李 發(fā) 黃顯良 陳宇衛(wèi) 沈小七 劉澤民

（中國合肥230031安徽省地震局）

引言

在地震孕育過程中，由于應(yīng)力的不斷積累引起介質(zhì)的性質(zhì)發(fā)生變化，在地震記錄上反映為波形特征的差異.它提供了大量地震孕育的信息，其中地震波的振幅衰減系數(shù)K值、卓越頻率衰減系數(shù)a值及介質(zhì)因子Qc值均是描述地球介質(zhì)性質(zhì)的重要參數(shù)，同時也是對地震記錄進(jìn)行定量分析和研究震源性質(zhì)所必需的參數(shù)，已廣泛地應(yīng)用于地震預(yù)報研究，并取得了一定的成果.例如，蔡靜觀等（1985）和許昭永等（1986）分別從地震波振幅衰減系數(shù)K值和卓越頻率衰減系數(shù)a值的研究發(fā)現(xiàn)，K值和a值在祿勸6.1級地震前呈現(xiàn)下降趨勢；張帆等（2005）研究發(fā)現(xiàn)，K值在不同地震類型的主震前后呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律；秦嘉政和錢曉東（2002）通過計(jì)算Qc值得出1993年中甸5.8級地震前后區(qū)域地震尾波的不同衰減特征等.隨著研究的不斷深入，數(shù)字化地震臺站的加密和寬頻帶儀器的普及，關(guān)于地震尾波衰減特征的研究越來越引起人們的重視，其結(jié)果也被積極地應(yīng)用于地震預(yù)測預(yù)報新方法、新技術(shù)的探索，特別是地震序列的震后趨勢判斷中，且取得了一定的成效（李瓊等，2007，2008）.

安徽“霍山地震窗”構(gòu)造區(qū)（31.0°—31.83°N，115.0°—116.5°E）位于大別山隆起塊體與華北坳陷塊體接觸帶附近的北大別山沉降帶南緣，其內(nèi)外地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜：內(nèi)有NW向青山—曉山斷裂、梅山—龍河口斷裂及沿該斷裂切割的NE向落兒嶺—土地嶺斷裂，該區(qū)微震、小震活動頻繁，主要發(fā)生于斷裂交匯區(qū)附近，并與華東地區(qū)中強(qiáng)地震具有一定相關(guān)性（鄭兆苾等，1999）；外有距離約20km的佛子嶺水庫，庫容起伏漲落引起佛子嶺地段的小震活動較為活躍.對該區(qū)域，許多地震學(xué)者已開展了大量的研究工作，獲得了豐富的成果（陳宇衛(wèi)等，2007；宋永能，1990）.

鑒于“霍山窗”構(gòu)造區(qū)內(nèi)外地震環(huán)境的復(fù)雜性，中小地震的活躍性，以及與華東地區(qū)中強(qiáng)地震之間的關(guān)聯(lián)性，基于已有的研究成果，對該區(qū)域的地殼介質(zhì)狀態(tài)和地震孕育過程的力學(xué)環(huán)境做進(jìn)一步研究，具有一定的科學(xué)意義.因此，本文進(jìn)行中小地震波的衰減特征研究，求取振幅衰減系數(shù)K值、卓越頻率衰減系數(shù)a值及介質(zhì)因子Qc值，研究其時空變化特征，并討論它們之間的關(guān)系，試圖獲取一定的變化規(guī)律.

1 方法

選擇特定地區(qū)、固定臺站記錄的地方震資料.假設(shè)地震波的振幅衰減（從地震圖記錄的S波最大振幅開始）和卓越頻率衰減（從直達(dá)S波開始）遵從下列關(guān)系式（蔡靜觀等，1985；許昭永等，1986）：

式中，A和f為在給定時刻t（從發(fā)震時刻算起）的地震圖垂直分量上的振幅和卓越頻率；A0，f0為虛擬起始振動（t＝1s）的振幅和卓越頻率；K，a分別為振幅和卓越頻率衰減系數(shù).

對式（1）取對數(shù)

通過選取合適的時間窗，讀取若干組A1t1，A2t2，…，Antn數(shù)據(jù)，利用式（3）的最小二乘法計(jì)算K值和A0，用同樣的方法計(jì)算a值和f0.

在采樣的時間窗選擇中，主要視實(shí)際波形的變化而定.平均時間窗長為10s，均滿足尾波截斷處信噪比大于2，背景噪聲取P波初動前3s左右的平均信號.計(jì)算K值和a值的數(shù)據(jù)點(diǎn)選取如圖1a所示，其中K值從S波最大振幅開始，a值從S波開始，對a值計(jì)算中的卓越頻率點(diǎn)fi通過波譜分析圖進(jìn)行量取（圖1b），有±0.05的讀數(shù)誤差.

