壽 翔，杜青云，3，楊 慧，李貽浩，吳 瓊

（1.油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·長(zhǎng)江大學(xué)，湖北武漢430100；2.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院；3.中國(guó)石油渤海鉆探公司定向井公司；4.中國(guó)石化河南油田分公司石油勘探開(kāi)發(fā)研究院）

在水平井、大位移井、深井、超深井鉆井過(guò)程中，下技術(shù)套管之后還需要長(zhǎng)時(shí)間鉆進(jìn)。鉆具的旋轉(zhuǎn)使套管內(nèi)壁表面受到圓周方向的摩擦作用、鉆具的縱向鉆進(jìn)以及起下鉆使套管內(nèi)壁表面受到軸線(xiàn)方向的摩擦作用、鉆壓作用下鉆具的彎曲變形和鉆具的橫向振動(dòng)使套管與鉆具在局部位置接觸產(chǎn)生摩擦作用，這些因素造成了套管的磨損，特別是在井眼狗腿嚴(yán)重井段處，套管內(nèi)壁磨損十分嚴(yán)重。套管磨損的直接后果就是抗外擠和抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低，造成套管柱擠毀、變形及泄漏，導(dǎo)致油氣井壽命減少，嚴(yán)重時(shí)可能造成全井段的報(bào)廢，而修復(fù)、回接套管等補(bǔ)救措施不僅造成經(jīng)濟(jì)上很大的損失，也往往直接影響一口井的有效期［1］。因此，在套管設(shè)計(jì)時(shí)考慮磨損對(duì)抗外擠、抗內(nèi)壓強(qiáng)度的影響很有必要。

1 套管磨損量及剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型

1.1 磨損計(jì)算模型

目前比較完善、接近實(shí)用的套管磨損厚度模型是White和Dason提出的“磨損-效率”模型。該模型認(rèn)為，鉆桿在張力作用下對(duì)緊靠在彎曲的套管上產(chǎn)生正壓力，外徑較大的工具接頭在正壓力及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的作用下與套管發(fā)生摩擦，形成月牙型磨損溝槽。鉆桿接頭旋轉(zhuǎn)所做的功為［2］：

式中，f——鉆柱與套管間的摩擦系數(shù)，無(wú)綱量；F——套管與鉆桿接頭之間的接觸力，N；Lh——滑移距離，m。

磨損套管所消耗的能量為：

式中，H——布氏硬度，N／m2；V——磨損體積，m3。

磨損效率E［3］為：

進(jìn)而可得到套管磨損面積：

式中：Fn——套管與鉆桿之間單位長(zhǎng)度上所受的接觸力，N／m。

由Ln＝πrNR，得到在鉆桿旋轉(zhuǎn)鉆井過(guò)程中套管的磨損面積為：

式中，NR——鉆 柱 的 轉(zhuǎn) 動(dòng) 次 數(shù)，NR＝60RpL／R0；E——磨損效率，具體數(shù)值見(jiàn)表1；r——鉆桿接箍的外徑，m；Rp——轉(zhuǎn)速，r／min；R0——機(jī)械鉆速，m／h；L——鉆進(jìn)井段的長(zhǎng)度，m。

1.2 套管載荷的計(jì)算

在磨損效率模型中，鉆柱拉力和橫向載荷的計(jì)算采用Johancsik等人提出的管柱模型。該模型假設(shè)鉆柱為柔索，能傳遞拉伸與壓縮；管柱中的載荷受重力、張力和彎曲井眼的影響，忽略了軸向摩擦阻力和彎曲的影響。在每一短節(jié)上應(yīng)用基本方程，從井底的管柱開(kāi)始一直處理到地面。每個(gè)短節(jié)單元貢獻(xiàn)軸向拉力和重力一個(gè)小的增量。這些力的總和為管柱內(nèi)的總載荷。

表1 磨損效率和E／H 的平均值

圖1所示為單個(gè)管柱單元簡(jiǎn)化的隔離體受力示意圖，有：

微元軸向力增量為：

其中，“＋”表示上提鉆柱，“-”表示下放鉆柱。上兩式中：Fn——微元側(cè)向力，N；Ft——微元軸向力，N；W——單位微元浮重，N／m；θ——井斜角，（°）；α——方位角，（°）。

圖1 管柱單元隔離體受力示意圖

圖2 套管內(nèi)壁磨損后的橫截面

1.3 最大磨損量的計(jì)算

取鉆柱與套管作用的一個(gè)截面作為研究對(duì)象，建立如圖2所示的坐標(biāo)系，套管磨損截面可以看成是兩圓相交所形成的公共部分，內(nèi)層最小圓為鉆桿接箍的外圓，中間圓為套管的內(nèi)壁圓，最大圓為套管的外圓，套管內(nèi)壁和鉆桿接箍外圓相交的部分為套管的幾何磨損面積［4］。

