計(jì)聯(lián)岳

摘要：近年來(lái)通過廣大制造商的潛心研究，在齒輪修形方面都有了可觀的成果，由于僅僅在制造工藝和安裝精度上提升齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)質(zhì)量將會(huì)大大提升制造成本，所以現(xiàn)在多采用根據(jù)自身產(chǎn)品特點(diǎn)和制作條件的齒輪微觀修形技術(shù)，經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)值得推廣。

關(guān)鍵詞：齒面微觀；齒輪降噪；優(yōu)化修形

中圖分類號(hào)：TH132 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2013）29-0067-03

1 齒輪傳動(dòng)的靜傳遞誤差模型

之所以會(huì)產(chǎn)生齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的噪聲，主要就是因?yàn)辇X輪在制造或后期運(yùn)轉(zhuǎn)變形帶來(lái)摩擦引發(fā)的震動(dòng)，當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)齒輪開始轉(zhuǎn)動(dòng)，震動(dòng)是通過輪軸、軸承以及軸承座先傳遞到變速器上，先引發(fā)變速器箱體產(chǎn)生震動(dòng)，變速器表面又將震動(dòng)向外擴(kuò)散反射出去，這就使我們聽到了噪聲；另外，當(dāng)震動(dòng)傳達(dá)到變速器內(nèi)，會(huì)使箱體內(nèi)的空氣跟著震動(dòng)起來(lái)，這些聲音一部分會(huì)散發(fā)出箱體并跟著外界的空氣再次形成震動(dòng)噪聲，另一部分會(huì)在箱體內(nèi)相互震動(dòng)引發(fā)噪聲。齒輪的嚙合內(nèi)部激勵(lì)主要有兩種：第一種是在荷載作用下的誤差激勵(lì)，這種激勵(lì)是具有位移性質(zhì)的；另一種是具有沖擊力的內(nèi)部激勵(lì)，這種激勵(lì)是由于齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)后的嚙合沖擊產(chǎn)生。前者是與剛度激勵(lì)有關(guān)系的，也就是在由于荷載的因素引起的齒輪變形，它與齒輪出廠的誤差相互作用，用靜傳遞誤差表示，齒輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)荷載的作用導(dǎo)致的齒輪旋轉(zhuǎn)到一個(gè)角度后實(shí)際位置與預(yù)測(cè)位置的偏離，可以通過以下式子進(jìn)行分析：

圖1

圖1中的1和2表示剛體漸開線齒，b1、b2表示與彎曲變形相關(guān)的兩個(gè)彈簧，H1、H2表示齒輪軸上與接觸變形相關(guān)的兩個(gè)彈簧，a與a'表示兩個(gè)齒輪軸上的無(wú)質(zhì)量剛體塊，P、G表示兩個(gè)齒輪體，圖中虛線是實(shí)際齒輪形狀，實(shí)線表示理論完美無(wú)誤差的齒輪形狀。然后根據(jù)這個(gè)假設(shè)模型，推導(dǎo)兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的靜傳遞誤差值。

當(dāng)兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)傳遞給被動(dòng)輪一定荷載，在圖1中可以看出，運(yùn)動(dòng)時(shí)荷載先通過主動(dòng)輪體（以下用P表示）經(jīng)過b1，再經(jīng)過輪軸上的H1、H2、漸開線齒2，最后到達(dá)中間元件（以下用b2表示）通過G傳出去。假設(shè)P在等量時(shí)間間隔內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)了θ1角，那么P在嚙合線上的位移用rb1θ1表示，根據(jù)圖1推導(dǎo)G的移動(dòng)距離為：

分析這個(gè)公式，rb1代表的是主動(dòng)齒輪整個(gè)圓齒面的半徑；θ1代表的是主動(dòng)齒輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的度數(shù)；DH1、DH2代表的是兩個(gè)齒輪的輪齒運(yùn)動(dòng)相對(duì)時(shí)沿著力量方向的變形程度；DB1、DB2代表的是兩個(gè)齒輪在接觸時(shí)的彈性變形程度；Ef1、Ef2代表的是兩個(gè)齒輪在運(yùn)動(dòng)過程中嚙合點(diǎn)處的修形量，ESAB代表的是這個(gè)嚙合齒與下一個(gè)嚙合齒相對(duì)時(shí)的綜合偏離誤差，如果是負(fù)值那么最后就取負(fù)，反之則取正。B代表在當(dāng)前嚙合線方向下，超過此嚙合點(diǎn)A點(diǎn)的下一個(gè)嚙合點(diǎn)。通過分析式（3）可以得出，P在嚙合線上的位移要克服齒輪因?yàn)閺椥宰冃螌?dǎo)致的最終誤差，從而齒輪的輪齒間有縫隙，齒輪才能進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)。

