邱道尹，張凌云，顧 波，李曉丹

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州450045)

風(fēng)能作為一種清潔、可再生能源，越來越受到全球范圍內(nèi)的廣泛關(guān)注.近年來，我國(guó)風(fēng)電事業(yè)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，風(fēng)電裝機(jī)容量不斷攀升.由于風(fēng)速具有波動(dòng)性和間歇性，導(dǎo)致了大容量的風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定產(chǎn)生較大的影響，必須采取有效的低電壓穿越控制措施，以確保風(fēng)電并網(wǎng)的穩(wěn)定性［1－2］.

風(fēng)電場(chǎng)的低電壓穿越(LVRT)是指，在電網(wǎng)故障期間風(fēng)電機(jī)組端電壓跌落，風(fēng)機(jī)能夠在一定時(shí)間范圍內(nèi)保持并網(wǎng)不間斷運(yùn)行，甚至向電網(wǎng)提供一定的無功功率，支持電網(wǎng)恢復(fù)，從而穿越這個(gè)低電壓區(qū)域.在各種類型的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)(DFIG)以其調(diào)速范圍寬、有功和無功能夠解耦控制以及變流器容量較小等優(yōu)點(diǎn)，成為國(guó)內(nèi)外應(yīng)用廣泛的風(fēng)電機(jī)組類型之一.目前，對(duì)電網(wǎng)電壓跌落故障下提高DFIG 機(jī)組的LVRT 能力，已成為國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的研究熱點(diǎn)［3－7］.

文獻(xiàn)［8］中提出了采用無功補(bǔ)償?shù)姆桨竵韺?shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的LVRT 功能，以滿足風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)LVRT能力的要求;文獻(xiàn)［9－10］中針對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組，在電網(wǎng)故障時(shí)采用增加硬件Crowbar 卸荷電路，有效提高了雙饋風(fēng)機(jī)的LVRT 能力;文獻(xiàn)［11］通過在雙饋風(fēng)機(jī)直流側(cè)增加卸荷電路來吸收多余能量，達(dá)到穩(wěn)定電壓的目的;文獻(xiàn)［12］中提出了利用串聯(lián)制動(dòng)電阻來提高風(fēng)電場(chǎng)LVRT 能力的方法;文獻(xiàn)［13］設(shè)計(jì)了TS 模糊PI 控制器，有效抑制了電網(wǎng)故障時(shí)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功功率和變流器直流母線電壓震蕩，從而提高系統(tǒng)的LVRT 能力;文獻(xiàn)［14］采用滅磁方式實(shí)現(xiàn)DFIG 風(fēng)電機(jī)組的故障不脫網(wǎng)運(yùn)行.

常規(guī)的PI 控制以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用.但當(dāng)被控對(duì)象存在強(qiáng)干擾，具有高度非線性和不確定性時(shí)，僅靠PI 調(diào)節(jié)效果不好.因此，提出了一種基于徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識(shí)的PI 控制器自適應(yīng)控制算法，利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線辨識(shí)，并根據(jù)被控對(duì)象的Jacobian 信息在線調(diào)整PI 控制器參數(shù).建立了雙饋感應(yīng)電機(jī)完整的5 階數(shù)學(xué)模型，分析了其電流模式控制方案.針對(duì)所提出的基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的PI 控制器自適應(yīng)控制算法，搭建Simulink 仿真模型. 仿真結(jié)果表明，將RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PI 控制器相結(jié)合的自適應(yīng)控制策略有效抑制了由電壓跌落引起的電流震蕩，縮短了系統(tǒng)故障恢復(fù)時(shí)間，動(dòng)態(tài)性好，具有較好的自適應(yīng)性和魯棒性，提高了系統(tǒng)的低電壓穿越能力.

1 基于DFIG 的風(fēng)電機(jī)組模型

1.1 DFIG 數(shù)學(xué)模型

DFIG 采用繞線式感應(yīng)發(fā)電機(jī)，其定子繞組通過變壓器與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子繞組通過背靠背可變頻電壓源變流器供電. 該變流器一般由2 個(gè)基于IGBT的AC/DC 電壓源變流器(VSC)組成，兩變流器之間通過一個(gè)直流環(huán)節(jié)連接. 直流鏈節(jié)中的電容器將2個(gè)VSC 解耦，從而使得這兩個(gè)變流器能夠受到獨(dú)立的控制.故變流器對(duì)電網(wǎng)頻率和轉(zhuǎn)子機(jī)械頻率的解耦作用實(shí)現(xiàn)了雙饋電機(jī)的可變速運(yùn)行. 常見的基于DFIG 風(fēng)電機(jī)組的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 風(fēng)電機(jī)組的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了便于分析和控制，通常將ABC 三相靜止坐標(biāo)系下DFIG 的復(fù)雜模型轉(zhuǎn)換為兩相d－q 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的簡(jiǎn)化模型. 常見的雙饋感應(yīng)電機(jī)模型有8 階、5 階、4 階和忽略定子電瞬變的3 階模型［15－17］.此處采用5 階數(shù)學(xué)模型，方程中除同步速以外的所有參數(shù)均以標(biāo)幺值的形式給出.具體如下:

1.2 DFIG 控制方案

DFIG 的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)是通過背靠背功率變流器實(shí)現(xiàn)的.通常，由轉(zhuǎn)子側(cè)變流器實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制、機(jī)端電壓控制以及功率因數(shù)控制，由電網(wǎng)側(cè)變流器維持母線電壓恒定.

