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      數(shù)學(xué)思想,如何滲透

      2014-01-25 09:42:06何蓉
      關(guān)鍵詞:故事書數(shù)形知識點(diǎn)

      何蓉

      日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出:“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了,唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神和數(shù)學(xué)的思想、研究方法、著眼點(diǎn)等,這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用,使學(xué)生終身受益。可見,思想方法才是持久的智慧,才是永不過時(shí)的美麗?!彼裕鳛橐幻處煵荒軣o視數(shù)學(xué)思想。那么,如何在小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)思想呢?筆者在課堂教學(xué)實(shí)踐中得到了一些啟發(fā)和思考。

      1.做一個(gè)滲透思想的前行者

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“要讓學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?!钡?,如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)僅僅在《解決問題的策略》單元才書面涉及一些數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容,特別是六年級下冊第六單元才提出了轉(zhuǎn)化的策略,教師才會知道數(shù)學(xué)思想這個(gè)東西的存在。當(dāng)然,也有一些視野開闊的老師會有意識地教學(xué)這方面的內(nèi)容。但是經(jīng)過我的實(shí)際調(diào)查,發(fā)現(xiàn)知道數(shù)學(xué)思想的教師有70%,而可以說出3種數(shù)學(xué)思想的僅占30%??梢姡胱尳處煂W(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想,必須要讓他們自己重視和了解數(shù)學(xué)思想。一種東西只有我們自己內(nèi)心認(rèn)可了,才有可能會讓我們的學(xué)生去學(xué)習(xí),如果我們憎惡一種東西,我們是不會傳播它的。所以教師要先自己重視數(shù)學(xué)思想,了解數(shù)學(xué)思想,才有內(nèi)容滲透給學(xué)生。

      現(xiàn)實(shí)就擺在我們面前,要想在知識的學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想,就要求教師明確什么思想在什么學(xué)段滲透比較合適,這都給我們教師提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。因而我們教師要先行一步,我們不要做教書匠,而要做點(diǎn)燃學(xué)生的火把。

      2.做一個(gè)滲透思想的引導(dǎo)者

      即使我們頭腦中有了許多的數(shù)學(xué)思想,要想滲透給學(xué)生也并不是很簡單的事情,我們需要指引學(xué)生去感悟。

      例如,蘇教版六年級下冊的“轉(zhuǎn)化”思想,其實(shí)我在以前的教學(xué)中就已經(jīng)很有意識地去滲透了。如在學(xué)習(xí)《整數(shù)的四則運(yùn)算》后,開始學(xué)習(xí)《小數(shù)的運(yùn)算》,我就給學(xué)生講,可以怎樣轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識呢?由于我經(jīng)常把“轉(zhuǎn)化”這個(gè)詞掛在嘴邊,引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)轉(zhuǎn)化,學(xué)生就耳濡目染地被強(qiáng)化了這種思想,所以,在以后的“圖形面積推導(dǎo)”“異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域,學(xué)生就學(xué)會了把新的知識轉(zhuǎn)化成舊的知識,就會不自覺地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題。

      只有我們長期堅(jiān)持下去,不斷地引導(dǎo),學(xué)生才能從風(fēng)馬牛不相及的知識點(diǎn)里悟出一種思想,這就足夠了。

      3.做一個(gè)滲透思想的選擇者

      小學(xué)數(shù)學(xué)中可以滲透的數(shù)學(xué)思想有很多,轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、符號思想、分類思想、類比思想、模型思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想、極限思想,等等。但是在什么知識點(diǎn)上滲透什么思想就需要我們教師去選擇,去解讀。

      案例:

      故事書和科技書一共270本,故事書的本數(shù)是科技書的80%,故事書和科技書各有多少本?這里關(guān)鍵是要理解“故事書的本數(shù)是科技書的80%”的含義。我們就可以運(yùn)用畫圖的方法幫助學(xué)生理解題意。

      故事書 ___ ___ ___ ___

      科技書 ___ ___ ___ ___ ___

      這里就可以滲透數(shù)形結(jié)合的思想,當(dāng)然我們也可以通過其他的途徑來解決這個(gè)問題,滲透其他的數(shù)學(xué)思想。比如:函數(shù)的思想,可以列方程來解決。設(shè)科技書為x本,x+80%x=270。在什么知識點(diǎn)上滲透什么思想合適,以及某種思想在什么階段滲透都是有技巧的,需要我們教師慎重選擇。

