燃?xì)馊沼脷庳?fù)荷預(yù)測(cè)模型的研究

張鴻彥

(河南工程學(xué)院 軟件學(xué)院，河南 鄭州 451191)

為了緩解能源緊張的局面、減少環(huán)境污染，我國(guó)正在加緊建設(shè)天然氣管網(wǎng)，力爭(zhēng)以純凈的天然氣代替煤炭等高污染能源.“西氣東輸”是最具有標(biāo)志性的工程，供氣系統(tǒng)具有管徑大、距離長(zhǎng)和網(wǎng)絡(luò)化等特點(diǎn).針對(duì)這一復(fù)雜的供氣網(wǎng)絡(luò)，調(diào)度儲(chǔ)氣、調(diào)壓峰值等工作都面臨著巨大的挑戰(zhàn).

1 應(yīng)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測(cè)

在燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)中應(yīng)用多分辨小波網(wǎng)絡(luò)主要基于以下考慮：

(1)多分辨小波網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)是根據(jù)樣本的分布和逼近誤差的要求確定的，其激勵(lì)函數(shù)可以采用尺度函數(shù)和正交小波基函數(shù)，可以利用多分辨小波分析將負(fù)荷序列分解至同等層次，分層遞階地確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[1-2].

圖1 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of forecasting model

(2)一般北方城市的燃?xì)馊肇?fù)荷序列隨季節(jié)的變化呈多周期性變化,而利用多尺度函數(shù)“由粗到細(xì)”逼近原始信號(hào)是多分辨小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，在復(fù)雜時(shí)間序列分析方面比傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)策略精確度更高.

(3)燃?xì)庳?fù)荷除了隨季節(jié)周期性變化外，也會(huì)受天氣、節(jié)日等因素的影響，所以燃?xì)庳?fù)荷變化也呈現(xiàn)一定的隨機(jī)性，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法如線性回歸分析法、指數(shù)平滑法等都無(wú)法全面描述其變化規(guī)律[3].

所以，采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)燃?xì)馊肇?fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)具有很大的發(fā)展空間.

2 預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)

日用氣負(fù)荷預(yù)測(cè)模型框架如圖1所示.S是輸入數(shù)據(jù)，表示燃?xì)庳?fù)荷歷史數(shù)據(jù)；a5是分解后的低頻信號(hào)，d5～d1表示分解后的高頻信號(hào)；bij中i表示層數(shù)，j表示預(yù)測(cè)方法，所以b11，b21，……表示第一種預(yù)測(cè)方法在每層的預(yù)測(cè)結(jié)果，b11，b12，…，b1n表示每種預(yù)測(cè)方法對(duì)第一層的預(yù)測(cè)結(jié)果，以此類推；y1，y2,…,yn(n為單一預(yù)測(cè)方法的個(gè)數(shù))表示燃?xì)馊沼脷庳?fù)荷序列進(jìn)行小波變換后使用每個(gè)單一預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果；y為最終預(yù)測(cè)結(jié)果.

3 預(yù)測(cè)步驟

應(yīng)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測(cè)的步驟如下：

(1)確定小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),也就是根據(jù)燃?xì)馊沼脷庳?fù)荷的特點(diǎn)建立合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

(2)確定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；

(3)輸入歷史數(shù)據(jù),進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，形成訓(xùn)練集和測(cè)試樣本集；

(4)小波基函數(shù)的選擇；

(5)使用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練小波網(wǎng)絡(luò)，并用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)燃?xì)馊沼脷庳?fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)；

(6)預(yù)測(cè)結(jié)果的分析和比較.

4 關(guān)鍵技術(shù)

4.1 城市燃?xì)馊肇?fù)荷特性

城市燃?xì)馊肇?fù)荷的隨機(jī)性和波動(dòng)性非常明顯，其主要影響因素有氣象條件和日期類型兩個(gè).在各種氣象因素中，對(duì)日用氣負(fù)荷影響最大的是溫度，特別是日平均溫度.引入相關(guān)系數(shù)R，平均溫度與燃?xì)馊沼脷庳?fù)荷與之間的關(guān)系可用下式表示:

(1)

除氣象條件外，日期類型也是影響日用氣負(fù)荷的重要因素之一.受工業(yè)生產(chǎn)安排、生活習(xí)慣等因素的影響，日用氣負(fù)荷在春節(jié)、五一、十一等重大節(jié)假日時(shí)會(huì)發(fā)生較大變化，負(fù)荷曲線也會(huì)發(fā)生大幅度、長(zhǎng)時(shí)間的變形，春節(jié)期間尤為明顯[4].北方某省會(huì)城市2009—2012 年春節(jié)期間的日用氣負(fù)荷波動(dòng)曲線如圖2所示.

