公路行車動力學(xué)仿真分析的研究

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(1.?？谑惺姓こ淘O(shè)計研究院,海南 ?？?570100；2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院,河北 石家莊 050043)

0 引言

公路工程主要是人-車-路-環(huán)境所構(gòu)成的非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程，行車安全性及乘車舒適性等是由人-車-路-環(huán)境的相互作用所決定的。公路線形一經(jīng)確定就不能隨便更改，而線形的優(yōu)劣是公路設(shè)計及其作用的主要評價方法。在公路的運(yùn)營期間，由于設(shè)計的缺陷和疏漏，往往造成公路幾何特性與車輛行駛特性、駕駛員特性三者之間的不匹配，甚至出現(xiàn)事故多發(fā)路段(交通黑點(diǎn))。據(jù)統(tǒng)計，2012年9月30日至10月7日長假期間，全國共發(fā)生道路交通事故68 422起，同比下降24.1%。涉及人員傷亡的道路交通事故2 164起，造成794人死亡、2 473人受傷，直接財產(chǎn)損失1 325萬元。由可見此，對于公路線形的檢驗(yàn)和評價應(yīng)該首先著手于設(shè)計階段，在設(shè)計完成以后，利用線形檢驗(yàn)和評價方法，發(fā)現(xiàn)它的不合理之處進(jìn)行及時改正，使得公路線形的投入和產(chǎn)出達(dá)到協(xié)調(diào)與統(tǒng)一。

鑒于汽車工程研發(fā)的車輛動力學(xué)仿真技術(shù)，對于機(jī)械工業(yè)中產(chǎn)品的“設(shè)計—樣品—試驗(yàn)—修改設(shè)計”設(shè)計理念逐漸地受到重視，進(jìn)行類似于工業(yè)產(chǎn)品那樣的虛擬行駛試驗(yàn)，來評價道路線形組合設(shè)計的質(zhì)量，而其發(fā)展則是一個緩慢的過程。Alan Nicholson[1]于1998年研究了公路平豎組合線形的一致性與汽車運(yùn)行速度之間的關(guān)系；2007年李磊等[2]利用軟件ADAMS/Car建立了汽車運(yùn)動學(xué)模型和動力學(xué)模型，并進(jìn)行動力學(xué)仿真分析，能較全面地評價和預(yù)測動力學(xué)性能；2010年朱亮亮等[3]采用ADAMS軟件建立實(shí)體仿真模型，將理論計算和仿真計算的內(nèi)容分析整理，為以后的公路設(shè)計與研究提供借鑒；2011年游克思等[4]利用MATLAB/Simulink建立了3自由度整車動力學(xué)模型，通過數(shù)值仿真模擬，分析了汽車在不同超高、縱坡坡度以及合成縱坡下的動力響應(yīng)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了在不同車速以及前輪轉(zhuǎn)角輸入下，道路幾何參數(shù)對車輛操縱穩(wěn)定性的影響。

1 UM軟件簡介

Universal Mechanism軟件由俄羅斯布良斯克國立理工大學(xué)(Bryansk State Technical University)的著名數(shù)學(xué)家、計算力學(xué)專家Dmitry Pogorelov教授帶領(lǐng)的計算力學(xué)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)，簡稱UM。它是一款非常優(yōu)秀的通用多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件，并具有輪式車輛、履帶車輛、機(jī)車車輛、列車、輪軌磨耗和車橋耦合等諸多專用分析模塊，已廣泛應(yīng)用于相關(guān)行業(yè)。

UM軟件基于現(xiàn)代計算機(jī)輔助工程技術(shù)，從建模到仿真和后處理融合了許多優(yōu)秀的算法和程序，從各個方面增強(qiáng)軟件的實(shí)用性。UM使用簡單方便。用戶圖形界面友好，設(shè)計非常人性化，將多體系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都隱藏在程序內(nèi)核，便于用戶操作。同時，UM也是一個開放的系統(tǒng)，其良好的開放性和兼容性，便于與其他軟件(如ANSYS、ADAMS/CAR等)聯(lián)合使用，具有一套自己的程序風(fēng)格和標(biāo)準(zhǔn)語言，可以根據(jù)相關(guān)語法就能做進(jìn)一步的開發(fā)。