      教師如何才能準(zhǔn)確選擇,這要根據(jù)教師的喜好、學(xué)生特點(diǎn)、班級特點(diǎn)、周圍環(huán)境等來選擇。

      比如,一個(gè)正方體的一個(gè)底面為36平方厘米,它的體積是多少?在這里,我在不同的班級教學(xué)時(shí)采用的策略就不一樣,對于思維比較靈活的班級,我是這樣引導(dǎo)的:“底面積是36平方厘米,這個(gè)條件中隱含著什么條件呢?”這個(gè)就體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,即把間接條件轉(zhuǎn)化成直接條件。對于思維比較狹窄的班級,我則運(yùn)用倒推思想來解決,即從問題出發(fā),看看要解決這個(gè)問題需要知道什么條件,要知道體積就需要知道棱長,怎樣才能知道棱長呢?這個(gè)就回到了已知條件上了,即“根據(jù)底面是36平方厘米,可以求出棱長”。

      4.做一個(gè)滲透思想的堅(jiān)持者

      掌握一種思想比掌握一個(gè)知識點(diǎn)要困難得多,因?yàn)橐环N數(shù)學(xué)思想的形成絕不是一朝一夕可以做到的。古往今來,人們留下的數(shù)學(xué)思想方法非常豐富,這些數(shù)學(xué)思想方法有難也有易。所以,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不只是中學(xué)、大學(xué)教師的事,小學(xué)階段在進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)的同時(shí),適時(shí)適度滲透數(shù)學(xué)思想方法,不僅成為一種可能,也成為一種必須。

      例如,極限思想就可以在小學(xué)的“圓面積的推導(dǎo)”和“圓柱體積的推導(dǎo)”過程中滲透。也可以在+++++……這個(gè)分?jǐn)?shù)計(jì)算中滲透。這個(gè)式子如果按照這樣不斷地加下去,結(jié)果就會無限接近1,但是永遠(yuǎn)不會等于1。當(dāng)然在這個(gè)分?jǐn)?shù)計(jì)算里,我們也可以滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想。一些思想我們在中段就開始有意識地滲透,到了高段,學(xué)生就會自覺運(yùn)用思想來解決問題了,所以,我們要做個(gè)滲透的有心人和堅(jiān)持者。

      總之,只有我們重視了數(shù)學(xué)思想,并努力踐行數(shù)學(xué)思想,我們才真正做到了教和育,才真正讓學(xué)生受到了教育,就像愛因斯坦說的:“什么是教育?當(dāng)你把受過的教育都忘記了,剩下的就是教育。”

      如果我們讓學(xué)生做到“忘記了平方差公式,但是又會推導(dǎo)出來”了,我想那就是數(shù)學(xué)思想在起作用吧!也就是猶太人說的搶不走的智慧。所以說,思想是永不過時(shí)的美麗。讓我們攜起手來,為擁有永不過時(shí)的美麗而努力吧!endprint

      日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出:“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了,唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神和數(shù)學(xué)的思想、研究方法、著眼點(diǎn)等,這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用,使學(xué)生終身受益。可見,思想方法才是持久的智慧,才是永不過時(shí)的美麗?!彼裕鳛橐幻處煵荒軣o視數(shù)學(xué)思想。那么,如何在小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)思想呢?筆者在課堂教學(xué)實(shí)踐中得到了一些啟發(fā)和思考。

      1.做一個(gè)滲透思想的前行者

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“要讓學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?!钡?,如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)僅僅在《解決問題的策略》單元才書面涉及一些數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容,特別是六年級下冊第六單元才提出了轉(zhuǎn)化的策略,教師才會知道數(shù)學(xué)思想這個(gè)東西的存在。當(dāng)然,也有一些視野開闊的老師會有意識地教學(xué)這方面的內(nèi)容。但是經(jīng)過我的實(shí)際調(diào)查,發(fā)現(xiàn)知道數(shù)學(xué)思想的教師有70%,而可以說出3種數(shù)學(xué)思想的僅占30%。可見,要想讓教師對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想,必須要讓他們自己重視和了解數(shù)學(xué)思想。一種東西只有我們自己內(nèi)心認(rèn)可了,才有可能會讓我們的學(xué)生去學(xué)習(xí),如果我們憎惡一種東西,我們是不會傳播它的。所以教師要先自己重視數(shù)學(xué)思想,了解數(shù)學(xué)思想,才有內(nèi)容滲透給學(xué)生。

