胡堯俊，郭峰林，田 魁

(武漢工業(yè)學院數(shù)學與計算機學院，湖北武漢 430023)

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人們生活水平的提高，中國已然成為陶瓷磚生產(chǎn)大國，陶瓷企業(yè)在整個國民經(jīng)濟中的地位也越來越重要。但與陶瓷墻地磚現(xiàn)代化生產(chǎn)工藝相比，國內(nèi)墻地磚產(chǎn)品的檢測技術與檢測設備仍明顯滯后。目前，雖然國內(nèi)已經(jīng)研制出了一些陶瓷磚平整度檢測系統(tǒng)，很多工廠也已不再使用傳統(tǒng)的人工抽樣和手工檢測的方法，但就整體而言，國內(nèi)陶瓷磚檢測裝備與檢測儀器仍無法滿足陶瓷磚表面平整度檢測的精度及自動化的要求。而從國外引進的檢測設備，又由于與我國的陶瓷磚生產(chǎn)中陶瓷生產(chǎn)企業(yè)的自動化程度不高、成品質量不穩(wěn)定、且對尺寸分揀精度要求較高的具體狀況不相符而沒有很大的實用價值［1］。因此，設計一套高精度、智能化、經(jīng)濟化、非接觸化的陶瓷磚平整度檢測系統(tǒng)具有非常重要的現(xiàn)實意義。

本文中通過自行設計的數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊，設計了一套高精度陶瓷磚平整度檢測系統(tǒng)，通過高精度的硬件采集模塊和合適的軟件濾波處理方法、平整度計算方法，使本檢測系統(tǒng)既可以適應我國陶瓷磚生產(chǎn)企業(yè)的現(xiàn)狀要求又可達到高精度的要求。

1 系統(tǒng)結構

如圖1所示，本檢測系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、系統(tǒng)控制模塊和人機交互模塊五部分組成。

圖1 系統(tǒng)功能模塊圖

其中數(shù)據(jù)采集模塊主要由精密激光位移傳感器CD33、16位A/D轉換器TLC4545等硬件元件組成，用以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集和模/數(shù)轉換;數(shù)據(jù)傳輸模塊主要通過對SPI和RS－232總線的設定來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸;系統(tǒng)控制模塊主要由單片機微控系統(tǒng)和PC機主控系統(tǒng)構成;數(shù)據(jù)處理模塊主要涉及數(shù)據(jù)的濾波算法及平整度計算算法，最后由人機交互界面顯示檢測結果。系統(tǒng)結構圖如圖2所示。

圖2 平整度檢測系統(tǒng)結構圖

2 平整度檢測算法

2.1 國家標準算法

根據(jù)GB/T3810.2-2006中的相關規(guī)定，瓷磚平整度主要涉及3項評定指標:中心彎曲度、邊彎曲度和翹曲度。其中，中心彎曲度指瓷磚中心點偏離由4個角點中的三點所確定的平面的距離;邊彎曲度是指瓷磚的一條邊的中點偏離2個端點所確定的直線的距離;翹曲度指由瓷磚的3個角點確定一個平面，第4個角點偏離該平面的距離［2］。圖3所示為國家標準算法中特征點分布圖。

圖3 國家標準算法特征點分布圖

在瓷磚平整度在線檢測過程中，激光位移傳感器的直接測量值是傳感器到瓷磚表面的距離。在在線測量過程中，能否準確獲取這個距離對于瓷磚平整度的檢測結果有較大的影響［3］。

2.2 企業(yè)標準算法

然而在實際生產(chǎn)中，長年以來工廠慣常使用的檢測方法則是直接用垂直檢測尺(靠尺)測量瓷磚四條邊、對角線及中線的邊直度，以此來作為對瓷磚平整度的判斷依據(jù)。

綜合國家標準和企業(yè)標準兩種算法，為了使所設計的檢測系統(tǒng)具有更好的科學性和實用性，本設計選擇對瓷磚平整度所涉及的以下3個方面的評定指標進行檢測，即邊彎曲度、中心彎曲度和對角彎曲度。圖4、圖5為在瓷磚表面所設檢測點的位置分布圖。以A點坐標(0，0，ZA)為基準，在三維坐標中分別確定其他各點的坐標。

