豎向直排凍結(jié)條件水平凍脹力試驗研究

李 巖 ，劉 波，張建新

（1.天津城建大學(xué) 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室，天津 300384；2.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083）

1 引 言

人工凍結(jié)工程中的土體凍脹現(xiàn)象影響范圍廣、持續(xù)時間長，是目前人工凍土理論研究和工程實踐中的重要問題之一。具體表現(xiàn)為土體凍結(jié)后體積發(fā)生膨脹，使周邊地層受到擠壓和抬升。研究表明，凍結(jié)法施工過程中凍土內(nèi)部發(fā)生的劇烈相變會造成相當(dāng)大的凍脹力和變形，可能會對凍結(jié)工程周邊地層環(huán)境造成嚴(yán)重影響，導(dǎo)致地下建筑、隧道、管線、基礎(chǔ)工程和地表建、構(gòu)筑物穩(wěn)定性降低甚至發(fā)生破壞性變形。近年來，國內(nèi)外通過模型試驗對凍脹力的研究取得了很多進(jìn)展。Jessberger 等[1]和陳湘生等[2]分別利用離心試驗機，對深井凍結(jié)鑿井工程和公路隧道聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程進(jìn)行了離心模擬試驗，模擬了人工凍結(jié)條件下不同類型土體的凍脹現(xiàn)象。李萍等[3]進(jìn)行了開放系統(tǒng)下的飽和土體單向凍結(jié)試驗，利用試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行反演分析，總結(jié)出凍脹現(xiàn)象隨凍土溫度梯度變化的規(guī)律。Thimus 等[4]設(shè)計研制了試驗裝置，可以量測單凍結(jié)管在均質(zhì)砂土或非均質(zhì)黏土中形成凍結(jié)壁在不同起始溫度下凍結(jié)過程中的軸向和側(cè)向變形。王建平等[5]自行研制了人工凍土凍脹融沉模型試驗裝置，可以模擬開放補水和密閉隔水情況下的人工凍土一維和三維條件下凍結(jié)壁形成和融化的全過程。姚直書等[6]針對潤揚長江公路大橋錨碇基坑支護工程，進(jìn)行了深基坑凍土墻模型凍脹力試驗研究，建立了大尺度排樁凍土墻模型，通過對比有、無卸壓裝置的情況下凍脹力測量值的對比，給出了卸載過程中凍脹力的變化趨勢。汪仁和等[7]研制了凍土凍脹試驗機，模擬了凍結(jié)土體側(cè)向凍脹的性質(zhì)，并總結(jié)了多圈環(huán)形人工凍結(jié)壁溫度場和應(yīng)力場的發(fā)展過程和相互影響。于琳琳等[8]針對粉質(zhì)黏土進(jìn)行了側(cè)向人工凍結(jié)試驗，得到了外部溫度對凍土溫度場和凍脹量的影響規(guī)律。東兆星等[9]從解析法計算和數(shù)值模擬方面總結(jié)了直排型凍土墻的受力特性和凍結(jié)壁厚度的確定方法。綜上所述，國內(nèi)外所進(jìn)行的凍脹模型試驗主要針對凍結(jié)管環(huán)形布置的情況，但對于軟弱地層進(jìn)行斜井井巷掘進(jìn)和深基坑凍結(jié)法止水帷幕施工中經(jīng)常采用的豎向直排凍結(jié)管布置，目前的凍脹研究資料和試驗還比較欠缺。本研究針對豎向直排凍結(jié)過程中的水平凍脹力分布和變化特征進(jìn)行了三維模型凍結(jié)試驗，可供對應(yīng)條件下凍結(jié)工程的穩(wěn)定性提供參考。