DFIG 的電氣控制通常采用電流控制模式，控制方案中將轉(zhuǎn)子電流分解為d 軸和q 軸2 個(gè)正交分量.其中，電流的d 軸分量用來實(shí)現(xiàn)機(jī)端電壓或功率因數(shù)的調(diào)節(jié)，電流的q 軸分量用來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩.

1)轉(zhuǎn)矩控制方案.轉(zhuǎn)矩控制器根據(jù)風(fēng)速的變化調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，以跟蹤最大功率曲線使風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在期望參考點(diǎn)上，從而在風(fēng)力中捕獲到最大功率.設(shè)已知轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的測(cè)量值，根據(jù)風(fēng)力機(jī)的最大功率捕獲特性可得轉(zhuǎn)矩參考值Tsp，進(jìn)而計(jì)算出轉(zhuǎn)子電流q 軸分量參考值iqrref.忽略定子電阻和定子暫態(tài)，采用定子磁鏈定向(SFO)的參考坐標(biāo)系，定子電壓的d 軸分量=0，故有

2)電壓控制方案.該控制方案一般采用轉(zhuǎn)子側(cè)變流器來實(shí)現(xiàn)機(jī)端電壓控制或功率因數(shù)控制. 考慮電網(wǎng)側(cè)的無功功率，忽略定子電阻，且采用SFO 參考坐標(biāo)系有

圖2 DFIG 轉(zhuǎn)矩控制方案

圖3 DFIG 電壓控制方案

2 基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的PI 控制器設(shè)計(jì)

2.1 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層的3 層前饋網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)如圖4所示. RBF(Radial Basis Function)網(wǎng)絡(luò)模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接收域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，可以證明它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)網(wǎng)絡(luò). 與BP 網(wǎng)絡(luò)相比，由于RBF 網(wǎng)絡(luò)從輸入到輸出的映射是非線性的，而隱層空間到輸出空間的映射是線性的，從而大大加快了學(xué)習(xí)速度，并避免了局部極小的問題［18］.

圖4 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

在RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中x1，x2，…，xn為輸入，ym為輸出，ω1，ω2，…，ωm為權(quán)值.設(shè)RBF 網(wǎng)絡(luò)徑向基向量

式中:hj為高斯基函數(shù);Cj為網(wǎng)絡(luò)的第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為

式中bj為節(jié)點(diǎn)的基寬度參數(shù)，且bj＞0.

k 時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸出為

設(shè)理想輸出為 y (k) ，則辨識(shí)器的性能指標(biāo)函數(shù)為

根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)、節(jié)點(diǎn)中心及節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)的迭代算法分別為:

式中:η 為學(xué)習(xí)速率;α 為動(dòng)量因子.

Jacobian 陣(即對(duì)象的輸出對(duì)控制輸入的靈敏度信息)算法為

式中x1=Δu(k)=u(k)－u(k－1).

2.2 基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI 控制器自適應(yīng)原理

圖5為基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI 自適應(yīng)控制原理圖.將RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PI 控制相結(jié)合，分別以轉(zhuǎn)子d 軸和q 軸電流為被控對(duì)象，由RBFNN 辨識(shí)器對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行在線辨識(shí)，并根據(jù)辨識(shí)出的Jacobian 信息在線調(diào)整PI 控制器的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的快速準(zhǔn)確控制.

圖5 基于RBFNN 整定的PI 控制器

PI 控制器采用增量式算法，設(shè)控制誤差為

式中r(k)和y(k)分別為采樣時(shí)刻k 的輸入和輸出.

PI 控制器的兩項(xiàng)輸入為

則PI 控制器的輸出為

式中:Δu(k)=KP(k)x1(k)+KI(k)x2(k);KP(k)，KI(k)分別為比例和積分系數(shù).

設(shè)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定控制器的性能指標(biāo)函數(shù)

采用梯度下降法，調(diào)整KP(k)，KI(k)，有

式中:

綜上所述，基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI 控制器自適應(yīng)控制算法步驟可歸納如下.

1)確定RBF 網(wǎng)絡(luò)的中心矢量、基寬參數(shù)、學(xué)習(xí)速率、慣性系數(shù)和PI 控制器參數(shù)KP，KI的初始值.

