基于高精度電離層虛高測量的短波定位方法

李碩 胡文麗 胡敬楊 胡山林

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定位技術(shù)自產(chǎn)生之日起，便受到了社會各界人士的歡迎。目前，比較常用的定位技術(shù)有GPS定位技術(shù)、WIFI定位技術(shù)、基站定位技術(shù)、IP定位技術(shù)、藍(lán)牙定位技術(shù)、聲波定位技術(shù)等。以上多種定位技術(shù)雖然在定位精度上能夠精確到幾十米甚至幾米，但卻都基于較大功率和基本通視。像GPS定位技術(shù)就需依靠3個星通視的情況下，才能保證定位精度比較準(zhǔn)確。如果在某些特定地帶，被定位點被巨大障礙物遮擋而不能接收到4顆或4顆以上定位衛(wèi)星的定位信息的話，則不能完成精確定位?；径ㄎ患夹g(shù)也是如此，需要被定位點在基站可通信范圍內(nèi)才能得到比較準(zhǔn)確的定位信息。如在某些無基站地區(qū)，基站定位技術(shù)便“無計可施”了。如果在山區(qū)，GPS和基站則基本連正常通信都無法完成，精確定位問題就更無從談起了。

短波通信作為唯一不依靠中繼便可以實現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信的波段，具有較低的功率便可以實現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信的特點。而且，短波是唯一一種可以在山區(qū)進(jìn)行通信的電磁波。筆者根據(jù)短波的可以通過電離層反射的來進(jìn)行通信的特點，將短波天波通信路徑近似為倒U型拋物線，并根據(jù)拋物線公式求出兩點間直線距離。同時結(jié)合短波天線的距離特性和立體幾何中的定位原理，提出了依靠短波通信進(jìn)行定位的方法，僅供參考。

一、山地地形下短波通信點大致位置的確定方法

對于未知通信點的定位方法，應(yīng)首先判斷未知通信點的大概位置。對于確定未知通信點大概位置的確定，最好的方法是通過三個電臺分別連接地波天線、無盲區(qū)天線和天波天線，通過天線的特性來大致判斷未知通信點的大致位置。

在短波天線的應(yīng)用中，地波天線主要用于近距離的短波通信；無盲區(qū)天線主要應(yīng)用于中距離的短波通信；天波天線主要用于遠(yuǎn)距離的短波通信。根據(jù)短波天線的距離特性及接收信號的強(qiáng)弱特點，則可通過以下兩種方式來判斷未知通信點距已知點的大概距離：

（一）當(dāng)一種天線信號明顯強(qiáng)于另外兩個天線時，未知通信點的大概距離判定方法

當(dāng)?shù)夭ㄌ炀€接收端信號強(qiáng)度明顯強(qiáng)于另外兩個天線時，則可知道未知點處于近距離（大概處于25公里以內(nèi)）范圍內(nèi)。如果此時“無盲區(qū)”天線接收信號強(qiáng)度明顯低于地波天線時，則因“無盲區(qū)”天線或高仰角天線的通信范圍覆蓋地波通信中5公里至地波通信最大距離這一距離區(qū)間，則可判定未知通信點處在幾公里以內(nèi)的很近距離范圍內(nèi)。當(dāng)“無盲區(qū)”天線接收信號強(qiáng)度強(qiáng)于地波天線和天波天線時，則可判斷未知通信點處在地波通信最大通信距離（一般為25公里左右）與傳統(tǒng)天波通信最小距離之間的范圍內(nèi)，大概約為25公里至80公里范圍內(nèi)。當(dāng)天波天線接收端信號強(qiáng)度明顯強(qiáng)于另兩個天線時，則可知道未知通信點處于較遠(yuǎn)的地區(qū)（約80公里以上）。

