地震波逆時偏移中不同域共成像點道集偏移噪聲分析

陳可洋，吳清嶺，范興才，陳樹民，李來林，劉振寬

地震波逆時偏移中不同域共成像點道集偏移噪聲分析

陳可洋1，吳清嶺1，范興才1，陳樹民1，李來林1，劉振寬2

（1.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712；2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探事業(yè)部，黑龍江大慶163453）

地震波逆時成像方法通常輸出2種共成像點道集：一種是共成像點偏移距道集，另一種是共成像點角度道集。開展了針對地震波逆時偏移的2種共成像點道集波場特征及其差異的數(shù)值實驗。以傾斜界面模型和復(fù)雜的Marmousi模型為例，合成了2種共成像點道集，其中角度道集是在逆時延拓過程中采用波印廷矢量制作的。計算結(jié)果表明，在速度模型準(zhǔn)確的情況下，2種共成像點道集均可拉平，其中偏移噪聲在偏移距道集上的分布規(guī)律較差，不利于后續(xù)的精細處理，而在角度道集上的偏移噪聲主要集中在90°附近的高角度區(qū)域，對小角度范圍內(nèi)的地震道進行疊加時，逆時成像剖面的信噪比和地層的刻畫能力均可得到有效提高，同時低頻噪聲能量與界面的反射系數(shù)存在正相關(guān)性。

地震波；疊前逆時偏移；共成像點偏移距道集；共成像點角度道集；噪聲分析

0 引言

地震波逆時成像技術(shù)是目前復(fù)雜構(gòu)造高精度成像中理論較為成熟的地震成像方法之一，其主要優(yōu)點在于能夠?qū)崿F(xiàn)多次波、回轉(zhuǎn)反射波等通常認(rèn)為是干擾波類型波場的成像，因此，更適合于解決任意陡傾角、速度變化較為劇烈情況時的地震波成像問題，并能夠解決克?；舴蚍e分法和單程波偏移方法的一些缺陷［1］?；谏鲜鲋T多優(yōu)點，目前把地震成像方法定位為逆時偏移，并得到了地球物理學(xué)界的充分重視和廣泛應(yīng)用［2-6］。這項技術(shù)隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，較大程度地改善了逆時偏移技術(shù)工業(yè)化應(yīng)用的現(xiàn)狀，也為基于逆時偏移地震波全波形反演方法的工業(yè)化應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)［7-8］。

地震波逆時偏移是逐炮進行偏移的，無法實現(xiàn)對任意目標(biāo)線進行偏移，這一點類似于單程波算法。研究還表明，影響地震波逆時偏移計算效率的主要因素是由偏移網(wǎng)格、偏移頻率、偏移孔徑所確定的網(wǎng)格點個數(shù)，三維情況通?？蛇_到1 000萬個以上，這對目前計算機硬件資源及其計算能力提出了更高的要求。這正是20世紀(jì)80年代逆時偏移方法提出以來，近20多年沒有得到廣泛重視和發(fā)展的根本原因［9-14］。地震波逆時偏移的炮成像體按照共成像點進行抽取，并按照與炮點的距離進行排序，可以形成共成像點偏移距道集，計算結(jié)果為海量數(shù)據(jù)，且所需磁盤空間和數(shù)據(jù)提取的計算量均較大，但制作過程相對比較簡單，因此在實際地震資料處理中得到了廣泛應(yīng)用。而地震波逆時偏移的角度道集制作過程較為復(fù)雜，計算量較大，隨著計算機硬件技術(shù)的發(fā)展，使得逆時偏移角度道集的制作和應(yīng)用逐漸成為現(xiàn)實。Save等［15-16］利用單程波偏移首先提取了地下局部偏移距域的共成像點偏移距道集，然后再根據(jù)速度轉(zhuǎn)換為角度道集，后來又提出了一種基于時延的共成像點偏移距道集轉(zhuǎn)換為角度道集的新方法，但所需的數(shù)據(jù)存儲量巨大；Fomel［17］將這種方法推廣到三維；Xu等［18-19］提出一種直接從頻率波數(shù)域提取角度道集的方法，這種方法提取的角度道集質(zhì)量較好，但需保存所有時刻的炮點和檢波點波場，計算量和存儲量巨大，因此不適合進行實際地震工區(qū)的逆時偏移等處理；Yoon等［20］采用坡印廷矢量來修改逆時成像條件在成像過程中實現(xiàn)逆時偏移低頻噪聲的有效壓制；王保利等［21］根據(jù)坡印廷矢量來確定波場傳播方向的問題，從而實現(xiàn)逆時偏移角度道集的提取。綜上可知，基于時延的共成像點角度道集提取方法的存儲量和計算量巨大，同時從共成像點偏移距道集轉(zhuǎn)為角度道集方式存在較大的誤差，因此，在實際地震資料逆時偏移角度道集提取中受到限制。而基于坡印廷矢量的角度道集提取方法具有計算過程簡單、計算量較小的優(yōu)點，在實際逆時偏移角度道集提取中具有潛在的應(yīng)用價值，同時，目前國內(nèi)外未見針對地震波逆時偏移方法的2種共成像點道集進行對比分析的報道，為此，筆者在王保利等［21］研究工作的基礎(chǔ)上，開展了2個理論模型的數(shù)值實驗研究，詳細探討地震波逆時偏移的共成像點偏移距道集和角度道集的波場特征及其差異，同時對這2種共成像點道集上的偏移噪聲特征及其成因進行對比分析，以期為地震資料的高精度逆時偏移處理提供指導(dǎo)。

