雷國平，劉子寧

（1.東北農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，哈爾濱 150030；2.東北大學土地管理研究所，沈陽 110000）

基于DEA-Tobit兩步法的耕地生產(chǎn)效率研究

雷國平1,2，劉子寧1

（1.東北農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，哈爾濱 150030；2.東北大學土地管理研究所，沈陽 110000）

構(gòu)建耕地生產(chǎn)效率評價指標體系，運用數(shù)據(jù)包絡分析法（DEA），測度2003～2011年黑龍江省耕地生產(chǎn)效率，從純技術(shù)效率和規(guī)模效率兩個角度剖析耕地生產(chǎn)效率，運用計量經(jīng)濟模型（Tobit）對耕地生產(chǎn)效率變化主要因素進行分析。結(jié)果表明，2003～2011 9年間黑龍江省耕地生產(chǎn)效率平均值為0.884；哈爾濱、綏化等7個地區(qū)屬于高效率地區(qū)，其中哈爾濱和伊春耕地平均生產(chǎn)效率相對DEA完全有效；鶴崗、大慶、牡丹江等3個地區(qū)耕地生產(chǎn)效率處于中等水平，為較高效率地區(qū)；齊齊哈爾、七臺河和黑河等3個地區(qū)耕地生產(chǎn)平均效率均在0.8以下，屬于低效率地區(qū)。單位耕地面積農(nóng)用機械動力、單位耕地面積化肥施用折純量和農(nóng)村勞動力人均播種面積3個變量對黑龍江省耕地技術(shù)效率正向影響較為顯著。

耕地；生產(chǎn)效率；數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）；Tobit模型；黑龍江省

Key words:cultivated land;productive efficiency;data envelopment analysis(DEA);Tobit model; Heilongjiang Province

黑龍江省是我國糧食主產(chǎn)區(qū)，在耕地數(shù)量不變情況下，把握耕地生產(chǎn)效率變化情況，提高耕地產(chǎn)出，持續(xù)提高糧食單產(chǎn)尤為必要[1-3]。探求黑龍江省耕地資源在利用生產(chǎn)過程中各要素的有效配置情況和耕地生產(chǎn)效率影響因素，是提高各地區(qū)糧食單產(chǎn)關(guān)鍵，對有效提高糧食生產(chǎn)能力具有現(xiàn)實意義。本文采用DEA數(shù)據(jù)包絡分析方法測度黑龍江省13個地市耕地生產(chǎn)效率，將耕地綜合技術(shù)效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率以剖析耕地生產(chǎn)效率變化原因，利用Tobit模型分析耕地生產(chǎn)效率影響因素，并提出改進措施。

1 研究方法、指標選擇及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究方法

1.1.1 DEA模型

數(shù)據(jù)包絡分析法（Data envelopment analysis，簡稱DEA），是以相對效率概念為基礎(chǔ)，用于評價具有相同類型的多投入、多產(chǎn)出的決策單元（DMU）是否有效的方法，目的是構(gòu)造出一條非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡線，有效點位于生產(chǎn)前沿[4-6]。耕地生產(chǎn)是多投入和產(chǎn)出系統(tǒng)，因此用DEA模型來測度可行。把每個地區(qū)的耕地產(chǎn)出系統(tǒng)視為一個決策單元，運用耕地產(chǎn)出系統(tǒng)的投入、產(chǎn)出構(gòu)造一個生產(chǎn)前沿面。若決策單元的實際投入或產(chǎn)出與所構(gòu)生產(chǎn)前沿面越接近，則決策單元的生產(chǎn)效率值越高[7]。其在使用過程中不需預先估計參數(shù)，能夠有效減少誤差[8]。本研究在對黑龍江省耕地生產(chǎn)效率分析時采用DEA模型中的VRS模型。設(shè)有n個決策單元（DMU），每個決策單元DMUj（j=1，2，…，n）有m種投入和s種產(chǎn)出，對于某個DMU，投入導向的VRS模型為∶

VRS模型測算的是規(guī)模報酬可變條件下各決策單元的純技術(shù)效率（PTE），在規(guī)模報酬可變的假設(shè)條件下，綜合技術(shù)效率（TE）可以分解為純技術(shù)效率（PTE）與規(guī)模效率（SE），即TE=PTE×SE。純技術(shù)效率衡量的是生產(chǎn)領(lǐng)域中技術(shù)更新速度的快慢和技術(shù)推廣的有效程度，測度的是當規(guī)模報酬可變時，被考查單元與生產(chǎn)前沿面的距離。規(guī)模效率衡量的是規(guī)模報酬不變生產(chǎn)前沿與規(guī)模報酬可變的生產(chǎn)前沿之間的距離[9]。

