王明恒，程相文，孫秋爽，邢樹雪

（河北聯(lián)合大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，河北 唐山063009）

0 引言

振動篩是利用周期變化的激振力強(qiáng)迫篩體持續(xù)振動機(jī)械，其作用是使物料產(chǎn)生一定運(yùn)動而實(shí)現(xiàn)篩分目的，廣泛用于煤炭、石油、冶金、交通運(yùn)輸?shù)裙I(yè)部門［1］。振動篩的振動篩分設(shè)備主要向著高振動強(qiáng)度、大型化和輕型化方向發(fā)展。振動篩滿足大處理量和高工作效率要求的同時，首要任務(wù)就是保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度［2］。為了得到較大的速度和加速度，篩機(jī)的振動強(qiáng)度隨生產(chǎn)能力和篩分效果的高要求而逐漸增大，在使用過程中一些大型振動篩出現(xiàn)了一些問題，如：篩箱振動超限，側(cè)板、橫梁、篩板斷裂［3］。除了制造工藝、選用材料和對振動篩的使用不當(dāng)?shù)仍蛲猓駝雍Y的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也不能忽視。實(shí)際使用時ZK3654振動篩橫梁斷裂，如圖1所示。本文應(yīng)用ANSYS軟件對ZK3654型強(qiáng)迫同步直線振動篩（以下簡稱ZK3654振動篩）進(jìn)行有限元分析，并提出橫梁斷裂的有效解決方案。

圖1 ZK3654振動篩橫梁斷裂部位圖

1 ZK3654振動篩三維建模

1.1 ZK3654振動篩的基本組成及工作原理

ZK3654振動篩篩面寬度為3.6m，長度為5.4m，主要由篩箱、篩框、篩網(wǎng)、激振器、電機(jī)設(shè)備、隔振彈簧、支架等組成，如圖2所示。

ZK系列的直線振動篩是我國科研人員在分析我國生產(chǎn)需要，同時消化、吸收國內(nèi)外振動篩特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)多年的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究出的高效新型的篩分設(shè)備，適用于選煤、選礦、發(fā)電、制糖、制鹽、污水處理等部門。該系列振動篩主要對中細(xì)物料進(jìn)行干、濕式粒度分級、脫水、脫介、脫泥作業(yè)。同其他直線振動篩一樣，采用雙電機(jī)驅(qū)動，兩臺電機(jī)做同步、反向旋轉(zhuǎn)，兩個激振器（偏心質(zhì)量和偏心距相等）等速反向旋轉(zhuǎn)，由偏心塊所產(chǎn)生的離心力提供激振力在電機(jī)軸線平行方向抵消，垂直方向成為合力。兩偏心質(zhì)量通過力學(xué)原理使振動篩在振動方向上做往復(fù)直線或近似直線運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)自動同步運(yùn)動。物料從給料機(jī)均勻地進(jìn)入篩分機(jī)的進(jìn)料口，通過多層篩網(wǎng)產(chǎn)生數(shù)種規(guī)格的篩上物、篩下物，分別從各自的出口排出，從而達(dá)到對物料進(jìn)行篩選和分級的目的［4］。

1.2 ZK3654振動篩的三維建模

應(yīng)用Creo2.0軟件對振動篩進(jìn)行三維實(shí)體建模。三維建模在不影響結(jié)構(gòu)剛度情況下對振動篩做一定的簡化處理：把鉚釘連接簡化為剛性連接，這樣導(dǎo)致剛度增加；同時去掉主梁、橫梁、后檔板，這樣導(dǎo)致剛度減小，因此，上述簡化可行。除此以外，去除篩體上所有尺寸較小的倒角和鉚接孔，在不影響篩體的強(qiáng)度和剛度的同時也不會導(dǎo)致離散化時小孔處網(wǎng)格細(xì)化，從而不會耗費(fèi)計(jì)算時間。

