馬幸福，陳炳炎，程一凡

（湖南電氣職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械系，湖南湘潭 411101）

電梯補(bǔ)償鏈配置計(jì)算方法研究

馬幸福，陳炳炎，程一凡

（湖南電氣職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械系，湖南湘潭 411101）

補(bǔ)償鏈?zhǔn)歉咚匐娞葜匾渲弥唬ㄟ^(guò)曳引條件計(jì)算、鋼絲繩張力差計(jì)算、重量變化等值分析3種計(jì)算方法，得出補(bǔ)償鏈與曳引鋼絲繩、隨行電纜的密度關(guān)系，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，為正確配置補(bǔ)償鏈提供依據(jù)。

補(bǔ)償鏈；曳引條件；張力差

0 引言

電梯在運(yùn)行過(guò)程中，對(duì)重側(cè)和轎廂側(cè)的曳引鋼絲繩重量隨行程不斷變化。當(dāng)電梯位于基站層時(shí)，曳引鋼絲繩的重量絕大部分作用于轎廂側(cè)；當(dāng)電梯位于頂層站時(shí)，曳引鋼絲繩的重量絕大部分作用于對(duì)重側(cè)。當(dāng)電梯提升高度小于30米時(shí)，曳引鋼絲繩對(duì)電梯的影響不大，當(dāng)電梯提升高度超過(guò)30米時(shí)，曳引鋼絲繩的重量不能忽略，為了減少曳引機(jī)的輸出功率，抵消曳引鋼絲繩的重量對(duì)電梯運(yùn)行的影響，必須在電梯轎廂底和對(duì)重裝置底部加補(bǔ)償鏈裝置[1-4]。為提高電梯曳引質(zhì)量及運(yùn)行過(guò)程的平穩(wěn)性，準(zhǔn)確配置對(duì)重塊數(shù)量，謹(jǐn)防電梯蹲底、沖頂事故，有效保證電梯系統(tǒng)的曳引條件，合理選擇補(bǔ)償鏈?zhǔn)请娞菖渲眠x型的一個(gè)重要設(shè)計(jì)原則。目前電梯廠家在對(duì)補(bǔ)償鏈選型時(shí)多依靠傳統(tǒng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，甚至直接套用其他合資品牌補(bǔ)償鏈配置表，沒(méi)有對(duì)補(bǔ)償鏈與曳引鋼絲繩及隨行電纜的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行深入研究。本文從曳引條件、曳引鋼絲繩張力差及補(bǔ)償鏈與鋼絲繩、隨行電纜重量等值變化三方面對(duì)補(bǔ)償鏈的選型進(jìn)行計(jì)算分析。

1 曳引條件計(jì)算分析

根據(jù)《GB7588-2003電梯制造與安裝安全規(guī)范》的要求，按曳引條件要求逆向反推補(bǔ)償鏈的選型參數(shù)，計(jì)算所需參數(shù)如表1所示。

當(dāng)量摩擦系數(shù)：

轎廂裝有125%倍額定載荷位于底層站時(shí)的靜態(tài)比值：

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)

代入數(shù)據(jù)得：q2≥0.49。

轎廂空載位于頂層站時(shí)的靜態(tài)比值：

代入數(shù)據(jù)得：q2≥0.1。

轎廂空載位于頂層站時(shí)的動(dòng)態(tài)比值：

代入數(shù)據(jù)得：q2≥2.04。

轎廂裝有額定載荷位于底層站時(shí)動(dòng)態(tài)比值：

代入數(shù)據(jù)得：q2≥1.97。

由以上轎廂裝載工況的靜態(tài)比值、動(dòng)態(tài)比值計(jì)算結(jié)果可知，為了滿足電梯曳引條件，補(bǔ)償鏈選型密度應(yīng)大于2.04 kg/m。

2 張力差計(jì)算分析

曳引條件計(jì)算分析方法是基于轎廂位于頂層、底層兩種極限位置進(jìn)行分析，現(xiàn)在對(duì)轎廂位于井道中任意位置時(shí)曳引輪兩側(cè)的鋼絲繩張力進(jìn)行分析。