1.1.2 Tobit模型

Tobit模型[11-15]是用于因變量受限制（Limited dependent variable）時的一種回歸模型，當因變量為切割值（Truncated）或片斷值（Censored）時采用。它運用極大似然概念既可以分析連續(xù)型數(shù)值變量也可以分析虛擬變量。標準Tobit模型如下：

DEA-Tobit兩步法已經(jīng)成為效率分析中較為成熟的方法，但將兩步法用于土地，特別是耕地效率分析的文章很少。本文采用Tobit回歸分析模型對影響耕地生產(chǎn)效率的因素進行分析。

1.2 投入、產(chǎn)出指標的選擇

運用DEA方法計算黑龍江省耕地生產(chǎn)效率時，投入指標的選取應涵蓋自然資源、勞動力、資金、技術(shù)等基本生產(chǎn)要素[9-10]。鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，本文用農(nóng)作物播種面積表示土地的投入、農(nóng)業(yè)機械總動力和農(nóng)田化肥施用折純量表示資本的投入，勞動力的投入用農(nóng)業(yè)從業(yè)人員數(shù)量表示。產(chǎn)出指標選取分別代表耕地生產(chǎn)經(jīng)濟效益和社會效益的農(nóng)業(yè)增加值、糧食產(chǎn)量作為產(chǎn)出指標：X1-農(nóng)作物播種面積（hm2），X2-農(nóng)業(yè)機械總動力（萬kW），X3-化肥施用折純量（t），X4-勞動力投入（人），Y1-糧食總產(chǎn)量（萬t），Y2-農(nóng)業(yè)增加值（萬元）。為消除研究期間物價變動的影響，在利用農(nóng)業(yè)增加值數(shù)據(jù)時進行簡單處理，即根據(jù)各年環(huán)比指數(shù)，將2003～2011年間的農(nóng)業(yè)增加值全部折算為以2003年為基期的可比數(shù)據(jù)。

1.3 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)主要來自2004～2012年的《黑龍江省統(tǒng)計年鑒》和《中國農(nóng)業(yè)年鑒》以及歷年《黑龍江省國土資源公報》，并查閱相關(guān)政府網(wǎng)站綜合整理所得，同時對部分數(shù)據(jù)進行處理。

2 基于DEA方法的黑龍江省耕地生產(chǎn)效率分析

本文選取黑龍江省所轄哈爾濱市、齊齊哈爾市、雞西市、鶴崗市、雙鴨山市、大慶市、伊春市、佳木斯市、七臺河市、牡丹江市、黑河市、綏化市12個地級市以及大興安嶺地區(qū)作為決策單元（DMU），各個決策單元之間在耕地資源、勞動力狀況、經(jīng)濟發(fā)展水平等方面存在一定差別，能夠使處理結(jié)果具有可比性。

圖1 2003～2011年耕地綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率變化趨勢Fig.1 Cultivated land technical efficiency and its variation(2003-2011)

2.1 黑龍江省耕地生產(chǎn)效率總體分析

運用DEAP2.1軟件對采集數(shù)據(jù)進行處理，可得2003～2011年間各決策單元的綜合技術(shù)效率（TE）、純技術(shù)效率（PTE）和規(guī)模效率（SE）。將2003～2011年各地區(qū)的計算結(jié)果進行平均得到黑龍江省2003～2011年耕地綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率變化趨勢（見圖1）。

2003～2011年黑龍江省耕地綜合技術(shù)效率的平均值為0.884，理想投入占實際投入的比例為88.4%，在產(chǎn)出不變的情況下，投入減少11.6%，耕地生產(chǎn)效率才能達到有效?？梢姡傮w生產(chǎn)效率仍有提高空間。從變化趨勢來看，耕地生產(chǎn)效率主要呈波動上升后穩(wěn)定變化的趨勢。耕地綜合技術(shù)效率由2003年的0.817下降到2004年的0.780，2004年后開始上升，到2006年的0.929達到9年間的最高效率值，主要原因是國家推行以稅費減免為主要內(nèi)容的惠農(nóng)新政，農(nóng)戶生產(chǎn)的積極性提高，加大了對耕地的資本和科技投入。到2007年綜合技術(shù)效率又下降為0.864，從2008年的0.904之后，趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 各地市耕地生產(chǎn)效率的比較分析

利用DEAP2.1將13個地市耕地生產(chǎn)效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，匯總求出2003～2011年各地市及全省整體的平均純技術(shù)效率和規(guī)模效率（見表1）。

