因子分析法在白城市水質(zhì)評價中的應(yīng)用

張德同

（吉林省水文水資源局白城分局，吉林 白城137000）

0 引 言

水質(zhì)評價是進行水資源管理和實施水污染控制規(guī)劃的重要基礎(chǔ)性工作。目前，水質(zhì)評價主要方法有綜合評價法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色聚類法、污染指數(shù)法、模糊綜合評價法等。不同的水質(zhì)評價方法在應(yīng)用時具有不同的特點與局限性。近年來，因子分析法也引入到水質(zhì)評價領(lǐng)域中，取得了不錯的效果。

水環(huán)境系統(tǒng)是由多因子構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，水質(zhì)評價受多個水質(zhì)指標(biāo)共同影響，而且不同水質(zhì)指標(biāo)之間并不是獨立的，這都給水質(zhì)分析與評價造成了一定的困難。因子分析法能夠把一些有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個主要因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法。首先，通過方差累計貢獻確定各主因子及個數(shù)，在計算因子綜合得分并對其排序，從而對各監(jiān)測點的污染程度及污染特性做出合理的評價。因此，下文利用吉林省白城市水環(huán)境監(jiān)測中心2013年10 個監(jiān)測點的水質(zhì)監(jiān)測資料，應(yīng)用因子分析方法，對白城市及周邊地區(qū)的水質(zhì)成分進行分析與評價?？陀^地評價研究區(qū)的水質(zhì)，準(zhǔn)確掌握水質(zhì)現(xiàn)狀，為合理開發(fā)及保護水資源提供了一定的科學(xué)依據(jù)。

1 方法及原理

因子分析法是一種多變量統(tǒng)計分析方法，廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域，如農(nóng)業(yè)因子分析、區(qū)域人才創(chuàng)新能力影響因素分析、水質(zhì)評價等方面。因子分析將具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量綜合為數(shù)量較少的幾個因子，以反映原始變量與因子之間的相互關(guān)系。首先，獲得的不同監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理和數(shù)學(xué)變換，確定主因子及其個數(shù)，再用主因子來代替和描述原始的水質(zhì)指標(biāo)，從而反映解釋原始變量之間的復(fù)雜關(guān)系。假如有m 個水質(zhì)樣本，每個樣本共有t個水質(zhì)指標(biāo)（x1，x2，…，xt），構(gòu)成m*t 的數(shù)據(jù)矩陣。p 個指標(biāo)可以由m（m＜p）個公因子的線性組合來表示，經(jīng)過降維處理，因子分析模型的形式如下：

式中：Z 為原數(shù)據(jù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化變量；W 為載荷矩陣；F 為公因子；ε 為特殊因子。

因子分析確定評價因子的具體步驟包括：1）建立相關(guān)矩陣；2）根據(jù)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，計算特征值和特征向量；3）采用方差最大化進行正交旋轉(zhuǎn)，分析每個公共因子的實際意義；4）計算各監(jiān)測點在各主因子上的得分以及按照下面公式各監(jiān)測斷面的綜合得分。

式中：Fij為各個監(jiān)測斷面在各主因子上的得分；為λj各主因子的特征值；Fi各個監(jiān)測斷面的綜合得分。

整個計算過程應(yīng)用spss 統(tǒng)計軟件實現(xiàn)。

2 模型應(yīng)用

2.1 研究區(qū)概況

白城市位于吉林省的西北部，科爾沁草原的東部，嫩江平原的西部。屬典型的溫帶大陸性氣候，年均氣溫4.9℃，無霜期157 d，年均降水量408 mm，年均蒸發(fā)量1 749 mm。白城市屬于國家級大型商品糧基地市，被列為全國節(jié)水型井灌區(qū)建設(shè)示范市，同時也是國家生態(tài)建設(shè)示范區(qū)和全國農(nóng)業(yè)四大開發(fā)區(qū)之一。

