王啟耀 ，彭建兵 ，蔣臻蔚 ，滕宏泉

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710061；2.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054 3.長(zhǎng)安大學(xué) 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054；4.陜西省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，西安 710054）

1 引 言

20 世紀(jì)，隨著工業(yè)化、城市化的快速發(fā)展，對(duì)地下水需求的急劇增加導(dǎo)致了全球多個(gè)地區(qū)大范圍的地面沉降，誘發(fā)了大量的環(huán)境問題。由于特殊的地質(zhì)環(huán)境，不少地區(qū)的地面沉降還伴隨有不同程度的地裂縫，產(chǎn)生了比一般單純的地面沉降更為嚴(yán)重的災(zāi)害問題[1-3]。西安是我國最為典型的因過度抽水作用產(chǎn)生較大地面沉降和地裂縫的地區(qū)，災(zāi)害尤為嚴(yán)重[4-5]。

自1924年日本研究確定地面沉降與抽水具有明確的相關(guān)性之后，地面沉降的研究得到極大的關(guān)注，1969～2010年間共召開了8 屆地面沉降國際討論會(huì)，進(jìn)行了專門的交流和探討。在抽水地面沉降的機(jī)制、數(shù)值計(jì)算、災(zāi)害防治等方面開展了廣泛的研究，取得了很大的成果，并就抽水地裂縫的機(jī)制提出各種模式[6-8]。近年來，較多地關(guān)注逐漸轉(zhuǎn)移到先存斷裂對(duì)地面沉降和地裂縫的影響，Bell 等[9]、Sheng 等[10]、Helm 分析了美國亞利桑那州以及拉斯維加斯發(fā)育的地裂縫，在考慮水動(dòng)力作用的基礎(chǔ)上，結(jié)合已經(jīng)存在的地質(zhì)構(gòu)造建立了不同的成因模式[10]。Martin 等[11-12]利用Abaqus 軟件附帶的擴(kuò)展有限元法（XFEM）模塊模擬了斷層帶附近地裂縫的產(chǎn)生。蔣臻蔚等[13]也對(duì)這個(gè)問題開展了一些初步的研究。

由于地裂縫涉及到斷裂的起裂、擴(kuò)展或不連續(xù)面的張開、滑移問題，目前大范圍的地面沉降三維模擬計(jì)算還難以解決這類復(fù)雜問題[14-15]。本文基于西安地下水的監(jiān)測(cè)和較為詳細(xì)的地層剖面資料，采用比奧固結(jié)理論和不連續(xù)面的接觸分析，建立了包含2 條地裂縫的典型地段的二維抽水沉降計(jì)算模型，對(duì)抽水作用下先存斷裂存在下的地面沉降進(jìn)行了盡可能精細(xì)的模擬計(jì)算，結(jié)合該計(jì)算段的監(jiān)測(cè)資料，分析了抽水作用下地層壓縮量垂向上的分布特點(diǎn)及地面沉降水平位置上存在差異的原因。

2 西安地面沉降分層標(biāo)監(jiān)測(cè)

西安的地面沉降觀測(cè)可追溯到1959年，但地裂縫的定點(diǎn)監(jiān)測(cè)和短水準(zhǔn)剖面監(jiān)測(cè)在1989年之后才展開。1989年陜西環(huán)境監(jiān)測(cè)總站在西安地質(zhì)技校內(nèi)的f7地裂縫兩側(cè)，建立了西安市惟一的地面沉降分層標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)（見圖1）。地面沉降分層標(biāo)埋深為97.31～367.29 m，每季度末定期監(jiān)測(cè)，對(duì)比分析土層變形量與地裂縫儀器監(jiān)測(cè)的活動(dòng)量，掌握地裂縫南、北兩側(cè)367 m 以上土層的變形特征及地裂縫南、北兩側(cè)最深標(biāo)底所測(cè)不受抽汲地下水影響土層之間的高差變化量及其隨時(shí)間的變化規(guī)律，至今繼續(xù)保留使用[16]。