鉆桿接箍外圓方程：

x2＋（y-k）2＝r2

套管內(nèi)圓方程：

x2＋y2＝R2

式中，k——鉆桿接箍的軸線(xiàn)與套管軸線(xiàn)的距離，m；r——鉆桿接箍外圓半徑，m；R——套管內(nèi)圓半徑，m。

由圖2 中的幾何關(guān)系可知，幾何磨損面積A為：

式中，x1、x2分別為兩圓的交點(diǎn)，可根據(jù)兩圓的方程求得：

聯(lián)立式（5）與式（8），有：

將式（6）所求Fn代入，再通過(guò)迭代，即可求出k值。

根據(jù)套管磨損后鉆桿接箍的軸線(xiàn)與未磨損套管軸線(xiàn)之間的距離，可知套管磨損壁厚 的計(jì)算式為：

將求出的k值代入式（10），即可得套管磨損壁厚h。

由式（10）知，剛開(kāi)始磨損時(shí)（h＝0），k＝R＋tr；套管磨穿時(shí)（h＝t，t為套管壁厚），k＝R＋t-r，由式5可以求出最大的磨損面積Amax。

已知接觸力的條件下，可以由式（8）計(jì)算出磨損面積A，當(dāng)A＞Amax時(shí)，套管磨穿，當(dāng)A＜Amax時(shí)，由磨損面積可以求出磨損厚度，進(jìn)而求出剩余壁厚及磨損套管的剩余強(qiáng)度。

1.4 套管剩余強(qiáng)度的計(jì)算

最常用的磨損后套管剩余強(qiáng)度的計(jì)算方法基本是基于月牙形模型的最小壁厚法。這種方法是已知套管磨損最大深度h，并假設(shè)套管內(nèi)壁被均勻地磨掉了厚度為h 的一層，然后將剩余壁厚t與套管外徑D 代入API公式中求取剩余抗內(nèi)壓與抗外擠強(qiáng)度。

2 XG1井套管磨損量及剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)

2.1 XG1井地質(zhì)概況

XG1井為一口定向風(fēng)險(xiǎn)井，設(shè)計(jì)垂深5 670 m，最大井斜24.55°。其井身結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

圖3 XG1井井身結(jié)構(gòu)示意

2.2 套管磨損量預(yù)測(cè)結(jié)果

本文選取二開(kāi)所下339.7 mm 技術(shù)套管為磨損研究對(duì)象。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)提供的具體工程數(shù)據(jù)，鉆具組合為：311 mm 鉆頭＋245 mm 導(dǎo)向馬達(dá)＋203.2 mm 螺旋鉆鋌3根＋165 mm 螺旋鉆鋌9根＋139.7 mm 鉆桿。設(shè)定三開(kāi)鉆進(jìn)時(shí)，轉(zhuǎn)速為30 r／min，水基泥漿密度為1.35 g／cm3，套管鋼級(jí)為N80，壁厚12.19 mm，鉆桿接箍外徑197 mm，三開(kāi)鉆進(jìn)井段長(zhǎng)度2 270 m。則三開(kāi)過(guò)程中，339.7 mm 處技術(shù)套管磨損量預(yù)測(cè)結(jié)果如表2。

表2 套管磨損量預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3 套管剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)最小壁厚法求出了339.7 mm 處技術(shù)套管的剩余抗內(nèi)壓與抗外擠強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果如表3。

由表3可知，磨損使得技術(shù)套管內(nèi)壁變薄，管柱抗內(nèi)壓及抗外擠強(qiáng)度降低；特別是管柱的抗外擠安全系數(shù)已經(jīng)下降至1.0以下，低于我國(guó)石油工業(yè)的規(guī)定值，這樣的套管在服役過(guò)程中存在較大的安全隱患。

表3 套管剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果

3 結(jié)論與建議

（1）由于XG1 井三開(kāi)段長(zhǎng)時(shí)間鉆進(jìn)，其二開(kāi)339.7 mm 處技術(shù)套管內(nèi)壁發(fā)生了較為嚴(yán)重的磨損，且磨損量隨井深的增加而加大，造斜段的磨損量比穩(wěn)斜段更大，最大磨損量達(dá)1.26 mm，約為套管壁厚的10%。

（2）磨損使得套管的抗內(nèi)壓及抗外擠強(qiáng)度有了明顯的下降，特別是管柱的抗外擠安全系數(shù)下降至1.0以下，不能夠達(dá)到我國(guó)石油工業(yè)的規(guī)定值。

（3）在施工之前對(duì)井內(nèi)套管磨損量進(jìn)行定量預(yù)測(cè)很有必要，特別是對(duì)于深井、超深井、水平井、大位移井等；在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)中，可以采取換裝高壁厚套管、控制井身質(zhì)量、優(yōu)化鉆具組合、使用合適的防磨減磨工具等措施來(lái)減少套管的磨損，確保井的安全投產(chǎn)。

［1］ 韓勇，賈應(yīng)林，余金海，等.套管磨損分析技術(shù)在油氣井建井工程中的應(yīng)用［J］.鋼管，2010，（39）：28-34.

［2］ 劉書(shū)杰，謝仁軍，劉小龍.大位移井套管磨損預(yù)測(cè)模型研究及其應(yīng)用［J］.石油鉆采工藝，2010，32（6）：11-15.

［3］ 鉆井手冊(cè)編寫(xiě)組.鉆井手冊(cè)（甲方）［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1990.

［4］ 覃成錦，高德利，唐海雄，等.南海流花超大位移井套管磨損預(yù)測(cè)方法［J］.石油鉆采工藝，2006，28（3）：1-3.