王曉寰，張修北，董 杰，張純江

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島 066004）

引言

孤島指主電網(wǎng)斷網(wǎng)后，太陽(yáng)能、風(fēng)能、燃料電池等新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仍向本地負(fù)載供電的現(xiàn)象，其分為計(jì)劃孤島和非計(jì)劃孤島［1-2］。計(jì)劃孤島指根據(jù)新能源并網(wǎng)的容量和故障前的運(yùn)行狀態(tài)、本地負(fù)荷的大小，事先確定合理的孤島區(qū)域，在與主電網(wǎng)斷開(kāi)后，能夠保證小系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；非計(jì)劃孤島指由于故障跳閘等偶然原因形成的孤島。非計(jì)劃孤島發(fā)生時(shí)，由于系統(tǒng)供電狀態(tài)不確定性和偶然性，將造成以下不利影響：可能危及電網(wǎng)線路維護(hù)人員和用戶(hù)的生命安全；干擾主電網(wǎng)的正常合閘；不能控制孤島中的電壓和頻率，從而損害配電設(shè)備和用戶(hù)設(shè)備。由此新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)須安裝孤島檢測(cè)裝置，快速、有效地檢測(cè)出孤島狀態(tài)，一旦非計(jì)劃孤島發(fā)生，立即采取相應(yīng)措施，消除非計(jì)劃孤島運(yùn)行可能產(chǎn)生的危害［3-4］。UL1741規(guī)定電網(wǎng)發(fā)生故障后光伏并網(wǎng)逆變器必須2 s內(nèi)停止運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)孤島保護(hù)［5］。

當(dāng)微電網(wǎng)概念提出后，提出要充分利用孤島效應(yīng)［6］，鼓勵(lì)分布式電源在主電網(wǎng)出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)該繼續(xù)為用戶(hù)供電，以減小停電面積，位于檢測(cè)盲區(qū)內(nèi)的孤島運(yùn)行條件是不應(yīng)該被破壞的，否則會(huì)影響電能質(zhì)量。而目前大多數(shù)的主動(dòng)式檢測(cè)方法對(duì)于微電網(wǎng)的孤島檢測(cè)都會(huì)或多或少地影響模式切換，因此，目前絕大多數(shù)的主動(dòng)檢測(cè)法對(duì)于微電網(wǎng)孤島檢測(cè)都不再適用。

經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外基于逆變器并網(wǎng)的孤島檢測(cè)技術(shù)成果豐富，目前孤島檢測(cè)方法主要有被動(dòng)檢測(cè)法、主動(dòng)檢測(cè)法以及開(kāi)關(guān)狀態(tài)監(jiān)測(cè)法3種［7］。被動(dòng)式孤島檢測(cè)方法主要是檢測(cè)電網(wǎng)的電壓、頻率、相位偏移以及關(guān)鍵電量變化率來(lái)判斷有無(wú)孤島發(fā)生［8-9］。被動(dòng)式檢測(cè)易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)電網(wǎng)無(wú)干擾，不會(huì)對(duì)輸出電能質(zhì)量造成影響。但它在負(fù)載與逆變器輸出功率匹配的時(shí)候存在較大的檢測(cè)盲區(qū)，一般需和主動(dòng)式檢測(cè)配合使用。主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法通過(guò)對(duì)逆變器控制信號(hào)加入很小的電壓、頻率或相位干擾等信號(hào)，對(duì)逆變器輸出進(jìn)行檢測(cè)［10］。當(dāng)前常用的主動(dòng)式方法基本思路是將電壓幅值或頻率等變量偏離至故障運(yùn)行范圍，從而判斷孤島的產(chǎn)生，如主動(dòng)頻率偏移法、滑模方式頻率偏移法、帶正反饋的主動(dòng)頻率偏移法和自動(dòng)相位偏移法等［11-14］，其本質(zhì)屬于破壞性孤島檢測(cè)方法。為了克服傳統(tǒng)孤島檢測(cè)方法這一缺點(diǎn)，本文以三相并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)為研究對(duì)象提出一種新型的孤島檢測(cè)方法。該方法對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)制波進(jìn)行幅值調(diào)制，實(shí)時(shí)采集并網(wǎng)公共點(diǎn)電壓，提取輸出電壓的方差值。并網(wǎng)時(shí)逆變器輸出電壓的特征量值為零；孤島運(yùn)行時(shí)，即使在功率匹配情況下，輸出電壓的特征量仍是一個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于零的值，于是可判斷孤島發(fā)生。利用該方法檢測(cè)孤島時(shí)并網(wǎng)逆變器的電壓和頻率均在正常運(yùn)行范圍內(nèi)，利于微電網(wǎng)的孤島模式平滑轉(zhuǎn)換。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的正確性和可行性。

