張 明 ，汪 宏

（1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300191；2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司,重慶市 400067）

0 引言

懸索橋是目前公認(rèn)跨越能力最強(qiáng)的一種橋型。懸索橋在充分發(fā)揮材料性能和加勁梁的高跨比兩方面具有顯著的優(yōu)勢，因而具有旺盛的生命力，是跨越海峽、江河、峽谷的理想選擇，因此懸索橋設(shè)計(jì)施工技術(shù)在西部地區(qū)將具有十分廣闊的應(yīng)用前景[1]。

由于隧道式錨錠受力復(fù)雜且不具普遍性，因此對于具體的橋梁有必要進(jìn)行具體的分析研究。一般來說，為了對隧道式錨錠圍巖應(yīng)力場的分布規(guī)律有直觀的了解，可以通過進(jìn)行模型試驗(yàn)或通過大型有限元軟件進(jìn)行仿真模擬分析來進(jìn)行。本文結(jié)合一座采用了隧道式錨錠的懸索橋的設(shè)計(jì)，通過運(yùn)用大型隧道巖土有限元分析軟件MIDAS-GTS 對該橋隧道式錨錠及所在山體圍巖進(jìn)行空間仿真分析，得出該部位應(yīng)力分布及變形的一般規(guī)律，定量地得到結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力分布狀況，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的安全性與合理性，為工程設(shè)計(jì)和施工提供合理的依據(jù)。

1 有限元模型建立

依據(jù)設(shè)計(jì)資料，模型中模擬了左右兩個(gè)錨錠、散索鞍及支墩基礎(chǔ)，尺寸形式均按設(shè)計(jì)方案進(jìn)行模擬。鉛直方向取為 Z 軸，向上為正；Y 軸與X、Z 軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。計(jì)算模型范圍充分考慮邊界條件對分析結(jié)果的影響，范圍為 X×Y 取為225 m×170 m，Z 軸正方向按照山體地表高程，一側(cè)取 150 m，另一側(cè)取 53.4m[2]。山體地表依據(jù)電子高程圖實(shí)際高程點(diǎn)，通過 MIDAS-GTS 的地表生成器功能生成實(shí)際山體地表。由于隧道錨錠和散索鞍支墩基礎(chǔ)位于山體淺表部位，巖體的初始應(yīng)力場以自重場為主[3]，因而計(jì)算分析時(shí)按自重應(yīng)力場考慮。山體有限元模型如圖1所示。

圖1 山體有限元模型

錨錠結(jié)構(gòu)按照實(shí)際設(shè)計(jì)圖紙尺寸建模[2]，錨錠有限元模型見圖2。

圖2 錨錠有限元模型

計(jì)算模型一共劃分單元 54 8836 個(gè)，節(jié)點(diǎn)122 527 個(gè)，采用彈塑性本構(gòu)模型，彈塑性模型中破壞準(zhǔn)則采用德魯克-普拉格準(zhǔn)則，三維實(shí)體單元采用四面體單元，混凝土襯砌采用板單元，錨桿模擬采用桁架單元，支護(hù)鋼架采用梁單元模擬。模型邊界除山體表面采用自由邊界外，其余全部采用固定邊界[4]。

模型中施加在隧道錨錠的荷載主要有 3 種。

（1）山體、錨錠結(jié)構(gòu)以及襯砌混凝土的自重。

（2）施加于錨塞體中的預(yù)應(yīng)力荷載。按照錨塞體兩端實(shí)際的錨固面積換算為面壓力荷載施加，則施加于前端面的壓力荷載為 1363.1 kPa,施加尾端面的壓力荷載為 2 552.58 kPa。

（3）設(shè)計(jì)纜力。

該懸索橋隧道式錨錠采用后錨式，因此將主纜拉力荷載等效于面荷載形式施加于錨塞體尾端。用有限元軟件 MIDASCIVIL 建立全橋整體模型計(jì)算，取最不利荷載工況下的主纜力 97 777.23 kN/纜施加于模型，等效轉(zhuǎn)化為面荷載后為 648.09 kPa。

巖體的本構(gòu)模型采用德魯克-普拉格彈塑性模型，模擬巖層在不同方向上力學(xué)性能的差異性（正交各向異性），即垂直層面與平行層面上，巖體的抗剪強(qiáng)度不同，沿層面破壞時(shí)，取為層面強(qiáng)度參數(shù)，垂直層面破壞時(shí)，取巖體綜合強(qiáng)度參數(shù)。計(jì)算參數(shù)取值如表1所示。

表1 普利岸隧道錨巖體物理力學(xué)參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果

在數(shù)值分析模型中，通過模擬施加設(shè)計(jì)錨錠主纜荷載，以計(jì)算分析設(shè)計(jì)條件下巖體的變形及穩(wěn)定性。對隧道錨錠施加了 3P、5P、7P、10P 的超載纜力以評價(jià)巖體抵抗纜索拉拔力的承載能力。