2.2.1 綜合技術(shù)效率

綜合技術(shù)效率是綜合衡量與評價決策單位對耕地資源的配置能力和使用效率等多面的能力。從綜合技術(shù)效率值看，9年來哈爾濱市和伊春市均處在綜合技術(shù)效率前沿面上，要素投入已達到最優(yōu)投入水平。耕地綜合技術(shù)效率較高的地區(qū)有雞西市、雙鴨山市、佳木斯市、綏化市和大興安嶺地區(qū)，效率值達到0.90以上；中等水平的有鶴崗市、大慶市、牡丹江市（效率值0.8以上），還有齊齊哈爾和七臺河市（效率值0.7以上），處于較低水平的是黑河市，效率值僅為0.682。以上分析可看出經(jīng)濟實力相對發(fā)達的地區(qū)，綜合技術(shù)效率相對較高，說明經(jīng)濟發(fā)展有利于耕地生產(chǎn)效率的提高。另外，一些傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)大市，如佳木斯市、綏化市，其耕作條件和氣候條件相對較好，耕地生產(chǎn)效率相對較高。

2.2.2 純技術(shù)效率

純技術(shù)效率是對決策主體在既定產(chǎn)出水平下實現(xiàn)最小投入能力的衡量，與決策主體的技術(shù)投入和管理水平直接相關(guān)。哈爾濱、雞西、伊春、大興安嶺9年的純技術(shù)效率均為有效，鶴崗市、七臺河市和綏化市純技術(shù)效率有效年份為8年，說明這些地區(qū)具有相對先進的管理理念和生產(chǎn)技術(shù)。雙鴨山市、大慶市和佳木斯市在近二三年純技術(shù)效率均為有效，說明這兩個地方近幾年比較重視科技投入。而其他僅出現(xiàn)過一兩次或者未出現(xiàn)純技術(shù)效率有效的地區(qū)，科技推廣力度不夠，技術(shù)更新速度相對較慢。有些地區(qū)的純技術(shù)效率值雖然在各年或大多數(shù)年份表現(xiàn)為有效或者較高，但其綜合技術(shù)效率卻為無效，處于中等水平，如雞西市、鶴崗市、七臺河市、牡丹江市和大興安嶺地區(qū)。說明這些地區(qū)耕地生產(chǎn)效率的變化主要由規(guī)模效率引起。

表1 2003～2011年各地區(qū)綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率Table 1 Cultivated land technical efficiency,pure technical efficiency and scale efficiency of each city(2003-2011)

2.2.3 規(guī)模效率

規(guī)模效率用于衡量決策主體現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)模結(jié)構(gòu)與最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模結(jié)構(gòu)之間的差距。規(guī)模效率值達到0.95以上的地區(qū)有哈爾濱市、雞西市、雙鴨山市、大慶市、伊春市、佳木斯市、綏化市和大興安嶺地區(qū)，其中大慶市的規(guī)模效率大于純技術(shù)效率，其綜合技術(shù)效率處于中等水平，說明要提高耕地的生產(chǎn)效率，就要加大技術(shù)的投入力度和推廣程度。其他幾個地區(qū)的純技術(shù)效率較高，說明這些地區(qū)的技術(shù)水平與其經(jīng)營規(guī)模基本適應，現(xiàn)有投入已接近最優(yōu)水平。牡丹江市的規(guī)模效率值為0.918，綜合技術(shù)效率處于中等水平，要提高該地區(qū)的耕地生產(chǎn)效率必須從純技術(shù)效率和規(guī)模效率兩方面入手，側(cè)重于規(guī)模經(jīng)營。規(guī)模效率值在0.9以下的地區(qū)有齊齊哈爾市、鶴崗市、七臺河市和黑河市，總體上這些地區(qū)的綜合技術(shù)效率和純技術(shù)效率相對較低，因此要提高耕地的生產(chǎn)效率就要同時加大技術(shù)投入力度并調(diào)整生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模，尤其是黑河市。