設(shè)轎廂位于井道任意位置時(shí)，轎廂離頂層平層位置之間的鋼絲繩長(zhǎng)度為X、電梯提升高度為H，則對(duì)重裝置離頂層平層位置之間的鋼絲繩長(zhǎng)度為H-X。X=0時(shí)，表示轎廂位于頂層位置，曳引鋼絲繩重量完全承受于對(duì)重側(cè)，補(bǔ)償鏈重量完全承受于轎廂側(cè)；X=H時(shí)，表示轎廂位于底層位置，曳引鋼絲繩重量完全承受于轎廂側(cè)，補(bǔ)償鏈重量完全承受于對(duì)重側(cè)。電梯補(bǔ)償系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 電梯補(bǔ)償系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

設(shè)轎廂裝載系數(shù) ξ， ξ=0表示電梯空載，ξ=1表示電梯額定載荷，ξ=1.25表示電梯裝載1.25倍額定載荷。

曳引輪轎廂側(cè)鋼絲繩張力：

對(duì)重側(cè)鋼絲繩張力：

曳引鋼絲繩張力差：

當(dāng)轎廂位于頂層時(shí)，X=0，曳引輪兩側(cè)張力差：

當(dāng)轎廂位于頂層時(shí)，X=H，曳引輪兩側(cè)張力差：

為使電梯系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中曳引鋼絲繩張力差趨于平衡，取轎廂位于頂層與最低層時(shí)兩種極限位置分析，使ΔT1=ΔT2，解得：

由式（13）可知：補(bǔ)償鏈密度與轎廂裝載系數(shù)ξ無(wú)關(guān)，只與曳引鋼絲繩、隨行電纜參數(shù)有關(guān)，因此根據(jù)曳引繩、隨行電纜型號(hào)、數(shù)量合理配置補(bǔ)償鏈型號(hào)及其數(shù)量。代入數(shù)據(jù)解得：，計(jì)算結(jié)果與曳引條件計(jì)算結(jié)果q2=2.04基本相近。

張力差計(jì)算分析的前提條件是取轎廂位于頂層、底層兩種極限工況位置進(jìn)行分析，且使頂層與底層的曳引鋼絲繩引力差相等，但是電梯系統(tǒng)是一個(gè)剛彈耦合、多自由度非線性時(shí)變系統(tǒng)[5-7]，鋼絲繩張力差值不可能完全趨于理論化，因此計(jì)算結(jié)果值只能確定出補(bǔ)償鏈密度值的理想值，生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)對(duì)補(bǔ)償鏈的配置作相應(yīng)調(diào)整，保證補(bǔ)償鏈的補(bǔ)償質(zhì)量為曳引鋼絲繩質(zhì)量的60%～80%。

3 重量變化等值分析

由于補(bǔ)償鏈的作用是平衡轎廂和對(duì)重裝置兩側(cè)的曳引鋼絲繩、隨行電纜的重量，在理論上，轎廂和對(duì)重裝置兩側(cè)的曳引鋼絲繩、隨行電纜、補(bǔ)償鏈的重量變化量是相等的。設(shè)轎廂位于井道任意位置時(shí)，轎廂離頂層平層位置之間的鋼絲繩長(zhǎng)度為X，則對(duì)重裝置離頂層平層位置之間的鋼絲繩長(zhǎng)度為H-X。

