徐 蕾

(山西大同煤礦集團(tuán)地煤公司，山西 大同 037003)

為了有效保護(hù)森林資源，加強(qiáng)森林資源管理，我國(guó)實(shí)施了森林限額采伐制度。根徑材積表是森林資源的度量衡，也是實(shí)施森林限額采伐制度的重要工具。為適應(yīng)新時(shí)期林木資源管理的需要，依據(jù)中華人民共和國(guó)林業(yè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《根徑立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定，結(jié)合山西省主要樹(shù)種的分布情況，開(kāi)展了山西省天然油松樹(shù)種根徑立木材積表的編制研究工作，旨在為全省其它主要樹(shù)種根徑立木材積編制工作探討編制方法、摸索編制經(jīng)驗(yàn)等，并逐步形成一整套山西省主要樹(shù)種根徑材積表體系，滿(mǎn)足林業(yè)資源管理對(duì)根徑蓄積表的要求。

1 編制方法

根徑材積表:是以根徑為自變量、立木材積為因變量建立的函數(shù)關(guān)系。本根徑材積表提供表格和數(shù)學(xué)模型兩種形式。使用時(shí)可直接查表，在以計(jì)算機(jī)的方式應(yīng)用時(shí)可采用數(shù)學(xué)模型，以便計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算，提高應(yīng)用效率。

2 編表說(shuō)明

1)編表對(duì)象。根據(jù)山西省油松林的天然分布情況，以山西省為1個(gè)編表單元，對(duì)山西省范圍內(nèi)的天然油松林進(jìn)行編制。

2)根徑。根徑指樹(shù)木根部地面處的直徑。在制定野外調(diào)查方案時(shí)制定兩套方案，一是測(cè)量距地面0 cm處的直徑，二是測(cè)量距地面3 cm處的直徑。第2個(gè)方案為第1個(gè)方案的備用方案，以便在按第1個(gè)方案進(jìn)行建模過(guò)程中出現(xiàn)異常情況時(shí)備用，減小外業(yè)工作返工的風(fēng)險(xiǎn)。從實(shí)際計(jì)算結(jié)果看，第1方案建模滿(mǎn)足精度要求。因此，本表所指根徑是距地面0 cm處的直徑。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中需提供滿(mǎn)足要求的根徑。

3)樣木徑階。樣木徑階距為2 cm，采樣過(guò)程中要求每個(gè)徑階內(nèi)的樣木數(shù)量大體相同，中等徑階的樣木適當(dāng)加大比例，各徑階的樣木呈正態(tài)分布。

4)樣木株數(shù)。以全省為編表區(qū)域，要求樣木株數(shù)300株以上，實(shí)際全省共采集樣木362株。

5)樣木選取。根據(jù)樣木采集應(yīng)采用隨機(jī)抽樣方法的要求，確定在山西省天然油松林的主要分布區(qū)管涔林局、五臺(tái)林局、黑茶林局、太行林局、關(guān)帝林局、太岳林局、呂梁林局進(jìn)行采樣。在每個(gè)林局根據(jù)天然油松分布的各種立地條件、林分類(lèi)型、年齡、郁閉度等級(jí)和不同經(jīng)營(yíng)措施等分別選取樣木。

6)數(shù)據(jù)采集。調(diào)查記載樣木所處林分狀況，包括林分起源、郁閉度、優(yōu)勢(shì)樹(shù)種、組成樹(shù)種、平均胸徑、平均樹(shù)高。選取干形和生長(zhǎng)正常、未斷梢、無(wú)病蟲(chóng)害的林木為樣木。

7)檢驗(yàn)樣本選取與測(cè)定。檢驗(yàn)樣本按編表樣本的1/3取樣，與編表樣本一起采集。

3 編制結(jié)果

3.1 樣本數(shù)據(jù)有效性的確定

通過(guò)對(duì)全省采集的362組樣木地徑與胸徑對(duì)應(yīng)，利用散點(diǎn)圖的方法，剔除不可用數(shù)據(jù)，剩余可用數(shù)據(jù)354組。

剔除異常樣本前后的根徑—胸徑散點(diǎn)圖見(jiàn)圖1，圖2.