      現(xiàn)實(shí)就擺在我們面前,要想在知識的學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想,就要求教師明確什么思想在什么學(xué)段滲透比較合適,這都給我們教師提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。因而我們教師要先行一步,我們不要做教書匠,而要做點(diǎn)燃學(xué)生的火把。

      2.做一個(gè)滲透思想的引導(dǎo)者

      即使我們頭腦中有了許多的數(shù)學(xué)思想,要想滲透給學(xué)生也并不是很簡單的事情,我們需要指引學(xué)生去感悟。

      例如,蘇教版六年級下冊的“轉(zhuǎn)化”思想,其實(shí)我在以前的教學(xué)中就已經(jīng)很有意識地去滲透了。如在學(xué)習(xí)《整數(shù)的四則運(yùn)算》后,開始學(xué)習(xí)《小數(shù)的運(yùn)算》,我就給學(xué)生講,可以怎樣轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識呢?由于我經(jīng)常把“轉(zhuǎn)化”這個(gè)詞掛在嘴邊,引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)轉(zhuǎn)化,學(xué)生就耳濡目染地被強(qiáng)化了這種思想,所以,在以后的“圖形面積推導(dǎo)”“異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域,學(xué)生就學(xué)會了把新的知識轉(zhuǎn)化成舊的知識,就會不自覺地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題。

      只有我們長期堅(jiān)持下去,不斷地引導(dǎo),學(xué)生才能從風(fēng)馬牛不相及的知識點(diǎn)里悟出一種思想,這就足夠了。

      3.做一個(gè)滲透思想的選擇者

      小學(xué)數(shù)學(xué)中可以滲透的數(shù)學(xué)思想有很多,轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、符號思想、分類思想、類比思想、模型思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想、極限思想,等等。但是在什么知識點(diǎn)上滲透什么思想就需要我們教師去選擇,去解讀。

      案例:

      故事書和科技書一共270本,故事書的本數(shù)是科技書的80%,故事書和科技書各有多少本?這里關(guān)鍵是要理解“故事書的本數(shù)是科技書的80%”的含義。我們就可以運(yùn)用畫圖的方法幫助學(xué)生理解題意。

      故事書 ___ ___ ___ ___

      科技書 ___ ___ ___ ___ ___

      這里就可以滲透數(shù)形結(jié)合的思想,當(dāng)然我們也可以通過其他的途徑來解決這個(gè)問題,滲透其他的數(shù)學(xué)思想。比如:函數(shù)的思想,可以列方程來解決。設(shè)科技書為x本,x+80%x=270。在什么知識點(diǎn)上滲透什么思想合適,以及某種思想在什么階段滲透都是有技巧的,需要我們教師慎重選擇。

      教師如何才能準(zhǔn)確選擇,這要根據(jù)教師的喜好、學(xué)生特點(diǎn)、班級特點(diǎn)、周圍環(huán)境等來選擇。

      比如,一個(gè)正方體的一個(gè)底面為36平方厘米,它的體積是多少?在這里,我在不同的班級教學(xué)時(shí)采用的策略就不一樣,對于思維比較靈活的班級,我是這樣引導(dǎo)的:“底面積是36平方厘米,這個(gè)條件中隱含著什么條件呢?”這個(gè)就體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,即把間接條件轉(zhuǎn)化成直接條件。對于思維比較狹窄的班級,我則運(yùn)用倒推思想來解決,即從問題出發(fā),看看要解決這個(gè)問題需要知道什么條件,要知道體積就需要知道棱長,怎樣才能知道棱長呢?這個(gè)就回到了已知條件上了,即“根據(jù)底面是36平方厘米,可以求出棱長”。

      4.做一個(gè)滲透思想的堅(jiān)持者

      掌握一種思想比掌握一個(gè)知識點(diǎn)要困難得多,因?yàn)橐环N數(shù)學(xué)思想的形成絕不是一朝一夕可以做到的。古往今來,人們留下的數(shù)學(xué)思想方法非常豐富,這些數(shù)學(xué)思想方法有難也有易。所以,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不只是中學(xué)、大學(xué)教師的事,小學(xué)階段在進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)的同時(shí),適時(shí)適度滲透數(shù)學(xué)思想方法,不僅成為一種可能,也成為一種必須。

