張津銘，張小平，高月圓

（太原科技大學，山西 太原 030024）

0 引言

軋制力是軋鋼機械設計與軋制規(guī)程制定時重要的力能參數(shù)，其計算精度的高低對軋鋼機械設計的科學性以及軋制規(guī)程制定的合理性具有重要影響［1，2］。長期以來尋求更加準確合理的軋制力計算公式一直是業(yè)界追求的目標。先后出現(xiàn)了諸如采利科夫公式、西姆斯公式、斯通公式、?？寺〉鹿揭约爸咎锩降溶堉屏τ嬎愎剑瑖鴥?nèi)也有如孫一康公式、周紀華公式等，而且在實際中也得到了廣泛的應用，這些公式考慮的主要影響因素各有差異，應用的條件也有所不同［3，4］，因此在不同的工況下其計算精度也有比較明顯的差異。本文通過對國內(nèi)某廠帶鋼熱連軋機組實測數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)與其他軋制力計算公式相比，志田茂改進公式不僅形式簡單，而且計算精度也較高。如果能夠針對實際生產(chǎn)條件對其改進，提高其計算的準確性，應該具有一定的現(xiàn)實意義。在此認識的基礎上，本文試圖利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)對志田茂公式進行研究，以得到更加準確的軋制力計算公式用于生產(chǎn)實際。

1 軋制力計算公式

在各種軋制力計算公式中，志田茂改進公式結構相對簡單，參數(shù)變化有一點規(guī)律，容易實現(xiàn)回歸研究。通過對生產(chǎn)現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)進行計算對比，發(fā)現(xiàn)志田茂軋制力計算公式［5］比其他公式更為準確，而且表達形式相對簡單，更加適合生產(chǎn)實際中的應用。

軋制力計算公式的一般形式［6］為：

（1）志田茂變形抗力公式的表達式為：

當T≥Td時：

m＝（0.019ω＋0.126）T＋（0.075ω－0.05）。

當T＜Td時：

（2）志田茂應力狀態(tài)影響系數(shù)的計算式為：

實際應用發(fā)現(xiàn)，志田茂公式在ε≤0.15時的計算結果偏高。

2 志田茂公式的改進方法

本文對志田茂軋制力計算公式的改進主要是對其公式中參數(shù)的回歸改進。利用某鋼廠現(xiàn)場采集的3 800組實際數(shù)據(jù)對公式（3）進行了回歸分析。由于壓下率的不同c又有兩個不同參數(shù)，因此屬于二元線性回歸的范疇［7］。

回歸分析的過程如下：

（1）將收集到的3 800組數(shù)據(jù)按照不同的數(shù)據(jù)特點進行分組，分別進行了3次分析：第一次按照數(shù)據(jù)含碳量的不同分成兩組；第二次按照板帶出口厚度的不同進行分組；第三次按照機架號進行數(shù)據(jù)分組。分組結果見表1。

（2）運用MATLAB 編制程序，利用原公式計算出軋制力并與現(xiàn)場采集到的軋制力做比較。

（3）用MATLAB 編制回歸程序，回歸計算新的參數(shù)c，重新計算出軋制力并與現(xiàn)場采集到的軋制力做對比分析。［8］

（4）對得到的結果進行對比分析，分別做平均差值。

3 改進結果及分析

從表1所得出數(shù)據(jù)中可以看出，根據(jù)機架回歸的差異性比其他兩組效果更好一點。

表1 按不同數(shù)據(jù)分組回歸的軋制力差值對比表

表2是根據(jù)機架號不同進行回歸后得到的計算公式計算的軋制力、原公式計算的軋制力與實際軋制力的對比，不難看出回歸后公式計算的軋制力比原公式準確很多，誤差率從原來的12%～20%變成了2%左右。

表2 分機架回歸的實驗結果 MN

圖1是根據(jù)表2的數(shù)據(jù)繪制的曲線。由圖1可以看出按不同機架分組后回歸得到的數(shù)據(jù)要更優(yōu)于回歸前，比按含碳量和出口厚度進行數(shù)據(jù)分組回歸得到的結果更好。在實驗室研究過程中，應用志田茂改進公式進行（分機架）回歸后計算軋制力較為準確，能夠為科研提供更加精準的軋制力數(shù)據(jù)。

4 結論

根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)對志田茂軋制力計算公式的參數(shù)進行回歸后計算精度大大提高，而且將數(shù)據(jù)按機架分組進行回歸得到的參數(shù)較其他兩樣分組法更加準確。由于本文的方法是基于現(xiàn)場的數(shù)據(jù)，因此軋制力計算公式的改進也有較強的針對性。在實際運用中可以根據(jù)不同的生產(chǎn)設備與條件進行回歸改進，計算得到的軋制力將更有其應用價值。

圖1 軋制力對比圖

［1］ 張海東.帶鋼熱連軋軋制規(guī)程的優(yōu)化研究［D］.太原：太原科技大學，2012：634－704.

［2］ 張小平，張少琴，郭會光，等.解析板形理論的實驗驗證［J］.塑性工程學報，2009，16（3）：102－106.

［3］ 孫一康.帶鋼熱連軋數(shù)學模型基礎［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1979.

［4］ 周紀華，管克智，劉文仲，等.熱連軋機軋制壓力數(shù)學模型［J］.鋼鐵，1992，27（8）：45－48.

［5］ 張海東，張小平.基于Φ 函數(shù)的軋制規(guī)程動態(tài)規(guī)劃優(yōu)化方法的研究［J］.機械工程與自動化，2012（5）：114－116.

［6］ 劉相華，胡賢磊，杜林秀.軋制參數(shù)計算模型及其應用［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2007.

［7］ 楊虎，劉瓊蓀，鐘波.數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［8］ 孫寶，張小平.基于MATLAB 的動態(tài)規(guī)劃在熱連軋板形板厚協(xié)調(diào)控制中的應用［J］.中北大學學報（自然科學版），2010，31（2）：193－199.