武 佳

（河北省水文水資源勘測局，石家莊050031）

1 綜述

研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的學科稱為概率論。由于水文現(xiàn)象的隨機性，概率論在水利工程項目中有著廣泛的應(yīng)用，例如，做流域水資源規(guī)劃需知未來不同保證率的徑流量；設(shè)計攔河壩、堤防需知未來時期不同標準洪水的大小。這些都需要以概率論為基礎(chǔ)，進行相應(yīng)的水文分析計算。

概率論不僅在水文分析中有著重要的應(yīng)用，同時在水利項目的經(jīng)濟分析中又發(fā)揮著其特有的作用，為投資決策提供重要的參考依據(jù)。本文與實例相結(jié)合，著重闡述概率分析在水利工程項目投資決策中的應(yīng)用。

2 概率分析在投資決策中的應(yīng)用

2.1 投資決策的依據(jù)

水利工程項目的投資決策除了考慮環(huán)境影響因素之外，經(jīng)濟評價也是重要依據(jù)之一。沒有財務(wù)收入的純公益性項目主要考慮國民經(jīng)濟評價指標。具有財務(wù)收入的準公益性項目或經(jīng)營類項目，在國民經(jīng)濟評價可行的前提下，財務(wù)評價指標則是方案比選、投資決策的重要因素。

項目總投資、年效益、年費用是經(jīng)濟效果評價指標的主要影響因素。在受許多不確定因素的影響下，尤其是受水文資料的隨機性影響，通常用概率分析的方法來計算經(jīng)濟效果評價指標。

概率分析中通常應(yīng)用的兩個重要參數(shù)是期望值和標準差。

式中 X為隨機變量；P（X）為該隨機變量可能出現(xiàn)的概率。

2.2 概率分析在經(jīng)濟評價計算中的應(yīng)用

某灌區(qū)需投資2000萬元建設(shè)灌溉引水工程，施工期2年，年投資各50%。由于來水的豐枯變化不同，所以灌溉工程的效益也隨來水的變化而不同。因此，首先依據(jù)項目區(qū)域范圍內(nèi)已有的長系列水文資料，利用概率分析的方法，計算不同概率情況下灌溉工程年效益，見表1。

表1 某灌溉工程年經(jīng)濟效益與灌溉關(guān)系

經(jīng)分析測算工程年運行費C為50萬元。

項目經(jīng)濟折算率取6%，正常運行期取25年，該項目投資的經(jīng)濟評價指標：

（1）根據(jù)表1計算年效益期望值BE=∑Bi×Pi=460萬元。

（2）計算不同概率情況下凈現(xiàn)值NPVP，計算成果見表2。

表2 凈效益現(xiàn)值期望值計算

（3）凈效益大于和等于零的概率∑P=0.1時，凈效益現(xiàn)值NPV=-805萬元；∑P=0.3時，凈效益現(xiàn)值NPV=333萬元。內(nèi)插可求出，∑P=0.24時，凈效益現(xiàn)值NPV=0。

通過上述概率分析可以看出，大于和等于零時的累計概率P為0.76。說明灌區(qū)工程投資賺錢的機會為76%。

因此灌溉工程投資2000萬元是值得的，盈利的機會較高。

2.3 概率分析在方案比選中的應(yīng)用

水利建設(shè)項目因建設(shè)方案的不同，不同概率情況的效益亦不同，而產(chǎn)生項目風險亦有差別。在這種情況下，方案比選可以通過判別項目風險大小來進行。

例如：某縣擬建一項灌溉工程，有甲、乙兩個比較方案，其投資和年運行費用均相同，其效益如表3。

表3 兩個灌溉比較方案年效益

在項目年投資、年期望效益、年運行費均相同的情況下，從概率論中的標準差和變差系數(shù)方面，研究不同比較方案的風險問題。

標準差是表示隨機變量的離散程度，即表示隨機變量和真值之間的偏離程度。

經(jīng)分析，在投資、效益和年運行費相同的情況下，方案甲的年效益偏離真實值的程度小，亦風險較小，因此方案甲優(yōu)于方案乙。

2.4 概率分析在不同方案權(quán)衡中的應(yīng)用

通常情況下，項目效益期望值越大越有利，效益標準差越小風險越小。因此，在兩方案期望值相同的情況下，標準差大的方案，風險也大；在兩方案標準差相同的情況下，期望值大的方案較優(yōu)。然而，在方案比選中若出現(xiàn)期望值大的方案標準差也大，期望值小的方案標準差也小，則兩個方案取舍比較困難。

例如：某電站投資項目有兩個方案可供選擇，方案A期望值5000萬元，標準差450萬元；方案B期望值4000萬元，標準差350萬元，以95%置信度（即風險率不超過5%），選擇較優(yōu)項目。

如果項目期望值服從正態(tài)分布，則可以建立項目期望值的置信區(qū)間：E（X）±tσ，（式中t為概率度）。則方案甲置信區(qū)間為：5000±1.96×450萬元，即（4118萬元，5882萬元）；方案乙置信區(qū)間為：4000±1.96×350萬元，即（3314萬元，4686萬元）。通過置信區(qū)間比較，電站應(yīng)該投資于方案甲。

3 結(jié)語

概率分析在水文分析計算中，得到了普遍應(yīng)用，為水利工程設(shè)計和工程規(guī)模確定提供了依據(jù)。概率分析方法在水利項目經(jīng)濟評價中的應(yīng)用，可以明確項目的可靠性和風險率，進行方案比較優(yōu)選，為水利工程項目投資提供決策依據(jù)。

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