旋風(fēng)分離器在不同工況下分離效率的仿真分析

呂 智，吳曉明

(廈門大學(xué)機電工程系，福建廈門361005)

0 引言

旋風(fēng)分離器利用氣－固兩相流旋轉(zhuǎn)運動，使固體顆粒在離心力作用下從氣流中分離出來，其具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉及維修方便等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于石油化工、煤炭等領(lǐng)域［1］。早期旋風(fēng)分離器的研究基于顆粒動力學(xué)方程的解析理論［2］或者實驗研究總結(jié)分離效率及壓降的半經(jīng)驗公式［3］。隨著計算科學(xué)的發(fā)展，以多相流體動力學(xué)為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬在旋風(fēng)分離器的研究中占有重要的地位。基于數(shù)值模擬的分離器筒體長度［4］、入口結(jié)構(gòu)［5］和排塵結(jié)構(gòu)［6］的變化對分離效率的影響以及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化業(yè)界已經(jīng)有較多的討論與研究，但針對某種固定旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)，其在不同工作環(huán)境和工作參數(shù)下的分離效率討論較少，而這方面的研究對于分離器的適用性，以及對可控工作參數(shù)進行調(diào)整以提高分離效率具有較為重要的指導(dǎo)意義。

本研究討論的工作環(huán)境為固相顆粒半徑、密度，分離器可控工作參數(shù)為入口速度共3 個變化參數(shù)，運用

1 模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型的選擇

旋風(fēng)分離器中氣相旋流數(shù)值模擬的計算模型主要有標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型、RNG 模型［7］、雷諾應(yīng)力模型(RSM)［8］以及代數(shù)應(yīng)力模型(ASM)［9-10］。標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型具有簡單、計算速度快等優(yōu)點，但是它基于各向同性假設(shè)，對于各向異性湍流的強湍流分離器流場的模擬偏差較大。代數(shù)應(yīng)力模型(ASM)雖然能夠模擬湍流各向異性，但是對各向異性特征的描述能力有限。RSM 模型適合求解各向異性湍流運動且與試驗值吻合較好，但是該模型對計算機硬件配置要求高，計算時間長而且難以收斂。Ma 等人［11］對上述幾種湍流模型的對比討論發(fā)現(xiàn)，RNG k-ε 模型計算精度較好，計算方法比較簡單，在模擬強旋流場具有優(yōu)越性;文獻［12-13］對傳統(tǒng)的上排氣旋風(fēng)分離器運用RNG k-ε 模型進行流場的數(shù)值計算，并且將結(jié)果與實驗結(jié)果對比，表明RNG k-ε 模型能夠較好地模擬旋風(fēng)分離器內(nèi)的氣相流動特性。因此本研究采用RNG k-ε 雙方程湍流模型進行模擬。

RNG k-ε 湍流模型的控制方程［14］:

耗散方程中:

該模型與標(biāo)準(zhǔn)湍流模型的主要區(qū)別有:①方程中的常數(shù)使用理論推導(dǎo)而不是用實驗方法確定;②耗散方程系數(shù)Cε1體現(xiàn)了平均應(yīng)變率對耗散項的影響。

旋風(fēng)分離器內(nèi)固相對于氣相來說是非常稀疏的，所以本模擬采用Euler-Lagrange 方法，固相顆粒采用隨機軌道模型。顆粒在Lagrange 坐標(biāo)系下的運動方程為:

式中:m—顆粒的質(zhì)量，up—顆粒的速度，F(xiàn)D—顆粒受到的氣相施加的流動阻力，g—重力加速度。

對于球型顆粒，阻力可表示為:

式中:Dp—顆粒直徑，ρp—顆粒密度，u—氣相速度分量，μ—氣相分子粘性系數(shù)，Rep—顆粒雷諾數(shù)。且:

式中:CD—阻力系數(shù)，一般表示為雷諾數(shù)的函數(shù)［15］:

式中:系數(shù)a1，a2，a3—由Rep的范圍決定。

1.2 物理模型

某種旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該分離器由進氣管道、上部圓柱形筒體、中部圓錐體、底部圓柱形收集腔和排氣管道組成。

圖1 旋風(fēng)分離器模型

分離器具體的模型尺寸如表1所示。

表1 旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)尺寸(單位:mm)

本研究利用FLUENT 前處理軟件Gambit，建立旋風(fēng)分離器幾何模型，并對模型進行網(wǎng)格劃分和邊界條件的設(shè)置。首先將整個模型分成6 個子塊，然后利用Cooper 方法生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整個總網(wǎng)格單元數(shù)為226 518 個，其中最大網(wǎng)格體積為2.78×10－7m3，最小網(wǎng)格體積為2.67×10－9m3。

旋風(fēng)分離器計算網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分

1.3 邊界條件

在該模擬中，邊界條件采取如下設(shè)置:

(1)入口邊界。取入口為常溫下的空氣，密度為1.205 kg/m3，黏度為1.81×10－5Pa.s，固體顆粒物流量為0.1 g/s，沿入口截面法向速度入口，湍流強度為10%。