各分層標(biāo)的年度和累積活動(dòng)量如圖2、3 所示。1991年以來的地面沉降分層標(biāo)監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，西安地面沉降強(qiáng)度有逐年減弱的總體趨勢(shì)，2002年左右進(jìn)入基本穩(wěn)定期。各組分層標(biāo)沉降時(shí)間曲線總體形態(tài)極為相似，但沉降量變化較大，表明不同深度范圍地層的壓密量不同。淺層地層0～104.90 m（S2標(biāo)）沉降量變化幅度很小，說明淺層的潛水段地層受深部承壓水水位降低影響很小。埋深104.90～259.91 m（S4標(biāo)）段是西安市承壓水主要開采段。從1997年來，由于承壓水開采量逐年減小，水頭降幅減小，部分地段水頭還有所回升，使得分層標(biāo)近年來沉降量總體回落，埋深259.91 m 的S4標(biāo)和367.28 m 的S1標(biāo)由于受地表各種因素影響較小，沉降量逐年減小趨勢(shì)尤其明顯。

圖1 西安地面沉降分層標(biāo)設(shè)置示意圖Fig.1 Layerwise marks of land subsidence in Xi’an

圖2 分層標(biāo)年度活動(dòng)量Fig.2 Annual movement of the Layerwise marks

圖3 分層標(biāo)各標(biāo)累計(jì)活動(dòng)量Fig.3 Accumulated movement of Layerwise marks

截至目前，地裂縫南側(cè)洼地的259.91～367.28 m段（第3 承壓含水層）地層累計(jì)壓密量為98.58 mm；187.28～259.91 m 段（第2 承壓含水層）地層累計(jì)壓密量為248.50 mm；104.90～187.28 m 段（第1承壓含水層）地層累計(jì)壓密量為525.49 mm；0～104.90 m段（潛水層0地層累計(jì)壓密量為148.85 mm。潛水層、第1～3 承壓含水層的壓密量占總壓密量百分比分別為14.9%、51.4%、24.3%和9.6%。由以上分析可以得出，104.90～187.28 m（第1 承壓含水層）地層為主要壓密層，187.28～259.91 m 段（第2 承壓含水層）為次壓密層。

地裂縫北側(cè)黃土梁區(qū)的地層沉降量（N 標(biāo)，0～360 m）與南側(cè)洼地S1標(biāo)（0～367 m）相比要小得多，截止到目前，北標(biāo)N 累計(jì)沉降量為415.68 mm，南標(biāo)S1累計(jì)沉降量為1 021.42 mm，兩者相差了605.74 mm。由于南北兩側(cè)水位變化不大，按照以往的解釋，這個(gè)差異完全是由南北兩側(cè)地層上的差異造成的，但根據(jù)設(shè)置分層標(biāo)時(shí)的鉆孔資料，兩側(cè)的地層差異并不顯著，那么造成這種巨大差異沉降的原因只能是斷層，但斷層的存在對(duì)地面沉降的影響真有如此強(qiáng)烈嗎？

3 基于庫侖接觸單元的沉降數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模擬基本原理和技術(shù)

進(jìn)行先存斷裂面時(shí)的抽水致裂模擬計(jì)算必須解決2個(gè)關(guān)鍵問題，一個(gè)是滲流固結(jié)耦合問題，另一個(gè)是地裂縫模擬問題。

地裂縫的出現(xiàn)與地層的水平運(yùn)動(dòng)關(guān)系較大，因此滲流固結(jié)計(jì)算必須采用可以考慮水平變形的固結(jié)理論，本文采用Biot 固結(jié)理論。

從探槽揭露及試驗(yàn)的情況看，西安地裂縫主要是一個(gè)接觸面的問題，即兩盤土體沿地裂縫發(fā)生張開和滑移的問題，因此，本文采用FLAC2D中的接觸面單元來模擬地裂縫。

FLAC2D中的接觸面采用的是基于A、B 面接觸判斷的庫侖滑動(dòng)和張裂模型。該接觸面模型的好處是與實(shí)際情況較為吻合，每個(gè)參數(shù)都具有明確的物理意義，能夠較好地模擬地裂縫的開啟及垂直錯(cuò)動(dòng)。

3.2 計(jì)算模型與參數(shù)

本次計(jì)算在垂直地裂縫的方向截取包括f6、f72 條地裂縫的祭臺(tái)村-地質(zhì)技校段進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算段裂縫間距為1 200 m，兩側(cè)各取800 m，總計(jì)算長(zhǎng)度為2 800 m。計(jì)算深度為420～440 m 不等，頂部地形的刻畫與實(shí)際一致，保持梁洼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。地層從上到下包括Q3、Q2黃土、Q2沖湖積粉質(zhì)黏土夾砂土、Q1沖洪積粉質(zhì)黏土夾砂土，具體情況基本按照實(shí)際剖面確定。