圖1 測量方法示意圖.（a）數(shù)據(jù)點(diǎn)選取實(shí)例；（b）卓越頻率量取實(shí)例Fig.1 A sketch of measurement method（a）An example of data selection；（b）An example of predominant frequency measurement

2 資料選取和分析

2.1 資料選取

利用合肥臺、六安臺和豹子崖臺記錄到的2001—2010年安徽“霍山窗”發(fā)生的ML≥2.0地震的波形資料，挑選出三分向震相清晰、波形衰減明顯且干擾小的84次地震事件，進(jìn)行S波衰減特征研究.震級范圍為ML2.0—4.9，其中 ML4.0—4.9地震2次，ML3.0—3.9地震6次，ML2.0—2.9地震76次.震中、臺站及地質(zhì)構(gòu)造分布情況如圖2所示.

圖2 “霍山窗”內(nèi)外中小地震、記錄臺站和地質(zhì)構(gòu)造分布圖Fig.2 Small-moderate earthquakes，seismic stations and geological faults inside and outside“Huoshan seismic window”

2.2 時間變化分析

利用式（3）計(jì)算得到合肥臺正常值K＝3.62±1.28，a＝1.07±0.36；六安臺正常值K＝2.58±0.84，a＝0.69±0.36；豹子崖臺正常值K＝1.96±0.54，a＝0.64±0.27.K 值和a值的時間變化曲線如圖3和圖4所示.圖中的水平實(shí)線表示K和a的正常值（取平均值），水平虛線表示正常K值和a值的標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍.

從圖3和圖4可知，“霍山窗”ML4.0地震前8—9個月內(nèi)，3個臺均記錄到了K值和a值持續(xù)下降的低值異常狀態(tài)，平均下降幅度K值為20%—35%，a值為45%—51%，并于上升的過程中發(fā)震，震后趨于正常.同樣，在距“霍山窗”約150km的江西九江MS5.7地震前4—5個月內(nèi)，及距“霍山窗”約260km的河南太康ML5.0地震前6—8個月內(nèi)，均出現(xiàn)了與上述一致的結(jié)論.

圖3 3個臺站K值的時間變化曲線Fig.3 Temporal variation of Kvalue at the 3stations

圖4 3個臺站a值的時間變化曲線Fig.4 Temporal variation of avalue at the 3stations

這種變化特征可能反映了應(yīng)力的變化過程，即當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時，孕震區(qū)巖體內(nèi)發(fā)生微裂隙（縫）從而導(dǎo)致體積膨脹，而與之相鄰的外圍區(qū)則處于壓縮狀態(tài).巖體的體積膨脹使S波速度降低，高頻吸收作用增強(qiáng)，振幅衰減增大；而壓縮區(qū)則反之.當(dāng)臺站和震中位置使S波傳播路徑主要通過膨脹區(qū)時，K值和a值開始下降，直至應(yīng)力增加到某一程度時，膨脹區(qū)的某些裂縫閉合，而壓縮區(qū)則出現(xiàn)了微裂隙，K值、a值開始上升，隨后發(fā)生較大地震.

2.3 空間分布特征

圖5 豹子崖臺的K值平面分布Fig.5 K-value distribution around Baoziya station

K值的平面分布特征（圖5）顯示，K值異常地震主要位于磨子潭—曉山斷裂（青山—曉山）與落兒嶺—土地嶺斷裂交匯區(qū)附近，其中低值地震（圖5中多邊形圈定區(qū)域）分布的優(yōu)勢取向與落兒嶺—土地嶺斷裂方向基本一致.

“霍山震情窗”的小震主要發(fā)生于該交匯區(qū)附近，歷史上的中強(qiáng)震如1917年1月24日霍山6??級地震和1917年2月22日霍山5?2級地震也發(fā)生于此，可見該地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境十分有利于孕育弱小地震和中強(qiáng)地震.由震源機(jī)制解反演應(yīng)力場（鄭先進(jìn)等，2010）顯示，該區(qū)域主壓應(yīng)力方向從N96°E（與磨子潭—曉山斷裂走向基本一致）逐漸調(diào)整到N80°E（與落兒嶺—土地嶺斷裂走向接近），一定程度上說明了該區(qū)域應(yīng)力場方向主要受3條構(gòu)造斷裂帶的影響，尤其在斷裂交匯區(qū)較為明顯，加上豹子崖地震臺位于交匯區(qū)附近，則當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時，由豹子崖臺記錄的發(fā)生于交匯區(qū)附近的中小地震地震波更易通過孕震區(qū)巖體內(nèi)的膨脹區(qū)及與之相鄰的外圍壓縮區(qū)，使得位于交匯區(qū)附近的地震較多地出現(xiàn)K值異常.

