劉 鵬，吳 振，戚冬艷

（西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安 710068）

1 概述

在橋梁檢測中動(dòng)載試驗(yàn)是動(dòng)力測定評價(jià)方法的基本測試項(xiàng)目，是為了滿足工程應(yīng)用的需要，應(yīng)用理論分析與試驗(yàn)測試結(jié)合的科學(xué)方法解決橋梁振動(dòng)問題的必要手段，其對橋梁使用狀況和承載力的評價(jià)提供了重要的數(shù)據(jù)參數(shù)[1]。橋梁檢測中動(dòng)載試驗(yàn)的內(nèi)容主要是結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和動(dòng)載響應(yīng)的試驗(yàn)與分析，量測的主要部位是結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)最大構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力及動(dòng)變形的控制截面。一般來說，檢測項(xiàng)目主要包括：（1）橋梁動(dòng)力特性模態(tài)參數(shù)測試（頻率、振形、阻尼比）；（2）橋梁動(dòng)力響應(yīng)測試(動(dòng)撓度、動(dòng)應(yīng)力、加速度，沖擊系數(shù))。

脈動(dòng)測試法也稱環(huán)境隨機(jī)振動(dòng)法，是諸多橋梁固有模態(tài)測試方法中的一種快速有效實(shí)用的方法，尤其在大跨度橋梁測試中應(yīng)用廣泛。隨著測試技術(shù)的快速發(fā)展和結(jié)構(gòu)的有限元理論的不斷完善，脈動(dòng)測試法對研究和探討采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性來進(jìn)行抗震、抗風(fēng)分析，診斷結(jié)構(gòu)損傷，確定損傷位置及程度，預(yù)防結(jié)構(gòu)發(fā)生災(zāi)難性破壞，保證結(jié)構(gòu)的安全使用等，具有重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值[2]。

2 脈動(dòng)測試與模態(tài)分析

2.1 脈動(dòng)測試方法

結(jié)構(gòu)在環(huán)境擾動(dòng)作用下，例如自然風(fēng)、地脈動(dòng)、機(jī)器、車輛引起的擾動(dòng)等，雖然引起結(jié)構(gòu)的振幅較為微小，但脈動(dòng)響應(yīng)包含的頻率相當(dāng)豐富。脈動(dòng)測試是通過超低頻加速度傳感器拾取大橋各測量部位的環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)，通過預(yù)先計(jì)算確定前 n階振型中振幅較大的點(diǎn)，在這些點(diǎn)布設(shè)傳感器，得到全橋的振動(dòng)響應(yīng)，因而脈動(dòng)測試不需要任何激勵(lì)設(shè)備，特別適用于測量結(jié)構(gòu)整體的自振特性。

2.2 頻率與振幅

將各測點(diǎn)獲得的環(huán)境振動(dòng)數(shù)據(jù)通過濾波除去高、低頻信號(hào)成分，然后對濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜和互功率譜分析，得到各測點(diǎn)信號(hào)的功率譜密度函數(shù)以及各測點(diǎn)與參考點(diǎn)信號(hào)之間的相干函數(shù)及相位差函數(shù)。功率譜密度與相干函數(shù)用來確定各模態(tài)的頻率，功率譜密度與相位差函數(shù)用來確定各模態(tài)的振型。各階模態(tài)的振型通過用參考點(diǎn)的某階頻率的功率譜幅值去除各測點(diǎn)對應(yīng)頻率的功率譜幅值，就可以得到對應(yīng)某一頻率各測點(diǎn)對于參考點(diǎn)歸一化的振型幅值，振型位移的方向可以通過對應(yīng)頻率各測點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的相位差來確定。

2.3 模態(tài)分析和鑒定

采用模態(tài)分析對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非破壞性的鑒定的方法是較早提出的一種理論方法,至今在大型工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)用方面仍然沒有得到很好發(fā)展。模態(tài)分析可識(shí)別自振頻率的變化,可看到缺陷對自振振型的影響。在許多情況下用模態(tài)保證判別式(MAC)來確定結(jié)構(gòu)在兩種狀態(tài)下自振頻率間的相一致性[3]。

