黃耀英，鄭 宏，向 衍，付學奎

(1.三峽大學水利與環(huán)境學院，湖北宜昌 443002;2.中國科學院 a.武漢巖土力學研究所;b.巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071;3.南京水利科學研究院，南京 210024)

1 研究背景

當采用數(shù)值方法分析混凝土壩變形時，計算域除壩體外還包含地基。張有天［1］結合典型工程實例分析表明，對于庫盤面積大的水庫，水庫蓄水后，由于作用在庫盤上的增量水荷載大，導致兩岸山體及大壩變形沉降較大。那么地基幾何尺寸取多大范圍時，可以較合理反映庫盤變形對壩體位移的影響，目前對這個問題報道的文獻存在較大差異。徐芝綸［2］認為在地基比較均勻時，上下游所取區(qū)域以及地基深度在1～2倍底寬時，地基邊界條件對結構物的影響較小;敖麟［3］認為上下游所取區(qū)域以及地基深度應放大至2～5倍壩高，此時地基邊界條件對壩體應力影響較小;Bettess等［4］提出可采用無限單元來較好地解決在無限域和半無限域中進行應力分析的實際工程;吳中如等［5］為了弄清上游庫水荷載引起的庫盤變形對壩體位移的影響，對龍羊峽重力拱壩進行了大范圍有限元計算，地基向上游取120 km、向下游取10 km、寬度根據(jù)正常高水位時的水面寬度向外延伸5 km、地基深度取8 km;黃耀英等［6］采用理論研究和數(shù)值分析方法對重力壩地基截取范圍進行了探討，建議地基向上游取5～10倍壩高，下游取5倍壩高，地基深取5倍壩高。顯然，地基幾何尺寸截取范圍，對壩體位移影響較大。張有天指出［1］:用有限元方法作滲流和應力分析時，計算域應取多大，邊界條件如何確定，這些看似簡單的問題，卻是常被忽略的重要問題。分析可知，當考慮上游庫水荷載時，地基截取范圍對壩體位移的影響要大于對壩體應力的影響。由此可見，大壩地基幾何尺寸的截取范圍本質上是一個不確定的問題，應結合實測位移反饋獲得，但基于實測壩體位移反饋地基幾何尺寸至今尚未見有關文獻報道，為此，本文假設地基為等效連續(xù)介質模型，基于均勻設計神經網絡模型對大壩地基幾何尺寸及材料參數(shù)進行識別。

2 智能識別基本原理

2.1 基于均勻設計的神經網絡模型識別地基幾何尺寸

關于均勻設計和神經網絡模型的基本原理在文獻［7］和文獻［8－9］等中有較詳細的闡述，本文不再贅述。以下介紹基于均勻設計的神經網絡模型識別不確定性地基幾何尺寸的思路。其主要步驟分為以下4步:

(1)建立不同地基幾何尺寸 B={B1，B2，…，Bl}的大壩－地基聯(lián)合模型，假設地基為等效連續(xù)介質模型，采用數(shù)值方法進行地基穩(wěn)定滲流場分析，獲得結點水頭值，并計算對應的地基水荷載。

(2)利用數(shù)值方法產生神經網絡的學習樣本，即首先設置待反演壩體和地基參數(shù)的取值水平，利用均勻設計方法在待反演參數(shù)x={x1，x2，…，xn}的可能取值空間中構造參數(shù)取值組合，形成待反演參數(shù)若干個取值集合。然后，基于大壩－地基聯(lián)合模型，在壩體上、下游面施加水壓力(面荷載)，在地基內施加地基水荷載，以及在壩基面施加相對應的揚壓力(面荷載)，把每一個待反演參數(shù)的取值集合輸入大壩－地基聯(lián)合模型，進行數(shù)值計算，獲得壩體關鍵監(jiān)測點的計算位移值。最后，將壩體關鍵監(jiān)測點的計算位移作為輸入，待反演參數(shù)x={x1，x2，…，xn}的取值組合，以及地基幾何尺寸B={B1，B2，…，Bl}作為輸出，組成學習樣本。

(3)利用該樣本集對神經網絡進行訓練，獲得較為合理的神經網絡模型。

(4)對大壩關鍵監(jiān)測點的實測位移建立變形統(tǒng)計模型［5］，分離出水壓分量、溫度分量和時效分量，然后，將大壩關鍵監(jiān)測點分離出的實測位移水壓分量輸入訓練好的神經網絡模型，即能自動反演出壩體和巖基的材料參數(shù)，以及識別出地基幾何尺寸。

2.2 智能識別說明

在基于均勻設計的神經網絡模型識別大壩地基幾何尺寸時，有如下幾個問題需要注意:

(1)由于大壩實測位移為相對值(觀測日相對位移起測日的值)，為此在準備學習樣本時，關鍵監(jiān)測點的計算位移應采用相對位移。設起測日對應的水位為ha，觀測日對應的水位為hb，考慮到大壩位移起測日一般尚未蓄水或處于蓄水初期，此時處于滲流初期，作用在地基上的水荷載可作為面荷載考慮，此時計算得到關鍵監(jiān)測點的位移為δia;而在大壩位移觀測日，地基已經形成滲流場，作用在地基上的水荷載按滲流體荷載施加，此時計算得到關鍵監(jiān)測點的位移為 δib，則關鍵監(jiān)測點計算相對位移為 δi= δib－ δia。為保證智能識別精度，選取離壩基面2/3倍壩高以上的監(jiān)測點順河向位移參與反饋分析。