2.2 評價指標(biāo)的選取

以2013年吉林省白城市水環(huán)境監(jiān)測中心水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，選取大安、松原、鎮(zhèn)西、白沙灘、向海水庫、洮南、月亮湖、查干湖、石橋、三岔河等10 個監(jiān)測斷面，從每個監(jiān)測斷面選取一個樣本，每個樣本中選取9 個水質(zhì)指標(biāo)，包括pH 值、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量、氨氮、鋅、氟化物、硒、總砷等進行分析。

2.3 因子分析

首先將原始的數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再計算出各變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，進而求出各因子的特征值，且計算出累計貢獻率，如表1。選擇累計貢獻率大于85%為條件確定因子個數(shù)進行分析。

表1 各主因子特征值及貢獻率

由表1可知，前4 個因子的累計貢獻率為91. 007%，滿足大于85%的條件，表明前4 個公因子可以反映原始數(shù)據(jù)的信息。接著求出4 個主因子的旋轉(zhuǎn)荷載矩陣，不同水質(zhì)指標(biāo)在各個主因子上的得分如表2。

表2 水質(zhì)指標(biāo)在各個主因子上的得分

如果變量與某一因子的載荷系數(shù)絕對值越大，說明該主因子與變量關(guān)系越近。由表2可知，氟化物、砷對第一主因子貢獻明顯，五日生化需氧量、氨氮對第二主因子貢獻明顯，表明農(nóng)業(yè)灌溉對研究區(qū)地表水水質(zhì)造成污染。第三主因子代表指標(biāo)是高錳酸鹽指數(shù)，反映研究區(qū)受到有機污染物的影響，第四主因子代表指標(biāo)是鋅，第一個主因子和第四個主因子反映出研究區(qū)水質(zhì)受到工業(yè)重金屬污染的影響。

根據(jù)各主因子的得分系數(shù)矩陣求出各監(jiān)測斷面在各主因子上的得分，最終根據(jù)公式求出各監(jiān)測斷面的綜合得分，如表3。

根據(jù)表3可以看出，查干湖的水質(zhì)最好，向海水庫次之，白沙灘的水質(zhì)最為不好。白沙灘監(jiān)測點處綜合得分最低，說明該區(qū)域污染最為嚴(yán)重，該斷面的第三主因子值最大，說明其主要污染為有機污染。月亮湖監(jiān)測斷面處綜合得分也很低，該斷面的第四主因子值最大，說明該區(qū)域受到工業(yè)重金屬污染的影響。查干湖和松原的第一因子值最大，說明其受氟化物、砷等污染物影響。洮南灘監(jiān)測點的第二因子值最大，可能是由于農(nóng)業(yè)灌溉使水體中化肥農(nóng)藥等含量過高引起的。松原監(jiān)測點的第三因子值最大，說明此區(qū)域受到有機物污染。月亮湖監(jiān)測點的第四因子值最大，表明監(jiān)測點的重金屬污染嚴(yán)重，這是由于工業(yè)廢水的排入使鋅含量高，應(yīng)適當(dāng)采取措施控制工業(yè)廢水的排放。

表3 不同監(jiān)測斷面的主因子綜合得分

3 結(jié) 語

以上利用吉林省白城市水環(huán)境監(jiān)測中心2013年查干湖、石橋、三岔河等10 個監(jiān)測點的水質(zhì)監(jiān)測資料，選取pH值、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量等9 個水質(zhì)指標(biāo)，應(yīng)用因子分析方法，對白城市及周邊地區(qū)的水質(zhì)成分進行分析與評價。根據(jù)累積貢獻率選取了4 個主因子，結(jié)果表明第一主因子為氟化物和砷，均為有毒有害物質(zhì)污染，第二主因子為是氨氮，高錳酸鹽指數(shù)、鋅分別對第三、四主因子貢獻明顯。從不同監(jiān)測斷面的主因子綜合得分可知，查干湖的水質(zhì)最好，向海水庫次之，白沙灘的水質(zhì)最為不好。因子分析法客觀地評價了白城市及周邊地區(qū)的地表水的水質(zhì)狀況，分析結(jié)果清晰明確，為以后地下水資源的管理與保護提供科學(xué)依據(jù)。

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