1 共成像點道集提取原理

根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，地震波波動方程通?？梢员硎緸槿缦碌囊浑A雙曲型方程組形式［9］：

式中：u為質(zhì)點的振動速度，m/s；m和n為便于應(yīng)用高階交錯網(wǎng)格有限差分法和PML吸收邊界條件而引入的2個中間變量；v為地球介質(zhì)速度，m/s；f（xs，zs，t）為震源函數(shù)；xs和zs分別為點震源在x和z方向的空間坐標(biāo)；t為時間，s。式（1）中的具體數(shù)值離散方法、吸收邊界條件及其穩(wěn)定性條件可參見文獻［1］。

Yoon等［20］采用坡印廷矢量來確定波前的法線方向，即地震波場的傳播方向，計算公式為其中P為質(zhì)點的應(yīng)力場。以Ss和Sr分別表示炮點和檢波點波場的坡印廷矢量［21］，根據(jù)余弦定理，可求得炮點檢波點這2個矢量之間的夾角（θ），計算公式為而實際地層界面的反射角為β=θ/2。這種角度道集的制作方法需要在每一步波場延拓過程中進行角度計算和角度道集的提取。當(dāng)角度道集內(nèi)的道數(shù)較多時，對應(yīng)的計算量和存儲量均較大。

2 數(shù)值模擬

2.1含傾斜層模型

為了研究逆時成像技術(shù)在復(fù)雜構(gòu)造條件下的地震波逆時成像效果及其共成像點道集提取等問題，設(shè)計了含多個角度的傾斜界面速度模型［圖1（a）］，用以模擬和指導(dǎo)實際地震資料逆時成像處理。該模型的橫向距離為2.5 km，共501個網(wǎng)格點，橫向網(wǎng)格間距為5 m；縱向深度為1 km，共201個網(wǎng)格點，縱向網(wǎng)格間距為5 m。模型頂層①和底層⑦厚度分別為150 m和250 m，對應(yīng)的介質(zhì)速度分別為1 800 m/s和3 500 m/s。模型中間部分包含一組不同傾角的傾斜界面，傾斜界面自右向左的傾角依次為30°，45°，60°和90°，劃分了5層介質(zhì)，對應(yīng)的介質(zhì)序號及其速度分別是：層②為2 000 m/s，層③為2 300 m/s，層④為2 600 m/s，層⑤為3 000 m/s，層⑥為2 700 m/s。震源采用最大頻率為60 Hz的雷克子波，從模型最左側(cè)5 m處開始往右側(cè)激發(fā)，震源深度均為10 m，炮間距為50 m，共激發(fā)50炮，檢波器布置于整個地表，道間距為5 m，共501個檢波器。數(shù)值模擬記錄的道長為2 s，時間步長為0.5 ms，滿足計算所需的穩(wěn)定性條件［9］。采用交錯網(wǎng)格有限差分法，其差分精度分別為時間2階和空間10階［1］，在邊界處采用20個網(wǎng)格點的PML吸收邊界條件來壓制邊界反射波，可以保證截斷處具有較好的邊界吸收效果［22-23］。此外，逆時偏移角度道集的角度間隔為2°，因此，每個角度道集共含有45個地震道，且角度道集從左到右按照成像角度從小到大進行排序。而逆時偏移共成像點偏移距道集中含有的道數(shù)與炮數(shù)相關(guān)，因此每個共成像點偏移距道集的總道數(shù)為50道，從左到右也按照炮點到成像點的絕對值距離由小到大進行排序。

