(xué)方程的食指動力學(xué)模型，并考慮手指與物體的作用力，進(jìn)而對模型進(jìn)行了修正；在動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用虛擬樣機(jī)仿真軟件Adam s對食指進(jìn)行動力學(xué)分析。結(jié)果表明：手指運(yùn)動是穩(wěn)定的，且符合人手運(yùn)動規(guī)律；研究結(jié)果對仿人機(jī)械靈巧手的設(shè)計(jì)及其在工業(yè)自動化中的應(yīng)用具有十分重要的意義。

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