任立志，陳 勇

(1．河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京市210098;2．宜興供電公司，江蘇省宜興市214061)

0 引 言

隨著對(duì)電能質(zhì)量問(wèn)題的日益關(guān)注，電力系統(tǒng)諧波作為衡量電能質(zhì)量一項(xiàng)非常重要的指標(biāo)，其分析和綜合治理已成為國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注的課題，諧波源的識(shí)別和定位則是其中的首要問(wèn)題［1-3］。目前，諧波源定位的主要依據(jù)是在電力系統(tǒng)公共連接點(diǎn)(point of common coupling，PCC)處對(duì)供電側(cè)及用戶側(cè)的諧波貢獻(xiàn)量進(jìn)行合理評(píng)估，然后來(lái)區(qū)分各諧波源的諧波責(zé)任［4-11］。在諧波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)已知的情況下，多數(shù)研究方法假設(shè)諧波阻抗恒定不變，采用基于諾頓等效電路的恒流源模型進(jìn)行分析。但是在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中要得到系統(tǒng)的準(zhǔn)確參數(shù)往往是很困難的，在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)未知時(shí)，諧波源的定位將變得困難。另外，系統(tǒng)參數(shù)變化或用戶參數(shù)變化會(huì)對(duì)諧波源定位方法的精度產(chǎn)生影響，尤其是系統(tǒng)諧波阻抗變化時(shí)會(huì)引起用戶諧波注入變化［8］。

目前的諧波阻抗測(cè)量方法基本上可以分為“干預(yù)式”(invasive)和“非干預(yù)式”(non-invasive)這2種［12］?！案深A(yù)式”方法主要通過(guò)向系統(tǒng)強(qiáng)迫注入諧波電流或間諧波電流，或是開(kāi)斷系統(tǒng)某一支路來(lái)測(cè)量諧波阻抗，但該類(lèi)方法可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行造成不利影響，因此不能廣泛使用?！胺歉深A(yù)式”方法則利用系統(tǒng)自身的諧波源以及可測(cè)量參數(shù)等來(lái)估計(jì)諧波阻抗和諧波電壓［13-16］?，F(xiàn)有的方法有:(1)“波動(dòng)法”，基于被測(cè)電壓波動(dòng)量對(duì)電流波動(dòng)量比值的符號(hào)特征的估計(jì)方法。此法對(duì)諧波參數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確度要求較高，同時(shí)還需要測(cè)量值有足夠大的波動(dòng)。(2)“線性回歸法”，在戴維南等值電路中通過(guò)測(cè)量值(復(fù)數(shù))的實(shí)部、虛部構(gòu)造方程，估計(jì)諧波阻抗。此法需要系統(tǒng)較為穩(wěn)定，但是由于負(fù)荷、電網(wǎng)參數(shù)以及系統(tǒng)運(yùn)行方式的不斷變化，計(jì)算方法仍然不太成熟。另外，系統(tǒng)諧波阻抗可以根據(jù)系統(tǒng)三相短路容量近似求得，也可以選取系統(tǒng)與用戶供電協(xié)議中規(guī)定的系統(tǒng)諧波阻抗。

由于電力系統(tǒng)的諧波阻抗是不斷波動(dòng)的，因此使得對(duì)其測(cè)量的難度加大，本文將重點(diǎn)分析諧波阻抗波動(dòng)對(duì)PCC 處諧波含量的影響。

1 PCC 處諧波貢獻(xiàn)量分?jǐn)?/h2>

現(xiàn)有的諧波源簡(jiǎn)化模型比較簡(jiǎn)單，大多數(shù)研究方法采用基于諾頓等效電路的恒流源模型進(jìn)行分析，分析時(shí)假定諧波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)已知［17］。

諾頓等值電路如圖1 所示，圖中·Iu，·Ic分別是供電側(cè)和用戶側(cè)等值諧波電流源;Zu，Zc分別是供電側(cè)和用戶側(cè)等效諧波阻抗;U·pcc，·Ipcc分別是PCC 處的電壓和電流。設(shè)供電側(cè)諧波源應(yīng)分?jǐn)偟闹C波電壓和電流分別為U·u-pcc，·Iu-pcc;用戶側(cè)諧波源應(yīng)分?jǐn)偟闹C波電壓和電流分別為U·c-pcc，·Ic-pcc。

圖1 諾頓等值電路Fig.1 Norton equivalent circuit

根據(jù)圖1，供電側(cè)和用戶側(cè)在PCC 處的諧波電流貢獻(xiàn)量［17］如式(1)所示:

供電側(cè)和用戶側(cè)在PCC 處的諧波電壓貢獻(xiàn)量如式(2)所示:

根據(jù)供電側(cè)分?jǐn)偟闹C波電壓、電流，可以求出供電側(cè)在PCC 處的諧波功率含量［17］，如式(3)所示:

同理可得用戶側(cè)在PCC 處分?jǐn)偟闹C波功率含量［17］，如式(4)所示:

WBS(work breakdown structure,工作分解結(jié)構(gòu))是項(xiàng)目管理中的重要手段，在現(xiàn)有的項(xiàng)目管理中得到廣泛應(yīng)用[8].WBS是一種對(duì)項(xiàng)目工作進(jìn)行拆解的方法，以整個(gè)項(xiàng)目為基礎(chǔ)，按照此工程項(xiàng)目的施工步驟及方法進(jìn)行層層分解，直至將項(xiàng)目工程分解為一個(gè)個(gè)合適的相對(duì)易于管理的單元格.這些單元格是WBS分解中的最底級(jí)工作包(work package)，以此作為風(fēng)險(xiǎn)管理中風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的基本單元.

系統(tǒng)諧波阻抗隨著系統(tǒng)中的負(fù)荷、網(wǎng)絡(luò)元件、系統(tǒng)工作的條件變化而變化的。由式(1)～(4)可知，阻抗的波動(dòng)會(huì)影響供電側(cè)和用戶側(cè)在PCC 處的諧波貢獻(xiàn)量。

2 仿真分析

根據(jù)圖1，利用MATLAB/Simulink 建立仿真模型，研究供電側(cè)阻抗和用戶側(cè)阻抗波動(dòng)對(duì)PCC 處諧波含量的影響，以5次諧波為例，分X/R 恒定和X/R變動(dòng)［18］這2 種情況來(lái)分析。

2.1 供電側(cè)阻抗波動(dòng)

首先，選取一個(gè)阻抗作為供電側(cè)的基準(zhǔn)阻抗，保持X/R 值恒定不變，然后按基準(zhǔn)阻抗的20%、40%、80%、100%、200%……波動(dòng)，測(cè)量不同阻抗時(shí)PCC 處的諧波電壓和諧波電流，然后據(jù)式(1)～(4)分?jǐn)偣╇妭?cè)和用戶側(cè)在PCC 處的諧波貢獻(xiàn)量，研究供電側(cè)阻抗波動(dòng)對(duì)PCC 處諧波含量的影響，具體如圖2 ～4 所示。

圖2 是供電側(cè)阻抗變化(此時(shí)，供電側(cè)的X/R 值恒定，用戶側(cè)阻抗恒定)對(duì)PCC 處諧波電流的影響圖。由圖2 可知，當(dāng)供電側(cè)阻抗逐漸增大時(shí)，PCC 處總諧波電流逐漸變小，供電側(cè)注入的諧波電流逐漸增大，用戶注入的諧波電流逐漸減小。當(dāng)供電側(cè)阻抗逐漸變小時(shí)，PCC 處總諧波電流逐漸增大，供電側(cè)分?jǐn)偟闹C波電流逐漸變小，用戶分?jǐn)偟闹C波電流逐漸增大。在此情況下，用戶不應(yīng)受到懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)，供電方應(yīng)該承擔(dān)責(zé)任。

圖2 供電側(cè)阻抗變化時(shí)的諧波電流曲線Fig.2 Harmonic current curve when power supply side impedance changing

圖3 供電側(cè)阻抗變化時(shí)的諧波電壓曲線Fig.3 Harmonic voltage curve when power supply side impedance changing

圖4 供電側(cè)阻抗變化時(shí)的諧波功率曲線Fig.4 Harmonic power curve when power supply side impedance changing

圖3 是供電側(cè)阻抗變化(X/R 恒定)對(duì)PCC 處諧波電壓的影響圖。由圖3 可知，當(dāng)供電側(cè)阻抗逐漸增大時(shí)，PCC 處總諧波電壓、供電側(cè)的諧波電壓及用戶分?jǐn)偟闹C波電壓都會(huì)增大。在此情況下，用戶不應(yīng)受到懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)，供電方應(yīng)該承擔(dān)責(zé)任。

由圖4 可知，當(dāng)供電側(cè)阻抗增大時(shí)，供電側(cè)在PCC 處分?jǐn)偟闹C波功率增大，而用戶側(cè)分?jǐn)偟闹C波功率先增大后減小，用戶不應(yīng)因此而受到懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)，供電方應(yīng)該承擔(dān)責(zé)任;當(dāng)供電側(cè)阻抗減小時(shí)，供電側(cè)在PCC 處分?jǐn)偟闹C波功率減小，而用戶側(cè)分?jǐn)偟闹C波功率先增大后減小，同樣用戶不應(yīng)受到懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)。

2.2 用戶側(cè)阻抗波動(dòng)