目前該區(qū)域的應(yīng)力場方向N80°E（與落兒嶺—土地嶺斷裂走向接近）表明，落兒嶺—土地嶺斷裂可能對區(qū)域應(yīng)力場影響較大，豹子崖臺又位于該斷裂帶上，因此由豹子崖臺記錄的沿該斷裂分布的中小地震地震波，因受應(yīng)力場影響可能更易通過孕震區(qū)巖體內(nèi)的膨脹區(qū)，導(dǎo)致更多地出現(xiàn)K值低值異常.

同樣計(jì)算了“霍山窗”外圍60km內(nèi)35次2級以上地震（震中分布如圖2所示）的K值和a值，并以豹子崖臺正常值K＝1.96±0.54，a＝0.64±0.27為背景值進(jìn)行了時空變化分析.結(jié)果表明，K值和a值隨時間的變化呈現(xiàn)隨機(jī)性，特別是在華東地區(qū)中強(qiáng)震前后無明顯的變化特征；K值（a值類似）的平面分布特征顯示（圖6），K高、低值異常地震也無明顯的分布特征，呈現(xiàn)一定的隨機(jī)性.上述特征可能是由于地震本身分布的隨機(jī)性及因遠(yuǎn)離“霍山窗”而受到橫穿窗內(nèi)的3條斷裂構(gòu)造帶的較小影響所致.這種窗內(nèi)外地震波衰減特征的顯著不同，也充分說明了“霍山窗”作為安徽中小地震的活動窗口，在安徽及華東地區(qū)地震預(yù)測預(yù)報工作中具有重要作用.

圖6 “霍山窗”外圍地震的K值平面分布Fig.6 Distribution of Kvalues of earthquakes outside“Huoshan seismic window”

3 K值、a值與Qc值的關(guān)系

利用合肥地震臺記錄到的2001—2010年“霍山窗”內(nèi)的MS≥1.5地震的數(shù)字化波形資料，挑選出尾波持續(xù)時間長、干擾小且S波記錄清晰的37次地震事件，運(yùn)用Matlab Qc值計(jì)算程序（朱新運(yùn)等，2006），計(jì)算其尾波Qc值，即根據(jù)地方震尾波單次散射模型（Aki，Chouet，1975），通過以某頻率為中心頻率的一定帶寬濾波器濾波后的尾波振幅可表述為

式中，S（f）為震源因子，t為從發(fā)震時刻起算的地震波流逝時間，Qc（f）為對應(yīng)于中心頻率點(diǎn)f的尾波Q值，A（f，t）是對應(yīng)t時刻一個采樣周期的幅度最大值.

對式（4）兩邊取對數(shù)為

式中，β＝πf／Qc（f）.分別從地震的某一中心頻率（以1.5，3.0，6.0，9.0，12.0，16.0和20.0Hz為中心頻率，倍頻為帶寬）采集不同流逝時間t對應(yīng)的A（f，t），將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)分別代入式（5），用最小二乘法可求出直線的斜率β，從而得到地震記錄該頻率點(diǎn)的品質(zhì)因子

求出的各品質(zhì)因子與各中心頻率點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到擬合關(guān)系式.求出的該區(qū)域的Qc值范圍為65—135，平均為94.

依據(jù)Herrmann（1980）和Aki（1980）的尾波衰減系數(shù)與S波衰減系數(shù)一致的理論，對“霍山窗”內(nèi)的MS≥1.5地震的S波振幅衰減系數(shù)K值、卓越頻率衰減系數(shù)a值與尾波Qc值之間的關(guān)系進(jìn)行了初步研究，得出了它們之間的變化關(guān)系（圖7）.

圖7 K 值（a）、a值（b）與Qc 值的關(guān)系圖Fig.7 Variation of Qcwith Kvalue（a）and with avalue（b）

圖7 表明，K值、a值與Qc值基本呈負(fù)相關(guān).從力學(xué)觀點(diǎn)解釋為，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時，孕震區(qū)內(nèi)呈現(xiàn)巖體的膨脹區(qū)及與之相鄰的壓縮區(qū).當(dāng)臺站和震中位置使S波傳播路徑主要通過膨脹區(qū)時，K值、a值開始下降.同時由于地震波的衰減主要受控于震源過程、傳播介質(zhì)和記錄場地影響這三方面的綜合效應(yīng)，對特定地區(qū)和固定記錄臺站，尾波衰減將主要受限于震源體受應(yīng)力狀態(tài)的控制.因此隨著應(yīng)力的積累，孕震區(qū)震源體內(nèi)積累了相當(dāng)高的應(yīng)力強(qiáng)度，高應(yīng)力區(qū)介質(zhì)的整體性相對較好，因而降低了地震波的散射和吸收，尾波衰減率β降低.根據(jù)式（6），相應(yīng)的Qc值變大.這一結(jié)果對進(jìn)一步了解該區(qū)域的地殼介質(zhì)狀態(tài)和地震孕育過程的力學(xué)環(huán)境分析具有十分重要的意義，也為研究中強(qiáng)震前后Qc的變化特征提供了一定的依據(jù).