圖2 春節(jié)期間燃?xì)馊沼脷庳?fù)荷曲線Fig.2 Daily gas load in the spring festival

由圖2可以看出，在初一之前用氣量大幅增加，而在初一到初五期間用氣負(fù)荷明顯下降，這主要是受中國(guó)人生活習(xí)慣的影響，到初六之后用氣負(fù)荷漸漸恢復(fù)正常，而在初六到十五之間又有一個(gè)小高峰出現(xiàn).

4.2 輸入神經(jīng)元的確定

負(fù)荷預(yù)測(cè)的首要工作是確定輸入神經(jīng)元，其基本原則是選取對(duì)用氣負(fù)荷影響大的因素，不引入與負(fù)荷關(guān)聯(lián)不大的變量.燃?xì)馊沼脷庳?fù)荷與天氣、溫度及日期類型等因素密切相關(guān)，并且具有一定的連續(xù)性，所以選取被測(cè)日前五日各日負(fù)荷Xf(d-1)～Xf(d-5)、平均溫度Tm(d-1)～Tm(d-5)、天氣Weather(d-1)～Weather(d-5)、日期類型Week(d-1)～Week(d-5)及被測(cè)日當(dāng)日的平均溫度Tm(d)、天氣Weather(d)、星期類型Week(d)等23個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元.

4.3 小波基函數(shù)的選擇

小波基的選取通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行.對(duì)燃?xì)庳?fù)荷序列進(jìn)行分解時(shí)，母小波以及尺度大小應(yīng)根據(jù)負(fù)荷的特點(diǎn)進(jìn)行選擇.小波應(yīng)用的難點(diǎn)和關(guān)鍵是小波基函數(shù)的選擇，不同的小波基函數(shù)體現(xiàn)不同的信號(hào)特性[5]，小波分解的實(shí)質(zhì)是用不同的小波函數(shù)在不同尺度上分層逼近某個(gè)信號(hào)的過程，即使對(duì)于同一信號(hào)，使用不同的小波基，信號(hào)分析的效果也是不同的.就燃?xì)庳?fù)荷序列信號(hào)而言，要求能夠通過在特定尺度上進(jìn)行小波變換,提取非平穩(wěn)信號(hào)中的隨機(jī)成分和周期成分，即提取有限頻帶上的平穩(wěn)信息.Daubechies小波函數(shù)的正交、時(shí)頻緊支撐、高正規(guī)性和具有Mallat快速算法等特點(diǎn)，對(duì)于信號(hào)分解到不同的頻帶上具有很好的特性.對(duì)于系數(shù)數(shù)量可變的小波基，小波系數(shù)越多、小波越光滑，其分頻特性越好，但其時(shí)域定位性會(huì)相應(yīng)變差.因此,若選用Daubechies小波函數(shù)為小波基函數(shù),選取的系數(shù)盡量不要過多.

4.4 分解尺度及激勵(lì)函數(shù)的選擇

小波變換通過將負(fù)荷序列分解至不同尺度N,使原始信號(hào)分解成一個(gè)高頻信號(hào)caN和幾個(gè)低頻信號(hào)cdN，其中caN體現(xiàn)了原始信號(hào)的基本概貌[6].根據(jù)北方某省會(huì)城市4年的燃?xì)馊肇?fù)荷數(shù)據(jù)的變化曲線(見圖2)可知,該負(fù)荷序列是一個(gè)隨季節(jié)多周期性變化的非平穩(wěn)過程，使用db1～db5對(duì)其進(jìn)行三層分解后可以看出，db1函數(shù)放大了負(fù)荷變化的細(xì)節(jié)，不能很好地反映負(fù)荷隨季度變化的特征，故將其排除.進(jìn)一步對(duì)db2～db5進(jìn)行5層分解,可以很明顯地看出db4函數(shù)很好地反映了負(fù)荷隨季度變化的特征，所以選擇db4對(duì)負(fù)荷進(jìn)行分解.