（二）當(dāng)兩種天線接收信號強(qiáng)度相差不多時，未知通信點大概位置判定方法

當(dāng)?shù)夭ㄌ炀€與“無盲區(qū)”天線接收信號強(qiáng)度相差不多時，則可判斷短波用戶所處位置為近距離范圍內(nèi)。再對地波天線和“無盲區(qū)”天線的性能進(jìn)行分析，一般來講，“無盲區(qū)”天線可以覆蓋一部分地波通信范圍。但在大約0-5公里左右的范圍內(nèi)，“無盲區(qū)”天線覆蓋起來比較困難。由此可判斷短波用戶大致處于5公里以上，地波傳輸最大距離以內(nèi)的通信距離范圍內(nèi)。當(dāng)“無盲區(qū)”天線與天波天線接收信號強(qiáng)度相差不多時，則可判斷短波用戶處在短波傳統(tǒng)意義“盲區(qū)”的最大位置點，或短波天波通信最短距離（即短波天波通信第一跳）范圍內(nèi)。

二、通過短波定位被通信點的方法

在確定通信點的大概位置后，首先將短波天波通信路徑近似為一個倒U型拋物線，拋物線的高為電離層的高度，以此計算拋物線的投影長度。并在高斯坐標(biāo)系下，依據(jù)立體幾何的原理，求解出未知點的高斯坐標(biāo)。因此，要定位位置點，要有以下三個步驟：一、求出拋物線的長度，也就是求解短波傳輸距離；二、在電離層層高已知的情況下，求出拋物線投影長度；三、在高斯坐標(biāo)系下，根據(jù)立體幾何的相關(guān)知識，在另外三點的坐標(biāo)已知且三點不處于同一直線內(nèi)，同時指導(dǎo)三點與未知點之間的距離，則根據(jù)距離公式求出未知點的坐標(biāo)。則詳細(xì)求解步驟如下所示：

（一）求解短波傳輸距離

根據(jù)電磁波傳輸?shù)囊话阋?guī)律，在山地丘陵地帶，且短波電離層較穩(wěn)定的情況下，如果電臺A和電臺B能夠進(jìn)行信息交互，即形成一個信息回路。則電臺A接收到的信號，一般情況就可認(rèn)為是電臺A第一時間發(fā)出，且經(jīng)電臺B第一時間轉(zhuǎn)發(fā)至電臺A的信號。

設(shè)兩個受山丘阻隔的電臺，分別為電臺A和電臺B。且電臺A與電臺B已通過電離層完成了短波天波通信。此時，要想求出電臺A發(fā)射的信號到達(dá)電臺B所經(jīng)過的距離，則需要在電臺A發(fā)出的載波和到達(dá)電臺B后返回電臺A的載波中加入計算短波傳輸距離信號，即電臺A與電臺B需要各自連接一個能夠編制計算短波傳輸距離信號的信號編制分析系統(tǒng)（如圖1所示）。

在圖1中，設(shè)電臺A為發(fā)射A信號的電臺；設(shè)電臺B為接收A信號并發(fā)送B信號的電臺。要想求出兩部短波電臺之間的短波傳輸距離，首先，需要電臺A端的信號編制分析系統(tǒng)編制一個帶有發(fā)出時間信息的信號，信號格式（如圖2所示）；電臺B的信號編制分析系統(tǒng)在接收到信號后，首先讀取信號的校驗位，確定是電臺A發(fā)出的信號后，電臺B的信號編制分析系統(tǒng)將A信號信息位中的信息裝入將要發(fā)出的B信號中，并計算出軟件分析系統(tǒng)處理A信號所用的時間，并將該處理時間信息也同時裝入B信號中，之后，便立刻發(fā)送B信號。

圖1 電臺A與電臺B形成信息交互圖

圖2 短波測距信號格式

圖3 電臺A的信號編制分析系統(tǒng)的軟件流程圖

當(dāng)電臺A接收到B信號后，電臺A的信號編制分析系統(tǒng)在讀取校驗位確定校驗一致后，立刻在時間上取結(jié)束點，同時計算出處理B信號所用的時間。此時在電臺A的信號編制分析系統(tǒng)中通過解析信號B可以知道如下幾個信息：1、電臺A發(fā)出該信號時的時間；2、電臺B的信號編制分析系統(tǒng)處理A信號所用的時間；3、電臺A的信號編制分析系統(tǒng)處理B信號所用的時間。

因為電臺A和電臺B的信號編制分析系統(tǒng)中的硬件芯片是固定的，硬件芯片一秒鐘處理字節(jié)數(shù)也是固定的，最快可以每秒處理幾億字節(jié)甚至更多。信號中的標(biāo)簽位和信息位的字節(jié)數(shù)是可以確定的，所以，信號編制分析系統(tǒng)處理A信號和B信號所用的時間就是可以求出來了。

