盲孔法AB值的有限元法分析

曾德勝

摘 要：采用ANSYS有限元軟件，建立合適的鋼管拉伸曲線，對(duì)X65材質(zhì)不同應(yīng)力下的盲孔法AB值進(jìn)行了計(jì)算。采用形狀改變比能系數(shù)S得到具體公式。該方法提高了大應(yīng)力的測(cè)量精度。

關(guān)鍵詞：盲孔法；ansys；形狀改變比能；X65

前言

相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)焊管進(jìn)行了盲孔法測(cè)量分析，得到管體上的殘余應(yīng)力分布[1]。但計(jì)算得到的應(yīng)力值是否準(zhǔn)確卻難于驗(yàn)證?？梢圆捎糜邢拊治鲕浖嗀NSYS對(duì)測(cè)量過(guò)程進(jìn)行模擬，計(jì)算得到較為準(zhǔn)確的應(yīng)變釋放系數(shù)A、B值，進(jìn)行驗(yàn)證和分析，以提高計(jì)算值的準(zhǔn)確度。[2]

1 背景介紹

1.1 盲孔法技術(shù)

盲孔法是通過(guò)在構(gòu)件上鉆削一？準(zhǔn)2mm左右的小孔，使得小孔周圍的應(yīng)變釋放，利用應(yīng)變片記錄3個(gè)方向的應(yīng)變?chǔ)?、ε2、ε3，根據(jù)公式計(jì)算鉆孔中心點(diǎn)的殘余應(yīng)力σ。[3]

由于測(cè)量的是點(diǎn)的表面應(yīng)變，應(yīng)盡量采用較小的鉆孔深度結(jié)果才更接近表面應(yīng)力。在CB3395-1992標(biāo)準(zhǔn)中，提供了低碳鋼的A、B值，沒(méi)有提供管線鋼材質(zhì)的數(shù)值，需要自行測(cè)定。[3]我們采用如下參數(shù)來(lái)進(jìn)行分析：孔徑2r=1.5mm，測(cè)量圓直徑2R=6mm，孔深1.5mm，柵絲尺寸1×1mm。有限元軟件采用ansys13。

1.2 鋼管的拉伸曲線

在做盲孔法標(biāo)定樣板試驗(yàn)時(shí)，選擇同爐號(hào)鋼管的水壓后管體取橫向和縱向拉伸樣，經(jīng)去應(yīng)力低溫退火后，將兩個(gè)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)合取均值，并采用曲線上的關(guān)鍵點(diǎn)做多段折線來(lái)模擬。

2 有限元模擬過(guò)程

2.1 樣板尺寸和參數(shù)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)制作標(biāo)定試樣，采用尺寸200×60×8mm，材質(zhì)X65。[3]由于應(yīng)變花貼在試樣的中心，而且應(yīng)力沿X、Y軸均對(duì)稱，故取1/4樣來(lái)進(jìn)行有限元分析。

2.2 有限元單元選擇

在ansys的三維實(shí)體單元中，采用六面體solid186作為有限元實(shí)體單元。它有20個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度。

2.3 模擬方案及公式

在進(jìn)行模擬時(shí)，可采用單元生死或者二次拉伸來(lái)分析?，F(xiàn)用二次拉伸的試驗(yàn)方法，即先對(duì)完好平板模型進(jìn)行拉伸，求得指定點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變值（σ，0）和（ε11 ，ε31）；然后對(duì)有盲孔平板再次拉伸得到（σ，0）和（ε12，ε32），則鉆盲孔時(shí)的點(diǎn)應(yīng)變值為：ε1=ε12-ε11，ε3=ε32-ε31。A、B值計(jì)算公式如下：

（1）

由于是按線應(yīng)變求AB值，則計(jì)算該線段在每次應(yīng)變后的長(zhǎng)度變化值x，通過(guò)公式ε=（x2-x1）/L來(lái)求得應(yīng)變。

對(duì)X65拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，取關(guān)鍵點(diǎn)得到簡(jiǎn)化圖見(jiàn)圖1。設(shè)定屈服點(diǎn)為（0.002，380），該材質(zhì)的屈服強(qiáng)度Rt0.5=560MPa。

由于鋼板受力為沿X、Y軸均對(duì)稱，所以可選擇1/4尺寸模型，100×30×8來(lái)進(jìn)行分析。建好模型后，按照盲孔處劃分單元較多、遠(yuǎn)處劃分單元少、有限元?jiǎng)澐中螤钆c受力基本一致的原則來(lái)劃分有限元單元，結(jié)果見(jiàn)圖2。

3 數(shù)據(jù)及分析

數(shù)據(jù)及整理：

經(jīng)過(guò)運(yùn)算，得到的一組應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 應(yīng)力100MPa下的數(shù)據(jù)結(jié)果

其中形狀改變比能系數(shù) ，S反映的是在平面應(yīng)力條件下孔邊塑性變形的大小。[2]

然后按照每25MPa測(cè)一個(gè)點(diǎn)，從25-575MPa計(jì)算得到各組A、B、S值。這樣即可得到應(yīng)變釋放系數(shù)的分段公式如下（局部）：

用固定AB值算出的應(yīng)力規(guī)定為σ1，用S公式得出的AB值算出的應(yīng)力規(guī)定為σ2，通過(guò)對(duì)比各應(yīng)力下的計(jì)算誤差得到表2。

表2 誤差計(jì)算表

當(dāng)應(yīng)力較大時(shí)，只有經(jīng)過(guò)修正才能保證計(jì)算應(yīng)力較為準(zhǔn)確，控制在5%誤差范圍之內(nèi)。在應(yīng)力≥0.5Rt0.5時(shí)，使用修正公式的A、B值更能得到較好的計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）通過(guò)有限元法，可以對(duì)盲孔法A、B值進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)算。

（2）采用形狀改變比能系數(shù)S建立A、B值公式，可以減少大應(yīng)力的測(cè)量誤差。

參考文獻(xiàn)

[1]熊慶人，李霄，霍春勇，等.三種高鋼級(jí)大直徑焊管殘余應(yīng)力分布規(guī)律研究[J].焊管，2011，34（3）：12-17.

[2]劉曉紅.屈服狀態(tài)下盲孔法測(cè)量殘余應(yīng)力應(yīng)變釋放系數(shù)的數(shù)值模擬[D].廣西大學(xué)，2010.

[3]CB 3395-1992.殘余應(yīng)力測(cè)試方法—鉆孔應(yīng)變釋放法[S].