由于使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行燃?xì)馊沼脷庳?fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果是將重構(gòu)后的各序列預(yù)測(cè)結(jié)果相加得到的，所以如果分解尺度過低則不能反映信號(hào)的基本趨勢(shì)，過高則易導(dǎo)致累計(jì)誤差過大[7-8].使用db4對(duì)信號(hào)進(jìn)行3～7層分解，從結(jié)果可以看出,對(duì)原始負(fù)荷使用db4進(jìn)行5層分解的效果最佳,各層系數(shù)的重構(gòu)圖見圖3.

圖3 使用小波基函數(shù)db4分解后的低頻和高頻系數(shù)重構(gòu)圖Fig.3 The low-frequency and high-frequency coefficients reconstruction maps using the db4 wavelet function

由圖3可以看出，ca5為該序列的低頻部分，數(shù)值較大，其變化趨勢(shì)與原負(fù)荷序列相似，很好地反映了日負(fù)荷序列隨季節(jié)多周期性變化的特征，近似地將其看作原序列的基本輪廓.信號(hào)分量cd5～cd1以較高的頻率進(jìn)行變化，屬于系統(tǒng)中的高頻信號(hào)，分量cd5,cd4和cd3的數(shù)值較小，對(duì)應(yīng)了天氣、星期等因素，屬于小周期變化的負(fù)荷.信號(hào)cd1和cd2不存在明顯的周期性，基本呈隨機(jī)性變化，數(shù)值相對(duì)很小，代表了系統(tǒng)中隨機(jī)變化的負(fù)荷.網(wǎng)絡(luò)中激勵(lì)函數(shù)的選取直接影響預(yù)測(cè)的性能，由于各尺度上的分解序列各具特點(diǎn)，所以選擇各個(gè)分解序列的預(yù)測(cè)方法要根據(jù)不同尺度上負(fù)荷變化的趨勢(shì)決定，最后將不同尺度的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行小波重構(gòu)作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果.高頻信號(hào)cd2和cd1是小尺度負(fù)荷序列，具有較強(qiáng)的非線性特征，反映了信號(hào)突變和逐步精細(xì)的特點(diǎn)，體現(xiàn)了短時(shí)間依賴關(guān)系，所以中間層激勵(lì)函數(shù)選擇morlet小波函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)逼近細(xì)節(jié)信號(hào).低頻信號(hào)ca5和高頻信號(hào)cd5，cd4，cd3是大尺度小波變化序列，反映了燃?xì)庳?fù)荷的整體趨勢(shì)，有較弱的非線性特征，但可以表示長(zhǎng)時(shí)間乃至在全局時(shí)間的依賴關(guān)系.激勵(lì)函數(shù)sigmod具有全局逼近的特點(diǎn)，所以在構(gòu)造此4個(gè)分量的網(wǎng)絡(luò)中，中間層激勵(lì)函數(shù)選擇sigmod逼近全局信號(hào)，輸出層均選擇線性函數(shù)pureline.

4.5 特征因素的歸一化

確定網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)時(shí)涉及一些非數(shù)值因素，所以必須將其進(jìn)行量化，如溫度、氣象類型與日期類型等，將這些因素劃分為原始定量指標(biāo)和可轉(zhuǎn)化為定量的指標(biāo)兩大類分別進(jìn)行量化.

(1)原始定量指標(biāo).主要指溫度、負(fù)荷等數(shù)值型數(shù)據(jù)，常用的方法有最值法，如下式所示:

(2)

(2)可轉(zhuǎn)化為定量的指標(biāo).主要包括天氣、日期和星期類型等數(shù)據(jù).天氣類型有陰、晴、多云、雨和雪等，各種天氣類型應(yīng)根據(jù)各自對(duì)用氣負(fù)荷影響的大小分別取值.鑒于中國(guó)人的傳統(tǒng)生活習(xí)慣，日期類型屬性對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果有重要影響，特別是重大節(jié)日及節(jié)日前后幾天的燃?xì)庳?fù)荷，所以把日期分為正常日和節(jié)假日兩大類.最后分析星期類型，將一周分為四類.星期一受雙休日影響故負(fù)荷與其他日不同，星期二、三、四屬于正常工作日，歸為一類，星期五因?yàn)槭侵苣﹩为?dú)成一類，周六與周日歸為一類[9],具體取值如表1所示.