2 試驗方案和相似準(zhǔn)則的確定

2.1 試驗裝置

試驗在地下工程三維加載凍結(jié)模擬試驗系統(tǒng)上進(jìn)行，該系統(tǒng)由中國礦業(yè)大學(xué)（北京）自行研制，可進(jìn)行多種情況下地下工程的凍結(jié)施工模擬，測試地層凍脹變形、凍結(jié)壓力時空變異特性，溫度場的分布與冷源冷量及冷凍時間之間的關(guān)系，未凍土體-凍結(jié)壁-井壁相互作用，挖掘與井壁砌筑作用下凍結(jié)壁及井壁的受力變形等，系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)見圖1。模型試驗的主要內(nèi)容包括測量豎向直排凍結(jié)過程中溫度場的變化規(guī)律、低溫凍結(jié)環(huán)境下土體所受的水平作用力等，分析凍結(jié)施工中溫度場和凍脹力之間的相互影響，為研究探求豎向多直排凍結(jié)過程中凍結(jié)鋒面移動對水平方向土體凍脹力的影響提供必要的試驗數(shù)據(jù)。

圖1 三維凍結(jié)試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 The simple drawing of 3 dimensional freezing experiment system

2.2 試驗背景和實施方案

試驗以遼寧雙樹子斜井豎向直排凍結(jié)工程為原型設(shè)計。傾斜井筒凍結(jié)段主要位于第四系沉積土層內(nèi)，自上到下分別為粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)砂土、細(xì)砂，粗砂和砂礫等。需穿越的主要含水層為第四系砂及砂礫承壓含水層，其中上部孔隙承壓含水層為凍結(jié)控制層，含水率大，土質(zhì)較軟弱，如果凍結(jié)壁強度不夠，極易發(fā)生地下水、流砂涌入掘進(jìn)工作面的危險，使凍結(jié)失效，造成人員和財產(chǎn)重大損失。

均衡考慮相似模擬的實用性和可操作性，試驗盡可能與凍結(jié)工程原型接近，并適當(dāng)簡化。由于所需巖土材料量大，無法使用現(xiàn)場的材料，故試驗選用與現(xiàn)場相近的砂質(zhì)粉土，選取最不利位置——孔隙承壓飽和含水層的土體作為試驗凍結(jié)段土體，并控制土體含水率與現(xiàn)場情況接近。凍結(jié)鹽水溫度為-30℃，凍結(jié)段土質(zhì)為砂質(zhì)粉土，通過對土體物理性質(zhì)進(jìn)行測試試驗，獲得土體物理力學(xué)和熱學(xué)參數(shù)，見表1、2。

表1 土層主要物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Soil physico-mechanical parameters

表2 土體熱力學(xué)性質(zhì)參數(shù)表Table 2 Soil thermodynamic parameters

土體的凍結(jié)溫度為-0.2 ℃，原始地溫為11 ℃。整個凍結(jié)段斜長為100.29 m，凍結(jié)深度為4.91～34.1 m，水平凍結(jié)長度為95.68 m。凍結(jié)段布置4 排凍結(jié)管，排間距為2.4 m，每排管孔間距為2.1 m，凍結(jié)孔孔徑為0.18 m。凍結(jié)壁設(shè)計厚度井幫為1.8 m、底板和頂板為3.0 m，設(shè)定控制層凍結(jié)壁的平均溫度為-6 ℃。

為充分驗證各因素對試驗的影響，保證試驗的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，通過改變施加在模型試驗臺上的豎向荷載和積極凍結(jié)時間，進(jìn)行了6 組相似模擬試驗，對不同積極凍結(jié)時間的情況下各深度土體的溫度和受力情況進(jìn)行分析。

2.3 相似準(zhǔn)則和試驗縮比的確定

要順利完成或達(dá)到上述試驗?zāi)康?，必須滿足一定的相似準(zhǔn)則，如溫度場相似、水分場相似、應(yīng)力場相似等。實際的試驗過程中，由于設(shè)備所限，無法進(jìn)行全長凍結(jié)試驗，故根據(jù)相似理論，選取穿過代表性土層環(huán)境的斜井進(jìn)行局部模擬凍結(jié)試驗。結(jié)合凍結(jié)過程溫度場、水分場和應(yīng)力場的數(shù)學(xué)模型[10]，列出以下相似準(zhǔn)則。