1 三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)

本文以三相并網(wǎng)逆變器為研究對(duì)象，系統(tǒng)帶本地負(fù)載，可工作在獨(dú)立和并網(wǎng)兩種工作模式。本文的研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，三相并網(wǎng)逆變器濾波器為L(zhǎng)CL型。LCL濾波器在電壓源并網(wǎng)逆變器中成為首選［15-16］。本地負(fù)載與輸出電容并聯(lián)，連接位置如圖1所示。

圖1 三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 基于0-1序列的孤島檢測(cè)方法

2.1 數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

方差是用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即平均值）之間的偏離程度。方差用平方的方法消除了正負(fù)號(hào)，因而它是最常用、最重要的離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表示變量值之間的差異越大，各數(shù)據(jù)距離均值越遠(yuǎn)。反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示變量值之間的差異越小，各數(shù)據(jù)距離均值較近。將工頻周期平均分為n點(diǎn)（設(shè)定n=N），在每個(gè)設(shè)定時(shí)刻采集公共節(jié)點(diǎn)PCC點(diǎn)的電壓（即濾波電容處電壓），假設(shè)一個(gè)工頻周期采樣獲得的電壓樣本分別為E （1），E（2），…，E（N）。對(duì)樣本求平均值和一次方差，即樣本的數(shù)字特征。計(jì)算平均值和一次方差值公式分別為

將一次方差S看成是一個(gè)隨機(jī)變量，對(duì)其進(jìn)行采樣，繼續(xù)進(jìn)行樣本分析，求其數(shù)字特征，經(jīng)過(guò)兩次求數(shù)字特征，即求取二次方差得

2.2 基于0-1序列的孤島檢測(cè)方法

本文所提出的方法屬于主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法，其核心思想是對(duì)并網(wǎng)逆變器發(fā)電系統(tǒng)引入擾動(dòng)，使并網(wǎng)逆變器輸出電壓發(fā)生變化，根據(jù)此變化判斷孤島，在進(jìn)行孤島判斷的過(guò)程中為了不對(duì)并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成破壞，引入的擾動(dòng)要盡量小，最好還要有一定的規(guī)律性，參考對(duì)并網(wǎng)逆變器發(fā)電系統(tǒng)引入M序列調(diào)制判斷孤島的方法，引入0-1序列，檢測(cè)孤島。M序列屬于偽隨機(jī)序列（偽噪聲序列）的一種，是最長(zhǎng)線性反饋移存器序列的簡(jiǎn)稱(chēng)，它是由帶線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的一種序列，具有與隨機(jī)序列同樣的特性。0-1序列是M序列的一種特殊形式，主要有0、1兩個(gè)元素，按照1001的順序排列。0-1序列不僅具有M序列的所有優(yōu)點(diǎn)，還克服了M序列的缺點(diǎn)：包含元素少，調(diào)制比較簡(jiǎn)單，操作性極強(qiáng)等。使用0-1序列對(duì)調(diào)制波進(jìn)行調(diào)制的流程如圖2所示。

在本文中取0-1序列周期為0.04 s，頻率為25 Hz，利用0-1序列對(duì)調(diào)制波進(jìn)行調(diào)制的具體步驟如下：

（1）將0-1序列的0，1這兩個(gè)元素按 1001的順序保存起來(lái)，并定義查詢(xún)方式；

（2）調(diào)制波過(guò)零時(shí)查詢(xún)0-1序列，元素為0，則將當(dāng)前調(diào)制波的調(diào)制深度乘以0.99；元素為1，則將當(dāng)前調(diào)制波的調(diào)制深度乘以1.01。假設(shè)三相并網(wǎng)系統(tǒng)a、b、c三相電流調(diào)制波表達(dá)式為

其中u、v、w分別代表各相0-1序列對(duì)應(yīng)的當(dāng)前值。每一相調(diào)制波均在過(guò)零點(diǎn)處調(diào)整調(diào)制深度，并維持到下一個(gè)調(diào)制波過(guò)零時(shí)刻。