應(yīng)用Creo2.0繪制振動篩整體簡化三維模型，如圖3所示。

圖3 ZK3654振動篩

2 ZK3654振動篩有限元模型的建立

2.1 振動篩有限元模型單元的選取

振動篩可以看作是空間板梁組合結(jié)構(gòu)。為了減少單元和節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，同時減少計(jì)算時間，許多對振動篩的研究分析中在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時都采用殼單元、梁單元。殼單元網(wǎng)格劃分模擬結(jié)構(gòu)時，該結(jié)構(gòu)一個方向的尺度（厚度）遠(yuǎn)小于其它方向的尺度，會忽略沿厚度方向的應(yīng)力。對于梁單元，在有限元模型中會被抽象成直線，側(cè)板與橫梁之間的接觸面則被簡化為一個點(diǎn)，這樣就會導(dǎo)致接觸部位的應(yīng)力值急劇增大，因此計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。與大多數(shù)采用殼單元、梁單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分的有限元分析不同，本研究采用實(shí)體單元對振動篩進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分來避免上述問題的出現(xiàn)：選用實(shí)體單元SOLID187、彈簧單元COMBIN14、點(diǎn)質(zhì)量單元MASS21對ZK3654振動篩進(jìn)行網(wǎng)格劃分。篩箱（包括彈簧支撐管梁）采用SOLID187單元劃分。SOUD187單元可以更好地用來模擬不規(guī)則的模型，每個單元有10個節(jié)點(diǎn)組成，各節(jié)點(diǎn)在其X，Y，Z方向上均有平移自由度，單元的優(yōu)點(diǎn)是具有可適應(yīng)塑性、應(yīng)力剛化、超彈性、大應(yīng)變和大變形能力。

劃分彈簧單元時通過兩個節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建彈簧單元，通過彈簧－阻尼單元COMBIN14進(jìn)行模擬。該模型共建立了12個軸向彈簧單元，8個橫向彈簧單元。軸向彈簧單元的剛度為365N／mm，橫向彈簧單元的剛度為121.7N／mm，是軸向剛度的1／3。MASS21單元用來表示具有質(zhì)量的點(diǎn)元素，有6個方向的自由度，每個方向可賦予不同的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量。通過MASS21單元來模擬每組激振器偏心輪質(zhì)量，單元質(zhì)量為25kg，共8個偏心輪點(diǎn)質(zhì)量單元。另外，通過點(diǎn)質(zhì)量單元創(chuàng)建支撐管梁來建立剛性區(qū)域的中心節(jié)點(diǎn)［5］。

通過以上方式對振動篩網(wǎng)絡(luò)加以劃分，共劃分成300多萬個單元、將近600萬個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行，如圖4所示。

圖4 ZK3654振動篩有限元模型

2.2 載荷和約束施加

2.2.1 激振力的施加

振動篩的激振力：P＝MAω2＝n2mrω2。

式中：M－參陣質(zhì)量；A－振幅；ω－激振器回轉(zhuǎn)角速度，ω＝，n＝，n為激振器的工作轉(zhuǎn)速，i為速比；n－偏心輪的12組數(shù)，數(shù)量為4組；m－單組偏心塊的質(zhì)量；r－偏心輪質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑。

ZK3654振動篩激振器的工作轉(zhuǎn)速為1 480r／min，速比為1.63。經(jīng)計(jì)算ω＝95.08rad／s，激振力為255 348N。建立ZK3654振動篩的有限元模型時，通過MASS21單元來模擬每組激振器的偏心輪的質(zhì)量。此振動篩共有2組激振器，每組激振器由4個偏心塊組成，每一組偏心塊用一個點(diǎn)質(zhì)量單元代替，通過剛性區(qū)域法將點(diǎn)質(zhì)量單元連接到激振器安裝座上。