圖1 剔除異常樣本前根徑—胸徑散點(diǎn)圖

3.2 根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型建立

3.2.1 確立根徑—胸徑回歸關(guān)系式

根據(jù)根徑—胸徑散點(diǎn)圖趨勢(shì)，擬合的適宜模型為直線方程。

經(jīng)數(shù)據(jù)擬合，山西省天然油松林根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型為:

式中:D ——胸徑;

DR——根徑。

圖2 剔除異常樣木后根徑—胸徑散點(diǎn)圖

3.2.2 根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型確定

依據(jù)《編表技術(shù)規(guī)程》確定的根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型選定原則:

1)離差平方和小。

2)相關(guān)系數(shù)大。

3)總相對(duì)誤差小。

4)相對(duì)誤差平均值小。

5)相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值小。

6)殘差圖以橫軸為中心分布均勻。

7)在數(shù)學(xué)模型行為分析中，估計(jì)值與實(shí)際值的差異不因根徑變小而增大，也不因根徑增大而增大。

對(duì)比建立的山西省天然油松林根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型D=0.806 4×DR－1.861 2符合上述選定原則。因此，該模型可以做為山西省天然油松林根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型。

3.3 根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型檢驗(yàn)

3.3.1 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)

檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是與建模同時(shí)進(jìn)行并獨(dú)立采集的檢驗(yàn)樣木數(shù)據(jù)。為確保根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型檢驗(yàn)效果真實(shí)有效，在數(shù)學(xué)模型確定后，對(duì)采集天然油松樹(shù)種檢驗(yàn)樣本進(jìn)行剔除異常處理后，有效檢驗(yàn)樣本總量為119株。

3.3.2 檢驗(yàn)方法與指標(biāo)

檢驗(yàn)指標(biāo)主要有:總相對(duì)相差、F檢驗(yàn)值、模型適用性等。

1)總相對(duì)相差。

式中:Li——檢驗(yàn)樣本胸徑實(shí)際值;

m——檢驗(yàn)樣本數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，該數(shù)學(xué)模型的總相對(duì)相差 RS值為－0.017 808 9%.

2)F檢驗(yàn)。

設(shè):

式中:a，b——估計(jì)參數(shù)。

F服從自由度f(wàn)1=2，f2=m－2的F分布。

計(jì)算結(jié)果為F=－57.50.

查F分布表，得出F0.05(2，m－2)=19.48.

F＜F0.05，說(shuō)明檢驗(yàn)樣本實(shí)際值和估計(jì)值沒(méi)有顯著差異，建立的根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型適用。

3)模型適用性。

由檢驗(yàn)樣本計(jì)算得 RS=－0.017 808 9%，處于－3% ～3%之間，同時(shí)通過(guò)了F檢驗(yàn)(F＜F0.05)，說(shuō)明所建立并選擇的根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型適用。

3.4 根徑材積表

3.4.1 使用形式

1)由根徑值查胸徑值再查一元立木材積表。

2)根據(jù)胸徑與材積的關(guān)系式、根徑與胸徑的關(guān)系式，建立根徑與材積的關(guān)系式，根徑—(胸徑)—材積表的組合使用。

利用根徑—胸徑表，先測(cè)定需要計(jì)算材積的林木的根徑，然后查根徑—胸徑表獲得與該根徑相對(duì)應(yīng)的胸徑，再查一元立木材積表，獲得與該胸徑對(duì)應(yīng)的立木材積。

3)根據(jù)根徑與材積的關(guān)系式，形成根徑與材積的展開(kāi)表。

山西省天然油松林根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型為:

山西省天然油松林胸徑—材積的數(shù)學(xué)模型為:

式中:V——材積;

D——胸徑;

H——樹(shù)高。

山西省天然油松林樹(shù)高—胸徑的數(shù)學(xué)模型為:

由數(shù)學(xué)模型(5)式、(6)式、(7)式推導(dǎo)出山西省天然油松林根徑—材積的數(shù)學(xué)模型為:

3.4.2 適用范圍

1)適用于山西省天然油松林。

2)適用于圍尺測(cè)量根徑。

山西省一元材積表于1985年8月23日由山西省標(biāo)準(zhǔn)局發(fā)布，1985年11月1日正式實(shí)施，編表時(shí)間距今28年。由于時(shí)代久遠(yuǎn)，加之林分經(jīng)營(yíng)措施的變化，誤差較大，由此引起根徑材積表的不準(zhǔn)確。建議對(duì)一元材積表進(jìn)行修編，同時(shí)，逐步開(kāi)展其它樹(shù)種根徑材積表的編制。

[1]許景偉，王長(zhǎng)憲，李 琪，等.立木、木材材積速查手冊(cè)[M］.濟(jì)南:山東科學(xué)技術(shù)出版社，2008:18-33.

[2]魏占才.一種計(jì)算立木材積的簡(jiǎn)易公式[J］.林業(yè)資源管理，1990(2):43-46.

[3]陳 森.用數(shù)式法計(jì)算立木材積[J］.中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，1984(3):12-16.