2)采樣獲得系統(tǒng)的輸入r(k)、輸出y(k)和控制誤差e(k)，通過計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)x1(k)，x2(k)，調(diào)整RBF 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，得到網(wǎng)絡(luò)輸出的Jacobian 信息.

3)根據(jù)獲得的Jacobian 信息調(diào)節(jié)PI 控制器的參數(shù)KP，KI，并計(jì)算控制器的輸出u(k)，同時(shí)將其送給被控對(duì)象和RBF 網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生下一步的實(shí)際輸出和辨識(shí)輸出.

4)k=k+1，返回步驟2，直到獲得滿意結(jié)果.

3 仿真分析

為了驗(yàn)證該控制方案的有效性，根據(jù)DFIG 風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理搭建Simulink 仿真模型，如圖6所示.以2 MW 的DFIG 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為研究對(duì)象，DFIG 選用繞線式異步電機(jī)5 階模型，仿真參數(shù)為:額定功率2 MW，額定電壓690 V，額定頻率50 Hz，定子電阻0.004 88 pu，定子漏抗0.092 41 pu，轉(zhuǎn)子電阻0.005 49 pu，轉(zhuǎn)子漏抗0.099 55 pu，勵(lì)磁電抗3.952 79 pu，慣性時(shí)間常數(shù)3.5 s;風(fēng)速恒定為11 m/s，故障發(fā)生時(shí)間為20 s，分機(jī)端電壓跌落到故障前的20%和40%兩種情況，故障持續(xù)時(shí)間0.2 s;仿真中，DFIG 轉(zhuǎn)矩和電壓控制方案中采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI 控制器自適應(yīng)控制算法，RBF 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率η=0.2，慣性系數(shù)α =0.04，權(quán)值的初始值?。郏?，1］上的隨機(jī)數(shù).

圖6 DFIG 低電壓穿越仿真結(jié)構(gòu)圖

將故障發(fā)生時(shí)的轉(zhuǎn)子電流分別采用傳統(tǒng)的PI控制和基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的PI 控制器自適應(yīng)控制算法的控制方案作對(duì)比.圖7為電壓跌落20%時(shí)轉(zhuǎn)子d 軸電流的變化情況，實(shí)線表示系統(tǒng)在低電壓穿越過程中采用傳統(tǒng)PI 控制方案時(shí)的轉(zhuǎn)子d 軸電流的變化過程，虛線表示采用基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的PI 控制器自適應(yīng)控制算法在低電壓穿越時(shí)的轉(zhuǎn)子d 軸電流的變化過程.由圖可知，相比于傳統(tǒng)PI 控制方案，采用基于RBF 網(wǎng)絡(luò)的PI 控制器自適應(yīng)算法使得轉(zhuǎn)子電流震蕩強(qiáng)度有了較明顯的削弱，減小了震蕩電流對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的沖擊，保護(hù)了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)DFIG 的LVRT 控制.

圖7 電壓跌落20%的轉(zhuǎn)子d 軸電流Idr變化曲線

圖8是電壓跌落20%時(shí)，轉(zhuǎn)子q 軸電流的變化情況.圖中實(shí)線和虛線分別為采用傳統(tǒng)PI 控制方案和采用基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI 參數(shù)自整定算法時(shí)的轉(zhuǎn)子q 軸電流在LVRT 過程中的變化曲線. 從圖中可知，電壓跌落時(shí)，采用基于RBF 網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的PI控制器自適應(yīng)算法有效地削弱了轉(zhuǎn)子q 軸暫態(tài)電流峰值，保護(hù)了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，同時(shí)震蕩電流的收斂速度更快，縮短了系統(tǒng)故障恢復(fù)時(shí)間.

圖8 電壓跌落20%的轉(zhuǎn)子q 軸電流Iqr變化曲線

此外，由于電壓跌落時(shí)發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩迅速變小而機(jī)械轉(zhuǎn)矩不變，導(dǎo)致了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速迅速上升，對(duì)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的機(jī)械應(yīng)力造成沖擊. 因此，通過對(duì)DFIG 的q 軸電流發(fā)生突變的有效抑制，可減小機(jī)組在LVRT 過程中的震蕩，有利于延長(zhǎng)機(jī)械系統(tǒng)的壽命，保證系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行.

圖9為電壓跌落40%時(shí)，轉(zhuǎn)子d 軸電流的變化情況.由圖可知，隨著電壓跌落程度的加深，轉(zhuǎn)子d軸電流波動(dòng)幅度加大，震蕩加劇. 與傳統(tǒng)PI 控制器相比，采用基于RBF 網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的PI 控制器自適應(yīng)算法能夠有效地抑制轉(zhuǎn)子d 軸電流震蕩. 表明該控制算法能及時(shí)跟蹤被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)變化，并對(duì)PI 參數(shù)作出調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子電流的有效控制，保護(hù)了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)性和魯棒性.