轎廂側(cè)曳引鋼絲繩、隨行電纜、補(bǔ)償鏈的總重量：

對(duì)重側(cè)曳引鋼絲繩、隨行電纜、補(bǔ)償鏈的總重量：

取電梯在勻速運(yùn)行狀態(tài)下作分析，變量X是關(guān)于時(shí)間t的一階函數(shù)，W1、W2對(duì)t求微分：

轎廂與對(duì)重兩側(cè)曳引鋼絲繩、隨行電纜、補(bǔ)償鏈的重量變化量相等，所以W1'=W2'，解得：

代入數(shù)據(jù)解得：q2=1.95。重量變化等值計(jì)算結(jié)果與張力差計(jì)算分析結(jié)果相同。

4 實(shí)例驗(yàn)證

對(duì)2家電梯生產(chǎn)企業(yè)外購(gòu)件補(bǔ)償鏈配置表進(jìn)行對(duì)比：廣東佛山某電梯生產(chǎn)企業(yè)補(bǔ)償鏈選擇條件為：額定速度V≥2.0 m/s時(shí)，選擇橡塑UB29-9型號(hào)補(bǔ)償鏈，補(bǔ)償鏈密度2.96 m/s；額定速度V≤1.75 m/s時(shí)，選擇包塑LB-10型號(hào)補(bǔ)償鏈，補(bǔ)償鏈密度2.38 m/s。按本文計(jì)算數(shù)據(jù)：載重1 000 kg、運(yùn)行速度1.75 m/s電梯配置包塑LB-10型號(hào)補(bǔ)償鏈，補(bǔ)償鏈密度2.38 m/s，大于2.04 kg/m。

湖南長(zhǎng)沙某電梯生產(chǎn)企業(yè)補(bǔ)償鏈選擇條件為：提升高度H≥60 m時(shí)，選擇橡塑WFC150型號(hào)補(bǔ)償鏈，補(bǔ)償鏈密度2.23 m/s；提升高度H≤60 m時(shí)，選擇橡塑WFC100型號(hào)補(bǔ)償鏈，補(bǔ)償鏈密度1.49 m/s。按本文計(jì)算數(shù)據(jù)：提升高度70 m，配置橡塑WFC150型號(hào)補(bǔ)償鏈，補(bǔ)償鏈密度2.23 m/s，大于2.04 kg/m。

對(duì)于提升高度大于60 m，額定速度等于1.75 m/s的電梯，這2家電梯生產(chǎn)企業(yè)配置的補(bǔ)償鏈密度滿足以上3種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)曳引條件計(jì)算、曳引鋼絲繩張力差計(jì)算及鋼絲繩、補(bǔ)償鏈、隨行電纜重量等值變化3種計(jì)算方法對(duì)補(bǔ)償鏈的選型密度進(jìn)行計(jì)算，得出補(bǔ)償鏈與鋼絲繩、隨行電纜的密度關(guān)系。3種計(jì)算結(jié)果基本相同，并通過(guò)對(duì)比2家電梯生產(chǎn)企業(yè)的配置表，其補(bǔ)償鏈的選型密度滿足本文的計(jì)算結(jié)果要求，證明了本文計(jì)算方法的可行性。

［1］GB7588-2003.電梯制造與安裝安全規(guī)范［S］.

［2］黃壽輝.也談電梯平衡鏈的配置［J］.科技資訊，2008（18）：90.

［3］陳曉燕.論電梯平衡系數(shù)比對(duì)試驗(yàn)評(píng)價(jià)的方法［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2009（7）：72-74.

［4］陳偉森.平衡系數(shù)對(duì)電梯運(yùn)行的影響及其測(cè)量方法探究［J］.機(jī)電工程技術(shù)，2013（5）：104-107.

［5］郭麗峰，張國(guó)雄，李醒飛，等.電梯轎廂—導(dǎo)軌耦合動(dòng)力系統(tǒng)建模及其動(dòng)態(tài)特性［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007（43）：186-191.

［6］包繼虎，張鵬，朱昌明.變長(zhǎng)度提升系統(tǒng)鋼絲繩縱向振動(dòng)特性［J］.振動(dòng)與沖擊，2013（15）：173-177.

［7］ChoY M，Rajamani R．Identification and experimental?validation of a scalable elevator vertical dynamic model［J］.Control Engineering Pratice， 2001 （9）：295-304.

Analysis of Elevator Compensation Chain Configuration

MA Xing-fu，CHEN Bing-yan，CHENG Yi-fan
（Mechanical Department，Hunan Electrical College of Technology，Xiangtan410001，China）

Compensation chain is one of the important configurations of high speed elevator.The traction conditions，the tension difference of traction rope and the equivalent weight change theory were analyzed by the article.Thus，it got the relationship of density between compensation chain，traction rope and the cable.And instances were provided to insure the basis for compensation chain configured correctly.

compensation chain；traction conditions；tension difference

TU857

：A

：1009－9492(2014)11－0052－03

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.11.014

馬幸福，男，1983年生，湖南邵陽(yáng)人，碩士，工程師/講師。研究領(lǐng)域：機(jī)械設(shè)計(jì)及理論、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。

(編輯：阮 毅)

2014－05－04