計(jì)算模型為平面應(yīng)變模型，邊界條件：地面為自由位移，自由排水邊界；底部為固定位移，不排水邊界；兩側(cè)邊為水平固定，豎向自由，不排水邊界。由于實(shí)際抽水情況的復(fù)雜性，加上本文并不是真正的三維計(jì)算，很難模擬真正的抽水情況，所以計(jì)算中以水位控制作為各個(gè)時(shí)間段的抽水強(qiáng)度指標(biāo)。為了得到與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較為一致的水位，模型中設(shè)置了多個(gè)抽水井，通過調(diào)整每個(gè)井的抽水強(qiáng)度，使得不同時(shí)間段的地下水位基本與實(shí)際吻合。最后建立的計(jì)算模型見圖4（為了顯示剖面上的變化，圖形在橫向上進(jìn)行了壓縮）。

西安400 m 深度范圍內(nèi)具有3 層承壓水，但根據(jù)監(jiān)測(cè)，3 層承壓水聯(lián)通較好，具有一致的承壓水位，因此計(jì)算中將承壓水統(tǒng)一考慮。為了模擬承壓水，把潛水層底部的黏土層設(shè)置為不透水層，其上的初始水壓根據(jù)潛水位計(jì)算賦值，其下的承壓水水位根據(jù)1960年初始監(jiān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)賦值。

圖4 西安地面沉降地裂縫計(jì)算模型圖Fig.4 Calculating model of subsidence and ground fissures in Xi’an

由于西安的地面沉降從60年代就開始出現(xiàn)，水位資料從1960年有了較詳細(xì)的記錄[16]。本次計(jì)算從1960年開始，滲流計(jì)算時(shí)的初始水頭根據(jù)1960年的地下水承壓水位圖確定，從左到右為393～405 m，后面的變化根據(jù)相應(yīng)的水位動(dòng)態(tài)曲線確定，如圖5 所示。從水位變化圖上看，計(jì)算段承壓水頭東南高、西北低，水位歷史最大降深為80 m。

模型計(jì)算參數(shù)主要包括土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)和地裂縫的參數(shù)，土層參數(shù)主要根據(jù)陜西省環(huán)境監(jiān)測(cè)總站在西安地質(zhì)技工學(xué)校地裂縫監(jiān)測(cè)工作時(shí)的鉆孔資料確定，見表1。

圖5 計(jì)算初始的1960年承壓水位(單位:m)Fig.5 The water level of confined groundwater on 1960(unit:m)

表1 模型計(jì)算土層參數(shù)Table 1 Soils parameters of calculation model

圖6 計(jì)算剖面上水位動(dòng)態(tài)曲線Fig.6 Dynamic curves of confined groundwater level within calculating section

地裂縫參數(shù)根據(jù)資料分析和經(jīng)驗(yàn)綜合確定，剪切剛度 Ks=1×107MPa/m，法向剛度Kn=1×108MPa/m，黏聚力c=0 MPa，內(nèi)摩擦角φ=10°，抗拉強(qiáng)度T=0 MPa。

3.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)實(shí)際土層、地貌和水位動(dòng)態(tài)情況計(jì)算得到的地面沉降和地裂縫的發(fā)展結(jié)果如圖7、8 所示。

由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，地面沉降和地裂縫的發(fā)展與地下水的開采具有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖7、8顯示，地裂縫在1960～1971年間由于地下水開采規(guī)模較小，地裂縫發(fā)展緩慢，垂直位錯(cuò)f6地裂縫僅為2.5 cm，f7地裂縫為1.2 cm，地裂縫活動(dòng)不明顯；但隨著地下水開采強(qiáng)度的提高，1971～1976年間地下水位急劇下降，地面沉降和地裂縫也迅速發(fā)展，地裂縫垂直錯(cuò)距達(dá)16.0 cm（f6地裂縫）和18.1 cm（f7地裂縫），地裂縫災(zāi)害非常明顯；隨后的1977～1997年間，地下水開采稍有減緩，但地下水位仍然穩(wěn)定地下降，直到部分位置水位降落到第1 層隔水底板之下，地裂縫和地面沉降繼續(xù)發(fā)展；1998年之后，由于地下水開采減少，水位逐漸回升，但到2002年左右，地面沉降和地裂縫年度活動(dòng)量才顯著減小，說明地面沉降與水位變化相比具有一定的滯后性。