圖4 邊彎曲度檢測點

圖5 中心彎曲度、對角彎曲度檢測點

設各點坐標分別為:

邊彎曲度指一條邊中間三點到該邊兩端點所連直線的距離，取三個距離中的最大值就是該邊的邊彎曲度。以AB邊為例，就是指F、F1、F2三點在空間中到直線AB的距離，取三個值中的最大值，即為AB邊的邊彎曲度。

設直線AB在空間坐標系中的方程為:aX+bY+cZ=n(n為常數(shù))，由空間中點到直線的距離公式:

可以求出點F、F1、F2到直線AB的距離dF、dF1、dF2，AB 邊彎曲度即為 dL=max{dF，dF1，dF2}。

AC、CD、DB邊的邊彎曲度同理可求。

圖5中，中心彎曲度指邊FH、GI中間三點到該邊兩端點所連直線的距離的最大值，即點E1、E、E2(E3、E、E4)到直線FH(GI)空間距離的最大值。設點E1、E、E2(E3、E、E4)到直線FH(IG)空的間距離分別為dE1，dEFH，dE2(dE3，dEGI，dE4)。令:

則中心彎曲度dc=max{dc1、dc2}。

對角彎曲度指的是對角線AD、BC中間三點到該邊兩端點所連直線的距離的最大值，即點A1、E、D1(B1、E、C1)到直線AD(BC)空間距離的最大值。令:

則對角彎曲度dw=max{dw1、dw2}。

3 濾波算法

在工廠的實際生產(chǎn)中由于大的電流開關、變壓器、電磁繼電器以及各種電器設備的存在，使得在信號的采集、傳輸過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各種電磁干擾，其中以50 Hz工頻干擾最為嚴重，因此在對數(shù)據(jù)進行計算之前需要對其進行濾波處理。

到目前為止已經(jīng)出現(xiàn)了很多種濾波算法，例如較早提出的Wiener濾波、Kalman濾波、和自適應濾波，但它們都是線性濾波，會在濾除噪聲的同時造成信號邊緣的模糊，因此本系統(tǒng)選擇一種非線性濾波算法——中值濾波算法，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的濾波處理。

中值濾波是一種典型的非線性濾波方法，它是建立在最小絕對誤差準則之上的最佳濾波方法。其運算簡單，在濾除脈沖噪聲的同時也可以很好地保護信號的細節(jié)信息。特別的，它可以克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾動或儀器內(nèi)部不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾。

中值濾波的定義如下:

首先取一長度為L=2N+1的濾波窗口(N為正整數(shù))，設在第n時刻輸入信號序列在窗口內(nèi)的樣點為x(n －N)，…，x(n)，…，x(n+N)。

此時中值濾波的輸出為:

其中，med［］表示窗口內(nèi)所有的數(shù)按從小到大的秩序排列后，取其中值的運算［4］。

濾波前后的波形圖如圖6、圖7所示。

圖6 濾波前的波形圖

圖7 濾波后的波形圖

此時中心線高度為47.6 mm，顯示范圍為(+/－)1.0 mm，垂直像素為0.003 3 mm。

由圖6、圖7可知，所選用的中值濾波算法具有較好的濾除噪聲的能力。

4 實驗結果及系統(tǒng)標定

系統(tǒng)組建完成后，需要對系統(tǒng)進行測試，以保證檢測系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

4.1 位移傳感器水平位置的標定及數(shù)據(jù)誤差的補償

在安裝傳感器時，為了減小由于5只傳感器沒有安裝在同一水平面上而引入的系統(tǒng)誤差，需要對系統(tǒng)中傳感器的高度進行標定。本設計中的標定方法是:將一把具有一定高度視為具有理想平面的垂直檢測尺(靠尺)放在位移傳感器的檢測范圍內(nèi)，由5只傳感器同時對其正下方的5個點的高度進行檢測。若5個傳感器所測的高度值之間的差距在誤差允許范圍內(nèi)，則說明5個傳感器安裝的高度誤差在允許范圍之內(nèi)，系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)可靠;若高度誤差超過允許范圍，則應重新調(diào)整各個傳感器的位置，再次標定，直到符合標準為止。傳感器高度標定的波形圖如圖8所示。