圖1 傾斜界面模型、逆時偏移剖面及其共成像點道集和角道集Fig.1 Tilted interface model and reverse-time migration section and its common imaging gathers and angle gathers

分析圖1（b）可知，介質(zhì)⑥和介質(zhì)⑦的頂邊界均存在同相軸粗大和近似直流分量的波場現(xiàn)象（低頻逆時噪聲），同時還存在一些偏移劃弧噪聲，在淺層尤為嚴(yán)重。圖1（c）和圖1（d）分別為0°～45°和45°～90°的逆時偏移角道集疊加結(jié)果；圖1（e）和圖1（f）分別為500 m位置處的逆時偏移共成像點道集和角度道集；圖1（g）和圖1（h）分別為1 250 m位置處的逆時偏移共成像點道集和角度道集。分析逆時偏移共成像點偏移距道集［參見圖1（e）和圖1（g）］可知，偏移噪聲出現(xiàn)的位置是隨著分析點位置的變化而變化。例如，500 m位置處的偏移噪聲主要集中于共成像點偏移距道集的較大偏移距處，而1 250 m位置處的偏移噪聲主要集中于共成像點偏移距道集的較小偏移距處。同時，逆時偏移共成像點偏移距道集的同相軸還存在抖動現(xiàn)象，這主要是因為成像點位置兩側(cè)波場的逆時延拓路徑和成像波場類型不同造成的，在水平界面處差異較?。蹍⒁妶D1（e）］，但在傾斜界面處差異較大［參見圖1（g）］。差異較大位置左側(cè)成像的波場主要來自于回轉(zhuǎn)反射波（經(jīng)介質(zhì)⑥與⑦的分界面向上層介質(zhì)回轉(zhuǎn)傳播）和多次波等波場，其成像能量相對較弱；而該位置右側(cè)成像的波場主要來自于一次反射波或多次波等，其成像能量相對較強。當(dāng)這2個方向的地震波場組合在一起進行排序就形成了共成像點偏移距道集同相軸的抖動現(xiàn)象。分析可知，在共成像點偏移距道集上無法有效地開展精細切除等后續(xù)處理，這主要是因為偏移噪聲在該道集上的分布范圍是不固定的。但在逆時偏移共成像點角度道集上［參見圖1（f）和圖1（h）］，偏移噪聲（包括低頻噪聲）主要集中于高角度區(qū)域，因此，有利于在角度域進行切除等精細處理，以達到提高逆時成像精度的目的。為此，我們在逆時偏移角度道集上進行了分角度范圍疊加分析，在0°～45°角度道集的疊加結(jié)果上［參見圖1（c）］，地層界面清晰，同相軸的一致性更好，并且同相軸粗大和偏移噪聲等問題得到了有效壓制。而偏移噪聲主要集中于45°～90°角度道集的疊加結(jié)果上，由此可見，在逆時偏移共成像點角度道集上開展精細處理工作有利于成像精度的提高。偏移噪聲與地層界面存在一定的相關(guān)性［參見圖1（d）］，這主要是由炮點和檢波點波場在逆時延拓過程中沿著成像路徑對所有不相干的波場進行成像而引入的，在阻抗差異界面處既是不同類型波場（反射和透射等）形成的位置，也是不相干波場參與常規(guī)相關(guān)型逆時偏移成像條件計算的位置，因此，在這些阻抗差異界面附近形成了偏移噪聲，特別是低頻噪聲。此外，該低頻噪聲能量與分界面的反射系數(shù)存在正相關(guān)性，例如：介質(zhì)①與②的分界面、介質(zhì)⑥與⑦的分界面的反射系數(shù)分別為0.148 9和0.129 0，而介質(zhì)②與③的分界面、介質(zhì)⑤與⑦的分界面的反射系數(shù)分別為0.069 8和0.769 0，結(jié)合圖1（b）分析可知，反射系數(shù)越大，對應(yīng)的低頻能量越強，反之亦反。目前，這種低頻噪聲能量可通過應(yīng)用上下行波波場分離的逆時成像條件實現(xiàn)有效壓制［3］。