      例如,極限思想就可以在小學(xué)的“圓面積的推導(dǎo)”和“圓柱體積的推導(dǎo)”過程中滲透。也可以在+++++……這個(gè)分?jǐn)?shù)計(jì)算中滲透。這個(gè)式子如果按照這樣不斷地加下去,結(jié)果就會無限接近1,但是永遠(yuǎn)不會等于1。當(dāng)然在這個(gè)分?jǐn)?shù)計(jì)算里,我們也可以滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想。一些思想我們在中段就開始有意識地滲透,到了高段,學(xué)生就會自覺運(yùn)用思想來解決問題了,所以,我們要做個(gè)滲透的有心人和堅(jiān)持者。

      總之,只有我們重視了數(shù)學(xué)思想,并努力踐行數(shù)學(xué)思想,我們才真正做到了教和育,才真正讓學(xué)生受到了教育,就像愛因斯坦說的:“什么是教育?當(dāng)你把受過的教育都忘記了,剩下的就是教育?!?/p>

      如果我們讓學(xué)生做到“忘記了平方差公式,但是又會推導(dǎo)出來”了,我想那就是數(shù)學(xué)思想在起作用吧!也就是猶太人說的搶不走的智慧。所以說,思想是永不過時(shí)的美麗。讓我們攜起手來,為擁有永不過時(shí)的美麗而努力吧!endprint

      日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出:“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了,唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神和數(shù)學(xué)的思想、研究方法、著眼點(diǎn)等,這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用,使學(xué)生終身受益。可見,思想方法才是持久的智慧,才是永不過時(shí)的美麗?!彼?,作為一名教師不能無視數(shù)學(xué)思想。那么,如何在小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)思想呢?筆者在課堂教學(xué)實(shí)踐中得到了一些啟發(fā)和思考。

      1.做一個(gè)滲透思想的前行者

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“要讓學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?!钡牵缣K教版小學(xué)數(shù)學(xué)僅僅在《解決問題的策略》單元才書面涉及一些數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容,特別是六年級下冊第六單元才提出了轉(zhuǎn)化的策略,教師才會知道數(shù)學(xué)思想這個(gè)東西的存在。當(dāng)然,也有一些視野開闊的老師會有意識地教學(xué)這方面的內(nèi)容。但是經(jīng)過我的實(shí)際調(diào)查,發(fā)現(xiàn)知道數(shù)學(xué)思想的教師有70%,而可以說出3種數(shù)學(xué)思想的僅占30%??梢姡胱尳處煂W(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想,必須要讓他們自己重視和了解數(shù)學(xué)思想。一種東西只有我們自己內(nèi)心認(rèn)可了,才有可能會讓我們的學(xué)生去學(xué)習(xí),如果我們憎惡一種東西,我們是不會傳播它的。所以教師要先自己重視數(shù)學(xué)思想,了解數(shù)學(xué)思想,才有內(nèi)容滲透給學(xué)生。

      現(xiàn)實(shí)就擺在我們面前,要想在知識的學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想,就要求教師明確什么思想在什么學(xué)段滲透比較合適,這都給我們教師提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。因而我們教師要先行一步,我們不要做教書匠,而要做點(diǎn)燃學(xué)生的火把。

      2.做一個(gè)滲透思想的引導(dǎo)者

      即使我們頭腦中有了許多的數(shù)學(xué)思想,要想滲透給學(xué)生也并不是很簡單的事情,我們需要指引學(xué)生去感悟。

      例如,蘇教版六年級下冊的“轉(zhuǎn)化”思想,其實(shí)我在以前的教學(xué)中就已經(jīng)很有意識地去滲透了。如在學(xué)習(xí)《整數(shù)的四則運(yùn)算》后,開始學(xué)習(xí)《小數(shù)的運(yùn)算》,我就給學(xué)生講,可以怎樣轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識呢?由于我經(jīng)常把“轉(zhuǎn)化”這個(gè)詞掛在嘴邊,引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)轉(zhuǎn)化,學(xué)生就耳濡目染地被強(qiáng)化了這種思想,所以,在以后的“圖形面積推導(dǎo)”“異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域,學(xué)生就學(xué)會了把新的知識轉(zhuǎn)化成舊的知識,就會不自覺地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題。