2.3 耕地生產(chǎn)效率的地區(qū)差異分析

為進一步分析黑龍江省耕地生產(chǎn)效率的地區(qū)差異，根據(jù)各地市的綜合技術(shù)效率水平將13個地市進行聚類（見表2）。由表2可知，黑龍江省耕地生產(chǎn)效率主要呈現(xiàn)出三類地區(qū)，第一類地區(qū)大都是黑龍江的糧食主產(chǎn)地，經(jīng)濟發(fā)展水平高，自然地理條件優(yōu)越，基礎(chǔ)設(shè)施較完善，平均綜合技術(shù)效率值達到0.974，遠遠高于全省平均水平。其中雙鴨山市和佳木斯市的規(guī)模效率略高于純技術(shù)效率，表明這兩個地區(qū)的技術(shù)水平?jīng)]有充分發(fā)揮，應更注重技術(shù)方面的投入；其他幾個地區(qū)的純技術(shù)效率大部分高于規(guī)模效率，表明這類地區(qū)的現(xiàn)有投入水平已基本接近生產(chǎn)前沿面，農(nóng)業(yè)技術(shù)水平達到高效，要提高耕地的生產(chǎn)效率需要進行生產(chǎn)規(guī)模的調(diào)整。第二類地區(qū)和第三類地區(qū)無論在經(jīng)濟水平還是自然地理條件上均低于第一類地區(qū)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件較差，基礎(chǔ)設(shè)施較弱，第二類地區(qū)的綜合技術(shù)效率與全省平均水平相當，第三類地區(qū)則遠遠落后于平均水平。其中大慶市和黑河市的純技術(shù)效率小于規(guī)模效率，說明這兩個地區(qū)要提升效率就要更加注重純技術(shù)效率的提高，加強農(nóng)業(yè)技術(shù)投入和技術(shù)應用水平的提高。其他幾個地區(qū)應更注重生產(chǎn)規(guī)模的合理調(diào)整。

3 基于Tobit模型的耕地生產(chǎn)效率影響因素分析

3.1 影響因素變量的選擇與假設(shè)

根據(jù)現(xiàn)有的相關(guān)研究結(jié)論對耕地生產(chǎn)效率影響因素的分析，并且結(jié)合黑龍江省耕地生產(chǎn)過程中的實際情況，考慮數(shù)據(jù)的可獲得性，本文采用農(nóng)村勞動力人均播種面積、單位耕地面積農(nóng)用機械總動力、化肥施用折純量、受災面積占農(nóng)作物播種面積比重、農(nóng)民人均純收入、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和政策虛擬變量7個影響因素進行回歸分析。耕地綜合技術(shù)效率影響效應假設(shè)為（+），耕地規(guī)模效率影響效應假設(shè)為（+），農(nóng)村勞動力人均播種面積（hm2·人-1）影響效應假設(shè)為（+），單位耕地面積農(nóng)用機械動力（kW·hm-2）影響效應假設(shè)為（+），單位耕地面積化肥施用折純量（kg·hm-2）影響效應假設(shè)為（+），受災面積占農(nóng)作物播種面積比重（%）影響效應假設(shè)為（-），人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（元）影響效應假設(shè)為（+），農(nóng)民人均純收入（元）影響效應假設(shè)為（+），政策虛擬變量影響效應假設(shè)為（+）。

3.2 耕地生產(chǎn)效率影響因素分析

根據(jù)文中選取的7個影響因素變量，結(jié)合前文黑龍江省耕地技術(shù)效率的計算結(jié)果，運用Stata 10.0軟件，對黑龍江省耕地技術(shù)效率績效值（即規(guī)模報酬可變條件下的技術(shù)效率值）進行面板數(shù)據(jù)的Tobit回歸，模型計算結(jié)果見表3。

表2 按綜合技術(shù)效率的地區(qū)聚類及其效率平均值Table 2 Regional cluster and its efficiency average accordingto the comprehensive technical efficiency

表3 黑龍江省耕地技術(shù)效率Tobit回歸結(jié)果Table 3 Tobit regression results of technical efficiency of cultivated land in Heilongjiang Province

從表3和圖2中可以看到，在1%水平下顯著的變量有單位耕地面積農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用折純量和受災面積占農(nóng)作物播種面積比重，在5%水平下顯著的變量有農(nóng)村勞動力人均播種面積和農(nóng)民人均純收入，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和政策虛擬變量為不顯著因素。

單位耕地面積農(nóng)用機械動力對黑龍江省耕地技術(shù)效率具有顯著的正向影響，表明在一定程度上，單位耕地面積使用的農(nóng)用機械越多，耕地生產(chǎn)效率越高。單位耕地面積化肥施用折純量對耕地技術(shù)效率正向影響顯著。雖然隨著化肥用量的快速增長，化肥施用不合理、利用率低、損失大、環(huán)境污染嚴重等問題凸顯，化肥增產(chǎn)效應和養(yǎng)分利用效率現(xiàn)狀及其歷史變化成為熱點問題。受災面積占農(nóng)作物播種面積比重對于黑龍江省耕地技術(shù)效率負向影響顯著。由于自然災害的偶發(fā)性特點，使受災面積占農(nóng)作物播種面積比重與耕地生產(chǎn)效率之間存在顯著相關(guān)關(guān)系。