（1）溫度場準(zhǔn)則

首先根據(jù)瞬態(tài)導(dǎo)熱基本公式，列出適合豎向直排凍結(jié)傳熱的導(dǎo)熱方程：

當(dāng)τ＞0，0＜r ＜∞，在凍結(jié)鋒面上有熱量平衡方程：

模型的初始條件和邊界條件：

式中：r為已形成凍土柱內(nèi)部各點到凍結(jié)管中心的距離；tn為r 位置的溫度，n=1 表示未凍土，n=2表示已凍土；τ為凍結(jié)時間；an為導(dǎo)溫系數(shù)；λ1、λ2分別為未凍土和凍土的導(dǎo)熱系數(shù)；ζ為凍結(jié)壁邊界位置坐標(biāo)，即凍土柱擴展半徑；Q為土體單元凍結(jié)過程中釋放潛熱量；tθ為周圍土體的初始溫度；t0為凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度，即冷源溫度，假設(shè)為恒定值；td為土體凍結(jié)溫度。

根據(jù)式（1）、（2），凍結(jié)模型試驗中溫度場模擬包含的物理和熱力學(xué)參數(shù)應(yīng)為溫度t、時間τ、土體比熱容C、土體導(dǎo)熱系數(shù) λn、土體單元凍結(jié)所釋放潛熱量ψ、冷源溫度 tc、凍結(jié)管外壁溫度 tb、土體初始溫度 t0。根據(jù)矩陣因次表法進(jìn)行分析，得到了溫度場的相似準(zhǔn)則：

式中：K0為柯索維奇準(zhǔn)則，為土體潛熱，C為土體比熱容，t為溫度；F0為傅里葉準(zhǔn)則，為土體導(dǎo)熱系數(shù)；r為凍結(jié)鋒面到凍結(jié)管的距離；θ為溫度準(zhǔn)則；R為幾何準(zhǔn)則。本試驗所用土體與現(xiàn)場一致，故土體比熱相似指標(biāo) Cc和導(dǎo)溫系數(shù)相似指標(biāo) Ca均為1，并確定Cτ=。試驗需要保證凍結(jié)壁幾何尺寸l、冷源溫度 tc、土體初始溫度 t0和凍結(jié)時間τ與原型相似，即可實現(xiàn)溫度場的模擬。

（2）水分場準(zhǔn)則

基于正凍土水流遷移規(guī)律和滲流方程[11]，水分場方程為

初始條件：

邊界條件：

式中：h為土體單元的含水率；b為土體的導(dǎo)濕系數(shù)。

因此，確定水分場相似準(zhǔn)則為

式中：Θ為濕度準(zhǔn)則。在試驗箱體內(nèi)2 個相鄰側(cè)壁上布置有3 層不同高度的水管，各層水管分別由一個獨立閥門控制，另外兩側(cè)的側(cè)壁布置帶有過濾布的可調(diào)排水孔。試驗時，根據(jù)地下水的不同水位、不透水層位置來開關(guān)相應(yīng)閥門和調(diào)整進(jìn)水/排水量，通過土中模型上/下側(cè)及周邊以及進(jìn)/排水孔附近位置埋置水分傳感器，可以測量凍結(jié)過程中外圍土體的含水率并進(jìn)行調(diào)節(jié)，模擬真實情況的周邊地下水環(huán)境。因此，在凍結(jié)壁幾何尺寸相似的前提下，水分場可實現(xiàn)相似的“自模擬”。

（3）應(yīng)力場準(zhǔn)則

在人工凍結(jié)過程中，未凍土體和凍結(jié)壁所受的不同方向、不同性質(zhì)的作用力情況相當(dāng)復(fù)雜，為減少模型試驗所需參數(shù)和具體實施步驟，因此，在盡量減少改變實際應(yīng)力場的前提下對模擬應(yīng)力場進(jìn)行適當(dāng)?shù)睾侠砗喕?，使之可以通過三維模型試驗臺進(jìn)行模擬加載，簡化后的應(yīng)力、應(yīng)變微分方程和側(cè)向土壓力方程分別為

式中：E為未凍土體的彈性模量；εr、εθ分別為土體的法向應(yīng)變和切向應(yīng)變；u為法向變形位移；μ為土體的泊松比；ρ為土體的密度；H為測量所處位置土體的深度，即巷道埋深；A為土體的側(cè)壓力系數(shù)。