首先，選取1個(gè)阻抗作為用戶側(cè)的基準(zhǔn)阻抗，保持X/R 值恒定不變，然后按基準(zhǔn)阻抗的20%，40%，80%，100%，200%……波動(dòng)，測(cè)量不同阻抗時(shí)PCC處的諧波電壓和諧波電流，然后據(jù)式(1)～(4)分?jǐn)偣╇妭?cè)和用戶側(cè)在PCC 處的諧波貢獻(xiàn)量，研究用戶側(cè)阻抗波動(dòng)對(duì)PCC 處諧波含量的影響，具體如圖5 ～7 所示。

圖5 是用戶側(cè)阻抗變化(此時(shí)，用戶側(cè)的X/R 值恒定，供電側(cè)阻抗恒定)對(duì)PCC 處諧波電流的影響圖。由圖5 可知，當(dāng)用戶側(cè)阻抗逐漸增大時(shí)，PCC 處總諧波電流和用戶分?jǐn)偟闹C波電流逐漸增大，增大到一定程度后保持較穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，用戶阻抗波動(dòng)的影響減弱;供電側(cè)分?jǐn)偟闹C波電流隨用戶側(cè)阻抗的增大反而減小;用戶諧波阻抗的減小能使PCC 處的諧波電流含量減小。

圖5 用戶阻抗變化時(shí)的諧波電流曲線Fig.5 Harmonic current curve when user side impedance changing

圖6 用戶阻抗變化時(shí)的諧波電壓曲線Fig.6 Harmonic voltage curve when user side impedance changing

圖6 是用戶側(cè)阻抗變化(X/R 恒定，供電側(cè)阻抗恒定)對(duì)PCC 處諧波電壓的影響圖。由圖6 可知，當(dāng)用戶阻抗逐漸增大時(shí)，PCC 處總諧波電壓、供電側(cè)的諧波電壓和用戶分?jǐn)偟闹C波電壓都會(huì)增大，但是增大到一定程度后保持較穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，受用戶阻抗波動(dòng)的影響減弱。在此情況下，用戶應(yīng)該承擔(dān)責(zé)任。

由圖7 可知，當(dāng)用戶阻抗變大時(shí)，供電側(cè)在PCC處分?jǐn)偟闹C波功率先增大后減小，用戶側(cè)分?jǐn)偟闹C波功率增大。

圖7 用戶阻抗變化時(shí)的諧波功率曲線Fig.7 Harmonic power curve when user side impedance changing

2.3 供電側(cè)阻抗的X/R 值波動(dòng)

X/R 比率反映阻抗角的大小，它的變化代表了阻抗的容性和感性，因此X/R 的改變會(huì)引起PCC 處諧波含量的變化。圖8 ～10 反映了供電側(cè)阻抗的X/R值變動(dòng)對(duì)PCC 處諧波含量的影響。

圖8 供電側(cè)阻抗X/R 變化時(shí)的諧波電流曲線Fig.8 Harmonic current curve when power supply side impedance's X/R changing

圖8 是供電側(cè)阻抗X/R 變化對(duì)諧波電流的影響圖。PCC 處總諧波電流基本不受X/R 變化影響，保持較穩(wěn)定的狀態(tài)。供電側(cè)阻抗X/R 增大時(shí)，供電側(cè)分?jǐn)偟闹C波電流逐漸增大，用戶分?jǐn)偟闹C波電流逐漸減小;而供電側(cè)阻抗X/R 變小會(huì)引起用戶側(cè)的諧波電流增大。

圖9 是供電側(cè)阻抗X/R 變化對(duì)諧波電壓的影響圖。PCC 處總諧波電壓基本不受X/R 變化的影響，保持較穩(wěn)定的狀態(tài)。供電側(cè)阻抗X/R 增大時(shí)，供電側(cè)分?jǐn)偟闹C波電壓逐漸增大，用戶分?jǐn)偟闹C波電壓先增大后減小;供電側(cè)阻抗X/R 變小會(huì)引起用戶側(cè)的諧波電壓減小。

圖10 是供電側(cè)阻抗X/R 變化對(duì)諧波功率的影響圖。當(dāng)供電側(cè)阻抗X/R 變大時(shí)，供電側(cè)在PCC 處分?jǐn)偟闹C波功率增大，用戶側(cè)分?jǐn)偟闹C波功率減小。當(dāng)供電側(cè)阻抗X/R 變小時(shí)，用戶側(cè)分?jǐn)偟闹C波功率增大，供電側(cè)應(yīng)對(duì)此全權(quán)負(fù)責(zé)。

圖9 供電側(cè)阻抗X/R 變化時(shí)的諧波電壓曲線Fig.9 Harmonic voltage curve when power supply side impedance's X/R changing