圖2 Tobit模型分析結(jié)果Fig.2 Results of the analysis based on Tobit model

4 結(jié)論

通過建立反映耕地生產(chǎn)的投入產(chǎn)出指標，利用數(shù)據(jù)包絡分析方法對2003～2011年黑龍江省13個地市的耕地生產(chǎn)效率進行研究。結(jié)果表明2003～2011年期間，黑龍江省轄哈爾濱市和伊春市的耕地生產(chǎn)效率相對DEA完全有效，處于高效率地區(qū)；齊齊哈爾、七臺河和黑河耕地生產(chǎn)平均效率均在0.8以下，屬于低效率地區(qū)。在生產(chǎn)效率較低的地區(qū)中，需要改變傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式，要通過科技進步以及合理配置投入規(guī)模實現(xiàn)產(chǎn)出的增加，進而提高耕地的生產(chǎn)效率。對影響因素分析結(jié)果可以看出，受災面積占農(nóng)作物播種面積比重以及農(nóng)民純收入2個變量對于黑龍江省耕地技術(shù)效率的負向影響較為顯著，單位耕地面積農(nóng)用機械動力、單位耕地面積化肥施用折純量、農(nóng)村勞動力人均播種面積及3個變量對于黑龍江省耕地技術(shù)效率的正向影響較為顯著。建議如下：①應充分了解耕地生產(chǎn)過程中對各項投入要素的需求程度，針對不同地區(qū)自然條件與經(jīng)濟狀況，合理配置耕地生產(chǎn)中各要素的投入規(guī)模，盡可能使用最小的投入獲得最大產(chǎn)出。②要加快農(nóng)業(yè)技術(shù)更新速度、提高技術(shù)推廣的有效程度，使耕地投入結(jié)構(gòu)從傳統(tǒng)的資源投入增長型轉(zhuǎn)向技術(shù)投入增長型，政府是農(nóng)業(yè)技術(shù)投資和推廣的主體；在微觀層面，要提高農(nóng)戶對農(nóng)業(yè)技術(shù)的接受和利用能力。同時提高農(nóng)村科普水平，用科學方法指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，提高農(nóng)膜、化肥、農(nóng)藥使用效率，提倡節(jié)水灌溉。③加強農(nóng)田水利建設(shè)，提高耕地有效灌溉率；提高農(nóng)業(yè)機械化水平，促進現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展，建立健全農(nóng)業(yè)防災減災體系，促進耕地產(chǎn)出持續(xù)增長。

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Analysis on cultivated land production efficiency based on input-out-put DEA method

LEI Guoping1,2,LIU Zining1(1.School of Resources and Environmental Sciences,Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China;2.Study on Land Management’Northeastern University,Shenyang 110000,china)

In this paper,from two aspects of the input and output of cultivated land,build the evaluation index system of cultivated land productivity,using data envelopment analysis(DEA), measure the productive efficiency of cultivated land of Heilongjiang Province in 2003-2011,and from the pure technical efficiency and scale efficiency two angles to analyze the productive efficiency of cultivated land,Finally,econometric Tobit model analyzes the main factors affecting the productivity of arable land changes.The empirical result indicates that the productive efficiency of cultivated land average of Heilongjiang Province was 0.884;seven cities such as Harbin,Suihua belonged to the high efficiency area,and the cultivated land average production efficiency in Harbin and Suihua were relatively efficiency;the cities of Hegang,Daqing and Mudanjiang were in the medium level of the cultivated land production efficiency;the productive efficiency of cultivated land average of other three cities were under 0.8,and belonged to the low efficiency area.The positive influence of unit of cultivated land area of agricultural machinery,fertilizer SheChun amount,per capita rural labor planting area for the Technical Efficiency of Cultivated Land of Heilongjiang province is significant.

F301.2

A

1005-9369（2014）12-0082-06

時間2014-12-29 8∶59∶00 [URL]http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20141229.0859.004.html

雷國平,劉子寧.基于DEA-Tobit兩步法的耕地生產(chǎn)效率研究[J].東北農(nóng)業(yè)大學學報,2014,45(12):82-87.

Lei Guoping,Liu Zining.Analysis on cultivated land production efficiency based on input-output DEA method[J].Journal of Northeast Agricultural University,2014,45(12):82-87.(in Chinese with English abstract)

2014-10-22

國家科技支撐計劃項目（2008BAD96B02）

雷國平（1963-），男，教授，博士，研究方向為土地利用與規(guī)劃。E-mail∶guopinglei@126.com