根據(jù)推導(dǎo)出的應(yīng)力-應(yīng)變準(zhǔn)則 E/ε、P/ρ h和幾何關(guān)系準(zhǔn)則 εr、εθ和u/r，對淺埋土體（H ＜150 m）的外部和自重荷載，土的自重應(yīng)力和側(cè)壓力，通過使用與實際工程相近的相似模擬材料，并控制三維模擬系統(tǒng)施加與實際深度大小和方向相近的荷載，就能夠為模型試驗提供與現(xiàn)場情況近似一致的地應(yīng)力環(huán)境。

對于凍結(jié)壁受力問題，可使模型試驗中的凍結(jié)壁與工程現(xiàn)場凍結(jié)壁的傅里葉準(zhǔn)則數(shù)相同，即兩者的溫度場分布和導(dǎo)熱的不穩(wěn)定程度近似相同。當(dāng)試驗的初始條件和邊界條件能夠相似，就可以使模型的凍結(jié)壁整體受力狀態(tài)與現(xiàn)場實際的凍結(jié)壁所受整體應(yīng)力狀況相似[14]。

人工凍土凍結(jié)壁的強度σ 是有關(guān)溫度、加載時間和載荷性質(zhì)的函數(shù)，其中，溫度t 是主要影響因素。本文假設(shè)模型與工程現(xiàn)場土體性質(zhì)相同，只考慮冷源溫度 tc、土體初始溫度 t0和凍結(jié)時間τ 等因素，保證模型中上述因素與現(xiàn)場情況相似，實現(xiàn)了凍結(jié)壁受力相似模擬模型與工程原型的“自模擬”。

根據(jù)三維模型試驗臺和凍結(jié)管的管徑，考慮到選擇的幾何縮比過大會產(chǎn)生明顯的端部尺寸效應(yīng)，影響試驗的精度，據(jù)以往經(jīng)驗將幾何縮比確定為1:15，從而確定時間縮比為1:225，土體彈性模量縮比、應(yīng)力縮比、溫度縮比均為1:1。

2.4 凍結(jié)過程施加外荷載的確定

埋深對模型的影響主要包括土體的自重應(yīng)力和側(cè)向土壓力，如果試驗需要模擬的巷道埋深為H，土壓力P=γH，則相似模型所受到的上部土壓力P′應(yīng)與P 相等。上部土壓力由模型試驗臺中測點上部覆土的自重和模型試驗臺加載系統(tǒng)豎向加載共同提供。本試驗對2 段凍結(jié)段進(jìn)行模擬，其上覆土的厚度分別為14.913 m和21.402 m，按照工程經(jīng)驗取平均重度為18 kN/m3，則實際位置上覆土自重應(yīng)力為：上段268.434 kPa，下段385.236 kPa，近似對應(yīng)力取整。試驗時監(jiān)測點上方上覆土層厚度為1.0 m，模型土重度為18 kN/m3，所以模型上覆土自重力為18 kPa。加載系統(tǒng)需提供的垂直壓力為上段250 kPa，下段367 kPa，換算成面荷載為上段1 000 kN，下段1 468 kN。豎向荷載由系統(tǒng)上部反力架安置的液壓千斤頂提供，底部用鋼板與模型土體接觸，以模擬均布面荷載。見圖2。

圖2 豎向加載裝置Fig.2 Vertical loading system

2.5 凍結(jié)管和監(jiān)測點的布置

根據(jù)原型情況和相似準(zhǔn)則確定的試驗縮比，模型試驗臺內(nèi)布置了5 排4 列共20 根凍結(jié)管。凍結(jié)管直徑為12 mm，排間距為180 mm，排內(nèi)管間距為140 mm?？紤]到凍結(jié)管布置具有對稱性，且不能忽略相鄰排凍結(jié)管之間的相互影響，沿主面和軸面方向分別均勻設(shè)置10 個和8 個監(jiān)測點，另外，在井壁位置和凍結(jié)管右側(cè)位置沿軸面方向分別設(shè)置5個監(jiān)測點，見圖3。

