下一代數字地面廣播技術——在雙極化MIMO傳輸中LDPC碼的解碼方法

文｜宋文君

許多國家正在進行下一代數字地面廣播的研究,以便提高大容量內容服務，如超高清（SHV）。在本文中，提出了大容量傳輸技術，使用超多層（例如，1024QAM或4096QAM）正交頻分復用（OFDM）技術和雙極化多輸入多輸出技術（MIMO）。

MIMO（多輸入多輸出）系統(tǒng)通過在發(fā)送端和接收端使用多個天線分別完成信號的發(fā)送和接收，實現了分集增益和空間復用增益，大幅度地提高了信道容量和頻帶利用率。MIMO系統(tǒng)中，同一時刻不同天線發(fā)送不同的信息比特，它們在每一根接收天線上疊加，相互形成干擾，當符號周期小于信道的多徑時延擴展，即出現信道的頻率選擇性衰落時，接收信號會產生嚴重的碼間干擾。因此，克服來自多天線和多徑的干擾成為MIMO系統(tǒng)檢測的主要問題。

在過去的研究中發(fā)現，接收到的水平極化和垂直極化波的能量是不同的，這是因為它們不同的傳輸特性，這樣降低了BER（誤碼率）特性。為了解決這一問題，需要使用LDPC碼（低密度奇偶校驗）方案和多維交織方法。在本文中，我們提出了一種LDPC碼的譯碼方法，使用雙極化MIMO傳輸信道響應進一步改善誤碼率性能。信道衰落的失真引起了載波符號之間的功率差，這降低了誤碼率性能。我們使用信道響應評估噪聲方差，不僅可以得到OFDM信號中的所有載波符號噪聲方差的平均值，而且可以得到每個載波符號噪聲方差的值，并將這提供給LDPC碼的譯碼方案。該方法是基于LLR（對數似然比）的和積譯碼算法的迭代計算的過程。LLR迭代計算考慮到每個載波符號的噪聲方差。這些措施使LLR計算更準確，并可以提高譯碼性能。

解碼方法

1.和積算法

常規(guī)的和積算法中，第i個LLR由公式（1）給出：

公式1

在這里，是一個條件概率密度函數。發(fā)射信號x和接收信號y由公式（2）和（3）給出：

公式2

公式3

LDPC碼的長度為n。和積算法是工作在LDPC碼的Tanner圖（LDPC的校驗矩陣）的信息傳送算法。重復此操作，直到滿足一個奇偶校驗或者迭代次數達到最大值。和積算法中有詳細的說明，圖1顯示了傳統(tǒng)方法的框圖。

圖1 傳統(tǒng)方法的框圖

2.和積算法和偽隨機LLR

和積譯碼算法的第t次迭代產生初次排列c，見公式（4）。

公式4

偽隨機LLR的使用公式5可以得到。向量和可以通過在c中置換為0和1來獲得，公式分別為（6）和（7）。這些向量生成副本的符號?！皞巍庇脕肀砻髟搶邓迫皇遣皇钦嬲膶邓迫?。

公式5

公式6

公式7

接下來，向量和在（8）和（9）中被定義。μ是每個符號的比特數。有復制的符號，它在或中有第i位數據。向量和相差只有一位，如果使用灰度映射方案他們在I-Q圖的位置一個挨著一個。此外，在和中，副本符號除向量和外，都是相同的。結果，偽LLR變成公式（10）。在這里是中的一個載波符號，包含第i位數據符號。是所有載波符號的平均噪聲方差。偽LLR變成和積算法中t+1輪的輸入。圖2顯示了偽LLR的解碼方法框圖。

= 公式8

= 公式9

公式10

圖2 偽LLR解碼方法框圖

3.提出的方法

在迭代計算LLR中，我們替代的不是所有載波符號平均噪聲方差，而是每個載波的符號的噪聲方差。每個載波符號的噪聲方差從MIMO信道響應H的矩陣和經過MIMO檢測的所有載波符號的平均噪聲方差中獲得。這些值表明每個載波符號的CNR（載波噪聲比）。噪聲的方差是恒定的，見公式（10）。根據每個載波的符號的方差噪聲，我們得到的偽LLR更準確地在雙極化MIMO傳輸，解碼的結果要優(yōu)于傳統(tǒng)的方法。因此，公式（11）用于獲得偽LLR的第i個數據點。每個載波的符號噪聲方差偽LLR是和積算法第t+1個輸入。圖3顯示了提出的方法的方框圖。

公式11

圖3 設計方法的框圖

驗證

我們在計算機中模擬驗證了所提出的方法。奇偶校驗矩陣和比特交織方案與在DVB-T2系統(tǒng)相同。輸入數據流分為兩個流（一個水平極化，另一個垂直極化）與多元交織方法，載波調制方案64QAM或4096QAM。圖4顯示計算機仿真方框圖，表I顯示參數表。

圖4 計算機仿真的方框圖

表I 計算機仿真參數

圖5顯示的在不同的接收功率的信道響應的差異。在這里，我們假設水平極化和垂直極化之間沒有交叉極化分量。所需的CNR的定義在LDPC解碼后假定BER小于1E-7。圖6和圖7標記了仿真所需的水平和垂直極化波的CNRs。比較所需的CNRs，顯然所提出的方法的改進，增加了接收功率的差異。此外，我們可以看到，改進雙極化MIMO傳輸后，即使接收功率沒有區(qū)別，4096QAM比64QAM變化更大。

有兩個原因。第一，接收功率的差異信息包括在解碼過程中。在OFDM符號中，偽LLR能獲得每個載波的符號的更精確的噪聲方差，而不是所有載體的平均噪聲方差。這意味著，如果在兩種極化下所有載波符號的CNRs不是相同的水平，該方法將強于傳統(tǒng)的方法。第二，一個復合載波調制方案將使OFDM符號中的載波符號模糊。圖8顯示了在I-Q圖64QAM信號排列。圖8有的信號點（稱為“環(huán)繞信號點”）被別的信號（被稱為“邊緣信號點”）所包圍。在一般情況下，如果采用QAM方案，被包圍的信號點容易生成誤差點。環(huán)繞信號給所有信號點的誤差率的比例是36/64 = 56.3%。在另一方面，4096QAM比64QAM還有更多的環(huán)繞信號點，在這種情況下，比率是3844/4096=93.8%。這些值表明，復合載波調制方案降低了誤碼率性能。請注意所提出的方法產生兩個副本的符號，偽LLR與他們進行迭代計算。如果他們與接收到的載波的符號相同，偽LLR計算會更準確。此外，偽LLR復制符號更準確。如果有許多環(huán)繞信號點，迭代方法使用兩個并排符號來緩解誤碼率降低。

出于這個原因，明確的是，當使用雙極化MIMO技術和超多的OFDM技術時，使用LDPC碼的譯碼方法運行良好。

圖5 信道響應和接收功率的差異

圖6 仿真結果（4096QAM）

圖7 仿真結果（64QAM）

圖8 64QAM符號排列

結論

這種LDPC碼的譯碼方法，它使用雙極化MIMO傳輸的信道響應進行LLR迭代計算，從實驗決定中產生了復制符號，通過0或者1取代相關的位數。在那之后，偽LLR迭代計算接收到的信號與噪聲方差，接收到的數據進行精確解碼。我們進行了雙極化MIMO傳輸下不同信道響應的計算機仿真，發(fā)現所提出的方法優(yōu)于傳統(tǒng)的方法。這種方法將對下一代數字電視傳輸技術起到積極的推動作用，為大容量數據傳輸打下基礎。