2 車輛-道路動力學(xué)模型

2.1 汽車動力學(xué)模型

UM中包含有一個特殊模塊UM Automotive用于車輛動態(tài)分析。這個模塊包括集成到程序核心的附加工具，還有特有的懸架和傳動裝置庫(獨(dú)立傳遞)。UM包括以下主要組件：道路幾何形狀生成與可視化；道路不平順文件和功率譜密度文件庫；道路微觀外形(不平順)生成與可視化工具；精確的輪胎力模型(輪胎與道路接觸力)；驅(qū)動模型；特有的動態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置。UM Automotive模塊提供了兩種駕駛員模型：MacAdam’s model和Second order preview model。輪胎參數(shù)在UM Simulation里設(shè)置，利用輪胎向?qū)Чぞ呖梢钥焖賱?chuàng)建所需模型，用于表達(dá)模型參數(shù)存儲文件為(*.tr)。UM Automotive模塊中提供了兩種車型：小客車與貨車。本文主要研究的是公路平縱組合線形對行車動力影響，通過比較確定哪種線形是好的，從而能夠滿足人們?nèi)找嬖鲩L的舒適性和安全性要求。因此，直接選用UM中的車輛模型進(jìn)行車輛的動態(tài)仿真，并在必要時對模型進(jìn)行了參數(shù)修改，而把重點(diǎn)放在了道路的平、縱、橫組合設(shè)計過程中。車輛動力學(xué)模型主要有客車與貨車，在仿真分析時主要采用vaz21_09模型，模型具體參數(shù)見表1。

表1 汽車vaz21_09模型主要參數(shù)參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值車體質(zhì)量/t1.269車輪搖頭轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2)2.5×10-1車體側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2)4.0×102車輪橫向阻尼/(kN·s·m-1)6.0×101車體點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2)1.2×103車輪縱向阻尼/(kN·s·m-1)1.0×101車體搖頭轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2)1.2×103車輪垂向阻尼/(kN·s·m-1)3.0×101車體材料密度/(kg·m-3)7.8×103輪胎內(nèi)寬/m1.5×10-1輪胎內(nèi)直徑/m5.6×10-1前輪輪距/m1.39輪胎截面高度/m1.2×10-1后輪輪距/m1.37輪胎截面寬度/m1.742×10-1軸距/m2.468車輪質(zhì)量(除去轉(zhuǎn)臂)/kg2.0×101車輪橫向剛度/(kN·m-1)1.0×102車輪側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2)2.5×10-1車輪縱向剛度/(kN·m-1)1.0×102車輪點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2)5.0×10-1車輪垂向剛度/(kN·m-1)6.25×102

2.2 道路模型

UM Automotive模塊中的路面工具包括兩部分：Macrogeometry(用于宏觀線路設(shè)計)和Irregularities(生成路面不平度)。順著車輛的運(yùn)行方向，即為道路縱斷面的路面不平度，道路外形主要分為三種：宏觀(長波)、微觀(短波)和粗糙度(粗糙紋理)。本文道路模型的建立主要是運(yùn)用緯地軟件(道路三維動態(tài)可視化幾何設(shè)計軟件)，并從運(yùn)動學(xué)角度出發(fā)，結(jié)合影響平豎曲線組合的主要因素，考慮汽車速度變化的影響，建立相關(guān)的3D道路線形設(shè)計文件，通過離散平、縱曲線，并將離散點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為UM軟件道路模型。

3 仿真計算

3.1 道路平縱橫斷面設(shè)計資料及參數(shù)

