何銀地，魯露露

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 輕紡學(xué)院, 安徽 合肥230036；2.東華大學(xué) 服裝學(xué)院, 上海 200051)

褲裝是服裝重要的組成部分，它結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于上襠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，影響襠位舒適合體性的因素很多，諸如臀圍放松量、前后襠部寬度、前后上襠傾斜角、下襠傾斜角以及前后襠弧線長等.其中,后上襠傾斜角的大小直接影響著前后襠部弧線與人體臀溝、臀底的配合度，并與后上襠長增量有著一定的量的關(guān)系.根據(jù)人體體型特征，利用數(shù)學(xué)手段分析后上襠傾斜角與上襠長增量的關(guān)系，為進(jìn)一步量化褲裝版型提供理論依據(jù).

1 褲裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

褲裝必須包覆人體腹臀部和腿部各復(fù)雜曲面，它與人體之間的關(guān)系如圖1所示.

圖 1 人體形態(tài)和褲裝結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系Fig.1 The corresponding relations of the human hip and pants structure

由圖1可以看出,襠寬對應(yīng)人體腹臀寬，橫襠線對應(yīng)大腿根圍的大小，后上襠傾斜角、臀腰差及后上襠起翹量對應(yīng)人體的臀凸大小，前襠傾斜角對應(yīng)人體的腹凸大小，立襠深對應(yīng)人體上襠長，腰、臀圍線分別對應(yīng)人體的腰、臀圍，前后片襠部縫接點(diǎn)對應(yīng)人體會(huì)陰點(diǎn)[1].

2 后上襠傾斜角與上襠長增量的關(guān)系

褲裝的款式風(fēng)格按褲裝臀圍的寬松量進(jìn)行分類，可分為貼體類褲、較貼體類褲、較寬松類褲和寬松類褲.褲裝款式風(fēng)格還體現(xiàn)在褲后上襠傾斜角的差異上，根據(jù)褲后上襠傾斜角的大小，褲裝也可分為貼體類褲、較貼體類褲、較寬松類褲、寬松類褲和裙類褲.

褲裝上襠中后上襠傾斜增量、后上襠傾斜角和上襠長增量三者名詞圖解見圖2，三者之間相互制約，其中后上襠傾斜角與后上襠長增量的設(shè)計(jì)直接影響褲裝上襠長.上襠長過短，使褲子自下襠到臀部出現(xiàn)緊繃狀態(tài)的皺褶，而且上襠縫會(huì)緊貼人體，嚴(yán)重時(shí)甚至嵌入臀溝.上襠長過長，褲身下沉，褲子在襠部與人體的空間過大，褲襠下有許多余量形成松散褶皺，容易在走動(dòng)時(shí)對褲腿產(chǎn)生牽扯進(jìn)而影響人體的跨步運(yùn)動(dòng).

褲裝后上襠傾斜角與上襠長增量在量上的定性關(guān)系見表1.從表1可以看出，隨著上襠傾斜角的增加，褲裝結(jié)構(gòu)類型由裙褲類向貼體類褲變化，并且上襠長增量也呈減少的趨勢.因而，在上襠長確定的條件下，后上襠傾斜角與上襠長增量之間具有一定的關(guān)系[2].

圖2 褲裝上襠示意圖Fig.2 Sketch map of pants crotch

褲類后上襠傾斜角/(°)上襠長增量/cm裙褲類03寬松類0～52～3較寬松5～101～2較貼體10～150～1貼體類15～200

3 后上襠傾斜角與上襠長增量函數(shù)關(guān)系的建立

3.1 后上襠傾斜角對褲裝襠部的影響

圖3 后上襠傾斜角改變的示意圖Fig.3 Sketch map of pants back crotch angle

褲裝必須包覆人體腰腹和腿部的復(fù)雜曲面，褲裝紙樣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于正確把握前后襠寬、后上襠長傾斜增量、后上襠長增量和后上襠傾斜角等參數(shù)的選擇.為了更加直觀地研究后上襠傾斜角對褲裝襠部的影響，可通過數(shù)學(xué)模型尋求后上襠傾斜角對褲裝襠部影響的變化規(guī)律.當(dāng)后上襠傾斜角由α(貼體褲裝后上襠傾斜角)變化為β時(shí)，為保持基本的后襠長度，則上襠有一增長量△Y，此時(shí)褲裝后襠寬度也會(huì)有一定的增量△X[3],如圖3所示.