從電臺A發(fā)出信號的時刻起，到電臺A接收到返回的信號并完成校驗為止，這段時間設(shè)為T總，設(shè)電臺A和電臺B的信號編制分析系統(tǒng)處理信號所用的時間分別為TA和則所得的時間便是信號在空中傳輸所用的時間。因此，根據(jù)以上推導(dǎo)，設(shè)短波傳輸距離為L，短波傳輸速度為C，則短波傳輸距離便可依據(jù)下式求得：

在求解短波傳輸距離的過程中，電臺B的信號編制分析系統(tǒng)實際上就是一個接力站，它的工作內(nèi)容比較簡單，主要是校驗，計算校驗時間并裝載入信號信息位，最后是發(fā)送信號。而電臺A的信號編制分析系統(tǒng)相對而言比較復(fù)雜（如圖3所示）。

圖4 短波入射折射示意圖

（二）已知點與未知點之間的距離求解

短波在進(jìn)入電離層到反射到接收點的過程，實際上是一個逐漸被折射的過程（如圖4所示）。因此，在建立數(shù)學(xué)模型時，短波天波傳輸?shù)倪^程可以近似為一個倒U型的拋物線，而已知點與未知點之間的距離則可以近似等效為倒U型拋物線的投影距離，則這段投影距離可根據(jù)拋物線的公式進(jìn)行近似求解。

對于拋物線來講，首先要求解拋物線的高，也就是通常講的反射點的電離層虛高。電離層的虛高可通過電離層探測儀探測出電離層的大概高度和臨界頻率，并短波天波通信的公式{公式（2）和公式（3）}求的。因求解電離層虛高的方法目前有很多，而且很多方法都可以比較精確的求解出電離層的虛高，所以本文在此問題上不作詳細(xì)論述，僅假設(shè)電離層高度為精確測量值。其中，fob為傾斜入射電離層時的最大反射頻率；fv為垂直入射電離層時的最大反射頻率；?為輻射到電離層的入射角；d為兩電臺間的距離；h為電離層反射點的地面虛高。

在求解出電離層虛高h(yuǎn)后，因短波傳輸距離L在前面也已經(jīng)求出，則將h和L帶入拋物線公式{見公式（4）}，則兩點間的直線距離，即已知點與未知點之間的距離也就可以求出了。

其中，L為拋物線長度，d為拋物線水平投影長度，h為拋物線的高度。

（三）未知點的坐標(biāo)求解

在知道已知點與未知點的距離后，根據(jù)距離公式和立體幾何坐標(biāo)系之間的相應(yīng)關(guān)系，需要列出三個方程式，才能確定未知點的坐標(biāo)。所以，首先確定三個已知點的坐標(biāo)，且三個已知點不能在一條直線上。因為如果三個已知點如果在一條直線上，根據(jù)對稱原理，則再距離一定的情況下，可以求出兩個未知點的坐標(biāo)。根據(jù)上述條件，則設(shè)需定位點為A點，另外三個已知點分別是B點、C點、D點。在高斯坐標(biāo)系下，A點與B點、C點、D點間的直線距離已經(jīng)通過上面的方法求出。且在高斯坐標(biāo)系下，B點、C點、D點的坐標(biāo)（X，Y，H）是已知的。

通過將B、C、D三點的坐標(biāo)和AB、AC、AD的距離代人以上方程組，便可求出A點相應(yīng)的坐標(biāo)了。

結(jié)束語

短波定位，是利用短波能夠超視距通信的特點來定位未知點的方法。這種定位模式應(yīng)用于山區(qū)救災(zāi)還是比較有效的。因災(zāi)后的山區(qū)，基站受到嚴(yán)重破壞，所以手機(jī)無法使用。同時，對講機(jī)信號受到大型山體的阻擋，也無法進(jìn)行通信。此時，利用短波能夠超視距通信的特點，并根據(jù)短波天線的距離特性，首先大致判斷未知位置通信點所處的位置，同時定位未知位置通信點，這對于災(zāi)區(qū)救災(zāi)來講，具有十分重要的意義。