3 試驗過程與結(jié)果分析

3.1 試驗具體實施過程

圖3 凍結(jié)管和監(jiān)測點的布置(單位:mm)Fig.3 Layout of freezing pipes and measuring points(unit:mm)

向模型試驗臺內(nèi)分層逐步填充土體，在預(yù)設(shè)監(jiān)測點布置熱敏電阻和土壓力盒，待土體靜止充分固結(jié)后，從試驗臺不同區(qū)域取土進(jìn)行土力學(xué)物理試驗，獲得土樣的含水率、密度、孔隙比、黏聚力等物理力學(xué)參數(shù)，與現(xiàn)場土體保持一致，之后進(jìn)行土體凍結(jié)。試驗開始時，實驗室環(huán)境溫度約為14 ℃，凍結(jié)8 h 后橡膠軟管周圍和凍結(jié)管表面出現(xiàn)白霜，凍結(jié)管周圍土體有干燥的跡象，見圖4(a)。原因是已凍土體內(nèi)自由水逐漸凍結(jié)成冰而使未凍水含量降低，隨著凍結(jié)鋒面的擴張，凍結(jié)鋒面附近未凍土內(nèi)水分會向凍結(jié)鋒面移動并凝固，使干燥土體的范圍不斷增大。凍結(jié)16 h 之后，凍結(jié)管布置范圍附近的表面土體全部干燥，并連接成為一體，見圖4(b)。模型試驗臺表面土體干燥區(qū)域與未干燥區(qū)域分界線逐漸拉直變?yōu)榻浦本€。

圖4 凍結(jié)過程的不同階段Fig.4 Different stages of freezing process

凍結(jié)前期和停機之初，土體溫度變化較快，數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)定為15 min 或30 min，而在土體的維護凍結(jié)階段，溫度變化相對緩慢，數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)定為60 min。

3.2 溫度場分布規(guī)律

沿主面和軸面方向的各監(jiān)測點溫度分布規(guī)律分別如圖5 所示。豎直方向上溫度差異很小，同一水平面上距離凍結(jié)管越近，溫度變化越快。

凍結(jié)管附近區(qū)域溫度隨時間的整體變化規(guī)律比較一致，而距離凍結(jié)管較遠(yuǎn)時溫度隨時間變化的規(guī)律較為不明顯。外排凍結(jié)管附近溫度明顯高于與凍結(jié)管等距離的內(nèi)部監(jiān)測數(shù)據(jù)。

在該凍結(jié)管布置方式的情況下，軸面位置溫度分布相對平均，溫度變化受到位置影響程度小于主面位置，凍結(jié)鋒面對軸面位置溫度的影響差異較小，見圖5(b)。因此，在對豎向直排凍結(jié)壁的溫度場分布進(jìn)行理論研究時，可假設(shè)凍結(jié)壁交圈成排后，凍結(jié)壁內(nèi)部溫度分布按平板冷源情況進(jìn)行考慮。

圖5 凍結(jié)過程面溫度分布Fig.5 Temperature distribution along different planes

凍結(jié)壁外側(cè)距主面較遠(yuǎn)位置土體的溫度值較高，且發(fā)展速度較慢，在實際凍結(jié)工程的過程中，對于該區(qū)域的凍結(jié)區(qū)域，應(yīng)采取加強凍結(jié)的措施（如適當(dāng)加密外側(cè)凍結(jié)管），加強溫度和壓力的監(jiān)測，防止因溫度過高導(dǎo)致凍結(jié)失效。

3.3 水平凍脹力分布規(guī)律

試驗主要研究凍結(jié)過程土體中水平凍脹力隨凍結(jié)時間和凍結(jié)鋒面位置的發(fā)展變化情況。凍結(jié)過程中，土體內(nèi)部的受力情況非常復(fù)雜，難以直接測量凍結(jié)過程中土體所受到的凍脹力，本文假設(shè)凍結(jié)過程中土體應(yīng)力變化的原因完全歸結(jié)于凍脹作用，故通過測量凍結(jié)前土體內(nèi)部的初始應(yīng)力值和凍結(jié)過程中土體應(yīng)力值之間的差值獲得凍結(jié)過程中所受水平凍脹力的數(shù)值。此外，對于土體融化過程的凍脹力情況，針對其作用機制的研究還比較少，本研究僅分析凍結(jié)過程中水平凍脹力的發(fā)展和分布規(guī)律。

