王圓晨， 袁雪蓮， 段紅光

(①重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；②重慶醫(yī)科大學(xué) 公共衛(wèi)生與管理學(xué)院，重慶 400016)

0 引言

實際移動通信中，除直射波和地面反射波以外，電波在傳播路徑中還存在各種障礙物引起的折射、散射和繞射等。因此造成移動信道在時間上、頻率上和角度上的色散。基于此，對多天線信道建模研究。

多天線信道建模方法可分為兩大類：確定性模型和統(tǒng)計模型[1-3]。幾何分布統(tǒng)計模型，基于實際環(huán)境散射體和天線分布的幾何假設(shè)，利用疊加射線（電磁波）方法得到信道響應(yīng)表達式,其通用性強，并得到較為廣泛應(yīng)用?；诿}沖響應(yīng)、射線跟蹤、參數(shù)化和相關(guān)法的信道模型應(yīng)用限制較多，大多在特定的環(huán)境中使用，對于此類模型的研究相對較少。

在全球標(biāo)準(zhǔn)制定者的帶領(lǐng)下，一些基于幾何分布統(tǒng)計的信道模型被標(biāo)準(zhǔn)化，其中3GPP的SCM和演進的 SCME模型，WINNER的 WINNERⅠ和WINNERⅡ模型得到學(xué)者的較多推廣。在這些模型中，早期的 SCM 模型較為基礎(chǔ)，有重要仿真分析價值。

1 SCM模型建模理論基礎(chǔ)

無線信道是由大尺度衰落和小尺度衰落組成[4-5]。大尺度衰落是由于發(fā)射機和接收機之間傳播路徑上的山坡或湖泊以及建筑物造成，含自由空間的路徑損耗和陰影衰落。現(xiàn)今，大尺度衰落模型較為成熟，因此文中主要分析小尺度衰落并仿真其主要特征。

由于不同時延的多徑信號疊加產(chǎn)生的時間色散，可造成碼間干擾，由時延擴展στ表征：

式中，τk為時延，P(τk)為在時延點τk上多徑衰落的相對功率。

頻率色散是由移動臺和基站之間的相對運動引起的，可從信號波形的衰落快慢中得出。

無線通信中移動臺和基站周圍的散射環(huán)境不同，使得MIMO系統(tǒng)中個天線經(jīng)歷的衰落不同，從而產(chǎn)生角度色散。由角度擴展Δ表征。連續(xù)和離散公式如下：

式中，P()θ為功率角度譜。

pl為l徑下角度θ時的功率。

根據(jù)以上所述假設(shè)信道響應(yīng)為：

L和M分別為信道可分辨簇個數(shù)和簇內(nèi)可分辨徑數(shù)。τl是l簇到達時延。記：

為可分辨簇信道沖激響應(yīng)，βk,l為幅度，φk,l為相位。應(yīng)用空間幾何分析方法[2,6]，根據(jù)收發(fā)端天線增益得到：

式中，θk,l,AoD為發(fā)端離開角，θk,l,AoA為接收端到達角。

假定BS和MS側(cè)天線為均勻陣列，則由于不同線位置造成信號的相位影響如圖1所示。

則到達側(cè)相位：

同理可推出離開側(cè)。

圖1 天線不同位置分析

如圖2所示，多普勒效應(yīng)主要對信號的相位產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)作用，通常采用純虛指數(shù)冪形式對其作用建模：

通過以上信道特性的各種組合，可獲取信道沖激響應(yīng)的表達式，詳見文獻[7]。

圖2 相對位移分析

2 SCM信道建模過程

根據(jù)文獻[7]，SCM建模流程可如下設(shè)置：

1)在郊區(qū)宏小區(qū)、市區(qū)宏小區(qū)、市區(qū)微小區(qū)中選擇信道環(huán)境。

2)根據(jù)信道環(huán)境獲取相關(guān)信道系數(shù)。

3)根據(jù)文獻[7]生成單極化信道系數(shù)

信道的環(huán)境參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)描述的是信道的宏觀特性，在整個仿真過程中是不變的。以上仿真流程應(yīng)用在系統(tǒng)級仿真中，有時，為了簡化模型的復(fù)雜度退變成抽頭延遲線模型，具體可參考文獻[7]。信道建模流程如圖3所示。

圖3 信道建模流程

3 仿真分析

表征小尺度衰落的主要特性分別為時間色散、頻率色散以及角度色散，此3要素對信道模型的性能有重要影響[8]。系統(tǒng)仿真主要參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真主要參數(shù)

文獻[7]給出信道模型的理論角度擴展計算公式如下：

理論時延擴展計算公式：

由于SCM場景較多，文中選取SCM市區(qū)宏小區(qū)仿真，根據(jù)式(1)和式(6)得到時延擴展和角度擴展，并畫出其統(tǒng)計值的cdf曲線（迭代次數(shù)10000）如圖4所示。

圖4 時延擴展

圖4為時延擴展的理論值與仿真統(tǒng)計值cdf曲線比較，時延擴展值數(shù)量級過小，造成曲線部分的誤差可忽略。最終反映出仿真統(tǒng)計值同理論曲線一致也即仿真得到的徑時延和功率正確。圖5可得角度擴展理論與仿真統(tǒng)計一致，仿真圖形基本吻合。

為了分析多普勒擴展對信道系數(shù)的影響，仿真分析多普勒70 Hz和300 Hz徑1的信道系數(shù)波形，如圖6（時間長度20 ms）。

圖6為多普勒300 Hz和70 Hz波形振幅的仿真曲線。從圖6中得出，多普勒越大，大波形衰落速度快，周期更短。從側(cè)面反映出無線通信多普勒因素造成信道時變，也證實此信道建模的正確性。

圖5 角度擴展

圖6 不同多普勒下的衰落波形

時延擴展和角度擴展反映信道參數(shù)時延、功率以及電波到達角和離開角，仿真證明統(tǒng)計值與理論值擬合。同時波形能夠反映多普勒特性。因此小尺度參數(shù)仿真正確。

4 結(jié)語

研究現(xiàn)今的各種通信關(guān)鍵技術(shù)，離不開信道模型[9]。SCM模型是對散射體隨即建模方法上發(fā)展出來的，模型中每條路徑引入不同的空間分布特性，更接近于實際無線傳播環(huán)境，同時SCM模型建立在中心頻率2G，5M帶寬的條件，因此寬帶無線系統(tǒng)需利用其擴展模型。由于SCM較為基礎(chǔ)，具有較高的分析價值，文中正是基于此，分析了其特點，驗證了建模的正確性。

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