本汽車動力仿真試驗(yàn)采用的是?？谑醒蛏铰肪W(wǎng)一期工程項(xiàng)目(主干道北段)。道路起點(diǎn)為海口市繞城高速公路博片村路口處，本設(shè)計起點(diǎn)坐標(biāo)為：X=204 627.916，Y=197 947.960(坐標(biāo)系統(tǒng)為海南?？讵?dú)立坐標(biāo)系統(tǒng))，途徑羊山地區(qū)本年度國際高爾夫球賽事項(xiàng)目區(qū)，終點(diǎn)與規(guī)劃路在永興鎮(zhèn)段內(nèi)銜接，本次設(shè)計終點(diǎn)坐標(biāo)為(X=199 895.948，Y=192 877.071)， 全長為9 405.025 m。在本設(shè)計中，道路紅線寬度為30 m，按雙向6車道設(shè)置。道路等級為城市主干道Ⅰ級，設(shè)計車速為60 km/h，最大縱坡為3.253%，最小縱坡為0.5%。為了在UM中建模的方便，將設(shè)計路段進(jìn)行離散化，并選取其中特殊的一段(此段同時含有平曲線、緩和曲線、豎曲線以及超高的設(shè)置)進(jìn)行汽車動力學(xué)仿真計算，具體用樁號表示為：K1+834.797～K4+534.797。將設(shè)計路段的平面設(shè)計資料利用緯地道路CAD系統(tǒng)軟件進(jìn)行重新設(shè)計，輸出線形的逐樁坐標(biāo)表，并將其用二維直角坐標(biāo)系繪制出來，具體如圖1、圖2所示。

圖1 仿真路段平曲線 圖2 仿真路段豎曲線

由于本設(shè)計資料中的超高過渡是按三次拋物線漸變的，通過設(shè)計橫斷面資料可得汽車左右輪的超高，并對離散的點(diǎn)進(jìn)行三次拋物線擬合，其得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過軟件自動修正后如圖3所示。然后通過點(diǎn)生成譜的方式，并且令諧波數(shù)分別等于10 000隨機(jī)生成路段的左右輪不平順，將超高與不平順疊加導(dǎo)入UM中，經(jīng)過UM自動修正后，生成仿真路段超高不平順如圖4所示。

圖3 仿真路段超高修正圖 圖4 仿真路段超高不平順

對于汽車仿真時的最大行車速度，取設(shè)計速度為60 km/h(16.7 m/s)。為了使仿真結(jié)果接近實(shí)際情況，通過統(tǒng)計身邊開車駕駛?cè)嗽谵D(zhuǎn)彎時的駕駛速度，合理確定該路段的行車速度，從而符合實(shí)際駕駛操作。另外，為了減小軟件對超高修正的影響，起始路段采用勻加速模型，而曲線路段的車速適當(dāng)降低為36 km/h(10 m/s)。根據(jù)車速變化計算出各段行駛時間得到時間與速度關(guān)系如圖5所示。

圖5 汽車行駛速度圖

3.2 動態(tài)仿真分析

由于實(shí)際工程中道路同側(cè)內(nèi)采用的是單向橫坡形式，因此仿真時將道路模型簡化為單車道形式。通過對上述數(shù)據(jù)及參數(shù)的設(shè)置后，汽車動態(tài)仿真時采用MacAdam駕駛員模型，參數(shù)Preview time取為1 s，Reaction time delay取為0.1 s，Neuromuscular lag取為0.1 s，Number of control steps取為4。首先需要得出橫向合成加速度的數(shù)據(jù)，然后利用2D Curve editor求導(dǎo)解出橫向加速度變化率的數(shù)據(jù)，橫向合成加速度值為其空間向量的模，即X、Y、Z軸加速度投影的模的平方和的二次方根。而其指向可以通過Animation Window實(shí)時監(jiān)控，非常方便。

汽車某時刻的行駛狀態(tài)，經(jīng)過一系列的汽車動力學(xué)仿真，首先得到路段的各加速度在坐標(biāo)軸上的投影變化圖以及x軸、y軸和z軸加速度合成圖，即模m方向的加速度圖，如圖6所示。

圖6 路段仿真分析結(jié)果數(shù)據(jù)圖(忽略不平順)

通過分析圖6可以得出以下結(jié)論：平縱橫合成加速度值除了初始階段(主要是由于UM軟件對超高的自動修正，此段無實(shí)際意義可以忽略)，其余段均小于0.6 m/s2，采用文獻(xiàn)[5]的橫向力加速度標(biāo)準(zhǔn)來評價舒適性，發(fā)現(xiàn)道路設(shè)計成果的動態(tài)性能比較好。路段內(nèi)，平縱橫合成加速度出現(xiàn)拉升的位置基本上都是汽車加減速與勻速突變的位置。由于車輛運(yùn)行時與x、y軸成一定的角度，因此，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)在直線路段上，x軸向加速度和y軸向的加速度要受到路拱坡度的影響，產(chǎn)生的加速度分別向各軸進(jìn)行投影，在曲線段內(nèi)，這種影響尤為明顯。此外，將上述圖中兩個路段的平縱橫合成加速度對時間求導(dǎo)，得到了合成加速度變化率圖形，具體如圖7所示。

