胡彭超　張杰

摘 要：文章介紹了水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘的熱分層模型，指出池塘的主要熱損失為對流換熱、層層之間的擴(kuò)散傳熱和水面與天空的輻射換熱，減少這三方面的熱流密度可以維持水溫穩(wěn)定。對水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘進(jìn)行試驗(yàn)，模擬結(jié)果顯示，池塘在一天內(nèi)產(chǎn)生明顯的熱分層。了解水溫的分布情況，對水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘水溫的控制具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：分層；溫度；水產(chǎn)養(yǎng)殖

引言

在高溫和低風(fēng)速情況下，水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘經(jīng)常經(jīng)歷熱的豎直分層與混合的過程。了解水溫的豎直分布情況非常重要，因?yàn)樗疁貙τ谒锏纳L、繁殖和存活率有十分重要的影響。為了保持全年較高的出產(chǎn)率，水溫必須控制在一定的合理范圍內(nèi)。目前提出的水產(chǎn)養(yǎng)殖水溫模型都是將水池作為整體處理，將水體作為混合均勻的整體的假設(shè)會導(dǎo)致對研究結(jié)果的錯誤解釋。

溫度梯度是由于短波太陽輻射在水中衰減產(chǎn)生的水層之間溫差導(dǎo)致的結(jié)果，光的衰減限制了進(jìn)一步加熱深層水。由于光的衰減與水池的渾濁度有關(guān)，大部分時間水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘是高度混濁的，所以溫度梯度經(jīng)常發(fā)生。由于分層作用的存在，水體中熱分層引起的密度分層的發(fā)展導(dǎo)致其他水體參數(shù)的分層，如溶解氧、pH和導(dǎo)熱率等。

1 建立模型

對于第一層，水表面與空氣界面有對流換熱、蒸發(fā)換熱以及水表面的熱輻射發(fā)生，首層與下一層之間有向下的熱傳遞現(xiàn)象。首層的熱流包括太陽輻射RS1、對流換熱QWi、水面與天空之間的熱輻射RWC以及蒸發(fā)換熱EVa，層與層之間有熱擴(kuò)散G1，2。對于內(nèi)部的水層，熱流包括來自上層傳遞的熱量Gi-1，i和吸收的太陽輻射RSi，還有對下層的熱擴(kuò)散Gi，i+1。而最底層的熱流包含太陽輻射RSn，來自上層的熱量Gn-1，n，水底部的水平對流換熱Qbw，加熱設(shè)備的熱量Qbw。所有水層的能量方程[1]：

2 太陽輻射

太陽光穿過水層時，水層會吸收太陽輻射能，并消耗一部分太陽光。太陽光在水層中的衰減規(guī)律服從Lambert-Beer定律，消光系數(shù)沒有考慮水層吸收的太陽輻射能。所以每一層儲存的太陽輻射能按下式計算[1]：

其中？茁表示水表面對太陽輻射吸收率，取值范圍0.4-0.5之間，本文取0.45；？籽表示水表面對太陽輻射的反射率，本文取0.2；？著為消光系數(shù)取值范圍2.5-12m-1。

3 對流換熱

水表面與空氣每時每刻進(jìn)行對流換熱。計算對流換熱的關(guān)鍵是確定對流換熱系數(shù)，對流換熱系數(shù)與風(fēng)速有關(guān)，故本文根據(jù)邊界層理論計算對流換熱：

其中努賽爾數(shù)根據(jù)Monteith和Unsworth提供標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算[2]。

4 蒸發(fā)換熱

由傳熱學(xué)知識，對流換熱與對流傳質(zhì)系數(shù)的Le關(guān)系。由此可以計算蒸發(fā)換熱

上式中R為水蒸氣的氣體常數(shù)（J/（kg K）），取461J/（kg K），Pst是水溫下的飽和蒸汽壓（Pa），Pair是空氣的蒸汽壓（Pa），T是邊界層的平均溫度（℃）。

5 熱輻射

由于水溫與天空之間有溫差，則它們之間存在輻射換熱。水面與天空之間的熱輻射Rwsky[2]：

6 熱擴(kuò)散

層與層之間存在分子運(yùn)動和紊流運(yùn)動，為了簡化計算，將分子擴(kuò)散系數(shù)和紊流擴(kuò)散系數(shù)合并為有效擴(kuò)散系數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，有效擴(kuò)散系數(shù)與水表面的風(fēng)速、水體深度和密度梯度有關(guān)。Henderson-Sellers提出的計算公式如下[2]：

但是Henderson-Sellers的計算公式并未考慮密度梯度對擴(kuò)散系數(shù)的影響。Sundaram和Rehm運(yùn)用Richardson數(shù)對有效擴(kuò)散系數(shù)計算公式修正，建立有效擴(kuò)散系數(shù)與密度梯度之間的關(guān)系式，如下：

其中EZ是深度為Z時得有效擴(kuò)散系數(shù)，Riz是Richardson數(shù)。

層與層之間的熱擴(kuò)散按下式計算：

對于分層模型，準(zhǔn)確的熱擴(kuò)散系數(shù)對于分層的模擬結(jié)果有至關(guān)重要的作用。

7 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本文對北京一處水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘進(jìn)行試驗(yàn)。養(yǎng)殖池塘為東西走向，長度為32m，寬度為18m，池塘深度為1.2m。取5月21日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘內(nèi)有魚苗，預(yù)測的時間步長為1h。供熱系統(tǒng)沒有運(yùn)行，即Qin=0。

圖1模擬水溫的結(jié)果顯示，水溫在19.6-34.1℃之間變化，產(chǎn)生明顯的分層現(xiàn)象，主要是由于大部分太陽輻射被水表面吸收，導(dǎo)致水表面溫度升高，溫度隨著水深的增加而降低。不同的魚類對溫度的要求不同。

圖1 模擬水溫的結(jié)果

圖2 一天中各熱流密度平均值

圖2為水產(chǎn)養(yǎng)殖中池塘的熱損失比較，主要熱損失為對流換熱Qwi，水表面與天空的輻射換熱Rwc以及層層之間的熱擴(kuò)散G。其中各個熱損失分別占30%、22%和39.4%，蒸發(fā)潛熱損失僅占8.6%。由以上分析可得，對于水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘只有原則上減少以上三種主要熱損失，維持養(yǎng)殖池塘水溫的穩(wěn)定。

8 結(jié)束語

（1）本文討論的分層模型很好的模擬了水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘溫度的豎直分布情況，模擬結(jié)果顯示水溫在一天內(nèi)其變化范圍從19.6℃到34.1℃。（2）比較了水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘主要的熱損失的三種方式，即對流換熱（30%）、水面與天空的輻射換熱（22%）和層層之間的擴(kuò)散換熱（39.4%）。（3）本文提出的分層模型對水溫的調(diào)控具有一定的指導(dǎo)意義，為了保持水溫在一定的合理范圍內(nèi)，可以選擇時段的進(jìn)行供熱。

參考文獻(xiàn)

[1]Losordo T M，Piedrahita R H. Modelling temperature variation and thermal stratification in shallow aquaculture ponds[J]. Ecological Modelling，1991，54 （3）：189-226.

[2]Monteith J L，Unsworth M H. Principles of environmental physics[M]. Great Britain， Hodder and Stoughton Limited，1990.

[3]章熙民，任澤霈，梅飛鳴.傳熱學(xué)[M].北京，中國建筑工業(yè)出版社，2007.

作者簡介：胡彭超，在讀研究生。