(2)出口邊界。此處設(shè)出口處流動已經(jīng)充分發(fā)展，因此出口處為自由出口邊界條件。

(3)壁面邊界。固體顆粒黏性較小，因此壁面采用無滑移邊界條件，彈性起主導(dǎo)作用。

1.4 計算方法

本研究利用RNG k-ε 模型來進行穩(wěn)態(tài)計算，差分格式采用First Order Upwind 格式;壓力梯度項插補格式采用適合高速旋轉(zhuǎn)流動的PRESTO 格式;計算方法采用能提高迭代收斂性的SIMPLEC 算法。將連續(xù)性方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置成10－5，其他方程設(shè)置成10－3，然后進行迭代計算。

2 數(shù)值仿真計算結(jié)果

以被分離的顆粒物密度為1 500 kg/m3，粒徑為11 μm，進口速度10 m/s 為例，本研究在FLUENT 中模擬分離器中的流場和粒子軌跡，計算結(jié)果如下:

X=0 剖面上的切向速度分布云圖如圖3所示。切向速度在軸心處接近于0。Z=0 截面上的速度矢量圖如圖4所示。從圖4 中可以看出，在旋風(fēng)分離器內(nèi)部，氣流大致可分為2 個區(qū)域，即外旋轉(zhuǎn)氣流和內(nèi)旋轉(zhuǎn)氣流。旋風(fēng)分離器內(nèi)粒子的運動軌跡圖如圖5所示。顆粒在旋風(fēng)分離器中的運動狀況非常復(fù)雜，且?guī)в泻艽蟮碾S機性，其運動軌跡隨著顆粒的進口速度、粒徑的不同而不同。

圖3 X=0 剖面上的切向速度分布

圖4 Z=0 圓柱和圓錐交界面上的速度矢量

圖5 粒子運動軌跡

X=0 剖面上壓力分布云圖如圖6所示。從圖中可以看出，剖面上壓力由軸心向壁面方向不斷增大，存在明顯的徑向梯度，這是由旋流中離心力造成的。

圖6 X=0 剖面上壓力分布

通過追蹤480 個固體顆粒數(shù)，計算結(jié)果表明，被捕集腔捕獲的顆粒數(shù)為243 個，分離效率為捕集數(shù)與追蹤總數(shù)之比，即在該條件下的分離效率為:η=243/480=50.6%.

3 正交試驗法分離效率研究

由于顆粒物密度、粒徑、進口速度3 個參數(shù)在一定范圍變化構(gòu)成相對較多的變化組合，為了減少數(shù)值模擬次數(shù)，本研究引入正交試驗法。該方法的引入能將仿真模擬計算次數(shù)控制在一個合理范圍內(nèi)。

3.1 正交試驗法

正交試驗法［16-17］是利用正交表科學(xué)地安排與分析多因素試驗的方法，正交試驗設(shè)計方法包括兩個部分:試驗設(shè)計和數(shù)據(jù)處理。試驗設(shè)計首先挑選因數(shù)，確定水平，然后選正交表，進行表頭設(shè)計，最后進行試驗得出試驗結(jié)果。

3.2 因素水平確定

現(xiàn)對旋風(fēng)分離器的分離效率進行仿真，進口速度有6 m/s、8 m/s、10 m/s 3 個水平，需被分離的顆粒物密度和粒徑分別有1 500 kg/m3、2 000 kg/m3、2 500 kg/m3和5 μm、8 μm、11 μm 3 個水平，因素水平如表2所示。

表2 因素水平

3.3 合適正交表的選用

從因素水平表看，為3 因素3 水平，可選用L9(34)正交表［18］，本研究選取前3 列的水平組合作為本次試驗的參數(shù)組合，總計試驗次數(shù)9 次。筆者在FLUENT中分別設(shè)置上述9 組參數(shù)，作9 次仿真分析，記錄每次仿真的追蹤顆粒數(shù)和捕集顆粒數(shù)，然后計算出捕集率。試驗仿真結(jié)果如表3所示。

表3 試驗仿真結(jié)果

3.4 仿真結(jié)果分析

3.4.1 用極差分析法分析因素的影響大小

設(shè)Kjm為第j 列因素m 水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)之和，Kjm是Kjm的平均值，Rj為第j 列因素水平下的指標(biāo)值的最大值與最小值之差:

Rj反映了第j 列因素的水平變動時，試驗指標(biāo)的變動幅度，Rj值越大，說明該因素對試驗指標(biāo)的影響越大。

黑河是大自然賜予祁連山南北兩麓生靈的厚禮，是大自然無私的饋贈。祁連山的自然風(fēng)貌因黑河而愈發(fā)多姿多彩，祁連縣的人文底蘊也因黑河而變得更加深厚。

極差計算結(jié)果如表4所示。

表4 實驗數(shù)據(jù)極差分析表

由表4 可知，影響分離效率的順序為:顆粒粒徑，顆粒密度，進氣口速度。

3.4.2 可控的分離器進口速度對分離效率的影響

在Matlab 中對上述9 組數(shù)據(jù)進行擬合，繪出粒徑－速度和密度－速度與分離效率之間的三維曲面如圖7，圖8所示。

圖7 粒徑和進口速度與分離效率關(guān)系圖

圖8 密度和進口速度與分離效率關(guān)系圖

在圖7 中，粒徑為7 μm、10 μm 的曲線如圖9所示。

圖9 不同粒徑下速度－效率曲線

在圖8 中，密度分別為1 600 kg/m3、2 400 kg/m3的曲線如圖10所示。

圖10 不同密度下速度－效率曲線

4 結(jié)束語

本研究采用時間耦合的隨機軌道模型，在拉格朗日坐標(biāo)下對旋風(fēng)分離器內(nèi)顆粒的運動行為進行了模擬，在3 個工況參數(shù):顆粒物密度、粒徑、進口速度變化情形下，研究了分離器的分離效率。主要結(jié)論如下:

(1)旋風(fēng)分離器的分離效率受工作環(huán)境因素固體顆粒粒徑、密度和可控參數(shù)進口速度的相互影響，其中顆粒粒徑影響最大，顆粒物密度次之。

(2)對不同的顆粒粒徑，加大分離器進口速度能夠提高分離效率，并且粒徑較小時分離效率受進口速度的影響較顯著。

(3)顆粒物密度與進口速度的關(guān)系不是正相關(guān)的，在顆粒物密度較小時，旋風(fēng)分離器存在最佳進口速度。在進口速度相同的條件下，顆粒密度越大分離效率越高。

該項研究有助于了解旋風(fēng)分離器的適用性，為分離器在不同工作環(huán)境下工作參數(shù)的選擇提供參考。

［1］張 波，文建軍.旋風(fēng)除塵器流場仿真分析［J］.計算機輔助工程，2011，20(2):100-103.

［2］SINCLAIR J L，JACKSON R.Gas-particle flow in a vertical pipe with particle-particle interaction［J］.AIChE Journal，1989，35(9):1473-1486.

［3］SHEPPERD C B，LAPPLE C E.Flow pattern and pressure drop in cyclone dust collectors［J］.Industrial and Engineering Chemistry.，1939，31(8):972-984.

［4］王樂勤，郝宗睿.筒體長度對旋風(fēng)分離器內(nèi)流場影響的數(shù)值模擬［J］.工程熱物理學(xué)報，2009，30(2):223-226.

［5］田曉慶，何宏舟.旋風(fēng)分離器入口結(jié)構(gòu)影響的研究現(xiàn)狀與進展［J］.過濾與分離，2013，23(2):4-8.

［6］錢付平，章名耀.不同排塵結(jié)構(gòu)旋風(fēng)分離器的分離特性［J］.燃燒科學(xué)與技術(shù)，2006，12(2):169-174.

［7］龔智立，馬貴陽，鄭 平.旋風(fēng)分離器內(nèi)湍流模型的研究與發(fā)展［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報，2006，8(3);70-73.

［8］劉淑艷，張 雅，王保國.用RSM 模擬旋風(fēng)分離器內(nèi)的三維湍流場［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報，2005，25(5):377-379.

［9］BOYSAN F，AYERS W，SWITHENBANK J.Fundamental mathematical modeling approach to cyclone design［J］.Trans.Instn.Chem.Engrs.，1982，60(4):222-230.

［10］HOFFMAN A C，DE G M，HOSPERS A.The effect of the dust collection system on the flow pattern and separation efficiency of a gas cyclone［J］.The Canadian Journal of Chemical Engineering，1996，74(4):464-470.

［11］MA L，INGHAM D B，WEN X.Nummerical modeling of the fluid and partical penetration through small sampling cyclones［J］.Journal Aerosol Science，2000，31(9):1097-1119.

［12］黃興華.旋風(fēng)分離器中氣相流動特性及顆粒分離效率的數(shù)值研究［J］.動力工程，2004，24(3):436-441.

［13］王海剛.不同湍流模型在旋風(fēng)分離器三維數(shù)值模擬中的應(yīng)用和比較［J］.熱能動力工程，2003，18(4):337-342.

［14］CHARLES S.G，THOMAS G B，NEASSAN F.An analysis of RNG-base turbulent models for homogeneous shear flow［J］.Physics of Fluids，1991，3(9):2278-2281.

［15］GRIFFITH W D，BOYSAN F.Computational fluid dynamics(CFD)and empirical modeling of the performance of a number of cyclone samples［J］.Journal Aerosol Science，1996，27(2):281-304.

［16］王水純，占細(xì)峰.基于CFD 的攪拌反應(yīng)罐內(nèi)部流場的數(shù)值模擬［J］.輕工機械，2013，31(1):9-14.

［17］欒 軍.試驗設(shè)計的技術(shù)與方法［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，1987.

［18］徐仲安，王天保，李常英，等.正交試驗設(shè)計法簡介［J］.科技情報開發(fā)與經(jīng)濟，2002，12(5):148-150.