      只有我們長期堅(jiān)持下去,不斷地引導(dǎo),學(xué)生才能從風(fēng)馬牛不相及的知識點(diǎn)里悟出一種思想,這就足夠了。

      3.做一個(gè)滲透思想的選擇者

      小學(xué)數(shù)學(xué)中可以滲透的數(shù)學(xué)思想有很多,轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、符號思想、分類思想、類比思想、模型思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想、極限思想,等等。但是在什么知識點(diǎn)上滲透什么思想就需要我們教師去選擇,去解讀。

      案例:

      故事書和科技書一共270本,故事書的本數(shù)是科技書的80%,故事書和科技書各有多少本?這里關(guān)鍵是要理解“故事書的本數(shù)是科技書的80%”的含義。我們就可以運(yùn)用畫圖的方法幫助學(xué)生理解題意。

      故事書 ___ ___ ___ ___

      科技書 ___ ___ ___ ___ ___

      這里就可以滲透數(shù)形結(jié)合的思想,當(dāng)然我們也可以通過其他的途徑來解決這個(gè)問題,滲透其他的數(shù)學(xué)思想。比如:函數(shù)的思想,可以列方程來解決。設(shè)科技書為x本,x+80%x=270。在什么知識點(diǎn)上滲透什么思想合適,以及某種思想在什么階段滲透都是有技巧的,需要我們教師慎重選擇。

      教師如何才能準(zhǔn)確選擇,這要根據(jù)教師的喜好、學(xué)生特點(diǎn)、班級特點(diǎn)、周圍環(huán)境等來選擇。

      比如,一個(gè)正方體的一個(gè)底面為36平方厘米,它的體積是多少?在這里,我在不同的班級教學(xué)時(shí)采用的策略就不一樣,對于思維比較靈活的班級,我是這樣引導(dǎo)的:“底面積是36平方厘米,這個(gè)條件中隱含著什么條件呢?”這個(gè)就體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,即把間接條件轉(zhuǎn)化成直接條件。對于思維比較狹窄的班級,我則運(yùn)用倒推思想來解決,即從問題出發(fā),看看要解決這個(gè)問題需要知道什么條件,要知道體積就需要知道棱長,怎樣才能知道棱長呢?這個(gè)就回到了已知條件上了,即“根據(jù)底面是36平方厘米,可以求出棱長”。

      4.做一個(gè)滲透思想的堅(jiān)持者

      掌握一種思想比掌握一個(gè)知識點(diǎn)要困難得多,因?yàn)橐环N數(shù)學(xué)思想的形成絕不是一朝一夕可以做到的。古往今來,人們留下的數(shù)學(xué)思想方法非常豐富,這些數(shù)學(xué)思想方法有難也有易。所以,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不只是中學(xué)、大學(xué)教師的事,小學(xué)階段在進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)的同時(shí),適時(shí)適度滲透數(shù)學(xué)思想方法,不僅成為一種可能,也成為一種必須。

      例如,極限思想就可以在小學(xué)的“圓面積的推導(dǎo)”和“圓柱體積的推導(dǎo)”過程中滲透。也可以在+++++……這個(gè)分?jǐn)?shù)計(jì)算中滲透。這個(gè)式子如果按照這樣不斷地加下去,結(jié)果就會無限接近1,但是永遠(yuǎn)不會等于1。當(dāng)然在這個(gè)分?jǐn)?shù)計(jì)算里,我們也可以滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想。一些思想我們在中段就開始有意識地滲透,到了高段,學(xué)生就會自覺運(yùn)用思想來解決問題了,所以,我們要做個(gè)滲透的有心人和堅(jiān)持者。

      總之,只有我們重視了數(shù)學(xué)思想,并努力踐行數(shù)學(xué)思想,我們才真正做到了教和育,才真正讓學(xué)生受到了教育,就像愛因斯坦說的:“什么是教育?當(dāng)你把受過的教育都忘記了,剩下的就是教育?!?/p>

      如果我們讓學(xué)生做到“忘記了平方差公式,但是又會推導(dǎo)出來”了,我想那就是數(shù)學(xué)思想在起作用吧!也就是猶太人說的搶不走的智慧。所以說,思想是永不過時(shí)的美麗。讓我們攜起手來,為擁有永不過時(shí)的美麗而努力吧!endprint

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