4 討論與結(jié)論

1）時間變化表明，K值和a值在華東地區(qū)中強(qiáng)震前后均呈現(xiàn)震前持續(xù)下降和震后趨于正常的變化特征.該變化特征一定程度上反映了應(yīng)力的變化過程，即隨著應(yīng)力的不斷積累，孕震區(qū)內(nèi)形成了巖體的膨脹區(qū)和與之相鄰的壓縮區(qū)，受應(yīng)力作用的影響，S波傳播路徑交替通過膨脹區(qū)和壓縮區(qū)，使得K值和a值在中強(qiáng)震前后呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律，該研究結(jié)果可能對中長期地震預(yù)報和震后趨勢判斷有一定的指示意義.

2）平面分布特征表明，K值異常地震主要位于青山—曉山斷裂與落兒嶺—土地嶺斷裂交匯區(qū)附近，其中低值地震分布的優(yōu)勢取向與落兒嶺—土地嶺斷裂方向基本一致.結(jié)合該區(qū)域的背景應(yīng)力場特征，推斷該區(qū)域應(yīng)力場方向主要受3條構(gòu)造斷裂帶的影響，尤其在斷裂交匯區(qū)較為明顯，因此當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時，交匯區(qū)附近的中小地震地震波更易通過孕震區(qū)巖體內(nèi)的膨脹區(qū)及與之相鄰的外圍壓縮區(qū)，使得交匯區(qū)附近的地震較多地出現(xiàn)K值異常.同時，由于豹子崖臺位于落兒嶺—土地嶺斷裂帶上，由其記錄的沿該斷裂分布的中小地震地震波因受應(yīng)力場影響可能更易通過孕震區(qū)巖體內(nèi)的膨脹區(qū)，更多地出現(xiàn)K值低值異常.由于a值異常地震的平面分布無明顯特征，故暫未做詳細(xì)分析.

3）通過對“霍山窗”外圍地震的K值和a值計(jì)算結(jié)果表明，K值和a值的時空變化呈現(xiàn)一定的隨機(jī)性.可能是由于地震本身分布的隨機(jī)性及因遠(yuǎn)離“霍山窗”而受到3條斷裂構(gòu)造帶的較小影響所致.這種窗內(nèi)外地震波衰減特征的顯著不同，也充分說明了“霍山地震窗”在安徽及華東地區(qū)地震預(yù)測預(yù)報工作中具有重要作用.

4）K值、a值與Qc值均是描述地球介質(zhì)性質(zhì)的重要參數(shù)，它們之間的關(guān)系值得進(jìn)一步探討.該文利用擬合方法研究得出K值、a值與Qc值基本呈負(fù)相關(guān)，并從力學(xué)角度得到了很好的解釋，該結(jié)果對進(jìn)一步了解該區(qū)域的地殼介質(zhì)狀態(tài)和地震孕育過程的力學(xué)環(huán)境分析具有十分重要的意義，也為研究中強(qiáng)震前后Qc的變化特征提供了一定的依據(jù).

5）2011年1月19日安慶發(fā)生ML4.8地震（震中分布見圖2）.該地震距“霍山窗”僅110km，且與河南太康地震時間間隔也僅為3個月，因此，河南太康地震前的K值和a值的異常變化是否意味著安慶ML4.8地震前的趨勢異常，值得進(jìn)一步探討.

6）由于振幅衰減系數(shù)和卓越頻率衰減系數(shù)的求取，要求固定臺站對固定地區(qū)進(jìn)行擬合計(jì)算.為盡量排除臺站影響，本文選取了3個不同方位、不同震中距的臺站及同一臺站的相同儀器進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果基本一致.因此，本文結(jié)論基本成立.

7）由于所取的地震事件震級偏小，地震數(shù)目較少，因此，本文結(jié)論的可靠性還有待進(jìn)一步檢驗(yàn).

浙江省地震局朱新運(yùn)高級工程師為本研究提供了Matlab Qc計(jì)算程序，在此表示感謝.

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