用數(shù)理統(tǒng)計方法分析越江隧道工程單位工程經(jīng)濟指標(biāo)

羅 滔

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海 200092）

0 引言

隨著上海市社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，城市總體交通需求持續(xù)增長，“十一五”期間多個越江隧道工程建成并通車，通過對這一系列項目的竣工資料進行總結(jié)分析，尋找技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)的變化規(guī)律，為以后的項目提供借鑒和參考。

在以往的隧道工程估算概算編制，以及招投標(biāo)工作中，造價咨詢?nèi)藛T一般會用延長米指標(biāo)來比較項目的單位工程造價，在明挖段工程運用延長米指標(biāo)分析時，往往因為不同項目之間開挖寬度及深度的不同會產(chǎn)生差異，針對此類問題，人們用數(shù)理統(tǒng)計的方法分析已建工程的數(shù)據(jù)，來探索何種指標(biāo)能較為科學(xué)合理的代表隧道工程單位工程造價。

1 用數(shù)理統(tǒng)計方法分析越江隧道工程單位工程經(jīng)濟指標(biāo)

單位工程指標(biāo)，基本反映了工程主要組成內(nèi)容，如敞開段、暗埋段、工作井、盾構(gòu)段等的造價水平，分析的樣本數(shù)據(jù)采集了“十一五”期間，由“上海黃浦江越江設(shè)施投資建設(shè)發(fā)展有限公司”負責(zé)實施的上中路、龍耀路、西藏南路、打浦路、新建路、人民路、軍工路等越江隧道及外灘通道等工程的竣工決算。

為了能有效地歸納整理，對數(shù)據(jù)進行歸類，單位工程經(jīng)濟指標(biāo)根據(jù)隧道工程技術(shù)參數(shù)（車道數(shù)、圓形隧道直徑等），敞開段、暗埋段、工作井劃分為四個系列，圓形隧道為三個系列（見表1）。

表1 單位工程經(jīng)濟指標(biāo)樣本分布表

為了驗證隧道工程造價對應(yīng)工程參數(shù)的變化情況，設(shè)定了長度、面積、空間體積三個技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)，來尋找工程造價與工程參數(shù)變化之間的內(nèi)在規(guī)律。長度即為分段工程的起止點，以“m”為單位；面積為單位工程以基坑圍護內(nèi)側(cè)為邊線的投影面積，以“m2”為單位；空間體積為單位工程的挖土工程量，即原地面至基坑底面的空間體積，以“m3”為單位。

對所有收集到的數(shù)據(jù)，按空間體積（挖土量）、面積和長度分別計算單位工程指標(biāo)，此外各個工程之間存在價格水平差異，為了統(tǒng)計口徑一致，將所有工程的造價用價格指數(shù)統(tǒng)一調(diào)整至2007年4月，其中單層四車道暗埋段即“暗埋段-2”的數(shù)據(jù)如表2所列。

表2 “暗埋段-2”單位工程造價數(shù)據(jù)表

為了使分析結(jié)果更符合實際，設(shè)工程量為零時，造價單位工程造價也為零，首先分析暗埋段造價隨空間體積變化的規(guī)律，假定體積工程量為x，造價為y，則樣本均值：

樣本數(shù)n=9

令：

則：

所以，回歸方程：

殘差平方和SSe=Lyy-β1Lxy=13 189 600.68

同理可求得暗埋段造價隨面積變化的回歸方程：

暗埋段造價隨長度變化的回歸方程：

y=145.39+23.65x

R2=0.8859

綜合以上可見，決定系數(shù)R2呈現(xiàn)的規(guī)律是“空間>面積>長度”，說明暗埋段造價隨空間體積變化而變化的相關(guān)性更強，擬合優(yōu)度相對最大（見圖1～至圖3）。

圖1 暗埋段單位工程造價隨空間變化趨勢曲線圖

圖2 暗埋段單位工程造價隨面積變化趨勢曲線圖

圖3 暗埋段單位工程造價隨長度變化趨勢曲線圖

對暗埋段造價隨空間體積變化的一元線性回歸結(jié)果還可以進行假設(shè)檢驗，在上文中已經(jīng)計算出 n =9，Lxx=38 224 672 302.22，Lyy=58 032 505.64，SSe=13 189 600.68，σ=1 372.67；

要檢驗 H0：β1=0（顯著水平 α =0.05），分別用兩種方法作檢驗。

對α=0.05，查F分布的分位數(shù)表，得F1-（α1，n-2）=T0.95（1，7）=5.59，因為 F =129.94＞5.59，所以結(jié)論也是拒絕H0：β1=0。

敞開段的單位工程造價數(shù)據(jù)如表3所列，可以用同樣的方法進行分析。

表3 “敞開段-1”單位工程造價數(shù)據(jù)表

同理可得，敞開段造價隨空間體積變化的回歸方程y=-3.058+0.074 2x，R2=0.9634；敞開段造價隨面積變化的回歸方程y=93.359+0.2452x，R2=0.6093；敞開段造價隨長度體積變化的回歸方程 y =-74.957+3.5604x，R2=0.8875?？梢姵ㄩ_段造價隨空間體積的變化規(guī)律相對于面積以及長度有更加顯著的線性相關(guān)性。

再對工作井的單位工程造價數(shù)據(jù)進行分析，見表4所列。

表4 “工作井-2”單位工程造價數(shù)據(jù)表

同理可得，工作井造價隨空間體積變化的回歸方程y=-427.15+0.1657x，R2=0.987；工作井造價隨面積變化的回歸方程y=-413.85+3.9188x，R2=0.9716；工作井造價隨長度體積變化的回歸方程y=-284.25+133.24x，R2=0.9589。數(shù)據(jù)分析的結(jié)果同樣表明了工作井造價與空間體積存在更為顯著的線性相關(guān)性。

3 結(jié)語

通過數(shù)理統(tǒng)計的方法分析隧道工程的單位工程經(jīng)濟指標(biāo)，得到的結(jié)果拓展了人們的視野，認識到空間體積指標(biāo)能相對較合理地體現(xiàn)單位工程造價。越江隧道工程位于城市地下，工程造價不僅僅取決于線路長度，在不同的開挖深度下，圍護結(jié)構(gòu)的選型、內(nèi)部結(jié)構(gòu)的厚度，以及地基加固措施等均有較大的差異?？臻g體積指標(biāo)綜合了長度、寬度和深度三維因素對造價的影響，具有更高的精確性，實際運用過程中也比較簡潔直觀，在方案比選、估概算編制和招投標(biāo)等階段均有一定的應(yīng)用價值，為越江隧道工程的全過程投資控制工作提供了有效的依據(jù)。