3.2 數(shù)學(xué)模型解析

圖4 后襠部數(shù)模示意圖Fig.4 Mathematiccal model of back crotch

傳統(tǒng)的褲子后上襠弧線的畫法比較精煉且易于掌握,其后襠弧線的起點(diǎn)可近似地認(rèn)為是后上襠斜線與后襠彎的交點(diǎn)，終點(diǎn)為后襠寬的位置點(diǎn)，將這兩點(diǎn)用直線連接，使后襠斜線與橫襠線構(gòu)成一個(gè)鈍角三角形，然后過此兩點(diǎn)做圓弧并與后襠斜線和橫檔基準(zhǔn)線相切，如圖4所示.圖中D點(diǎn)為后襠斜線與后襠彎的交點(diǎn)；E點(diǎn)為后襠斜線與橫襠線的交點(diǎn)，即弧DF的兩切線的交點(diǎn)；F點(diǎn)為后襠寬端點(diǎn)；G點(diǎn)是過D點(diǎn)與F點(diǎn)并與襠斜線BD相切的圓的圓心；H點(diǎn)為DF與EG的交點(diǎn).弧AB部分可將其理想化與直線AC1和BC2相切的一段圓弧[4].

這個(gè)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算方法如下：

因?yàn)辄c(diǎn)D與點(diǎn)F是以點(diǎn)G為圓心的一段圓弧，并且與直線BD和OF相切，則圓心角∠DGF=2∠DGE=2∠EDF.

(1)

圖3中，腰圍線AB理想化為與直線AC1和BC2相切的一段圓弧.根據(jù)相似三角形原理,得∠BC2C=∠C1DC=α,于是弧AB所在圓心角也為α，故弧AB、后上襠傾斜增量與后上襠傾斜角存在如下關(guān)系(令后上襠傾斜增量為μ):

(2)

無論后上襠傾斜角如何變動(dòng)，圖4中弧AB和C1D的取值不會(huì)變化(對于同一規(guī)格標(biāo)準(zhǔn))，此時(shí)令C1D=v,則此時(shí)的上襠長可表示為

(3)

同理，當(dāng)上襠傾斜角為β時(shí)，如圖4所示，此時(shí)上襠長有一增量△Y，且襠部寬度也有一增量△X,則后上襠長可表示為

(4)

L1=L2.

(5)

于是，S1=F(X1，α),S2=F(X2，β)又△Y=S2-S1,此時(shí)后襠寬變化量△X=X2-X1.

綜上，聯(lián)立式(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，可得出△Y=F(X2，β)-F(X1，α)[5].

3.3 驗(yàn)證

3.3.1 實(shí)驗(yàn)對象確定

為進(jìn)一步驗(yàn)證上式，以較貼體女褲后片上襠部分(后上襠傾斜角取13°)為研究對象.規(guī)格設(shè)計(jì)為W*=68,則W=W*+2=70，H*=90，則H=H*+10=100，BR=0.25H+2=27 cm,總上襠寬=0.15H=15 cm,后上襠寬=0.11H=11 cm.

3.3.2 計(jì)算

表2 后上襠長增量的理論值Tab.2 The retical value of back crotch length increment

3.3.3 實(shí)際測量

利用1∶1制圖，畫出后上襠傾斜角分別為13°，8°，3°和0°時(shí)后褲片上襠紙樣，測量出上襠長變化量△Y1′，△Y2′以及△Y3′.

當(dāng)α=13°，β1=8°時(shí)，得出△Y1′=0.94 cm；

當(dāng)α=13°，β2=3°時(shí)，得出△Y2′=1.93 cm；

當(dāng)α=13°，β3=0°時(shí)，得出△Y3′=2.50 cm.

3.3.4 實(shí)際尺寸與理論值對比分析(見表3)

表3 實(shí)際尺寸與理論值的對比Tab.3 Comparison between actual size and theoretical value

由表3可知，后上襠長增量的變化基本與理論相符，隨著上襠傾斜角的變小，為保證褲裝上襠弧線與人體的臀溝形態(tài)的最佳匹配狀態(tài)，后上襠傾斜增量會(huì)隨之減少，并且上襠長會(huì)有一定的增量，這種關(guān)系可體現(xiàn)在褲裝結(jié)構(gòu)為貼體型向裙褲結(jié)構(gòu)變化的過程中.

4 結(jié)論

通過以上的數(shù)學(xué)分析與驗(yàn)證，可以得到后上襠傾斜角和上襠長增量的變化關(guān)系，隨著后上襠傾斜角的變小，上襠長增大，而后上襠傾斜增量隨之減少，且上襠長增量滿足函數(shù)關(guān)系式△Y=F(X2,β)-F(X1,α).

從結(jié)果看，實(shí)際測量結(jié)果與理論值具有一定的誤差，這主要是所建立的模型將腰線與襠彎部位理想化為圓弧，但這兩個(gè)部位的曲線曲率均較實(shí)際褲裝結(jié)構(gòu)曲線大，這也是出現(xiàn)理論值大于實(shí)際值的一個(gè)原因.此外,影響褲裝上襠結(jié)構(gòu)的因素很多，本研究排除了其他諸多與襠部結(jié)構(gòu)有關(guān)的因素，諸如襠寬、下襠傾斜角、材料拉伸性能以及松量等，因而得出的結(jié)果具有局限性，在實(shí)際應(yīng)用中也會(huì)出現(xiàn)偏差，今后還可以結(jié)合面料特性作更進(jìn)一步的研究.

參考文獻(xiàn):

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