基于疊柵條紋測量材料的彈性模量

吳 一，郭 昶，鄒永豐，薛銘乾，袁龍亭

（西南交通大學(xué) 茅以升學(xué)院，四川 成都611756）

1 引 言

材料的彎曲模量是表征材料性質(zhì)的物理量，在應(yīng)用過程中有著重要的作用.本文介紹運(yùn)用疊柵條紋測量技術(shù)對(duì)待測梁在外力作用下，彎曲、形變過程中產(chǎn)生的微小位移量的測量方法，以及與疊柵條紋測量配套的穩(wěn)定、連續(xù)的施加力裝置.該測量方法利用雙光柵組合在儀器上，一片光柵安裝在彎曲梁上受力點(diǎn)處，另一片光柵安裝在與基座連接的固定臺(tái)上，2片光柵平行、等高放置，間距可以調(diào)節(jié)，在光源的作用下，經(jīng)過調(diào)節(jié)能夠形成疊柵條紋.在外力的作用下，待測梁形變彎曲時(shí)，梁上的光柵相對(duì)固定臺(tái)上的光柵有微小位移量，形成的疊柵條紋也隨之發(fā)生條紋移動(dòng)的變化，根據(jù)疊柵條紋的測量原理，可準(zhǔn)確測量出這一位移量.

2 實(shí)驗(yàn)原理

測量裝置有2個(gè)主要部分：1）根據(jù)彎曲模量實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)的測量裝置；2）由雙光柵、光源、讀數(shù)裝置組成的疊柵條紋測量系統(tǒng).

2.1 彎曲模量原理簡述

假設(shè)矩形截面的鋼梁厚度為h，寬度為a，兩平行刀口支撐端中間間隔為l，梁對(duì)稱放置在刀口上，在梁的中心部施加大小為p的力，梁向下彎曲，在P點(diǎn)處，梁的彎曲位移為λ，見圖1.根據(jù)胡克定律及實(shí)驗(yàn)原理可知［1］

圖1 彎曲模量測量原理圖

根據(jù)（1）式，若要測量出彎曲模量E的值，需要分別測量出l，a，h，p，λ等對(duì)應(yīng)的量，其中l(wèi)，a，h為幾何參量，可用直尺直接測量，p是施加的外力，由計(jì)力器直接讀出，λ是梁受力彎曲時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的微小位移量，由疊柵條紋測量系統(tǒng)測量.

2.2 疊柵條紋測量原理的簡述

2片參量相同的透射光柵平行放置，在特定的距離上，以小角度疊加時(shí)，在光源的作用下，產(chǎn)生放大的條紋，稱為疊柵條紋，形狀如圖2所示.

圖2 疊柵條紋

當(dāng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)好后，在觀察屏上可以看到形成的疊柵條紋，當(dāng)待測梁受力向下彎曲時(shí)，安裝在梁上點(diǎn)P點(diǎn)處的光柵相對(duì)于安裝在固定臺(tái)上的光柵有向下的微小位移量，該位移量與待測梁彎曲時(shí)的形變等值.當(dāng)兩光柵相對(duì)移動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的疊柵條紋會(huì)定向平移，若已知光柵常量d，并測量出2片光柵相對(duì)移動(dòng)時(shí)疊柵條紋平移的條紋數(shù)量n，即可測出微小位移量λ［2］

3 實(shí)驗(yàn)研究

由于疊柵條紋測量技術(shù)的靈敏度很高，而力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的施加力裝置會(huì)產(chǎn)生沖擊力，兩者不能有效配合，為解決這一問題，筆者特別設(shè)計(jì)了一套穩(wěn)定、連續(xù)的加力裝置.該裝置由刀口架、螺桿、計(jì)力器組成，刀口架與螺桿連接，螺桿與計(jì)力器連接，計(jì)力器固定在儀器的底座上，刀口作用在待測梁中心P點(diǎn)處，由螺桿產(chǎn)生的力通過刀口施加于待測梁中心P點(diǎn)處，其力的大小可以從計(jì)力器讀出，在穩(wěn)定加力裝置的配合下，使得疊柵條紋平穩(wěn)地移動(dòng)，并能有效地測出移動(dòng)的條紋數(shù)n，從而計(jì)算出微小位移λ的值.