調(diào)制波深度變化流程如圖2所示。

圖2 基于0－1序列的調(diào)制波深度變化流程

2.2.1 并網(wǎng)運(yùn)行模式特征量計(jì)算

為具體研究孤島產(chǎn)生前后特征值即二次方差值的變化，以任一相公共節(jié)點(diǎn)電壓為例，假設(shè)PCC電壓為

在理想并網(wǎng)工作模式下，VPCC受電網(wǎng)電壓箝制，即使調(diào)制波幅值受到0-1序列的調(diào)制，節(jié)點(diǎn)電壓不變。因此，并網(wǎng)模式的電壓平均值和一次方差計(jì)算結(jié)果分別為

根據(jù)式（3）和式（4）計(jì)算二次方差值為0，即

2.2.2 孤島運(yùn)行模式特征量計(jì)算

當(dāng)大電網(wǎng)出現(xiàn)斷網(wǎng)故障，孤島產(chǎn)生，此時(shí)VPCC將受到調(diào)制波調(diào)制的影響，輸出電壓為電流與負(fù)載的乘積，在負(fù)載固定的情況下，電壓值與電流調(diào)制波有相同的幅值變化關(guān)系。為方便分析，假設(shè)從正向過(guò)零處開(kāi)始調(diào)制 （系統(tǒng)隨機(jī)檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)開(kāi)始調(diào)制，調(diào)制起始點(diǎn)不同不影響分析得到的結(jié)論），其輸出電壓波形如圖3所示。假設(shè)系統(tǒng)輸入輸出功率匹配，每一相 VPCC為公式（13）所示

圖3 經(jīng)過(guò)調(diào)制的輸出波形

本文中設(shè)定0-1序列為100110011001…，因此實(shí)際0-1序列的周期是4π。假設(shè)以任意4π為周期計(jì)算VPCC平均值和一次方差，最終求得光伏并網(wǎng)逆變器公共節(jié)點(diǎn)電壓VPCC在4π周期內(nèi)的二次方差值為

根據(jù)式（12）和式（14）的計(jì)算結(jié)果，基于0-1 序列調(diào)制后的，并網(wǎng)系統(tǒng)在孤島產(chǎn)生前后二次方差的變化較大。數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孤島產(chǎn)生時(shí)，二次方差值會(huì)發(fā)生比較明顯的變化，此值與VPCC的電壓幅值和調(diào)制深度變化值Δ有關(guān)。

由原理分析還可以得出這樣的結(jié)論：本文采用的方法是一個(gè)平均值的計(jì)算，可以有效地防止電網(wǎng)電壓閃變時(shí)出現(xiàn)的偽孤島現(xiàn)象。根據(jù)二次方差的變化判斷孤島，本文中選取每隔6.45×10-4s抽樣一次，經(jīng)過(guò)31次抽樣正好是一個(gè)工頻周期，這樣抽得的隨機(jī)樣本也會(huì)具有一定的周期性，分布規(guī)律會(huì)更加明顯，系統(tǒng)孤島檢測(cè)流程如圖4所示。

本文提出一種基于0-1序列的孤島檢測(cè)方法，對(duì)電流調(diào)制波進(jìn)行0-1序列調(diào)制，孤島判定時(shí)PCC點(diǎn)的電壓擾動(dòng)在正常幅值的±1%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)定電壓正常范圍的88%～110%。因此基于0-1序列的孤島檢測(cè)方法雖然通過(guò)擾動(dòng)幅值來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是在檢測(cè)出孤島前后均未使PCC點(diǎn)電壓超出正常范圍，屬于非破壞性孤島檢測(cè)方法。

圖4 孤島檢測(cè)方法流程

2.2.3 孤島檢測(cè)參數(shù)設(shè)計(jì)

基于0-1序列的孤島檢測(cè)方法屬于主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法，系統(tǒng)參數(shù)Δ取值過(guò)大必然影響并網(wǎng)系統(tǒng)輸出電流的質(zhì)量。因此，需要對(duì)提出的這種主動(dòng)孤島檢測(cè)方法進(jìn)行諧波分析并確定Δ。傅里葉分解是諧波分析一種常用方法，經(jīng)傅里葉分解獲得并網(wǎng)電流表達(dá)式和計(jì)算系統(tǒng)THD（total harmonic distortion）表達(dá)式分別為

THD與調(diào)制波變化量Δ之間的關(guān)系如式（16）所示，Δ選取的越大，判斷孤島的閾值越大，越容易判斷孤島，但是Δ越大，對(duì)電流的畸變影響越大如表 1。 本課題中，選取 Δ=0.01，THD=0.4%，并網(wǎng)電流畸變遠(yuǎn)小于允許范圍5%。

