文 婷 (長江大學荊州臨床醫(yī)學院 荊州市中心醫(yī)院ICU，湖北 荊州 434020)

卡方檢驗在醫(yī)學資料處理中的應用

文 婷 (長江大學荊州臨床醫(yī)學院 荊州市中心醫(yī)院ICU，湖北 荊州 434020)

卡方(χ2)檢驗在醫(yī)學、藥學工作和研究中經(jīng)常用來對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。介紹了兩獨立樣本率的卡方檢驗的相關(guān)統(tǒng)計學的概念和方法,并通過Excel電子表格計算兩個實例, 具體地說明了四格表χ2檢驗方法在醫(yī)學研究中的應用，分析方法詳盡清晰易懂，為專業(yè)人員進行相關(guān)分析提供參考。

獨立樣本；χ2檢驗；醫(yī)療系統(tǒng)

醫(yī)學、藥學工作者在工作和研究中經(jīng)常需要對數(shù)據(jù)作統(tǒng)計分析。有人報道, 在醫(yī)學期刊論文中應用的統(tǒng)計方法大多數(shù)屬于t檢驗, 卡方(χ2)檢驗和方差分析等基本的或經(jīng)典的統(tǒng)計方法[1-3]。χ2檢驗是一種用途較廣的計數(shù)資料的假設(shè)檢驗方法，屬于非參數(shù)檢驗的范疇，主要應用于推斷兩個樣本率或構(gòu)成比之間有無差別，其根本思想就是在于比較理論頻數(shù)和實際頻數(shù)的吻合程度或擬合優(yōu)度[4]。

1 兩獨立樣本率資料的四格表基本形式

對于某實驗分為實驗組與對照組兩組，其中實驗組合格數(shù)為a，不合格數(shù)為b；對照組合格數(shù)為c，不合格數(shù)為d；判斷兩組的合格率是否有顯著差異。則本資料經(jīng)整理成表1形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有a、b、c、d共4個基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此4個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。

表1 四格表資料的基本形式

2 卡方檢驗的基本思想

2.1卡方檢驗的理論公式

1) 檢驗的基本公式:

(1)

2)四格表資料檢驗的專用公式:

對于表1有：

(2)

3)四格表資料檢驗的校正公式:

對于表1有：

(3)

2.2四格表資料χ2檢驗公式選擇條件

表2 四格表資料χ2檢驗公式選擇條件

*χ2連續(xù)性校正僅用于ν=1的四格表資料，當ν≥2時，一般不作校正。

2.3理論頻數(shù)的求解公式

理論頻數(shù)由下式求得：

(4)

式中，TRC為第R行第C列的理論頻數(shù)，nR為相應的行合計，nC為相應的列合計。理論頻數(shù)T是根據(jù)檢驗設(shè)H0:π1=π2=π，且用合并率π來估計而定的，如是表1中的理論頻數(shù)可有下式獲得。

(5)

2.4檢驗結(jié)果分析

檢驗統(tǒng)計量χ2值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度[7]。若檢驗假設(shè)H0:π1=π2=π成立，則統(tǒng)計量χ2不應該很大，即四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不能太大。相反，如果χ2值越大，則相對應的P值越小，當P≤α，可反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設(shè)H1，即H1:π1≠π2[8]。

2.5P值的求解

P值的獲得可直接查χ2界值表[4]或者利用SPSS、SAS、電子表格等工具計算。

3 實例計算

例1： 某市城鄉(xiāng)醫(yī)院空氣消毒合格率的比較資料見表3 。問城鄉(xiāng)醫(yī)院空氣消毒合格率有無差異?

表3 城鄉(xiāng)醫(yī)院空氣消毒合格率的比較

分析步驟：

1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平：

H0:π1=π2；H1:π1≠π2；α=0.05；ν=1。

2)利用公式(1)～(5)在電子表格中計算：

計算說明：利用公式(5)計算理論頻數(shù)，可知n=129>40，且T>5，所以χ2檢驗公式選擇(1)或(2)，P值可查卡方界值表或由excel自帶函數(shù)D14=CHIDIST(D11,1)計算獲得。

3)檢驗結(jié)論：P=6.33299E-05<α=0.05，按α=0.05檢驗水準拒絕H0，接受H1，市級醫(yī)院空氣消毒合格率顯著高于鄉(xiāng)鎮(zhèn)醫(yī)院。

例2：為研究靜脈曲張是否與肥胖有關(guān)，觀察111對同胞兄弟，每對同胞兄弟有一個肥胖，另一個屬正常體質(zhì)量，記錄得靜脈曲張發(fā)生的情況見表4，試分析。

表4 同胞兄弟靜脈曲張發(fā)生的情況

分析步驟：

1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平；

H0:π1=π2；H1:π1≠π2；α=0.05；ν=1。

2)利用公式(1)～(5)在電子表格中計算。

計算說明：利用公式(5)計算理論頻數(shù)，可知n=111>40，且1

3)檢驗結(jié)論：校正公式P=0.0554>α=0.05，按α=0.05檢驗水準接受H0，拒絕H1，本例若不校正時，χ2=5.2045,P<0.0225結(jié)論與之相反。

4 卡方檢驗的連續(xù)性校正問題

χ2分布是屬于連續(xù)型分布，而由屬離散型分布的四格表資料計算得的χ2統(tǒng)計量的抽樣分布是呈離散性質(zhì)的。因此改善χ2統(tǒng)計量分布的連續(xù)性，有必要進行連續(xù)性校正?？ǚ綑z驗的連續(xù)性校正可一定程度上改善卡方統(tǒng)計量抽樣分布的連續(xù)性和平滑性，降低I類錯誤的概率[9-10]，卡方檢驗經(jīng)連續(xù)性校正后，其結(jié)果更接近于Fisher確切概率法。不過，校正只適合于樣本含量較小，如n<40，自由度為1時，或至少有一個格子的理論頻數(shù)太小，如T<5的情形[11]?？ǚ綑z驗經(jīng)連續(xù)性校正后，一方面P值有過分保守之嫌。另一方面，實際資料則是單邊固定的四格表，而Fisher確切概率法建立在四格表雙邊固定的假定下，F(xiàn)isher確切概率法的P值與連續(xù)性校正卡方檢驗的P值缺少可比性。

從應用的角度來說，如果是否經(jīng)過連續(xù)性校正，其檢驗的結(jié)果都一致，則無須糾纏此問題，只需報道非連續(xù)性檢驗的結(jié)果即可。但是，當兩種檢驗結(jié)果出現(xiàn)矛盾時(如例2)，就需要謹慎解釋結(jié)果了。一般為了客觀起見，兩種結(jié)論都建議同時報告出來，以方便他人判斷。

5 結(jié) 語

通過對兩獨立樣本率的卡方檢驗的相關(guān)統(tǒng)計學的概念和方法進行了詳細介紹,通過Excel電子表格計算兩個實例, 具體地說明了四格表χ2檢驗方法醫(yī)學資料處理中的應用。使用者也可以根據(jù)文章介紹自己編制統(tǒng)計分析模板, 為以后的工作和研究提供方便。

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2013-03-06

文婷(1984-),女，護師，主要從事臨床護理工作。

R195.1

A

1673-1409(2013)24-0105-04

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