3.1 實(shí)驗(yàn)儀器的設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)儀器如圖3所示.

彎曲模量測量裝置主要由底板、支撐梁、施力裝置等組成.2根支撐梁等高，與底板垂直連接、固定.支撐梁的頂端設(shè)有刀口，待測梁測量時(shí)放置在刀口上，受力點(diǎn)設(shè)有刀口架，刀口與待測梁的接觸為P點(diǎn)，下端與施力裝置連接.疊柵條紋測量系統(tǒng)由雙光柵、光源、擴(kuò)束鏡、準(zhǔn)直鏡、測微目鏡、白屏等組成，光柵安裝如前所述，光源及觀察屏等在儀器外部搭接.

圖3 疊柵條紋彎曲模量測量儀結(jié)構(gòu)圖

3.2 測量過程

待測梁對(duì)稱放置在支撐梁的刀口上，施力點(diǎn)P位于待測梁長度的中心點(diǎn)處，同時(shí)也位于兩支撐梁的刀口之間距離的中心點(diǎn)處，刀口支架放置于P點(diǎn)處，與施力裝置連接，調(diào)節(jié)施力裝置并逐步張緊，記錄初始數(shù)據(jù).

調(diào)節(jié)疊柵條紋測量系統(tǒng)的光路，激光經(jīng)擴(kuò)束、準(zhǔn)直后，以平行光照射在光柵上；調(diào)節(jié)兩光柵使之接近平行且與入射光束垂直；調(diào)節(jié)兩光柵間的距離使得疊柵條紋在觀察屏上顯現(xiàn)出來.

微調(diào)施力裝置，增加外力，觀察計(jì)力器p值的增加，疊柵條紋出現(xiàn)平移，重新記錄初始讀數(shù)，開始測量.

通過施力裝置改變p值，同時(shí)記錄疊柵條紋平移的條數(shù)，分多組測量，將數(shù)據(jù)記錄在數(shù)據(jù)表格中，由（1）式計(jì)算出彎曲模量E的值.

3.3 數(shù)據(jù)記錄及分析

為驗(yàn)證疊柵條紋測量方法的可應(yīng)用性，對(duì)同一待測鋼梁采用2種不同的方法進(jìn)行了對(duì)比測量，一種是光杠桿放大拉伸法，一種是疊柵條紋測量法.表1僅選擇2組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，2種測量方法測量結(jié)果接近.試樣的尺寸為200.0mm×15.0mm×5.0mm，光杠桿的放大率為1.67／0.056＝29.8，光柵常量為0.048，光杠桿模量計(jì)算值為1.45×1011，疊柵條紋模量計(jì)算值為1.48×1011.

表1 彎曲模量數(shù)據(jù)分析對(duì)照表

4 結(jié)束語

本文介紹的儀器是在參加物理實(shí)驗(yàn)中心的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目過程中完成的工作.項(xiàng)目的目的是強(qiáng)化動(dòng)手能力的訓(xùn)練.題目要求采用全息照相技術(shù)制作低頻光柵，找出低頻光柵應(yīng)用的范例，嫁接該項(xiàng)技術(shù)用于實(shí)際測量.我們選擇了疊柵條紋測量技術(shù)和在彎曲模量實(shí)驗(yàn)儀上應(yīng)用.通過計(jì)算得出相應(yīng)的微小形變的范圍，確定所需的光柵常量，制作了光柵.搭建光路探索了疊柵條紋的測量方法.設(shè)計(jì)、加工、安裝彎曲模量實(shí)驗(yàn)測量儀系統(tǒng)，并進(jìn)行驗(yàn)證.

［1］吳泳華，霍劍青，浦其榮.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（第一冊）［M］.2版.北京：高等教育出版社，2005：141.

［2］何春娟，劉絨霞，曹磊.疊柵條紋技術(shù)在微小位移測量中的應(yīng)用［J］.西安工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，（6）：565-567.