沿軸面方向水平凍脹力監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，凍結(jié)壁交圈后外部土體各位置的水平凍脹力大小基本相同，因此選取主面位置凍結(jié)壁外側(cè)監(jiān)測點PA1～PA4 對凍結(jié)管布置區(qū)域外側(cè)土體的凍脹力進(jìn)行分析，4 點按編號1～4 遠(yuǎn)離凍結(jié)管，測量數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 凍結(jié)管外側(cè)水平凍脹力變化曲線(積極凍結(jié)時間36 h)Fig.6 Test curves of horizontal frost heaving force outside of freezing pipes(active freezing time 36 h)

在上述試驗研究的基礎(chǔ)上，本文對土體水平凍脹力和凍結(jié)壁溫度的關(guān)系進(jìn)行了探討。圖7為凍結(jié)管外側(cè)凍結(jié)壁水平凍脹力與溫度擬合曲線。降溫過程中水平凍脹力隨溫度近似呈二次拋物線關(guān)系，表達(dá)式為

式中：p、t 分別為水平凍脹力和溫度。不同條件下（如外荷載、土體性質(zhì)等）系數(shù)a、b、c 的取值不同，試驗所得擬合系數(shù)和相關(guān)性系數(shù)見表3。

圖7 外側(cè)凍結(jié)壁主面位置水平凍脹力與溫度擬合曲線Fig.7 Fitting curve of horizontal frost heaving force and temperature on the main plane outside of frozen wall

表3 擬合函數(shù)的系數(shù)取值Table 3 Parameters in fitting function

圖7 表明，（1）凍結(jié)管外側(cè)土體水平凍脹力在凍結(jié)過程中先迅速增大，在溫度最低時刻附近達(dá)到最大值，之后隨溫度升高而緩慢減小，這是由于凍結(jié)時間會影響水分遷移的持續(xù)時間，所以維持水分遷移進(jìn)行的時間越長，凍脹力越大；（2）水平凍脹力與凍結(jié)鋒面的位置存在一定對應(yīng)關(guān)系：距離凍結(jié)鋒面越近，凍脹力變化率越大；（3）距離凍結(jié)管較近的位置水平凍脹力的峰值和變化速率越大，且峰值出現(xiàn)的時刻更早，除凍結(jié)管臨近區(qū)域外，其他位置的水平凍脹力達(dá)到峰值后緩慢減小，并逐漸趨于一致；（4）水平凍脹力受到上部荷載的影響，上部荷載越大，土體在凍結(jié)過程中所受到的水平凍脹力越大。

對不同上部荷載P 條件下的2 組試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較表明，P=367 kPa 時，水平凍脹力最大值約為57 kPa；P=250 kPa 時，水平凍脹力的最大值約為42 kPa。

分析井壁位置的平均水平凍脹力監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，凍結(jié)壁交圈之前，水平凍脹力變化規(guī)律與外部土體相似，井壁位置水平凍脹力的最大值高于外部土體，P=367 kPa 時，井壁位置水平凍脹力最大值約為66 kPa；P=250 kPa 時，水平凍脹力的最大值約為47 kPa，但凍結(jié)壁排間交圈后水平凍脹力變化的規(guī)律性并不明顯，如圖8 所示。

將現(xiàn)場凍結(jié)管外側(cè)凍結(jié)壁深度為21.4 m 的溫度和水平凍脹力監(jiān)測數(shù)據(jù)（對應(yīng)上部荷載P=367 kPa）與擬合方程式（10）的計算結(jié)果進(jìn)行比較，見表4。結(jié)果表明，擬合方程計算數(shù)據(jù)小于現(xiàn)場值，但相差均控制在15%以內(nèi)，兩者凍脹力隨時間變化的規(guī)律性吻合較好。