2.2復(fù)雜的Marmousi模型

為了進一步驗證共成像點角度道集在實際地震資料逆時偏移中的應(yīng)用效果，以國際標(biāo)準(zhǔn)的、更為復(fù)雜的Marmousi模型為例［圖2（a）、圖3（a）］來開展研究和分析。模型總大小為3.4 km×1.4 km，縱、橫向空間網(wǎng)格大小均為5 m，最小速度為1 028 m/s，最大速度為4 670 m/s，震源采用最大頻率為60 Hz的雷克子波，在地表距離模型最左側(cè)5 m處開始往右側(cè)激發(fā)，震源深度為10 m，炮間距為50 m，共激發(fā)65炮。合成記錄的道長為2 s，時間步長為0.2 ms，滿足計算所需的穩(wěn)定性條件［9］。因此，每個角度道集共含有45道記錄，且角度道集從左到右按照角度從小到大進行排序。文中逆時偏移共成像點偏移距道集的道數(shù)為65道，也從左到右按照炮點到成像點的絕對值距離由小到大進行排序。這里采用2種地震觀測方式：一種是常規(guī)地面觀測系統(tǒng)采集（圖2），檢波器布置于整個地表，道間距為5 m，共680個檢波器；另一種是VSP觀測系統(tǒng)采集（圖3），檢波器布置于距離模型左側(cè)1.7 km處，道間距為5 m，共280個檢波器。

圖2 Marmousi模型、逆時偏移剖面及其共成像點道集和角道集Fig.2 Marmousi model and reverse-time migration section and its common imaging gathers and angle gathers

分析圖2（b）和圖3（b）可知，逆時偏移剖面中的偏移噪聲（包括低頻噪聲）均較為嚴(yán)重，模糊了地層的細節(jié)特征，因此信噪比較低。圖2（c）、圖3（c）和圖2（d）、圖3（d）分別為0°～45°和45°～90°的逆時偏移角道集疊加結(jié)果；圖2（e）和圖2（f）分別為1 750 m位置處的逆時偏移共成像點道集和角度道集；圖3（e）和圖3（f）分別為1 775 m位置處的逆時偏移共成像點道集和角度道集；圖2（g）和圖2（h）分別為2 750 m位置處的逆時偏移共成像點道集和角度道集；圖3（g）和圖3（h）分別為1 850 m位置處的逆時偏移共成像點道集和角度道集。分析逆時偏移共成像點偏移距道集［參見圖2（e）、圖2（g）、圖3（e）和圖3（g）］可知，偏移噪聲的分布在該道集上較為雜亂，無規(guī)律，若用統(tǒng)一的切除函數(shù)進行切除將較大程度地丟失有效信號的能量，從而影響最終的處理結(jié)果。與此同時，逆時偏移共成像點偏移距道集上也存在類似同相軸抖動現(xiàn)象，其成因機理是一致的，均是由不同空間方位成像的波場類型及其成像能量引起的。而在對應(yīng)的逆時偏移共成像點角度道集上［參見圖2（f）、圖2（h）、圖3（f）和圖3（h）］，偏移噪聲基本集中于高角度位置，這有利于開展對偏移噪聲的精細切除等后續(xù)處理工作。筆者也對逆時偏移角度道集進行了分角度范圍疊加分析。在0°～45°角度道集的疊加結(jié)果上［參見圖2（c）和圖3（c）］，斷面、小斷層、不整合界面以及地層層序界面均得到清晰地刻畫，偏移噪聲問題得到了有效壓制，且偏移噪聲主要集中于45°～90°的疊加結(jié)果上［參見圖2（d）和圖3（d）］。分析圖2（d）和圖3（d）可知，剖面中的低頻噪聲能量也與分界面的反射系數(shù)存在正相關(guān)性。由此可見，在逆時偏移共成像點角度道集上開展精細處理工作有利于提高逆時成像精度。