表1 建議方法Δ值與電流總畸變率的關(guān)系

與目前較為常用的主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法——主動(dòng)移頻（active frequency drift，AFD）方法對(duì)比，求得不同截?cái)嘞禂?shù)下AFD電流給定信號(hào)的各次諧波的幅值如表2所示［17］。在常用截?cái)鄥?shù)范圍內(nèi)，AFD方法對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的THD值要大于本文提出的基于0-1序列數(shù)理統(tǒng)計(jì)的孤島檢測(cè)方法。

表2 AFD截?cái)嘞禂?shù)與電流總畸變率的關(guān)系

3 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提孤島檢測(cè)方法的正確性，采用Matlab7.1對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)均采用圖1所示三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)。

圖5所示為電網(wǎng)斷開(kāi)后，公共耦合點(diǎn)（PCC）的三相電壓波形。從圖中可以看出，電網(wǎng)斷開(kāi)后，公共耦合點(diǎn)電壓幅值受調(diào)制波影響，按0-1序列有規(guī)律的變化，這為下面孤島檢測(cè)的數(shù)理分析提供了條件保證。

圖5 公共耦合點(diǎn)（PCC）的三相電壓波形

三相逆變系統(tǒng)輸入輸出功率不匹配時(shí)，孤島在0.2 s產(chǎn)生，VPCC的二次方差在孤島產(chǎn)生前后的變化如圖6所示，二次方差值由0變化到6×105，圖中縱坐標(biāo)為二次方差值，橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s。發(fā)電系統(tǒng)輸出功率與負(fù)載消耗功率平衡情況是最難檢測(cè)的情況，因此功率匹配作為檢驗(yàn)孤島檢測(cè)方法有效性的標(biāo)準(zhǔn)之一。圖7為系統(tǒng)輸入輸出功率匹配時(shí)，VPCC的二次方差在孤島產(chǎn)生前后的變化，橫縱坐標(biāo)含義與圖6相同。孤島在0.5 s產(chǎn)生，二次方差值變化依然非常明顯，由0變化到3.5×105。

圖6 功率不匹配VPCC二次方差值

圖7 功率匹配VPCC二次方差值

基于DSP TMS320F2812設(shè)計(jì)并搭建了三相光伏并網(wǎng)雙模式逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。圖8為從獨(dú)立模式切到并網(wǎng)模式的二次方差波形，圖9為從并網(wǎng)模式切到獨(dú)立模式的二次方差波形。圖中探頭1和探頭2為負(fù)載上的電壓波形uLa，uLb，探頭3為入網(wǎng)電流（ia），探頭 4 為二次方差波形（F）。

圖8和圖9中所示逆變器工作模式進(jìn)行切換，二次方差輸出即產(chǎn)生變化，因此，根據(jù)二次方差在電網(wǎng)斷開(kāi)前后的變化即可快速地判斷孤島。

圖8 獨(dú)立模式切到并網(wǎng)模式二次方差

圖9 并網(wǎng)模式切到獨(dú)立模式二次方差

圖10 為系統(tǒng)檢測(cè)到孤島后并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行模式切換的a相負(fù)載電壓實(shí)驗(yàn)波形。

圖10 基于二次方差的孤島檢測(cè)實(shí)驗(yàn)波形

圖10 中，ucontrol為孤島檢測(cè)后給出的模式切換指令，5 V/格，uc_a為 a 相負(fù)載電壓，100 V/格。

圖中t1時(shí)刻電網(wǎng)故障，逆變器輸出電壓處于電流型控制，出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，t2時(shí)刻系統(tǒng)檢測(cè)出孤島，給出切換指令，系統(tǒng)切換到孤島運(yùn)行模式，檢測(cè)時(shí)間大約為1.5個(gè)工頻周期，符合國(guó)際孤島檢測(cè)允許時(shí)間要求。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)主動(dòng)孤島檢測(cè)方法對(duì)電網(wǎng)和負(fù)載擾動(dòng)大的問(wèn)題，結(jié)合三相并網(wǎng)逆變器的特點(diǎn)，提出一種基于0-1序列的非破壞性主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法。該方法對(duì)系統(tǒng)PCC點(diǎn)調(diào)制波進(jìn)行周期擾動(dòng)并進(jìn)行方差計(jì)算，根據(jù)方差值的變化判斷孤島。依據(jù)理論分析及與其他方法的對(duì)比，得出該方法具有非破壞性和對(duì)電網(wǎng)電流THD影響小的特點(diǎn)。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法適用于三相逆變器系統(tǒng)以及電網(wǎng)不平衡和輸入輸出功率匹配等情況，孤島檢測(cè)時(shí)間滿足IEEE929—2000國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。

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