在式（5）中，δA表示的是在單位長(zhǎng)度上由于荷載作用導(dǎo)致的嚙合變形程度。另外Cb1表示的是彈簧b1的柔性值；Cb2表示的是彈簧b2的柔性值；CH1表示的是彈簧H1的柔性值；CH2表示的是彈簧H2的柔性值，另外用EA代表輪齒的綜合偏差，因此式（5）可以繼續(xù)轉(zhuǎn)化為：TE=EA-FAδA。

2 對(duì)齒面微觀分析及優(yōu)化修形技術(shù)

在用軟件對(duì)齒輪表面進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，首先就要注意汽車變速器的問題，因?yàn)辇X輪變速時(shí)，除了直接檔位，所有的檔位動(dòng)力都會(huì)經(jīng)過常嚙合齒輪，所以，在優(yōu)化修形技術(shù)中首先要考慮并完善的就是常嚙合齒輪的修形，這是減輕噪聲的重要環(huán)節(jié)。經(jīng)過對(duì)Tavakoli M S等人的學(xué)術(shù)理論研究和以往對(duì)齒輪微觀修形的經(jīng)驗(yàn)，確立了一個(gè)在靜態(tài)傳遞中誤差最小的優(yōu)化過程，通過優(yōu)化修形參數(shù)，最后真正實(shí)現(xiàn)降低噪聲的效果。此軟件中的齒面微觀分析可以達(dá)到齒面荷載分布更加均勻的目的，提升強(qiáng)度，降低在靜態(tài)傳遞情況下的震動(dòng)噪聲。

首先在軟件中要對(duì)汽車內(nèi)縱置變速器建立一個(gè)虛擬模型，然后在這個(gè)樣機(jī)中輸入不同的額定荷載，分別為-30%、-20%、-10%、10%、20%、40%、60%、80%這樣八種情況，其中負(fù)值表示的是倒拖情況，根據(jù)這些額定荷載分析變速器不同檔位下的靜傳遞誤差以及齒面荷載分布值，分析齒面原始情況下和經(jīng)過優(yōu)化修行后常嚙合齒輪的不同情況。

經(jīng)過比對(duì)分析，常嚙合齒輪在經(jīng)過優(yōu)化修形后，齒輪的嚙合面積更廣，嚙合度更高，齒面單位長(zhǎng)度上荷載力分布更加均勻。經(jīng)過觀察，汽車在三檔工作時(shí)，噪聲大大降低，嚙合質(zhì)量有很大提高。

表1顯示的是軟件測(cè)量的靜傳遞誤差幅值及降噪值，表示了在不同工況設(shè)計(jì)下，經(jīng)過原始修形以及優(yōu)化修形在齒面單位長(zhǎng)度上荷載分布的降低率以及降噪值。從圖1中可以看出，經(jīng)過優(yōu)化修形以后的靜傳遞誤差在所有工況測(cè)量下都有不同程度的減少，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，按照用6db換算靜傳遞誤差值減小一倍的情況，得出相應(yīng)降噪值，根據(jù)表1我們可以看出噪聲降低明顯。由此可以論證，經(jīng)過優(yōu)化修形后的齒面嚙合度更好、參數(shù)更加合理，達(dá)到了降噪的目的。

表1

3 結(jié)語(yǔ)

在齒輪制造以及安裝過程中會(huì)因?yàn)樽冃卧斐升X輪嚙合有一定誤差，這就會(huì)造成齒輪內(nèi)部激勵(lì)，嚙合度下降，導(dǎo)致齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生噪聲。通過Romsx軟件分析齒面荷載情況以及對(duì)常嚙合齒輪的優(yōu)化修形結(jié)果我們可以看出，利用軟件對(duì)齒面進(jìn)行優(yōu)化修形可以使齒面的荷載力分布更均勻合理，使單位長(zhǎng)度的荷載最大值有所下降，大大提升了汽車變速器常嚙合齒輪的嚙合質(zhì)量，達(dá)到了降低噪聲的效果。

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