圖8 傳感器高度標定的波形圖

此時中心線高度為47.7 mm，顯示范圍為(+/－)0.5 mm，垂直像素為0.001 7 mm。

由圖8可直觀看出，每個傳感器自身在不同時間所測高度值基本在同一數(shù)值上，可見各個傳感器在采集數(shù)據(jù)時具有較高的穩(wěn)定性，且在5個傳感器之間，2號和3號之間高度差最大，其最大距離差:

該誤差在允許范圍之內(nèi)。

以3號傳感器所采集的數(shù)據(jù)為基準，可以求得1，2，4，5號傳感器所采集的數(shù)據(jù)與其差值，設為Δd13、Δd23、Δd43、Δd53，這些差值可以在進行平整度計算時對數(shù)據(jù)進行補償，以進一步減小誤差、提高精度。

4.2 系統(tǒng)重復性檢測及實驗數(shù)據(jù)分析

在檢測系統(tǒng)正式運行前需要對其準確性和重復性進行檢測。

由測量實踐可知，在排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的情況下，對某一物理量進行等精度的多次測量時，其測得值中還會含有隨機誤差。隨機誤差的數(shù)字特征主要有兩個:算術平均值和均方差。前者通常是隨機誤差的分布中心，后者則是分散性指標［5］。

設x1，x2，…，xn為n次測量所得的值，則算術平均值為:

多次測量所得的測得值是以算術平均值為中心而集中分布的，因此算術均值可以作為等精度多次測量的結果。

n次測量的均方差σ為:

均方差可以描述隨機誤差的散布范圍，均方差越小，測得數(shù)據(jù)的分散范圍也越小，因此均方差可以用來評定測量值的精度。

由以上的分析可設計本系統(tǒng)的檢驗的方法是:通過該檢測系統(tǒng)對一塊經(jīng)過人工測量的樣本瓷磚的平整度進行30次重復檢測，計算30次檢測數(shù)據(jù)的均值和均方差。若系統(tǒng)檢測的數(shù)據(jù)均值與人工測量的數(shù)據(jù)差值在誤差范圍之內(nèi)，則說明該系統(tǒng)具有較高的準確度;若30次重復測量值的標準差在誤差范圍之內(nèi)，則說明系統(tǒng)具有良好的重復性，能夠滿足實際檢測的需要。實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)實驗檢測數(shù)據(jù) /mm

由表1中實驗數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)重復測量的均值與人工測量值之間的差值小于等于0.02 mm，重復測量數(shù)據(jù)的均方差的最大值為0.004 4，因此可以認為所設計的平整度檢測系統(tǒng)的檢測誤差在允許范圍之內(nèi)，系統(tǒng)準確度和精度均達到預期設計要求，該系統(tǒng)具有較高的準確性和穩(wěn)定性。

5 結束語

本文設計了一套高精度陶瓷磚平整度在線檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過自行設計的數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)濾波及平整度計算模塊，最后由實際檢測結果證明該系統(tǒng)的檢測精度可以達到0.02 mm的預期要求。該系統(tǒng)通過華南精密儀器研究院的實際檢驗測試，證明在實際生產(chǎn)環(huán)境中也可以達到較好的效果。

［1］許江.陶瓷墻地磚平整度在線檢測系統(tǒng)研制［D］.杭州:浙江大學，2006.

［2］GB/T 3810.2－2006，陶瓷磚試驗方法.第二部分:尺寸和表面質量的檢驗［S］.

［3］尤波，王偉，許家忠.基于PLC的瓷磚平整度在線檢測系統(tǒng)研究［J］.自動化技術與應用，2012，31(3):64－68.

［4］王欣，王德雋.離散信號的濾波［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2002.

［5］梁晉文，陳林才，何貢.誤差理論與數(shù)據(jù)處理［M］.北京:中國計量出版社(第二版)，2001.