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摘要：顯性數(shù)字與隱性數(shù)字可表示導(dǎo)致人們對(duì)數(shù)量發(fā)生認(rèn)知差異的兩類數(shù)字形式。以顯性數(shù)字和隱性數(shù)字為自變量的“主觀貨幣函數(shù)”被構(gòu)建可得出：在約束性條件下的最優(yōu)選擇中，人們的選擇結(jié)果受到貨幣形式的影響，表現(xiàn)出貨幣幻覺。比較靜態(tài)分析進(jìn)一步研究了當(dāng)約束條件發(fā)生變化時(shí)，貨幣幻覺程度的變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也支持了理論的關(guān)鍵假設(shè)和最優(yōu)化分析結(jié)論。

關(guān)鍵詞：主觀貨幣函數(shù)；傳統(tǒng)貨幣函數(shù)；貨幣幻覺；顯性數(shù)字；隱性數(shù)字；最優(yōu)化分析；價(jià)格粘性

中圖分類號(hào)：F015 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-2101（2014）01-0023-05

一、文獻(xiàn)回顧

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)將其理論建立在一系列嚴(yán)格的假設(shè)之上，其中理性人假設(shè)處于核心地位。理性人具備高超的計(jì)算能力，可以準(zhǔn)確、快速地完成數(shù)字計(jì)算，而不受備選項(xiàng)外在形式的迷惑。然而貨幣幻覺的存在卻對(duì)理性人在計(jì)算能力方面的假設(shè)形成了挑戰(zhàn)。費(fèi)雪（1928）認(rèn)為貨幣幻覺源于行為者忽視購買力變化的心理錯(cuò)覺；Haberler（1941）則認(rèn)為貨幣幻覺是選擇行為違反了里昂惕夫“齊次性假設(shè)”的結(jié)果；Marschak（1943）利用多元回歸方法構(gòu)造了需求函數(shù)，驗(yàn)證了貨幣幻覺的存在。Richard Dusansky和Peter J. Kalman（1974，1980）則把名義收入和價(jià)格同時(shí)引入效用函數(shù)，證明了需求函數(shù)的非齊次性；Ernst Fehr和Jean R Tyran（2001，2005）認(rèn)為在給定的博弈中，即使行為者能夠通過不斷學(xué)習(xí)消除貨幣幻覺，但只要其他對(duì)手行為存在不確定性，那么貨幣幻覺仍將對(duì)均衡結(jié)果產(chǎn)生影響。在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，Shafir，Diamond和Tversky（1997）認(rèn)為人們腦中的 “決策框架”使其在選擇時(shí)關(guān)注更加明顯、簡單的備選項(xiàng)。Gamble等（2002）則通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者普遍傾向于認(rèn)為以大單位小數(shù)字貨幣計(jì)價(jià)的商品看上去更加便宜，以小單位大數(shù)字貨幣計(jì)價(jià)的收入看上去更豐厚。Raghubir和Srivastava（2002）發(fā)現(xiàn)，人們?cè)趯?duì)以外國貨幣標(biāo)價(jià)的商品進(jìn)行估值時(shí)，往往無法充分考慮匯率的影響。Desmet P和Jonas等經(jīng)濟(jì)學(xué)家（2002）通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于歐元的價(jià)值高于馬克的價(jià)值，當(dāng)商品價(jià)格用歐元來標(biāo)識(shí)的時(shí)候，人們認(rèn)為商品變得更便宜了。Mishra et al（2006）發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于持有少量大面值的購物票，消費(fèi)者在持有總額相等但數(shù)量更多的小面值購物票時(shí)的購物意愿更強(qiáng)。

盡管行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家的實(shí)證結(jié)果表明貨幣幻覺源于人們固有的認(rèn)知偏差，但缺乏相關(guān)的數(shù)理分析使其一直沒有被納入到經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析框架中。本文通過構(gòu)建“主觀貨幣函數(shù)”，運(yùn)用約束條件下求最優(yōu)解的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)這類認(rèn)知偏差行為的數(shù)理化分析，為貨幣幻覺奠定了微觀基礎(chǔ)。