圖10 供電側(cè)阻抗X/R 變化時(shí)的諧波功率曲線Fig.10 Harmonic power curve when power supply side impedance's X/R changes changing

2.4 用戶側(cè)阻抗的X/R 值波動(dòng)

圖11～13 反映了用戶側(cè)阻抗的X/R 值變動(dòng)對(duì)PCC 處諧波含量的影響。

圖11 是用戶阻抗X/R 變化對(duì)諧波電流的影響圖。由圖11可知，PCC 處總諧波電流基本不受X/R波動(dòng)的影響，保持較穩(wěn)定的狀態(tài)。用戶阻抗的X/R增大時(shí)，供電側(cè)分?jǐn)偟闹C波電流會(huì)逐漸減小，用戶分?jǐn)偟闹C波電流會(huì)逐漸增大，但是增大到一定程度后基本保持不變，受用戶阻抗X/R 變動(dòng)的影響減弱;而用戶阻抗X/R 變小會(huì)引起供電側(cè)的諧波電流增大。

圖11 用戶阻抗X/R 變化時(shí)的諧波電流曲線Fig.11 Harmonic current curve when user side impedance's X/R changing

圖12 用戶阻抗X/R 變化時(shí)的諧波電壓曲線Fig.12 Harmonic voltage curve when user side impedance's X/R changing

圖13 用戶阻抗X/R 變化時(shí)的諧波功率曲線Fig.13 Harmonic power curve when user side impedance's X/R changing

圖12是用戶阻抗X/R 變化對(duì)諧波電壓的影響圖。由圖12 可知，PCC 處總諧波電壓基本不受X/R波動(dòng)的影響，保持較穩(wěn)定的狀態(tài)。用戶阻抗X/R 增大時(shí)，供電側(cè)和用戶分?jǐn)偟闹C波電壓都會(huì)逐漸增大，但是增大到一定程度后基本保持不變，受用戶阻抗X/R 變動(dòng)的影響減弱;而用戶阻抗X/R 變小會(huì)引起供電側(cè)的諧波電壓減小。

圖13 是用戶阻抗X/R 變化對(duì)諧波功率的影響圖。用戶阻抗X/R 變大時(shí)，供電側(cè)在PCC 處分?jǐn)偟闹C波功率逐漸減小，而用戶側(cè)分?jǐn)偟闹C波功率增大，但是增大到一定程度后基本保持不變，受用戶阻抗X/R 變動(dòng)的影響減弱。用戶阻抗X/R 減小時(shí)，供電側(cè)在PCC 處分?jǐn)偟闹C波功率逐漸增大。

3 結(jié) 論

(1)供電側(cè)阻抗波動(dòng)的影響。當(dāng)供電側(cè)阻抗的X/R 值恒定時(shí)，供電側(cè)阻抗增大會(huì)使PCC 處總諧波電流變小，PCC 處總諧波電壓增大;用戶注入的諧波電流減小，而用戶諧波電壓貢獻(xiàn)量會(huì)增大;用戶側(cè)分?jǐn)偟闹C波功率先增大后減小。

當(dāng)供電側(cè)阻抗的X/R 值變大時(shí)，PCC 處總諧波電流和總諧波電壓貢獻(xiàn)量基本不受影響，保持較穩(wěn)定的狀態(tài);而用戶分?jǐn)偟闹C波電流和諧波功率會(huì)隨供電側(cè)阻抗的X/R 值增大而減小;用戶分?jǐn)偟闹C波電壓會(huì)逐漸增大，但是增大到一定程度后基本保持不變，受供電側(cè)阻抗X/R 變動(dòng)的影響減弱。

(2)用戶側(cè)阻抗波動(dòng)的影響。當(dāng)用戶側(cè)阻抗的X/R 值恒定時(shí)，用戶側(cè)阻抗增大會(huì)使PCC 處總諧波電流變大，PCC 處總諧波電壓增大;同時(shí)使供電側(cè)注入的諧波電流減小，而供電側(cè)諧波電壓貢獻(xiàn)量增大;供電側(cè)分?jǐn)偟闹C波功率先增大后減小。

當(dāng)用戶側(cè)阻抗的X/R 值變大時(shí)，PCC 處總諧波電流和總諧波電壓貢獻(xiàn)量基本不受影響，保持較穩(wěn)定的狀態(tài);而供電側(cè)注入的諧波電流減小，供電側(cè)分?jǐn)偟闹C波電壓會(huì)逐漸增大，當(dāng)增大到一定程度后基本保持不變，受用戶阻抗X/R 變動(dòng)的影響減弱;供電側(cè)在PCC 處分?jǐn)偟闹C波功率減小。

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