圖3 Marmousi模型、VSP逆時偏移剖面及其共成像點道集和角道集Fig.3 Marmousi model and VSP reverse-time migration section and its common imaging gathers and angle gathers

3 結(jié)束語

筆者基于傾斜界面模型和復(fù)雜的Marmousi模型開展了針對地震波逆時偏移方法的2種共成像點道集（偏移距道集和角度道集）的數(shù)值實驗及其偏移噪聲分析研究。

（1）在逆時偏移共成像點偏移距道集上的偏移噪聲分布不均勻、位置不固定，因此，較難在該道集上開展精細切除等處理工作。而在逆時偏移共成像點角度道集上，由于偏移噪聲主要集中于高角度區(qū)域，因此，能夠比較方便地進行精細切除和優(yōu)化處理，從而可提高逆時偏移的疊加質(zhì)量。

（2）在去除的偏移噪聲中，低頻噪聲能量強弱與速度模型中的阻抗差異界面的反射系數(shù)存在正相關(guān)性，即反射系數(shù)越大，低頻能量越強，反之亦反。

（3）無論是用地面觀測方式，還是用VSP觀測方式，地震波逆時偏移共成像點角度道集的優(yōu)越性是顯而易見的。同時逆時偏移角度道集還可為AVA分析和速度更新提供重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，雖然目前其計算量仍較大，但隨著計算機技術(shù)的進步，必將在石油勘探開發(fā)中得到推廣應(yīng)用。

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（本文編輯：楊琦）

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《中國石油文摘》

Seismic wave reverse-time migration noise analysis within different common imaging point gathers

CHEN Keyang1，WU Qingling1，F(xiàn)AN Xingcai1，CHEN Shumin1，LI Lailin1，LIU Zhenkuan2
（1.Research Institute of Exploration and Development，PetroChina Daqing Oilfield Company Ltd.，Daqing 163712，Heilongjiang，China；2.Company of Exploration，PetroChina Daqing Oilfield Company Ltd.，Daqing 163453，Heilongjiang，China）

There are two kinds of common imaging point gathers of the seismic imaging methods,one is the common imaging point offset gather,and the other is common imaging point angle gather.We carried out numerical experiments on the wave field characteristics and difference of two kinds of common imaging point gathers with relation of seismic wave reverse-time migration method.Taking tilted interface model and complex Marmousi model as examples,we composed two kinds of common imaging point gathers,of which the angle gather was made up by using Poynting vector during the reverse-time migration process.The computational results show that both the two kinds of common imaging point gathers are flat with correct velocity model.The noise distribution in the offset gather is not fixed,therefore,so it is not suitable for refining processing afterward,while the migration noise of the angle gather is almost focused on higher angle gather area,and with the branch angle stack processing,the low angle stacking section has the better S/N and the formation information is improved greatly.What’s more,the low frequency noise energy is positive proportional to the reflection coefficient of the interface.

seismicwave；pre-stackreverse-timemigration；commonimagingpointoffsetgather；commonimagingpoint angle gather；noise analysis

P631

A

1673-8926（2014）02-0118-07

2013-11-14；

2013-12-16

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973）項目“火山巖油氣藏的形成機制與分布規(guī)律”（編號：2009CB219307）資助

陳可洋（1983-），男，碩士，工程師，主要從事高精度地震波傳播模擬與逆時成像、多線程并行計算與模塊開發(fā)、地震資料數(shù)字處理方法與應(yīng)用等研究工作。地址：（163712）黑龍江省大慶市讓胡路區(qū)大慶石油勘探開發(fā)研究院地震處理二室。電話：（0459）5508524。E-mail：keyangchen@163.com。