圖7 地面沉降地裂縫隨時(shí)間發(fā)展曲線Fig.7 Vertical displacement duration curves of land subsidence and ground fissures

圖8 各年地表形態(tài)變化圖(放大50 倍)Fig.8 Patterns of surface configuration over the years(magnified 50 times)

計(jì)算得到的0～100、100～300、300～400 m深度的壓縮量如圖9 所示。由圖可見，西安抽水引起的地層壓縮主要集中在100～300 m，截止2008年，該段累積壓縮量為140.8 cm，占了總壓縮量的82.2%，而上部的潛水層及300 m 以下的深部含水層壓縮量都較小，其中100 m 以上地層累積為19.9 cm，占總壓縮量的11.6%，300 m 以下地層累積為10.5 cm，占總壓縮量的6.2%，與分層標(biāo)實(shí)測(cè)資料得到的結(jié)果較為接近。

地面沉降初期，地裂縫活動(dòng)不明顯時(shí)地裂縫南北兩側(cè)的沉降量差異不大，隨著沉降的進(jìn)一步發(fā)展，地裂縫活動(dòng)越來越強(qiáng)烈，其兩側(cè)梁洼兩地的沉降差異越來越大，如果僅比較1989年以后的沉降，計(jì)算得到的南側(cè)洼地沉降為72 cm，而北側(cè)梁部的沉降僅為34 cm，遠(yuǎn)小于南側(cè)洼地，與監(jiān)測(cè)情況較為一致。

如果不改變計(jì)算模型的其他情況，只改變斷層的強(qiáng)度參數(shù)內(nèi)摩擦角的大小，計(jì)算得到的北側(cè)梁部、南側(cè)洼地和地裂縫的垂直活動(dòng)量如圖10 所示。

圖9 分層累積壓縮量圖Fig.9 Layered compression over the years

圖10 地面沉降和地裂縫活動(dòng)與斷層面強(qiáng)度關(guān)系Fig.10 Relationships between land subsidence and activity of ground fissure

由圖10 可見，斷裂對(duì)地面沉降具有顯著的影響，由于斷裂的存在，上盤（梁部）地面沉降被減小了，而下盤（洼區(qū)）的沉降得到放大，并且這種影響隨著斷層強(qiáng)度的降低而更為明顯。如果斷裂的強(qiáng)度參數(shù)與周圍圍巖接近，則類似于沒有斷裂，地裂縫也不出現(xiàn)，兩側(cè)的沉降也會(huì)趨于接近。

4 結(jié) 論

（1）西安市的潛水層、第1～3 承壓含水層的壓密量占總壓密量百分比分別為14.9%、51.4%、24.3%和9.6%。104.90～187.28 m（第1 承壓含水層）地層為最主要壓密層。

（2）西安市的地面沉降和地裂縫與抽水有直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其發(fā)展變化分為1959～1971年的緩慢發(fā)展階段，1971～1976年的加劇發(fā)展階段，1976～2002年的穩(wěn)定發(fā)展階段，2002 以后的減速階段。從其發(fā)展過程來看，在沒有大的地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)的情況下，只要今后控制好地下水的開采，地面沉降和地裂縫就不會(huì)有大的發(fā)展變化。

（3）地裂縫南北梁洼部位的沉降量差異非常明顯，已經(jīng)不能簡(jiǎn)單地按照傳統(tǒng)的地層差異沉降來解釋，先存斷裂在這里起了很大的作用，由于斷裂的存在以及其正斷層的特點(diǎn)，沉降過程中上盤（南盤）的沉降得到了放大，而下盤（北盤）沉降縮小。正反的結(jié)果導(dǎo)致地面沉降在斷裂位置出現(xiàn)差異放大現(xiàn)象，即產(chǎn)生地裂縫。數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與監(jiān)測(cè)情況較為吻合，很好地解釋了這個(gè)現(xiàn)象。

需要注意的是，盡管本次計(jì)算模型盡量與實(shí)際情況相吻合，但由于地質(zhì)情況的復(fù)雜性，抽水情況的多變性，該問題本質(zhì)上是個(gè)三維問題，二維計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)在數(shù)值上并不完全一致，但基本的變化過程和規(guī)律較為一致，說明二維計(jì)算在對(duì)復(fù)雜情況下抽水地面沉降問題的機(jī)制研究方面還是非常合適的。

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