式（1）中：viv為結(jié)構(gòu)在第一種狀態(tài)下第 i 階自振振型；vid為在第二種狀態(tài)下第 i 階自振振型。

因此,MAC 公式的意圖是在振型上作比較。當(dāng)不同振動(dòng)的自振頻率彼此非常接近時(shí),此公式就很適用。雖然 MAC 公式可告訴我們兩種狀態(tài)下未被破壞和已破壞的結(jié)構(gòu)間自然振動(dòng)的一致性,但其未考慮到位移的局部偏差。我們可采用另外一種判別式,稱作協(xié)同(坐標(biāo))模態(tài)保證判別式(COMAC)來表達(dá):

式（2）中：viv(j)為結(jié)構(gòu)在 j 點(diǎn)第一種狀態(tài)(原始狀態(tài))第 i 階振型的位移；vid(j)為結(jié)構(gòu)在 j 點(diǎn)第二種狀態(tài)第 i 階振型的位移；N 為受激勵(lì)的振動(dòng)次數(shù)。

如果 COMAC 等于 1,則在第一種狀態(tài)(原始的)和第二種狀態(tài) (破壞的)的撓度坐標(biāo)間沒有區(qū)別。如果 COMAC 較低,顯示坐標(biāo)有區(qū)別,則結(jié)構(gòu)就有受損的可能性。COMAC 方法已被捷克共和國科學(xué)研究院理論和應(yīng)用力學(xué)研究所采納并應(yīng)用于識(shí)別缺陷、破損和破裂等[4]。

3 工程實(shí)例

3.1 結(jié)構(gòu)描述

某特大橋主橋?yàn)槿珉p塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋。跨徑為 152 m+370 m+152 m，橋面寬度38.6 m，結(jié)構(gòu)型式采用全漂浮體系。主梁采用雙邊箱截面，梁高 2.824 m，設(shè)雙向 2%的橫坡；斜拉索采用 OVM250 系列鋼絞線拉索及相應(yīng)錨具，主橋各塔均布置 30 對斜拉索，1 對豎向索；索塔為 H型塔。設(shè)計(jì)荷載為公路一級。

3.2 試驗(yàn)內(nèi)容

在橋面無任何交通荷載以及橋梁附近無規(guī)則振源的情況下，測定橋跨結(jié)構(gòu)由于橋址處風(fēng)荷載、地脈動(dòng)、水流等隨機(jī)荷載激振而引起的橋跨結(jié)構(gòu)微幅振動(dòng)響應(yīng)。

脈動(dòng)試驗(yàn)測試內(nèi)容包括主梁和主塔的振型、臨界阻尼比和固有模態(tài)頻率。其中主梁的固有模態(tài)頻率包括側(cè)彎一階正對稱(fi)和一階反對稱(fj)、豎彎一階正對稱(fk)和一階反對稱(fl)、豎彎加縱漂反對稱(fm)以及扭轉(zhuǎn)一階反對稱(fn)固有模態(tài)振型參數(shù)；主塔的固有模態(tài)頻率包括順橋向和橫橋向的 fi(i=1～3)基頻率。