圖7 仿真路段合加速度變化率(忽略不平順)

從圖7中可以看出，在加減速路段與勻速路段交接的位置加速度變化率很大，影響了乘車的舒適性。圖7中雖然將超高修正段的數(shù)據(jù)設(shè)為0，但是由于車輛行駛過程中，相鄰的曲線段之間存在耦合的特點(diǎn)，受修正段的影響，其相鄰段內(nèi)的加速度變化率也是比較大的。而在路段尾端由圓曲線進(jìn)入緩和曲線、由緩和曲線進(jìn)入直線時，加速度變化率雖然比較小，但是波動還是比較密集的。另外，由于路段一在中間兩段緩和曲線之間沒有加入直線段，從圖7中可以發(fā)現(xiàn)拐點(diǎn)之后的加速度變化率波動很大，直接影響了乘車的舒適性。

以上是在沒有加入不平順的情況下分析得到的結(jié)果，而實(shí)際情況，道路是存在不平順的，因此，在動力仿真時加入一定的不平順更符合實(shí)際情況，具體仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 仿真路段合成加速度變化(考慮不平順)

從圖8中可以看出，在超高加入不平順之后，各軸向加速度都出現(xiàn)了不同程度的波動，尤其是豎向加速度波動最為明顯，而縱橫軸向加速度雖然有一定的波動，但是基本上都是在未加不平順的加速度曲線上下一定范圍內(nèi)波動，其中在曲線路段，不平順使得各加速度的波動顯著增大。所以，實(shí)際公路運(yùn)營期間，當(dāng)曲線路段出現(xiàn)問題時，要及時進(jìn)行修整，否則會造成嚴(yán)重的不良后果。此外，汽車行駛時還可以對其輪胎的受力與滑動進(jìn)行監(jiān)測，對公路線形存在不合理的位置進(jìn)行修改，減小車輛的損耗，進(jìn)而提高汽車行駛的安全性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

將公路線形設(shè)計軟件與汽車動力仿真分析軟件進(jìn)行結(jié)合，應(yīng)用緯地道路CAD系統(tǒng)軟件將前人進(jìn)行研究應(yīng)用的公路資料，重新設(shè)計，并得到平縱橫線形數(shù)據(jù)資料，將其編輯成UM軟件中仿真時所需要的文件，完成道路模型的建立。從2010年中國市政工程中南設(shè)計研究院設(shè)計的海口市羊山路網(wǎng)一期工程項(xiàng)目(主干道北段)設(shè)計資料中，選取了一段線形特殊的道路，進(jìn)行仿真分析，用平縱橫合成加速度及其變化率為評價指標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)的分析。在仿真分析時考慮了路面的不平順，利用UM軟件隨機(jī)生成了不平順，并與超高相疊加得到左右輪不平順文件。在汽車動力學(xué)仿真時，加入不平順來研究組合線形的舒適性問題。由于本人時間和能力有限，動力仿真分析時采用的是UM中現(xiàn)有的車輛模型，研究時會產(chǎn)生一定的誤差，所以，對于車輛模型方面，有待于車輛工程等專業(yè)的研究人員建立我國現(xiàn)實(shí)情況下的車輛模型。在道路模型方面，仿真時采用的是剛性路面，從而忽視了實(shí)際中路面對車輛的減震作用。如果車輛通過道路時，路面能夠產(chǎn)生相應(yīng)的變形，此時的結(jié)果將更加符合實(shí)際。不過對于剛性路面來說，如果進(jìn)行水泥路面的仿真分析還是比較符合實(shí)際情況的。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]ALAN NICHOLSON. Super elevation, side friction and roadway consistency[J].Journal of Transportation Engineering, 1998, 124(5): 411-418.

[2]李磊, 任勇生, 孫愛芹. ADAMS/Car在汽車動力學(xué)仿真分析中的應(yīng)用[J]. 現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備, 2007(1): 25-27.

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