圖9 電壓跌落40%的轉(zhuǎn)子d 軸電流Idr變化曲線

圖10 為電壓跌落40%的情況下，轉(zhuǎn)子q 軸電流的仿真結(jié)果圖. 由圖可知，在基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI 控制器自適應(yīng)算法下，轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流峰值明顯削弱，保護(hù)了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，減小了由于轉(zhuǎn)矩上升造成的對(duì)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的機(jī)械應(yīng)力沖擊，延長(zhǎng)了系統(tǒng)壽命，維護(hù)了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行. 此外，電流震蕩收斂時(shí)間明顯縮短，系統(tǒng)故障恢復(fù)時(shí)間有效減小.

圖10 電壓跌落40%的轉(zhuǎn)子q 軸電流Iqr變化曲線

4 結(jié) 語

基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的PI 控制器自適應(yīng)控制算法在電網(wǎng)電壓跌落時(shí)能夠有效地削弱轉(zhuǎn)子震蕩電流，保護(hù)了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，減小了對(duì)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的機(jī)械應(yīng)力沖擊;同時(shí)，電流震蕩的收斂速度明顯加快，縮短了系統(tǒng)的故障恢復(fù)時(shí)間.通過采用新的控制算法，實(shí)現(xiàn)了PI 參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，從而達(dá)到了更高的控制精度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的自適應(yīng)性和魯棒性，提高了系統(tǒng)的低電壓穿越能力.

［1］牛山泉.風(fēng)能技術(shù)［M］.劉薇，李巖，譯.北京:科學(xué)出版社，2009.

［2］Tony B，Nick J，David S. Wind Energy Handbook［M］.UK:A John Wiley and Sons，Ltd.，Publication，2001.

［3］Anca D H，Lars H H. Wind turbine concept market penetration over 10 years(1995—2004)［J］. Wind Energy，2007，10(1):81－97.

［4］Clements J，Julija M，Thomas A，et al. International comparison of requirements for connection of wind turbines to power systems［J］.Wind Energy，2005，8(3):295－306.

［5］Vicatos M S，Tegopoulos J A. Transient state analysis of a doubly-fed induction generator under three phase short circuit［J］. IEEE Transaction on Energy Conversion，1991，6(1):62－68.

［6］Johan M，Sjoerd W H de H. Short-circuit current of wind turbines with doubly fed induction generator［J］.IEEE Transaction on Energy Conversion，2007，22(1):174－180.

［7］Dittrich A，Stoev A.Comparison of fault ride-through strategies for wind turbines with DFIM generators［C］//2005 European Conference on Power Electronics and Applications，2005.

［8］Chai C，Chitra Y，Kittipong M.Reactive compensaton techniques to improve the ridethrough capability of wind turbine during disturbance［J］. IEEE Trans on Industry Applications，2005，41(3):666－672.

［9］張學(xué)廣，徐殿國(guó).電網(wǎng)對(duì)稱故障下基于active crowbar 雙饋發(fā)電機(jī)控制［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13(1):99－103.

［10］Datta R，Ranganathan V T. Variable-speed wind power generation using double fed wound rotor induction machine-a comparison with alternative schemes［J］. IEEE Trans on Energy Conversion，2002，17(3):414－421.

［11］Abbey C，Joos G. Effect of low voltage ride through(LVRT)characteristic on voltage stability［C］//IEEE Power Engineering Society General Meeting，San Francisco，2005.

［12］王虹福，林國(guó)慶，邱家駒，等. 利用串聯(lián)制動(dòng)電阻提高風(fēng)電場(chǎng)低電壓穿越能力［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32(18):81－85.

［13］王興貴，夏巖，馬呈霞，等.基于TS 模糊控制的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)低電壓穿越技術(shù)研究［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(12):7－10.

［14］Xiang D，Ran L，Tavner P J，et al.Control of a doubly fed induction generator in a wind turbine during grid fault ride-through［J］. IEEE Transactions on Energy Conversion，2006，21(3):652－662.

［15］Olimpo A，Nick J，Janaka E，et al. Wind Energy Generation:Modelling and Control［M］. UK:A John Wiley and Sons，Ltd.，Publication，2009.

［16］Iulian M，Antoneta I B，Nicolaos-Antonio C，et al.Optimal Control of Wind Energy System［M］.UK:Springer-Verlag London Limited，Publication，2008.

［17］胡家兵，孫丹，賀益康，等. 電網(wǎng)電壓驟降下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)建模與控制［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30(8):2l－26.

［18］Bors G，Pitas I. Median radial basis function neural network［J］.IEEE Transactions on Neural Networks，1996，7(6):1351－1364.