3.3 結(jié)果分析比較

（1）主橋?qū)崪y自振頻率與振型特征及阻尼比見表1。

（2）有限元計(jì)算結(jié)果

本文在計(jì)算時(shí)采用單主梁模式中的脊梁模式進(jìn)行動(dòng)力特性分析。將原主梁處理為橋縱軸線位置處的單主梁和橫魚骨，主梁與橫魚骨均由三維梁單元模擬。索用線彈性桿單元來模擬,由于拉應(yīng)力和自重垂度的影響,索表現(xiàn)出非線性剛度特性，因此，本文在計(jì)算中采用兩節(jié)點(diǎn)直線桿單元,其剛度矩陣與軸向受力桿件相同,而自重垂度的影響則用等效彈性模量來考慮，同時(shí)將索錨固點(diǎn)定為主梁單元的自然節(jié)點(diǎn)。主梁單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過與主梁縱軸垂直的兩根剛度較大的橫魚骨與索單元相連，兩點(diǎn)間為主—從約束關(guān)系,從而使得橫魚骨只出現(xiàn)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)。主塔用三維梁單元模擬,截面變化處和索錨固點(diǎn)為梁單元的自然結(jié)點(diǎn)。

表1 主橋?qū)崪y自振頻率與振型特征及阻尼比

采用 Midas 有限元程序建立如圖1空間三維有限元計(jì)算模型,對該橋進(jìn)行動(dòng)力分析，全橋結(jié)構(gòu)共劃分 765 個(gè)單元（三維梁單元），518 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 計(jì)算模型

實(shí)測頻率結(jié)果與理論計(jì)算頻率比較見表2。從表2中可以看出：各階振型頻率對應(yīng)的實(shí)測值均大于理論計(jì)算值，且誤差較小，最大誤差不超過10%，實(shí)測分析振型與理論計(jì)算振型基本吻合，說明橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性理論計(jì)算與實(shí)際結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性較為一致。

（3）實(shí)測結(jié)構(gòu)振型圖

采用 DHMA2.56 模態(tài)軟件分析得出的實(shí)測振型見圖2～圖5（由于篇幅原因只給出了部分實(shí)測振型圖）。

表2 實(shí)測頻率結(jié)果與理論計(jì)算頻率比較表

圖2 橋梁豎向一階振型圖

圖3 橋梁豎向二階振型圖

圖4 橋梁橫向一階振型圖

圖5 橋梁橫向二階振型圖

3.4 小結(jié)

（1）主橋橋跨結(jié)構(gòu)實(shí)測頻率：橫向一階頻率為0.198 Hz，豎向一階頻率為 0.384 Hz；橋塔實(shí)測橫向一階頻率為 0.435 Hz。各階振型頻率實(shí)測值與理論值比較接近，說明橋跨結(jié)構(gòu)的自振特性理論計(jì)算值與實(shí)際結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)受力較為一致，實(shí)測頻率大于計(jì)算頻率，說明橋梁結(jié)構(gòu)具有較大的動(dòng)剛度。

（2）主梁實(shí)測阻尼為 0.023 1～0.048 9，主塔實(shí)測阻尼為 0.022 9～0.047 1，說明結(jié)構(gòu)處于小阻尼振動(dòng)狀態(tài)。

4 結(jié)語

（1）采用脈動(dòng)測試法對大橋進(jìn)行測試，能得出較清晰的大橋模態(tài)，該方法適用于大跨度橋梁的動(dòng)力測試。

（2）采用文中的模態(tài)分析方法，對脈動(dòng)測試采集的數(shù)據(jù)綜合分析后，能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，該方法適用于大跨度橋梁的動(dòng)力測試數(shù)據(jù)分析。

（3）脈動(dòng)測試法具有簡便、可靠、不需要昂貴的系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)的特點(diǎn)，能夠識(shí)別出大橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)豐富的低頻，隨著模態(tài)分析技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，必將為今后的橋梁檢測以及健康觀測提供準(zhǔn)確可靠的依據(jù)。

[1] 王建華，孫勝江.橋涵工程試驗(yàn)檢測技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2004.

[2] 王安坤，邱平.混凝土無損檢測技術(shù)[M].北京：中國建材工業(yè)出版社，1996.

[3] 苑春艷.橋梁荷載試驗(yàn)和模態(tài)分析 [J].世界橋梁，2002（2）：40-43.

[4] 張韶光，肖熙.基于模態(tài)參數(shù)的各種損傷檢測方法的應(yīng)用[J].中國海洋平臺(tái),2005(2):40-44.