表1 特征因素量化表Tab.1 Quantization of characteristic factor

5 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了測(cè)試模型的預(yù)測(cè)效果，采用鄭州市某年春季和冬季的日用氣負(fù)荷數(shù)據(jù)作為樣本，分別用BP網(wǎng)絡(luò)和該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)并比較其預(yù)測(cè)結(jié)果.

(1)春季日用氣負(fù)荷預(yù)測(cè)

春季是鄭州市溫度變化較小、用氣量較平穩(wěn)的季節(jié)，取鄭州市某年3月21日至4月30日共41日的燃?xì)馊肇?fù)荷數(shù)據(jù)，采用多分辨小波網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)對(duì)日燃?xì)庳?fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示.

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.2 Forecasting result

由統(tǒng)計(jì)可以得出，該模型預(yù)測(cè)結(jié)果中只有6個(gè)相對(duì)誤差超過±3%，占14.6%；相對(duì)誤差在±2%以內(nèi)的有24個(gè)，占58.5%，并且其誤差變化范圍小、比較均勻，在預(yù)測(cè)精度和泛化能力方面都得到了較好的效果，明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

(2)冬季日用氣負(fù)荷預(yù)測(cè)

用于取暖的燃?xì)忮仩t和壁掛爐在冬季日用氣負(fù)荷中占很大的比例，而此部分用氣量與溫度有密切聯(lián)系.另外，由于冬季氣溫低，用戶做飯、燒水等也與溫度有很大關(guān)系，所以冬季日用氣負(fù)荷隨氣溫的變化而變化.為了進(jìn)一步說(shuō)明小波網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果，對(duì)鄭州市某年12月的日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，相對(duì)誤差如圖4所示.

圖4 小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)相對(duì)誤差Fig.4 Relative error of wavelet neural network forecasting modle

從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)相對(duì)誤差超過±3%的只有2個(gè)，占總數(shù)的 19%；相對(duì)誤差在±2%以內(nèi)的數(shù)據(jù)有17個(gè)，占總數(shù)的 54.8%.冬季用氣量較夏季多70%，準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)于保障人民正常生活有至關(guān)重要的意義，但是當(dāng)天氣變化頻繁、氣溫變化較大時(shí)，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)工作也容易出現(xiàn)較大誤差.因此，尤其是冬季氣溫變化較大時(shí)，燃?xì)夤靖鼞?yīng)重視負(fù)荷預(yù)測(cè)工作.當(dāng)溫差較大時(shí)，預(yù)測(cè)的誤差可能會(huì)稍大，但誤差仍在±5%以內(nèi)，比傳統(tǒng)人工預(yù)測(cè)誤差(7%～8%)至少降低了1個(gè)百分點(diǎn).以該市燃?xì)馊站脷饬? 500 000 m3為例，降低一個(gè)百分點(diǎn)即可節(jié)約15 000 m3的氣費(fèi)，每年可節(jié)約成本約766萬(wàn)元.

6 結(jié)論

根據(jù)鄭州燃?xì)庥晌鳉鈻|輸和中原油田兩種供氣方式的輸配特點(diǎn)，兼顧考慮氣象條件、日期類型等影響因素，將小波理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合提出了一種基于小波變換的組合預(yù)測(cè)模型.該方法首先對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，再進(jìn)行小波分解，同時(shí)考慮外界條件對(duì)不同尺度負(fù)荷的影響，利用小波分解將大規(guī)模計(jì)算分解在多個(gè)層次上實(shí)現(xiàn)，分層遞階地求取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最終確定網(wǎng)絡(luò)模型，得到完整的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果.該模型通過小波預(yù)處理不僅使燃?xì)庳?fù)荷特征更明顯，而且汲取了每種單一預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)，取得了較好的預(yù)測(cè)精度.

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