二、顯性數(shù)字與隱性數(shù)字

在主觀貨幣函數(shù)中，自變量不再是數(shù)量本身，而是表達(dá)數(shù)量的數(shù)字符號(hào)，它由顯性數(shù)字和隱性數(shù)字兩個(gè)部分組成，它們的不同組合構(gòu)成了任意貨幣備選項(xiàng)。顯性數(shù)字是指相對(duì)容易辨認(rèn)的數(shù)字符號(hào)形式。例如：價(jià)格標(biāo)簽10.00美元中的“10.00”，購銷合同20 000歐元中的“20 000”等。隱性數(shù)字則是指相對(duì)較難辨認(rèn)的數(shù)字符號(hào)。例如：對(duì)于10.00美元和69.00元人民幣的兩種貨幣形式，隱性數(shù)字就是它們的匯率，其需要通過計(jì)算才能得到。如果假設(shè)美元兌人民幣的匯率恰好為6.9∶1，那么隱性數(shù)字值分別是6.9和1（或1和1/6.9）。顯性數(shù)字和隱性數(shù)字并不是兩個(gè)絕對(duì)的概念，在某種貨幣形式中是隱性數(shù)字，在另一種形式中則可能變成了顯性數(shù)字。兩者的區(qū)分依賴于給定的表達(dá)形式是否便于行為者的理解和計(jì)算。如圖1所示：22L中的“L”，在這里是隱性數(shù)字，因?yàn)樗磉_(dá)的數(shù)字含義不如“22”明顯。但是，如果寫成“貳拾貳L”時(shí)，L就成了相對(duì)容易識(shí)別的顯性數(shù)字。

三、主觀貨幣函數(shù)

六、行為實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

1. 行為實(shí)驗(yàn)的目的。第一，人們對(duì)于顯性數(shù)字部分和隱性數(shù)字部分的彈性隨著消費(fèi)值的增大而遞減；第二，對(duì)數(shù)量相等的備選項(xiàng)，人們對(duì)顯性數(shù)字形式的敏感度大于對(duì)隱性數(shù)字形式的敏感度。

2. 行為實(shí)驗(yàn)的方法。有90名18～22歲的學(xué)生參加了該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)要求每個(gè)被試者都把自己設(shè)想成一個(gè)日用品零售商。一位知名洗滌液公司的營銷人員來到他們的店里，告知被試者正在為公司的新產(chǎn)品進(jìn)行容量定價(jià)調(diào)研。在調(diào)研的過程中，被試者了解到，該洗滌液公司將產(chǎn)品的容量設(shè)定在500毫升～3 750毫升，并且公司已經(jīng)為500毫升的產(chǎn)品定價(jià)為10元人民幣。他們需要做的就是為剩下的容量確定建議出售價(jià)格。問卷共分為2個(gè)類型：第一類問卷的數(shù)值用隱性數(shù)字來表達(dá)，即所有容量的表達(dá)形式都是以中國漢字的形式顯示出來的，如200ml表示成“二百毫升”，2L表示成“二升”等；第二類問卷的數(shù)值則用顯性數(shù)字來表達(dá)，即所有容量的表達(dá)形式都是以阿拉伯?dāng)?shù)字的形式顯示出來的，如200ml、2L等。

此外，實(shí)驗(yàn)規(guī)定了以下4個(gè)方面：第一，90人分成兩組各45人分別填寫這兩類問卷。第二，要求每個(gè)人在閱讀完實(shí)驗(yàn)材料后，必須在規(guī)定的6分鐘內(nèi)填完。由于每份問卷一共包含12個(gè)子項(xiàng)，因此要求每個(gè)選項(xiàng)平均在30秒的時(shí)間內(nèi)被填寫完畢。第三，問卷里容量的數(shù)據(jù)是隨機(jī)設(shè)定的，即容量不一定是按照從小到大或者從大到小等有規(guī)律的順序列示的。第四，主觀貨幣的彈性用價(jià)格變化的百分比除以容量變化的百分比近似表示。