2.1 初始應(yīng)力場的確定

MIDAS-GTS 中激活山體全部單元，分析在自重影響的自重應(yīng)力場，同時(shí)在分析時(shí)清空位移場。初始應(yīng)力場的應(yīng)力云圖如圖3、圖4。應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，豎向最大壓應(yīng)力為 1.13 MPa，順橋向最大壓應(yīng)力為-0.4 MPa，錨錠區(qū)圍巖處在低應(yīng)力場中，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，隨著深度的增加圍巖應(yīng)力不斷加大。

圖3 豎向應(yīng)力云圖

圖4 順橋向應(yīng)力云圖

2.2 山體巖石變形規(guī)律

2.2.1 施加工程設(shè)計(jì)荷載后

同時(shí)施加主纜設(shè)計(jì)荷載、索鞍處荷載后，錨錠與圍巖的變形指向洞外（見圖5），同時(shí)順橋向位移顯著增大，指向橋跨方向，最大增量值為 0.232 mm（見圖6），豎向位移與順橋向位移保持相似的增長速率，最大增量值為 0.3 mm,變形最大處位于錨室洞口處（見圖7），橫橋向位移基本無變化（見圖8）。三個(gè)方向的巖體變化趨勢與隧道錨錠的受力特征相吻合。由此可見，當(dāng)施加設(shè)計(jì)荷載后，錨址區(qū)巖體穩(wěn)定，變形量極小。

2.2.2 施加超載

圖5 施加設(shè)計(jì)荷載后變形矢量圖

圖6 施加設(shè)計(jì)荷載后順橋向位移云圖

圖7 施加設(shè)計(jì)荷載后豎向位移云圖

圖8 施加設(shè)計(jì)荷載后橫橋向位移云圖

錨錠施加超載后，錨錠圍巖的變形形態(tài)也是朝洞外變形，這與施加設(shè)計(jì)荷載的情形類似，變形量隨著超載拉力的增大而增大。3P 荷載時(shí)最大順橋向位移為 0.35 mm,豎向位移為 0.47 mm,最大值位于錨塞體的尾部（見圖9、圖10）；荷載增大到 7P時(shí)，相應(yīng)的順橋向位移為 1.33 mm，豎向位移為1.30 mm（見圖11、圖12）。當(dāng)施加主纜荷載 3P 荷載以下時(shí)，兩個(gè)錨錠具有獨(dú)立的位移場，通過查看位移等值線圖（見圖13）可以看出，3P 荷載以下時(shí)，錨洞入口處有兩個(gè)錨錠分別有自己的位移等值線，互不干擾，左、右兩個(gè)錨錠間的巖體在低荷載作用下所受影響較小（見圖14），超載至 5P 時(shí)，兩個(gè)錨錠的位移場開始相互重疊，趨向于有共同的位移場，超載纜力越大，這種趨勢就越來越明顯，說明隨著索受荷載的增大，兩個(gè)錨錠之間相互影響的效應(yīng)就越顯著（見圖15、圖16）。

圖9 施加3P荷載后順橋向位移云圖

圖10 施加3P荷載后豎向位移云圖

圖11 施加7P荷載后順橋向位移云圖

圖12 施加7P荷載后豎向位移云圖

圖13 施加3P荷載后圍巖體位移場

圖14 施加設(shè)計(jì)荷載后圍巖體位移場

圖15 施加5P荷載后圍巖體位移場

圖16 施加10P荷載后圍巖體位移場

施加超載荷載過程中發(fā)現(xiàn)，錨塞體前錨面附近巖體無論左側(cè)還是右側(cè)巖體，橫橋向變位均表現(xiàn)為遠(yuǎn)離橋梁中心線方向，5P 荷載時(shí)約為 0.031 mm，增大到 7P 荷載時(shí)約為 0.039 mm（見圖17）；但后錨面處表現(xiàn)出截然不同的特征，后錨面右側(cè)圍巖表現(xiàn)為朝向橋梁中心線移動(dòng)，而左側(cè)圍巖正好相反，呈現(xiàn)遠(yuǎn)離橋梁中心線運(yùn)動(dòng)的趨勢（見圖18）。綜合前后錨面圍巖體的運(yùn)動(dòng)趨勢，可以推斷出錨塞體發(fā)生了遠(yuǎn)離橋梁中心側(cè)的移動(dòng)。分析原因是兩個(gè)錨體由于纜力的不斷加大，后錨面位移場相互影響，錨塞體尾部塑性區(qū)出現(xiàn)了貫通現(xiàn)象，應(yīng)力跡線也不斷遠(yuǎn)離橋梁中心線。由此可以判讀出隧道錨定的破壞形式很有可能是兩個(gè)錨塞體向相反方向，即偏離橋梁中心線方向被斜向拔出破壞。

圖17 施加7P荷載后前錨面剖斷圖

圖18 施加7P荷載后后錨面剖斷圖

通過對山體位移變化規(guī)律的分析，設(shè)計(jì)荷載下，錨體周圍巖體最大變形值為 0.44 mm；10P 超載纜力作用下，巖體最大位移為 1.34 mm。其中，順橋向的位移最明顯，豎向位移其次，橫橋向位移最小。