圖8 不同豎向荷載下斜井井壁平均水平凍脹力曲線Fig.8 Average horizontal frost heaving force curves of inclined shaft wall position in different vertical load

表4 水平凍脹力現(xiàn)場實測值與試驗擬合方程計算值的比較Table 4 Comparison between measured values and fitting formula calculation values of horizontal frost heaving force

4 討 論

模型試驗中影響試驗結(jié)果的影響因素較多，故試驗結(jié)論還應(yīng)通過理論和現(xiàn)場實踐進(jìn)一步驗證，對結(jié)論產(chǎn)生的本質(zhì)原因也需通過凍土三軸試驗等方法繼續(xù)深入研究。根據(jù)模型試驗總結(jié)的水平凍脹力的分布和變化規(guī)律，進(jìn)行如下討論：

（1）研究表明，凍結(jié)鋒面向未凍土體推進(jìn)的速度直接決定正凍土凍脹力的大小[13-14]。這一點在試驗中得到了充分驗證，就凍脹力本身而言，其影響因素可分為內(nèi)在和外部因素兩種。內(nèi)部因素主要包括土體本身物理力學(xué)性質(zhì)，包括土的顆粒級配、含水率和土中水的冰點等。影響凍脹程度的外部因素主要包括土體所受外力、所處深度和凍結(jié)時間等。本文主要研究了溫度因素對水平凍脹力的影響，其他因素對土體水平凍脹力的規(guī)律在今后的試驗研究中進(jìn)行探求。

（2）試驗中發(fā)現(xiàn)，在凍結(jié)管外部區(qū)域，除凍結(jié)管臨近位置外，其他位置的水平凍脹力達(dá)到峰值后緩慢減小，各位置凍脹力的值逐漸接近。筆者認(rèn)為這種現(xiàn)象的出現(xiàn)可能是模型試驗臺側(cè)壁產(chǎn)生的側(cè)限作用的影響，凍土擴展使周邊未凍土體不斷被向外排擠，受到模型試驗臺側(cè)壁的阻擋，各位置內(nèi)部應(yīng)力不斷增加并密實，應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定并趨于一致。對于無側(cè)限情況下水平凍脹力的變化情況，需要對試驗進(jìn)行改進(jìn)以繼續(xù)深入研究。

（3）凍結(jié)壁內(nèi)部的水平凍脹力在達(dá)到最大值后，數(shù)值波動比較大，筆者認(rèn)為，可能是由于排間凍結(jié)管之間存在相互影響，造成排間土體的溫度梯度反復(fù)變化，致使水平凍脹力的大小和方向不斷改變，影響了壓力傳感器的測量結(jié)果，至于多排凍結(jié)管影響下溫度變化的內(nèi)在機制和形式，仍需進(jìn)一步研究和總結(jié)。

5 結(jié) 論

（1）凍結(jié)管外部水平凍脹力的最大值主要取決于沿主面方向到凍結(jié)管的距離，凍結(jié)壁交圈后沿軸面方向的水平凍脹力大小基本相同。降溫過程外部凍結(jié)壁水平凍脹力與溫度的關(guān)系可通過二次拋物線擬合，相關(guān)系數(shù)大于0.97。凍結(jié)管排間的水平凍脹力受到多排凍結(jié)管的影響，分布比較復(fù)雜，但最大值明顯大于外部區(qū)域。凍脹力的變化率主要受凍結(jié)鋒面位置的影響，距離凍結(jié)鋒面較近時，凍脹力的變化率逐步達(dá)到峰值。

（2）對于同一種土體，上部荷載P 對水平凍脹力的影響明顯，體現(xiàn)在不同埋深位置水平凍脹力的變化趨勢上，其他條件相近情況下同一水平位置的深度越大，所受水平凍脹力越大。且井壁位置受力要大于外部土體。

結(jié)合特定斜井凍結(jié)工程，首次進(jìn)行了豎向多直排凍結(jié)情況下的三維相似模型試驗，獲得了大量溫度場和水平凍脹力的測量數(shù)據(jù)，為類似條件下礦井和城市隧道凍結(jié)工程的設(shè)計和施工提供了科學(xué)依據(jù)。

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