3. 行為實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算顯性數(shù)字和隱性數(shù)字的彈性，圖3呈現(xiàn)出明顯的彈性下降趨勢(shì)，并且大部分顯性數(shù)字彈性高于隱性數(shù)字彈性。通過計(jì)算，顯性數(shù)字平均彈性值為1.36，隱性數(shù)字平均彈性值為0.82。

分別對(duì)容量值和價(jià)格進(jìn)行對(duì)數(shù)換算，以價(jià)格的對(duì)數(shù)作為因變量，容量的對(duì)數(shù)作為自變量，利用SPSS進(jìn)行一元線性回歸，得到線性回歸后的系數(shù)，如表1所示。顯性數(shù)字問卷的自變量系數(shù)為0.743，t=11.46，而隱性數(shù)字問卷的自變量系數(shù)為0.711，t=28.67。顯然，回歸得到的結(jié)果也表明，人們對(duì)顯性數(shù)字的敏感度高于對(duì)隱性數(shù)字的敏感度。

運(yùn)用方差分析，比較顯性數(shù)字形式和隱性數(shù)字形式下被試者對(duì)各個(gè)容量設(shè)定的平均價(jià)格結(jié)果（如表2所示）。顯性數(shù)字的洗滌液價(jià)格明顯大于隱性數(shù)字的洗滌液價(jià)格（F（2，21）=7.488，p<0.05）。此外，從圖4中我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著洗滌液容量的增大，定價(jià)的差異越來越大。因此，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果再次驗(yàn)證了貨幣幻覺現(xiàn)象的存在，并且支持了文中關(guān)于主觀貨幣函數(shù)的彈性差異化和彈性遞減假設(shè)。

七、結(jié)論與展望

本文通過建立主觀貨幣函數(shù)并進(jìn)行約束條件下最優(yōu)化分析得出以下結(jié)論：第一，貨幣備選項(xiàng)的不同表現(xiàn)形式會(huì)對(duì)人們的選擇行為產(chǎn)生影響，對(duì)于實(shí)際值相同的不同收入形式，行為者偏愛顯性數(shù)字較大的形式；第二，貨幣幻覺的程度取決于人們對(duì)顯性數(shù)字和隱性數(shù)字敏感性的差異，當(dāng)隱性數(shù)字彈性絕對(duì)值大于顯性數(shù)字彈性絕對(duì)值時(shí)，差異越大，貨幣幻覺越明顯。

未來的研究可以在以下幾個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步擴(kuò)展：首先，當(dāng)選擇者面對(duì)表現(xiàn)形式更加復(fù)雜的備選項(xiàng)時(shí)，如復(fù)合貨幣形式？姿n1u1+（1-？姿）n2u2，？姿？塬∈（0，1），他們的行為將會(huì)表現(xiàn)出何種特征？其次，經(jīng)濟(jì)計(jì)量工作可以被用來估計(jì)特定環(huán)境下的主觀貨幣函數(shù)參數(shù)，從而有針對(duì)性地定量分析人們?cè)谠摥h(huán)境下的行為。最后，主觀貨幣函數(shù)也可以被納入到現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的框架中，從而為價(jià)格粘性現(xiàn)象進(jìn)行新的解釋。

參考文獻(xiàn)：

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[21]Richard Dusansky， Peter Kalman. The foundations of Money Illusion in a Neoclassical Micro-Monetary Model[J]. The American Economic Review，1974，（1）：pp.115-122.

