流體遇障礙物后流動的初步發(fā)展數(shù)值模擬

張俊婷，崔小朝，王宥宏

(太原科技大學應用科學學院，太原 030024)

繞流在實際工程中的應用是十分廣泛的，在眾多工程領域如:能源環(huán)境、機械航空、土木、水利、海洋等，都具有非常重要的現(xiàn)實意義。例如水流對渡槽槽墩、橋梁、海洋鉆井平臺支柱、海底輸運管線、樁基碼頭等作用引起的振動和局部沖刷，均與繞流引起的分離、不穩(wěn)定尾流、局部復雜流動結構密切相關[1-3]。流體流經不同結構的物體時會形成復雜且不穩(wěn)定的分離及尾流結構，盡管已有一個多世紀的研究歷史，但是迄今對該流動現(xiàn)象物理本質的理解仍不完整，繞流依然是流體力學中具有挑戰(zhàn)性的課題[4-5]。

隨著計算機的快速發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為重要的研究手段。人們曾使用多種數(shù)值方法，如直接數(shù)值模擬法(DNS)、大渦模擬法(LES)、求解雷諾平均 N-S方程(加湍流模型，如 k-ε 模型)[6-12]等對各種各樣的流體繞流問題進行研究，但相關理論研究成果較貧乏，進行研究具有重要的基礎理論意義。本文基于雷諾平均方程加湍流模型，利用Ansys軟件對同一雷諾數(shù)下流體流經不同形狀障礙物后流動的初步發(fā)展進行數(shù)值模擬，模擬了流場流經四種不同形狀障礙物的繞流問題，分析了流體流經不同形狀障礙物的流場，同時比較了不同來流速度下流體流經障礙物的流場變化，了解其流動機理和水動力規(guī)律，并希望對工程實際具有一定的指導意義。

1 數(shù)學模型

1.1 控制方程

連續(xù)性方程:

動量守恒方程:

能量方程:

其中:

H——材料的熱焓:H=h+△H;

S——源項，無內熱源時其值為0.

采用標準k-ε雙方程模型來描述明渠的湍流流動，其對應的輸運方程如下:

湍動能方程:

k—— 湍動能;

ε——湍動能耗散率;

μeff—— 有效粘度系數(shù);

Gk——由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項。

1.2 模型的建立

本文主要分析了流體流經四種形狀障礙物后的流動發(fā)展情況，并將問題簡化為平面模型，利用ANSYS11.0軟件建模分析，表1為四種形狀障礙物的水力半徑:

表1 四種模型的水力半徑Tab.1 The hydraulic radius of four kinds of molds

設dh相同，有Re=，這樣就可以使流體流通過不同形狀障礙物雷諾數(shù)相同，從而得到相同雷諾數(shù)下不同形狀的障礙物對流體流動的影響。

1.3 邊界條件

(1)入口邊界條件

在本模擬計算中將入口邊界設置為進口來流速度，根據(jù)湍流模式選取了3種來流速度;而且使用SFE和SFL命令設置了濕潤邊界。

(2)出口邊界條件

在水流流動過程中，沒做任何設置，默認為自由流動。

(3)底層壁面條件

在水流流動過程中，設置水流速度設為0.

2 模擬結果分析

由圖1可以看出，當流體以0.3 m/s的速度流經障礙物時，在不同位置處其流速不同。當流體流經障礙物的前半部時，由于壓強沿流動方向逐漸降低，流體質點的速度得到提高;當流體越過障礙物的最高位置流經其后半部時，流體的勢能變小并轉換為動能，流體的速度也進一步增大。在圖1(a)-圖1(d)中，流體的主體流線基本類似。但圖1(d)在矩形障礙的下游處產生明顯的回流區(qū)，即在矩形障礙的尖角點處發(fā)生了邊界層分離。

圖2為流體以0.6 m/s的速度流經障礙物時的流場分布，其中圖2(a)和圖2(b)中流體的流線相似，并且從圖中還可以發(fā)現(xiàn)在障礙物的最高處邊界層的速度達到最大，同時流體在障礙物尖角處發(fā)生邊界層分離，在該處流體質點的速度幾乎為零。而在圖2(c)和圖2(d)中，在越過障礙流經障礙物的下半部時處均產生明顯的回流區(qū)，與圖1(c)和圖1(d)中的回流區(qū)域相比，圖2(c)和圖2(d)中產生的回流區(qū)域變大，特別地對于三角形障礙物來講，該變化更加顯著。

圖3為速度為1.5 m/s時，流體流經障礙物的流場分布。比較圖1、圖2及圖3，發(fā)現(xiàn)隨著速度的增大，流體越過障礙物后的主流速度也提高。一方面是因為在障礙物前半部由于壓強沿流動方向在減小，從而提高了流體質點的速度;另一方面由于在流體流過障礙物的最高點后流體的勢能逐漸減小，動能逐漸增加，流體的速度進一步得到增加。另外，隨著來流速度的提高，流經障礙物的流體在障礙物的后半部產生面積越來越大的回流區(qū)。分析其原因可能是隨著來流速度的增大，在流體流經障礙物的后半部時產生的逆壓梯度也越大，致使更多的被阻滯流體質點被迫停滯和倒退，同近壁處的流體質點一同堆積在障礙物表面和主流之間，使邊界層劇烈增厚，同時邊界層的流體質點的倒流也迅速擴展。

圖1 速度為0.3 m/s時的流場分布Fig.1 The distribution of the flow field at the velocity of 0.3 m/s

圖2 速度為0.9 m/s時的流場分布Fig.2 The distribution of the flow field at the velocity of 0.9 m/s

3 結論

隨著來流速度的提高，流體越過障礙物后的主流速度也提高，且對于不同形狀的障礙物，均出現(xiàn)了不同區(qū)域大小的邊界層分離區(qū)，即回流現(xiàn)象，并且對于半圓形障礙和曲線障礙，邊界層分離出現(xiàn)在障礙的角點位置附近，而對于三角形障礙和矩形障礙來講，當流體越過其最高點位置處即出現(xiàn)邊界層分離，且出現(xiàn)的邊界層分離區(qū)域也較大，該模擬結果與邊界層理論相一致。

圖3 速度為1.5 m/s時的流場分布Fig.3 The distribution of the flow field at the velocity of 1.5 m/s

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