2.3 山體應(yīng)力與塑性區(qū)分布

2.3.1 施加工程設(shè)計(jì)荷載后

施加主纜設(shè)計(jì)拉力荷載以及散索鞍支墩荷載后，巖體的應(yīng)力和塑性區(qū)分布規(guī)律如圖19、圖20所示。主纜拉拔力作用下錨錠擠壓洞周圍巖，引起錨錠后錨面外側(cè)四周的巖體壓應(yīng)力增大，通過第一主應(yīng)力圖可以看出前錨面出現(xiàn)一定的拉應(yīng)力，最大拉力為 0.66 MPa。第三主應(yīng)力圖顯示，圍巖整體處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力為 1.96 MPa,位于后錨面底部巖體。

圖19 施加設(shè)計(jì)荷載后第一主應(yīng)力云圖

圖20 施加設(shè)計(jì)荷載后第三主應(yīng)力云圖

在設(shè)計(jì)荷載作用下，僅在右洞前錨面出現(xiàn)極少塑性區(qū)，整體結(jié)構(gòu)安全，不影響工作。（見圖21、圖22）

2.3.2 施加超載后

圖21 施加設(shè)計(jì)荷載后雙洞塑性區(qū)分布

圖22 施加設(shè)計(jì)荷載后右洞塑性區(qū)分布

施加超載后，隨著超載力的增大，錨錠圍巖的應(yīng)力狀態(tài)改變也越明顯（見圖23、圖24）。當(dāng)超載至5P 時(shí)，與設(shè)計(jì)荷載相比，錨錠后端面以外靠近洞壁的圍巖壓應(yīng)力增大約 0.62 MPa 左右，錨體后部附近圍巖的最大主應(yīng)力由壓應(yīng)力狀態(tài)變化為拉應(yīng)力狀態(tài)（錨洞圍巖的拉應(yīng)力區(qū)范圍明顯增大），錨錠后端面的最大拉應(yīng)力進(jìn)一步增大至 0.69 MPa?？傮w上，錨錠超載 5P 后沒有引起圍巖應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生較大改變，顯示了圍巖作為整體性受力體，能夠提供較大的富余抗拔能力。

圖23 5P 荷載時(shí)主拉應(yīng)力云圖

施加超載后的塑性區(qū)分布見圖25、圖26，與設(shè)計(jì)荷載條件下比，隨著超載力的增大，錨體與圍巖接觸帶以及附近圍巖的塑性區(qū)范圍也相應(yīng)增加；當(dāng)超載至 7P 時(shí)，后錨面接觸帶塑性區(qū)基本貫通并向四周發(fā)展，此時(shí)認(rèn)為錨錠已經(jīng)基本破壞。當(dāng)超載至 10P 時(shí)，錨體長度范圍內(nèi)的圍巖基本都進(jìn)入塑性，錨塞體徹底失效。從圖中也可以看出錨體破壞時(shí)成楔形狀態(tài)拔出。

圖24 5P 荷載時(shí)主壓應(yīng)力云圖

圖25 7P 荷載時(shí)圍巖體塑性區(qū)分布圖

3 結(jié)論

（1）施加主纜拉力荷載后，順橋向位移占主導(dǎo)地位，豎向位移其次，橫橋向位移影響最小。發(fā)現(xiàn)橫橋向位移在錨錠前后錨面左側(cè)和右側(cè)巖體表現(xiàn)出相反的變形趨勢，表明錨塞體發(fā)生了遠(yuǎn)離橋梁中心側(cè)的移動(dòng)，由此可以推斷隧道錨定的破壞形式很有可能是兩個(gè)錨塞體向相反方向，即偏離橋梁中心線方向被斜向拔出破壞。

圖26 10P 荷載時(shí)圍巖體塑性區(qū)分布圖

（2）隨著超載主纜拉力的不斷加大，左右錨錠的兩個(gè)位移場之間出現(xiàn)重疊，互相影響，削弱了錨錠間巖體的承載能力，因此在進(jìn)行隧道錨設(shè)計(jì)時(shí)左右錨錠間距不宜過小。

（3）隨著超載力的增大，錨體與圍巖接觸帶以及附近圍巖的塑性區(qū)范圍也相應(yīng)增加；當(dāng)超載至7P 時(shí)，后錨面接觸帶塑性區(qū)基本貫通并向四周發(fā)展，此時(shí)認(rèn)為錨錠已經(jīng)基本破壞，由此可以得出普利大橋隧道錨錠的超載安全系數(shù)在 5～7 之間。

[1] 鐵道部大橋工程局橋梁科學(xué)研究所.懸索橋[M].北京:科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1996.

[2] 招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司.國道橫 12 普立（黔滇界）至宣威高速公路工程 4 合同段普立特大橋施工圖設(shè)計(jì)[Z].重慶：招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，2012.

[3] 焦長洲,高波,汪海濱.懸索橋隧道式復(fù)合錨錠承載特征分析[J].公路，2008（4）：60-64.

[4] 胡波.王思敬.曾錢幫.貴州壩凌河大橋西錨錠區(qū)圍巖穩(wěn)定性分析[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2007,34(4):384-389.