責(zé)任編輯、校對(duì)：武玲玲

運(yùn)用方差分析，比較顯性數(shù)字形式和隱性數(shù)字形式下被試者對(duì)各個(gè)容量設(shè)定的平均價(jià)格結(jié)果（如表2所示）。顯性數(shù)字的洗滌液價(jià)格明顯大于隱性數(shù)字的洗滌液價(jià)格（F（2，21）=7.488，p<0.05）。此外，從圖4中我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著洗滌液容量的增大，定價(jià)的差異越來越大。因此，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果再次驗(yàn)證了貨幣幻覺現(xiàn)象的存在，并且支持了文中關(guān)于主觀貨幣函數(shù)的彈性差異化和彈性遞減假設(shè)。

七、結(jié)論與展望

本文通過建立主觀貨幣函數(shù)并進(jìn)行約束條件下最優(yōu)化分析得出以下結(jié)論：第一，貨幣備選項(xiàng)的不同表現(xiàn)形式會(huì)對(duì)人們的選擇行為產(chǎn)生影響，對(duì)于實(shí)際值相同的不同收入形式，行為者偏愛顯性數(shù)字較大的形式；第二，貨幣幻覺的程度取決于人們對(duì)顯性數(shù)字和隱性數(shù)字敏感性的差異，當(dāng)隱性數(shù)字彈性絕對(duì)值大于顯性數(shù)字彈性絕對(duì)值時(shí)，差異越大，貨幣幻覺越明顯。

未來的研究可以在以下幾個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步擴(kuò)展：首先，當(dāng)選擇者面對(duì)表現(xiàn)形式更加復(fù)雜的備選項(xiàng)時(shí)，如復(fù)合貨幣形式？姿n1u1+（1-？姿）n2u2，？姿？塬∈（0，1），他們的行為將會(huì)表現(xiàn)出何種特征？其次，經(jīng)濟(jì)計(jì)量工作可以被用來估計(jì)特定環(huán)境下的主觀貨幣函數(shù)參數(shù)，從而有針對(duì)性地定量分析人們?cè)谠摥h(huán)境下的行為。最后，主觀貨幣函數(shù)也可以被納入到現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的框架中，從而為價(jià)格粘性現(xiàn)象進(jìn)行新的解釋。

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責(zé)任編輯、校對(duì)：武玲玲

運(yùn)用方差分析，比較顯性數(shù)字形式和隱性數(shù)字形式下被試者對(duì)各個(gè)容量設(shè)定的平均價(jià)格結(jié)果（如表2所示）。顯性數(shù)字的洗滌液價(jià)格明顯大于隱性數(shù)字的洗滌液價(jià)格（F（2，21）=7.488，p<0.05）。此外，從圖4中我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著洗滌液容量的增大，定價(jià)的差異越來越大。因此，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果再次驗(yàn)證了貨幣幻覺現(xiàn)象的存在，并且支持了文中關(guān)于主觀貨幣函數(shù)的彈性差異化和彈性遞減假設(shè)。

七、結(jié)論與展望

本文通過建立主觀貨幣函數(shù)并進(jìn)行約束條件下最優(yōu)化分析得出以下結(jié)論：第一，貨幣備選項(xiàng)的不同表現(xiàn)形式會(huì)對(duì)人們的選擇行為產(chǎn)生影響，對(duì)于實(shí)際值相同的不同收入形式，行為者偏愛顯性數(shù)字較大的形式；第二，貨幣幻覺的程度取決于人們對(duì)顯性數(shù)字和隱性數(shù)字敏感性的差異，當(dāng)隱性數(shù)字彈性絕對(duì)值大于顯性數(shù)字彈性絕對(duì)值時(shí)，差異越大，貨幣幻覺越明顯。

未來的研究可以在以下幾個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步擴(kuò)展：首先，當(dāng)選擇者面對(duì)表現(xiàn)形式更加復(fù)雜的備選項(xiàng)時(shí)，如復(fù)合貨幣形式？姿n1u1+（1-？姿）n2u2，？姿？塬∈（0，1），他們的行為將會(huì)表現(xiàn)出何種特征？其次，經(jīng)濟(jì)計(jì)量工作可以被用來估計(jì)特定環(huán)境下的主觀貨幣函數(shù)參數(shù)，從而有針對(duì)性地定量分析人們?cè)谠摥h(huán)境下的行為。最后，主觀貨幣函數(shù)也可以被納入到現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的框架中，從而為價(jià)格粘性現(xiàn)象進(jìn)行新的解釋。

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責(zé)任編輯、校對(duì)：武玲玲