諧響應(yīng)分析首先假定對模型施加的體載荷是符合簡諧規(guī)律變化的。指定一個完整的簡諧載荷需要輸入3條信息：相位角、幅值和強(qiáng)制頻率范圍。振動篩偏心輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生兩對離心力，將離心力沿坐標(biāo)軸方向投影后得到4對同頻不同相位的簡諧力，按上述加載方式將簡諧力施加在篩箱有限元模型上，對篩箱進(jìn)行諧響應(yīng)分析，如圖5所示。

圖5 ZK3654振動篩激振力施加圖

2.2.2 約束施加

通過建立橫向彈簧單元來模擬橡膠彈簧橫向剛度，彈簧支撐管梁的中心主節(jié)點(diǎn)是由篩箱的軸向與橫向彈簧通過公共節(jié)點(diǎn)連接在一起，另一端采用全約束，如圖6所示。

圖6 ZK3654振動篩約束施加圖

振動篩的座耳通過彈簧與機(jī)架支座連接，起軸向支撐作用。振動篩的主要運(yùn)動形式為平面運(yùn)動，但篩箱會沿激振力方向做直線振動，同時在工作過程中也會受到諸多不確定因素的影響，因此振動篩有限元模型通過彈簧的軸向剛度和橫向剛度來模擬振動篩的三維空間運(yùn)動。

3 有限元分析結(jié)果

將計(jì)算出的激振力施加在模型上，通過有限元計(jì)算得出迭代頻率為16Hz時，出現(xiàn)最大應(yīng)力為121.493MPa。ZK3654振動篩的位移云圖如圖7所示。動應(yīng)力云圖如圖8所示。從圖中可以看出，ZK3654振動篩的最大應(yīng)力主要集中在振動篩橫梁中間部位，最大應(yīng)力值為121.5MPa。

圖7 ZK3654振動篩位移云圖

圖8 ZK3654振動篩動應(yīng)力云圖

根據(jù)有限元分析結(jié)果，提出解決方案：將振動篩橫梁與側(cè)板均加厚2cm，調(diào)整激振器的位置使其與箱體質(zhì)心對齊，將應(yīng)力減小到44MPa，滿足振動篩設(shè)計(jì)規(guī)范要求。對改進(jìn)后的振動篩進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到修改后的ZK3654振動篩的位移云圖如圖9所示。動應(yīng)力云圖如圖10所示。最大應(yīng)力減小到44.046 9MPa，說明提出的修改方案行之有效。

圖9 ZK3654振動篩修正后位移云圖

圖10 ZK3654振動修正后動應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

對振動篩的研究中大都采用殼單元和梁單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而得到的橫梁斷裂結(jié)果出現(xiàn)在橫梁與側(cè)板交接處，與實(shí)際不符。針對ZK3654振動篩的研究，如果采用殼單元和梁單元建立振動篩的有限元模型，在橫梁與側(cè)板交接處也會產(chǎn)生應(yīng)力集中。所以，本文采用實(shí)體單元劃分網(wǎng)格，對ZK3654振動篩進(jìn)行有限元分析，得到的動應(yīng)力結(jié)果與實(shí)際橫梁斷裂部位相吻合。振動篩有限元模型的單元選取及網(wǎng)格劃分可直接影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)最大應(yīng)力的部位和值，通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)使動應(yīng)力大大降低，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)確、合理、可靠。

［1］ 段志善，郭寶良.我國振動篩分設(shè)備的現(xiàn)狀與發(fā)展方向［J］.礦山機(jī)械，2009（4）：1－5.

［2］ 聞邦椿，劉樹英，何勍.振動機(jī)械的理論與動態(tài)設(shè)計(jì)方法［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001：56－60.

［3］ 蘇梅，童昕，劉強(qiáng)，等.振動篩篩箱的動應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］.建筑機(jī)械，2010（13）：59－64.

［4］ 蘇梅，童昕，劉強(qiáng)，等.振動篩篩箱模態(tài)特性分析及動強(qiáng)度校核［J］.金屬礦山，2011（1）：112－116.

［5］ 王國強(qiáng).實(shí)用工程數(shù)值模擬技術(shù)在ANSYS上的實(shí)踐［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999：123－146.