(2)由于地基約束條件對大壩計算位移有一定影響［5］，參考文獻［6］，對于重力壩而言，建立大壩 －地基有限元模型時，地基底部施加完全位移約束，在上下游地基施加順河向連桿約束。

(3)一般混凝土大壩在竣工后才安裝正倒垂線［10］，因此，壩體自重所引起的變形，一般在正倒垂線變形測值中不能反映。為此，在計算壩體變形時，不考慮自重荷載。

3 算例分析

以某混凝土重力壩典型壩段為例，該壩段高100 m，不考慮壩踵帷幕和排水。

3.1 有限元模型

為分析問題方便，地基幾何尺寸中向上游截取范圍、向下游截取范圍以及向地基深處截取范圍取同一個幾何尺寸，均取n倍壩高，n分別取1，2，5，10，20。如n=2時，是指向上游、向下游和向地基深處均截取2倍壩高。為了較好地反應壩基揚壓力，在壩基面設置了厚度為0.1 m的夾層單元。

3.2 穩(wěn)定滲流場分析

假設地基為等效連續(xù)介質模型，通過進行地基穩(wěn)定滲流場分析來獲得地基的節(jié)點水頭及滲流體荷載分布。

3.3 材料參數(shù)取值范圍

通過分析大壩原有的地質資料和混凝土試驗資料，選定壩基綜合變形模量ER取值范圍為12～21 GPa，混凝土綜合彈性模量Ec取值范圍為17～26 GPa，混凝土和基巖泊松比分別為0.2和0.25;采用均勻設計方法對壩基變形模量和混凝土彈性模量進行組合，材料參數(shù)水平數(shù)均取4，即壩基變形模量ER分別取12，15，18，21 GPa，混凝土彈性模量 Ec分別取 17，20，23，26 GPa;依據(jù)均勻設計原理，給出了12組不同組合。

3.4 相對位移及學習樣本

位移采用相對值，大壩位移起測日對應的上游水深50 m。考慮到在位移開始監(jiān)測時(起測日)，巖基滲流剛開始，因此假設起測日的地基水荷載為面力作用在地基表面，且此時尚沒有壩基揚壓力。由地基穩(wěn)定滲流計算的節(jié)點水頭獲得滲流體積力和壩基揚壓力，并結合均勻設計方法組合的材料參數(shù)，計算獲得關鍵監(jiān)測點的相對位移作為學習樣本。選取5個不同地基幾何尺寸，聯(lián)合材料參數(shù)取值組合，共獲得60個學習樣本。部分學習樣本如表1。表中相對位移u1，u2，u3為選取的3個關鍵監(jiān)測點的計算相對位移。

3.5 神經網絡模型訓練

將表1中3個關鍵監(jiān)測點的計算相對位移u1，u2，u3作為輸入，混凝土彈性模量、巖基變形模量和地基幾何尺寸作為輸出，建立神經網絡模型。為了較好地防止計算過程出現(xiàn)“過擬合”等問題，在進行網絡訓練前，對數(shù)據(jù)進行了“歸一化”處理。采用3層BP神經網絡進行訓練，其中隱含層神經元數(shù)目采用6個，經過1 000次學習訓練后，自動結束并獲得網絡模型。

表1 部分學習樣本Table 1 Part of the learning samples

3.6 材料參數(shù)和地基幾何尺寸智能識別

對大壩水平位移監(jiān)測資料建立統(tǒng)計模型，采用逐步回歸分析法［5］，分離出水壓分量、溫度分量和時效分量，選取上游水深90 m時的水壓分量進行材料參數(shù)和地基幾何尺寸識別。由上游水深90 m時3個關鍵監(jiān)測點的實測位移分離出的水壓分量分別為2.481，2.667，2.762 cm，這 3 個關鍵監(jiān)測點實測位移分離出的水壓分量為相對起測日的相對位移，將其代入訓練好的網絡模型，識別出的材料參數(shù)和地基幾何尺寸“反歸一化”處理后分別為22.382，17.491，6.786 GPa。即地基幾何尺寸向上游、向下游、向地基深處截取6.786倍壩高。

4 結語

(1)由于實際大壩地基幾何尺寸存在不確定性，將監(jiān)測點相對位移作為輸入，壩體混凝土、巖基材料參數(shù)和地基幾何尺寸作為輸出，建立了不確定性大壩地基幾何尺寸識別神經網絡模型，給出了基于均勻設計的神經網絡模型識別地基幾何尺寸的步驟和注意事項。

(2)結合某混凝土重力壩工程，展示了本文建立的不確定性地基幾何尺寸識別神經網絡模型，將大壩實測位移分離出的水壓分量輸入訓練好的網絡，可自動識別出大壩混凝土和巖基的材料參數(shù)以及地基幾何尺寸。

(3)由于實際地基變形模量沿深度逐漸增大，本文采用綜合地基變形模量，而為保證地基變形模量和幾何尺寸的識別精度，應聯(lián)合上游庫盤典型測點沉降資料以及不同邊界條件進行識別，該問題的研究還有待進一步完善。

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